磁力
(一 )
徐援编
目录
第七章 磁力
第十章 电 磁感应
第九章 磁 场中的 磁 介质
第八章 磁 场的源
第十一章 麦克斯韦方程组
和电磁辐射
第七章 磁力
§ 7.1 磁力与电荷的运动
§ 7.2 磁场与磁感应强度
§ 7.3 带电粒子磁场中的运动
§ 7.4 霍耳效应
§ 7.5 载流导线在磁场中受力
§ 7.6 磁场是哪里来的 *
第七章 磁力
1820年 奥斯特 磁针的一跳
§ 7.1磁力与电荷的运动
电流的磁效应
法国物理学家迅速行动
阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯
从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识
只用 半年 时间
司 南
东汉王充
在, 论衡, 中
曾有记述：,
司南之杓，投
之于地，其柢
指南。,
中国古代
对磁现象的认识
S N
S N
基本磁现象
1，磁铁间的相互作用
基本磁现象
S
N
1，磁铁间的相互作用
S N
I
S
N
2，电流对磁铁的作用
I
S
N
2，电流对磁铁的作用
I
S
N
2，电流对磁铁的作用
3，电流与电流之间的相互作用
F
F
I
I
I
I
F
F
3，电流与电流之间的相互作用
S
+
4，磁场对运动电荷的作用
N
电子束
+
+ v
v
F
Fe
e
电力
电力
F Fm m磁力 磁力
5，运动电荷与运动电荷的相互作用
所有磁现象可归纳为：
运动电荷
A
A的
磁场
B的
磁场
产 生 作 于用
产 生作 于用
运动电荷
B
磁力都是运动电荷之间相互作用的表现。
? ? ? ?f q E q v B? ? ? 洛仑兹力公式
§ 7.2 磁场与磁感应强度
一,磁场
电流或运动电荷周围既有电场,有磁场
二,洛仑兹力
运动电荷在电磁场中受力：
磁场,可施力,有能量
v
BF
q
运动电荷在磁场中受磁力作用，实验证明：
1.磁力大小和电荷大小及运动方向有关；
2.电荷沿某一特定方向运动时所受磁力为零。
二,磁感强度
q
Fm
vB
磁力为零的方向为磁感应强度 B 的方向
磁感应强度 B 的大小,
B =
Fm
q v
v（式中 为正电荷运动方向）
1T = 104 Gs（高斯）
定义
单位,T
[B] = Fm
q v]
[
][ [
]
= N
C m/s.
= T
三、磁感应线：
直线电流的磁感应线
I
B
I
通电螺线管的磁感应线
I
I
I
圆电流的磁感应线
?无头无尾
闭合曲线
?与电流
套连
?与电流成旋
右手螺
磁力线的性质
=d mΦ,B dS
磁场中的高斯定理：
稳恒磁场是无源场
磁通量mΦ
四、磁通量 高斯定理
.B dSmΦ = s??
= 0B, dSs??
S
dS
Bθ
单位：韦伯 (Wb)
v0q B =m v02R
R mv0qB=
T = Rπ2v
0
= 2πmqB
(1),v B0
m dvdt = q v× B动力学方程,
q
×
v0
B×××× ×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
× Fm
R
×× ×××
×× ××× ×
×× ××× ×
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
§ 7.3带电粒子磁场中的运动
cosθv = v 0
sinθv = v 0
R = mvqB sinθv 0mqB=
T = Rπ2v = 2πmqB
h T= v cosθv 0qB= 2πm
螺距 h,
v
θ vv
q
B
R
v θ(2),B0与 成 角
Fx
FyF
v
B B
2.带电粒子在非匀强磁场中的运动
粒子受到一个与运动方向相反的力 Fx,
此力阻止粒子向磁场增强方向运动,
线圈线圈
B
磁约束装置
等离子体
磁 塞
线圈线圈
B
磁约束装置
等离子体
磁 塞
磁约束装置
线圈线圈
等离子体
磁 塞
地磁场的磁感应线
范艾仑 (J.A.Van Allen)辐射带
宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑
带内作螺旋式振荡运动。 北极光
地轴
B增大
S
N
带电粒子在电场和磁场中
运动的应用
动力学方程, m dvdt = q v× BqE +
一、磁聚焦
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极
控制极 阳极
B
l
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极
控制极 阳极
B
l
=lv
0xT
n调节 B,使比值 为正整数 n,即,lv
0xT
1
2 Umv e
2
0x =BT
π= 2 m
e又因为,
n
Bm
2π
= 8 me
2
l 22所以,
=(1.75881962± 0.00000053)× 1011C/kgme
带电粒子束
N
线圈
S
铁 芯
接振荡器
二、电子回旋加速器
环形
真空室
E.O,劳伦斯 (1901-1957) 设计的
世界上第一台回旋加速器
中国科学院高能物理研究所
90Mev加速器
三、倍恩勃立奇 ( Bainbridge)质谱仪
狭缝
偏转板
照相底片
离子源
.
........
........
........
........
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.,
+
?
B
R
匀强磁场
粒子径迹
速度选择器
狭缝
偏转板
照相底片
离子源
.
........
........
........
........
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.,
+
?
B
R
匀强磁场
粒子径迹
速度选择器
通过速度选择器
后粒子的速度
在洛伦兹力作用下粒子在
匀强磁场作圆周运动时
E=
′Bv (1)
BRm
q v= (2)
R∝ BEmq ′B由式 (1),(2)得,R∝ m即：
利用质谱仪可以测出
元素中个同位素的含量
1879年霍耳 （ A.H.Hall） 发现：在匀强
磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横
向电势差，这一现象称为 霍耳效应 。
实验指出：
= BbUH IRH
RH 霍耳系数,它是和材料的性质有关
的常数
B
I
+ + ++ + + + +
a
b
UH
B
bUH
I∝
§ 7.4 霍耳效应
V
1
2
a
经典电子论对霍耳效应的解释
v EH
+ + ++ + + + +
a bn v= eI
U =H BI bne BIbne ( )1=
n 电子数密度
EH fe =
BEH v ×=
BEH v=
= a EH
= Bv ×e
V 2V 1=HU
=H BvaU
f
= BbU H IR H与实验结论 比较可得金属导体
的霍耳系数：
ne
1R
H=
U =H bne ( )1 I B
金属 实验值 计算值
锂 (Li) -17.0 -13.1
钠 (Na) -25.0 -24.4
钾 (K) -42 -47
铜 (Cu) -5.5 -7.4
铍 (Be) +24.4 -2.5
锌 (Zn) + 3.3 -4.6
霍耳系数 (1011m3/C)
霍耳系数：
ne1RH=U =H bne ( )
1 I B
B
I
+ + ++ ++ + +
B
I+ + ++ + + + +
P型半导体
载流子为 带正电的空穴
n型半导体
载流子为 电子
判断半导体类型：
磁流体发电（ MHD）
(Magnetohydrodynamics)
磁流体发电原理图
磁体
磁力线方向
高温气体
燃烧器
S
N
磁流体发电
效率可达 55%
(一 )
徐援编
目录
第七章 磁力
第十章 电 磁感应
第九章 磁 场中的 磁 介质
第八章 磁 场的源
第十一章 麦克斯韦方程组
和电磁辐射
第七章 磁力
§ 7.1 磁力与电荷的运动
§ 7.2 磁场与磁感应强度
§ 7.3 带电粒子磁场中的运动
§ 7.4 霍耳效应
§ 7.5 载流导线在磁场中受力
§ 7.6 磁场是哪里来的 *
第七章 磁力
1820年 奥斯特 磁针的一跳
§ 7.1磁力与电荷的运动
电流的磁效应
法国物理学家迅速行动
阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯
从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识
只用 半年 时间
司 南
东汉王充
在, 论衡, 中
曾有记述：,
司南之杓，投
之于地，其柢
指南。,
中国古代
对磁现象的认识
S N
S N
基本磁现象
1，磁铁间的相互作用
基本磁现象
S
N
1，磁铁间的相互作用
S N
I
S
N
2，电流对磁铁的作用
I
S
N
2，电流对磁铁的作用
I
S
N
2，电流对磁铁的作用
3，电流与电流之间的相互作用
F
F
I
I
I
I
F
F
3，电流与电流之间的相互作用
S
+
4，磁场对运动电荷的作用
N
电子束
+
+ v
v
F
Fe
e
电力
电力
F Fm m磁力 磁力
5，运动电荷与运动电荷的相互作用
所有磁现象可归纳为：
运动电荷
A
A的
磁场
B的
磁场
产 生 作 于用
产 生作 于用
运动电荷
B
磁力都是运动电荷之间相互作用的表现。
? ? ? ?f q E q v B? ? ? 洛仑兹力公式
§ 7.2 磁场与磁感应强度
一,磁场
电流或运动电荷周围既有电场,有磁场
二,洛仑兹力
运动电荷在电磁场中受力：
磁场,可施力,有能量
v
BF
q
运动电荷在磁场中受磁力作用，实验证明：
1.磁力大小和电荷大小及运动方向有关；
2.电荷沿某一特定方向运动时所受磁力为零。
二,磁感强度
q
Fm
vB
磁力为零的方向为磁感应强度 B 的方向
磁感应强度 B 的大小,
B =
Fm
q v
v（式中 为正电荷运动方向）
1T = 104 Gs（高斯）
定义
单位,T
[B] = Fm
q v]
[
][ [
]
= N
C m/s.
= T
三、磁感应线：
直线电流的磁感应线
I
B
I
通电螺线管的磁感应线
I
I
I
圆电流的磁感应线
?无头无尾
闭合曲线
?与电流
套连
?与电流成旋
右手螺
磁力线的性质
=d mΦ,B dS
磁场中的高斯定理：
稳恒磁场是无源场
磁通量mΦ
四、磁通量 高斯定理
.B dSmΦ = s??
= 0B, dSs??
S
dS
Bθ
单位：韦伯 (Wb)
v0q B =m v02R
R mv0qB=
T = Rπ2v
0
= 2πmqB
(1),v B0
m dvdt = q v× B动力学方程,
q
×
v0
B×××× ×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
×
×
××
× ×
× Fm
R
×× ×××
×× ××× ×
×× ××× ×
1.带电粒子在匀强磁场中的运动
§ 7.3带电粒子磁场中的运动
cosθv = v 0
sinθv = v 0
R = mvqB sinθv 0mqB=
T = Rπ2v = 2πmqB
h T= v cosθv 0qB= 2πm
螺距 h,
v
θ vv
q
B
R
v θ(2),B0与 成 角
Fx
FyF
v
B B
2.带电粒子在非匀强磁场中的运动
粒子受到一个与运动方向相反的力 Fx,
此力阻止粒子向磁场增强方向运动,
线圈线圈
B
磁约束装置
等离子体
磁 塞
线圈线圈
B
磁约束装置
等离子体
磁 塞
磁约束装置
线圈线圈
等离子体
磁 塞
地磁场的磁感应线
范艾仑 (J.A.Van Allen)辐射带
宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑
带内作螺旋式振荡运动。 北极光
地轴
B增大
S
N
带电粒子在电场和磁场中
运动的应用
动力学方程, m dvdt = q v× BqE +
一、磁聚焦
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极
控制极 阳极
B
l
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
U阴极
控制极 阳极
B
l
=lv
0xT
n调节 B,使比值 为正整数 n,即,lv
0xT
1
2 Umv e
2
0x =BT
π= 2 m
e又因为,
n
Bm
2π
= 8 me
2
l 22所以,
=(1.75881962± 0.00000053)× 1011C/kgme
带电粒子束
N
线圈
S
铁 芯
接振荡器
二、电子回旋加速器
环形
真空室
E.O,劳伦斯 (1901-1957) 设计的
世界上第一台回旋加速器
中国科学院高能物理研究所
90Mev加速器
三、倍恩勃立奇 ( Bainbridge)质谱仪
狭缝
偏转板
照相底片
离子源
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+
?
B
R
匀强磁场
粒子径迹
速度选择器
狭缝
偏转板
照相底片
离子源
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........
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.,
+
?
B
R
匀强磁场
粒子径迹
速度选择器
通过速度选择器
后粒子的速度
在洛伦兹力作用下粒子在
匀强磁场作圆周运动时
E=
′Bv (1)
BRm
q v= (2)
R∝ BEmq ′B由式 (1),(2)得,R∝ m即：
利用质谱仪可以测出
元素中个同位素的含量
1879年霍耳 （ A.H.Hall） 发现：在匀强
磁场中通电的金属导体板的上下表面出现横
向电势差，这一现象称为 霍耳效应 。
实验指出：
= BbUH IRH
RH 霍耳系数,它是和材料的性质有关
的常数
B
I
+ + ++ + + + +
a
b
UH
B
bUH
I∝
§ 7.4 霍耳效应
V
1
2
a
经典电子论对霍耳效应的解释
v EH
+ + ++ + + + +
a bn v= eI
U =H BI bne BIbne ( )1=
n 电子数密度
EH fe =
BEH v ×=
BEH v=
= a EH
= Bv ×e
V 2V 1=HU
=H BvaU
f
= BbU H IR H与实验结论 比较可得金属导体
的霍耳系数：
ne
1R
H=
U =H bne ( )1 I B
金属 实验值 计算值
锂 (Li) -17.0 -13.1
钠 (Na) -25.0 -24.4
钾 (K) -42 -47
铜 (Cu) -5.5 -7.4
铍 (Be) +24.4 -2.5
锌 (Zn) + 3.3 -4.6
霍耳系数 (1011m3/C)
霍耳系数：
ne1RH=U =H bne ( )
1 I B
B
I
+ + ++ ++ + +
B
I+ + ++ + + + +
P型半导体
载流子为 带正电的空穴
n型半导体
载流子为 电子
判断半导体类型：
磁流体发电（ MHD）
(Magnetohydrodynamics)
磁流体发电原理图
磁体
磁力线方向
高温气体
燃烧器
S
N
磁流体发电
效率可达 55%
