1
?静定结构的受力分析
方法
?各种结构的受力特点
?零 荷 载 法
?静定结构的一般特性
2
对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目 =方程中
所含的未知力的数目。 为了避免解联立方程应按一定的顺序截取
单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。
qa ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qaA B C D
E F
A B C
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓C D
D E F
YA
XA
YC
XC
XC
YC
XD
YD
YD XD
YB YFYE
?
§ 6-1 静定结构的受力分析的方法
3
1、单元的形式及未知力
结点：
杆件：
杆件体系：
桁架的结点法、刚架计算中已知 Q求 N时取结点为单元。
多跨静定梁的计算、刚架计算中已知 M求 Q时取杆件为单元。
桁架的截面法取杆件体系为单元。
未知力的数目是由所截断的约束的性质决定的。
截断链杆只有未知轴力； 在平面结构中，截断梁式杆，未知
力有轴力、剪力和弯矩； 在铰处截断，有水平和竖向未知力。
?
4
2、单元平衡方程的数目
单元平衡方程的数目 = 单元的自由度数,不一定等于单元上的未
知力的 数目
3、计算的简化
a)选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含 一个未知量 ;
b)根据结构的内力分布规律来简化计算 ;
①在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算 ;
②对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的 ;
③对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的 ;
c)分析几何组成,合理地选择截取单元的次序 ;
①主从结构,先算附属部分,后算基本部分 ;
②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点 ;
③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。 ?
8
一、几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。
二,{ 无推力结构：梁、梁式桁架有推力结构：三铰拱、三铰刚架、拱式桁架、组合结构
三、杆件 {
链杆
弯杆
组成桁架
组成梁、刚架
组合结构
为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。
① 在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩；
②在推力结构中，利用水平推力可减小弯矩峰值；
③在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处
于无弯矩状态；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩状态。
链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了
材料的强度。
弯杆有弯矩，截面上正应力不均布，没有充分利用材料强度。
§ 6.2 各种结构形式的受力特点
9
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql2/8
0.207l 0.207l 0.207l
ql2/48
ql2/48
f ql2/32
f
f/6
ql2/48 ql2/48
无弯矩状态
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
7f/
12
5f/
12
l/4 l/4 l/4 l/4
ql2/192
ql2/192
无弯矩状态
简支梁 M最大 (使用于小跨度结构 )；伸臂梁、多跨静定梁、
三铰刚架、组合结构 M次之 (使用于较大跨度结构 )； 桁架、具有
合理轴线的三铰拱 M为零 (使用于大跨度结构 )。
10
0.5 0.5
1
111
1
1
0.5 0.51
11
1
0.5 0.51111 1
梁式桁架的受力特点：
弦杆轴力, N=± M0/r,
上弦压,上弦拉。
1、平行弦桁架,r=h=常数,
弦杆内力两端小，中间大；
腹杆内力,Y=± Q0,两端大，
中间小。斜杆拉，竖杆压。
2、三角形桁架,r自跨中向两端
按直线规律变化比 M0 减少的快，
弦杆内力两端大，中间小；
腹杆内力两端小中间大。斜杆
拉，竖杆压。
3、抛物线形桁架,r,M0都按抛
物线规律变化，各上弦杆内力的
水平分力相等等于各下弦杆内力；
腹杆不受力。 几类简支桁架的共同特点是：上弦受压，下弦受拉，
竖杆、斜杆内力符号相反。斜杆向内斜受拉，向外斜受压。 ?
0.5 0.51111 1
Q0
M0
11
研究几何不变性的方法,几何法、静力法（零载法为其一种）
对于 W=0的体系，如为几何不变体系，则无荷载就无内力；
如为几何可变体系，则无荷载时，它的某些内力可不为零。
0
0 0
X
0
X
解,W= 2× 10－ 20＝ 0
0 0
β
X
－
Xs
inβ
－ Xcosβ
－
Xs
inβX
－ Xcosβ
当 X为任一值时,各结点
都能平衡,结构有自内力
体系为几何可变,
Eg4动画
*§ 6-3 零载法
12
45°
0 0
0
解,W=12× 2－ 24＝ 0,因此可以采用零载法。
X
X
X
X22-
-X/2
X22-
A
取 A点,∑n=0 X/2－ X=0 初参数 X必为零。
进一步得出各杆轴力全部为零，即不存在自内力，因此
该体系为几何不变体系。
P P
PX
X22-
n－ +
解得,X=
022 ?p
3/22 P
P/3
P/3322P
?
13
§ 6-4刚体虚功原理
静力分析的方法 基本方法：选分离体，列平衡方程。虚功法：虚拟位移状态，建立虚功方程。
1、虚功原理
设在具有 理想约束 的 刚体体系 上作用任意的平衡力系,又设
体系发生满足约束条件的无限小的刚体位移,则主动力在位移上
所作的 虚功 总和恒为零。
是指约束反力在可能位移
上所作虚功恒等于零的约束
作功的双方（平衡力系、
可能位移）彼此独立无关
虚功原理的应用 1）需设位移求未知力（虚位移原理）2）需设力系求位移（虚力原理）
a b
A C B
1）需设位移求未知力（虚位移原理）
PX求杠杆在图示位置平衡时 X的值。
ΔP
ΔX
X ΔX － P ΔP=0
（ X－ P）
X
P
D
D
δP
1
δX =1,δP=b/a
PabPX P ?? dPX P ?-? d 01
刚体内力在可能的位
移上所作虚功恒为零
注：
1）由虚位移原理建立的虚功方程，实质上是平衡
方程。如（ c）式就是力矩平衡方程 ∑ MC＝ 0
2）虚位移与实际力系是彼此独立无关的，为了方
便，可以随意虚设，如设 δ X=1。
3）虚功法求未知力的特点是采用几何的方法求解
静力平衡问题。
ΔX=0=0 （ c）
PabX ?a
b
?
99级以后跳
过
14
例 6-3 各段杆长为 a，求该机构在图示位置平衡时,P与 X的关系 。
Δ P
Δx
b
y
P
Xθ
1、虚设位移，建立位移之间的关系
,
Pctgq23?
PX PX 0?D-D
qdaP qcos3?D
q,daX qsin2?D
dady qqcos3?
dadb qq,sin2-?
ay qsin3?ab qcos2?
? PX
X
P
D
D
2、建立虚功方程，求未知力
虚功法的特点：
1、将平衡问题归结为几何问题求解；
2、直接建立荷载与未知力之间的关系，
而不需求其它未知力。
动画演示 T1
?
15
b
y
P
Xθ
b
y
P
θ
2、应用虚功原理求静定结构的约束力
?
16
作出机构可能发生的刚体虚
位移图；
2、应用虚功原理求静定结构的某一约束力 X的方法：
1）撤除与 X相应的约束，使静定结构变成具有一个自由度
的机构,使原来的约束力 X变成主动力。
2）沿 X方向虚设单位虚位移。
利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。
3）建立虚功方程，求未知力。
a 2a a 2a a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 q
F E D C B A
δX=1
1.5
0.75
YC
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2
虚功方程为,
YC× 1
0.75/a
+qa× 0.75 － qa2× 0.75/a － q× 1.5× 3a/2＝ 0
YC=2.25qa
?
17
a 2a a 2a a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 q
F E D C B A
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 QC
QC
1
0.50.25
虚功方程为,
QC× 1
0.25/a
+qa× 0.25 － qa2× 0.25/a － q× (1× 2a/2+0.5 × a/2 )＝ 0
QC=1.25qa ?
18
a 2a a 2a a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 q
F E D C B A
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2
0.5a0.25a
虚功方程为,
MA× 1
0.25
MA
1
a
(上拉 )
+qa× 0.25a － qa2× 0.25 +q× (a× 2a/2 － 0.5a × a/2
MA= － 0.75qa2
)＝ 0
?
19
P P P
X X
P P P
4a
a
θ
θ
aq
aq aq
aq2aq
虚功方程为：
X(2aq) － P(aq+2aq+aq)=0
X=2P
?
20
静定结构是无多余约束的几何不变体系；其全部内力和
反力仅由平衡条件就可唯一确定。
超静定结构是有多余约束的几何不变体系；其全部内力
和反力仅由平衡条件不能完全确定，而需要同时考虑变形条
件后才能得到唯一的解答。
1、温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不
引起内力
－ t° C
t° C
?
§ 6-5 静定结构的一般特性
21
2、静定结构的局部平衡特性
在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载平
衡，则其余部分的内力必为零。（ P99）
P 2P P
a a
a
a
P
P
局部平衡部分也可以是几何可变的
只要在特定荷载作用下可以维持平衡
P P
?
22
＝
+
荷载分布不同，但合力相同 当静定结构的一个几何不变部分上的荷载作等效变换时，
其余部分的内力不变。（ P100）
3、静定结构的 荷载等效 特性 2P
BA
P P
BA
P 2P P
BA仅 AB杆受力，其余杆内力为零
除 AB杆内力不同，其
余部分的内力相同。
结论：桁架在非结点荷载
作用下的内力，等于桁架在等效
荷载作用下的内力，再叠加上在
局部平衡荷载作用下所产生的局
部内力（ M,Q,N）。（ P101）
?
23
4、静定结构的构造变换特性
P
P
NAB N
ABP/2 P/2
NABNABP/2 P/2 NABNABP/2 P/2
P
NAB N
ABP/2 P/2
P
＝
+
＝
+
＝当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时,
其余部分的内力不变。（ P101）
≠
?
24
ql/2 ql
2/8
ql2/2
5kN
20
20
(kN.m)
Pa
2Pa
3Pa
Pa
l l
↓↓↓↓↓↓↓↓
q
4m
4m
5kN20kN.m
a a a a
a
a
P2P 2Pa
a a
P
(1)
(2)
(3)
(4)
Pa
Pa
Pa2Pa3Pa
3Pa4Pa
2PaPa
3Pa
?
弯矩图测试
25
16
16
16
32
(kN.m)
4m 4m2m 2m
4kN
16kN.m
(5)
l l l
4PP
l
(7)
4m
↑↑↑
↑↑
↑↑
↑↑
↑
80kN
2m 2m
4m
(6)
32
P
Pl
Pl
3Pl
80kN
160
40
160
80
(kN.m)
4Pl
↑↑↑
↑↑
↑↑
↑↑
↑
ql2
l
(8)
ql2/8
ql/2ql/2
ql2/2
ql2/2
1616
32
?
26
(9)
2m2m
2m
1m
1m
10kN
5kN
5/7
30/7
10/7
50/7 90/7
m/2a
m/2a
0
m/2
m/2 m
m
a a
(10)
A
5/4
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
5kN
15kN/m
4m 2m
2m
2m
2m
(11)
2m
5
7.5
40
30
a/2 a/2
(12)
Pa
a
P/2
Pa/2Pa/2
Pa10
3040
10
?
27
－
2Pa
2Pa
Paa a
P 2Pa
a
(13)
2m
2m
5m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3kN/m
4kN.m
(15)
P
a a a a
a
P P
(14)
PaPaPa
Pa
2PaPa
Pa
0
4
(kN.m)
4
75/8
M
Q N
6.7
8.3
6.7
8.3－
+
8.3
(kN) (kN)
28
?静定结构的受力分析
方法
?各种结构的受力特点
?零 荷 载 法
?静定结构的一般特性
2
对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目 =方程中
所含的未知力的数目。 为了避免解联立方程应按一定的顺序截取
单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。
qa ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qaA B C D
E F
A B C
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓C D
D E F
YA
XA
YC
XC
XC
YC
XD
YD
YD XD
YB YFYE
?
§ 6-1 静定结构的受力分析的方法
3
1、单元的形式及未知力
结点：
杆件：
杆件体系：
桁架的结点法、刚架计算中已知 Q求 N时取结点为单元。
多跨静定梁的计算、刚架计算中已知 M求 Q时取杆件为单元。
桁架的截面法取杆件体系为单元。
未知力的数目是由所截断的约束的性质决定的。
截断链杆只有未知轴力； 在平面结构中，截断梁式杆，未知
力有轴力、剪力和弯矩； 在铰处截断，有水平和竖向未知力。
?
4
2、单元平衡方程的数目
单元平衡方程的数目 = 单元的自由度数,不一定等于单元上的未
知力的 数目
3、计算的简化
a)选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含 一个未知量 ;
b)根据结构的内力分布规律来简化计算 ;
①在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算 ;
②对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的 ;
③对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的 ;
c)分析几何组成,合理地选择截取单元的次序 ;
①主从结构,先算附属部分,后算基本部分 ;
②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点 ;
③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。 ?
8
一、几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。
二,{ 无推力结构：梁、梁式桁架有推力结构：三铰拱、三铰刚架、拱式桁架、组合结构
三、杆件 {
链杆
弯杆
组成桁架
组成梁、刚架
组合结构
为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。
① 在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩；
②在推力结构中，利用水平推力可减小弯矩峰值；
③在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处
于无弯矩状态；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩状态。
链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了
材料的强度。
弯杆有弯矩，截面上正应力不均布，没有充分利用材料强度。
§ 6.2 各种结构形式的受力特点
9
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql2/8
0.207l 0.207l 0.207l
ql2/48
ql2/48
f ql2/32
f
f/6
ql2/48 ql2/48
无弯矩状态
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
7f/
12
5f/
12
l/4 l/4 l/4 l/4
ql2/192
ql2/192
无弯矩状态
简支梁 M最大 (使用于小跨度结构 )；伸臂梁、多跨静定梁、
三铰刚架、组合结构 M次之 (使用于较大跨度结构 )； 桁架、具有
合理轴线的三铰拱 M为零 (使用于大跨度结构 )。
10
0.5 0.5
1
111
1
1
0.5 0.51
11
1
0.5 0.51111 1
梁式桁架的受力特点：
弦杆轴力, N=± M0/r,
上弦压,上弦拉。
1、平行弦桁架,r=h=常数,
弦杆内力两端小，中间大；
腹杆内力,Y=± Q0,两端大，
中间小。斜杆拉，竖杆压。
2、三角形桁架,r自跨中向两端
按直线规律变化比 M0 减少的快，
弦杆内力两端大，中间小；
腹杆内力两端小中间大。斜杆
拉，竖杆压。
3、抛物线形桁架,r,M0都按抛
物线规律变化，各上弦杆内力的
水平分力相等等于各下弦杆内力；
腹杆不受力。 几类简支桁架的共同特点是：上弦受压，下弦受拉，
竖杆、斜杆内力符号相反。斜杆向内斜受拉，向外斜受压。 ?
0.5 0.51111 1
Q0
M0
11
研究几何不变性的方法,几何法、静力法（零载法为其一种）
对于 W=0的体系，如为几何不变体系，则无荷载就无内力；
如为几何可变体系，则无荷载时，它的某些内力可不为零。
0
0 0
X
0
X
解,W= 2× 10－ 20＝ 0
0 0
β
X
－
Xs
inβ
－ Xcosβ
－
Xs
inβX
－ Xcosβ
当 X为任一值时,各结点
都能平衡,结构有自内力
体系为几何可变,
Eg4动画
*§ 6-3 零载法
12
45°
0 0
0
解,W=12× 2－ 24＝ 0,因此可以采用零载法。
X
X
X
X22-
-X/2
X22-
A
取 A点,∑n=0 X/2－ X=0 初参数 X必为零。
进一步得出各杆轴力全部为零，即不存在自内力，因此
该体系为几何不变体系。
P P
PX
X22-
n－ +
解得,X=
022 ?p
3/22 P
P/3
P/3322P
?
13
§ 6-4刚体虚功原理
静力分析的方法 基本方法：选分离体，列平衡方程。虚功法：虚拟位移状态，建立虚功方程。
1、虚功原理
设在具有 理想约束 的 刚体体系 上作用任意的平衡力系,又设
体系发生满足约束条件的无限小的刚体位移,则主动力在位移上
所作的 虚功 总和恒为零。
是指约束反力在可能位移
上所作虚功恒等于零的约束
作功的双方（平衡力系、
可能位移）彼此独立无关
虚功原理的应用 1）需设位移求未知力（虚位移原理）2）需设力系求位移（虚力原理）
a b
A C B
1）需设位移求未知力（虚位移原理）
PX求杠杆在图示位置平衡时 X的值。
ΔP
ΔX
X ΔX － P ΔP=0
（ X－ P）
X
P
D
D
δP
1
δX =1,δP=b/a
PabPX P ?? dPX P ?-? d 01
刚体内力在可能的位
移上所作虚功恒为零
注：
1）由虚位移原理建立的虚功方程，实质上是平衡
方程。如（ c）式就是力矩平衡方程 ∑ MC＝ 0
2）虚位移与实际力系是彼此独立无关的，为了方
便，可以随意虚设，如设 δ X=1。
3）虚功法求未知力的特点是采用几何的方法求解
静力平衡问题。
ΔX=0=0 （ c）
PabX ?a
b
?
99级以后跳
过
14
例 6-3 各段杆长为 a，求该机构在图示位置平衡时,P与 X的关系 。
Δ P
Δx
b
y
P
Xθ
1、虚设位移，建立位移之间的关系
,
Pctgq23?
PX PX 0?D-D
qdaP qcos3?D
q,daX qsin2?D
dady qqcos3?
dadb qq,sin2-?
ay qsin3?ab qcos2?
? PX
X
P
D
D
2、建立虚功方程，求未知力
虚功法的特点：
1、将平衡问题归结为几何问题求解；
2、直接建立荷载与未知力之间的关系，
而不需求其它未知力。
动画演示 T1
?
15
b
y
P
Xθ
b
y
P
θ
2、应用虚功原理求静定结构的约束力
?
16
作出机构可能发生的刚体虚
位移图；
2、应用虚功原理求静定结构的某一约束力 X的方法：
1）撤除与 X相应的约束，使静定结构变成具有一个自由度
的机构,使原来的约束力 X变成主动力。
2）沿 X方向虚设单位虚位移。
利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。
3）建立虚功方程，求未知力。
a 2a a 2a a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 q
F E D C B A
δX=1
1.5
0.75
YC
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2
虚功方程为,
YC× 1
0.75/a
+qa× 0.75 － qa2× 0.75/a － q× 1.5× 3a/2＝ 0
YC=2.25qa
?
17
a 2a a 2a a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 q
F E D C B A
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 QC
QC
1
0.50.25
虚功方程为,
QC× 1
0.25/a
+qa× 0.25 － qa2× 0.25/a － q× (1× 2a/2+0.5 × a/2 )＝ 0
QC=1.25qa ?
18
a 2a a 2a a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2 q
F E D C B A
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa qa2
0.5a0.25a
虚功方程为,
MA× 1
0.25
MA
1
a
(上拉 )
+qa× 0.25a － qa2× 0.25 +q× (a× 2a/2 － 0.5a × a/2
MA= － 0.75qa2
)＝ 0
?
19
P P P
X X
P P P
4a
a
θ
θ
aq
aq aq
aq2aq
虚功方程为：
X(2aq) － P(aq+2aq+aq)=0
X=2P
?
20
静定结构是无多余约束的几何不变体系；其全部内力和
反力仅由平衡条件就可唯一确定。
超静定结构是有多余约束的几何不变体系；其全部内力
和反力仅由平衡条件不能完全确定，而需要同时考虑变形条
件后才能得到唯一的解答。
1、温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不
引起内力
－ t° C
t° C
?
§ 6-5 静定结构的一般特性
21
2、静定结构的局部平衡特性
在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载平
衡，则其余部分的内力必为零。（ P99）
P 2P P
a a
a
a
P
P
局部平衡部分也可以是几何可变的
只要在特定荷载作用下可以维持平衡
P P
?
22
＝
+
荷载分布不同，但合力相同 当静定结构的一个几何不变部分上的荷载作等效变换时，
其余部分的内力不变。（ P100）
3、静定结构的 荷载等效 特性 2P
BA
P P
BA
P 2P P
BA仅 AB杆受力，其余杆内力为零
除 AB杆内力不同，其
余部分的内力相同。
结论：桁架在非结点荷载
作用下的内力，等于桁架在等效
荷载作用下的内力，再叠加上在
局部平衡荷载作用下所产生的局
部内力（ M,Q,N）。（ P101）
?
23
4、静定结构的构造变换特性
P
P
NAB N
ABP/2 P/2
NABNABP/2 P/2 NABNABP/2 P/2
P
NAB N
ABP/2 P/2
P
＝
+
＝
+
＝当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时,
其余部分的内力不变。（ P101）
≠
?
24
ql/2 ql
2/8
ql2/2
5kN
20
20
(kN.m)
Pa
2Pa
3Pa
Pa
l l
↓↓↓↓↓↓↓↓
q
4m
4m
5kN20kN.m
a a a a
a
a
P2P 2Pa
a a
P
(1)
(2)
(3)
(4)
Pa
Pa
Pa2Pa3Pa
3Pa4Pa
2PaPa
3Pa
?
弯矩图测试
25
16
16
16
32
(kN.m)
4m 4m2m 2m
4kN
16kN.m
(5)
l l l
4PP
l
(7)
4m
↑↑↑
↑↑
↑↑
↑↑
↑
80kN
2m 2m
4m
(6)
32
P
Pl
Pl
3Pl
80kN
160
40
160
80
(kN.m)
4Pl
↑↑↑
↑↑
↑↑
↑↑
↑
ql2
l
(8)
ql2/8
ql/2ql/2
ql2/2
ql2/2
1616
32
?
26
(9)
2m2m
2m
1m
1m
10kN
5kN
5/7
30/7
10/7
50/7 90/7
m/2a
m/2a
0
m/2
m/2 m
m
a a
(10)
A
5/4
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
5kN
15kN/m
4m 2m
2m
2m
2m
(11)
2m
5
7.5
40
30
a/2 a/2
(12)
Pa
a
P/2
Pa/2Pa/2
Pa10
3040
10
?
27
－
2Pa
2Pa
Paa a
P 2Pa
a
(13)
2m
2m
5m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3kN/m
4kN.m
(15)
P
a a a a
a
P P
(14)
PaPaPa
Pa
2PaPa
Pa
0
4
(kN.m)
4
75/8
M
Q N
6.7
8.3
6.7
8.3－
+
8.3
(kN) (kN)
28
