第二十章
寡头垄断
? 版权所有：夏纪军 2003
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上海财经大学 经济学院
第 20章 寡头垄断 Slide 2
寡头垄断
? 古诺竞争
? Bertrand竞争
? 产量领导者模型
? 价格领导者模型
第 20章 寡头垄断 Slide 3
寡头垄断
? 寡头垄断
?市场存在多个企业，但又很有限，不构成完
全竞争市场。
?每个企业的价格和产量决策都会对市场价格以及
其他企业的收益产生影响。
?市场均衡就取决于各个企业之间的相互作用
第 20章 寡头垄断 Slide 4
寡头垄断
? 竞争战略的选择
?产量竞争
?价格竞争
? 行动顺序
?同时行动
?序贯行动
第 20章 寡头垄断 Slide 5
寡头垄断
? 寡头竞争类型
同时行动 序贯行动
产量竞争
古诺竞争
产量领导者模型
价格竞争
Bertrand竞争
价格领导者模型
战略选择
行动顺序
第 20章 寡头垄断 Slide 6
寡头垄断
? 寡头竞争均衡
?给定双方的战略选择,谁也没有激励
偏离该战略选择
(s1,s2)
第 20章 寡头垄断 Slide 7
古诺（ Cournot）竞争
? 古诺（ Cournot）竞争
?市场结构
?两家企业生产同质的产品
?同时决定各自产量
?市场价格取决于两家企业的总产量
?最终收益为,
qi
P=P(q1,q2)
Ri=qi* P(q1,q2)
收益的高低不仅取决于
自己的产量选择，而且
受对方选择的影响。
第 20章 寡头垄断 Slide 8
古诺（ Cournot）竞争
? 企业 i 的最优化问题
?给定对企业 产量选择 的预期下，选择最
优产量 最大化自己的利润
?反应函数,
j qj
qi
iqMax
)(),( ijii qCqqpq ?
)(* jii qfq ?
—— 企业 i的最优选择是企业 j产量选择的函数。
第 20章 寡头垄断 Slide 9
古诺（ Cournot）竞争
? 古诺均衡
?如果战略选择 满足下列条件，那么
该组合就是一个古诺均衡,),( *2*1 qq
)( *12*2 qfq ?
—— 谁也没有激励单方面偏离给定的战略组合。
)( *21*1 qfq ?
第 20章 寡头垄断 Slide 10
古诺（ Cournot）竞争
? 古诺均衡
q2
q1
q2(q1)
q1(q2)
E q
2*
q1*
2~q
1q
第 20章 寡头垄断 Slide 11
古诺（ Cournot）竞争
? 例,
?线性需求函数
?不变单位成本,
)( 21 qqbap ???
11 cMC ? 22 cMC ?
企业 1的反应函数,
222)( 212121
qqq
b
caqq m ?????
企业 1的反应函数,
222)( 121212
qqq
b
caqq m ?????
第 20章 寡头垄断 Slide 12
古诺（ Cournot）竞争
? 例：古诺竞争
22
*
2* 1
2
q
b
caq ???
22
*
1* 2
1
q
b
caq ???
?
mm qqcca
bq 1212
*
3
2
3
4)2(
3
1
2 ?????
)2(31 21*1 ccabq ??? mm qq
21 3
2
3
4 ??
)(32 21 mmc qqq ?? )(
3
2
21
mmc qqbap ???
第 20章 寡头垄断 Slide 13
古诺（ Cournot）竞争
? 例：古诺竞争 ccc ??
21
mqca
bqq 3
2)(
3
1**
1 2 ????
mc qcaq
3
4
3
)(2 ???
mmmmc ppapapp ?????? )(
3
1
33
4
)2(31 cap c ??
第 20章 寡头垄断 Slide 14
古诺（ Cournot）竞争
? 例,N家企业的古诺竞争
cci ?
)()1( 1* cabNq i ???
cN NN aq N 11 ????
22)(
1 ? ?
? ?
?? N ij j
ii
q
b
caqq
因为各个企业都拥有相同的技术，反应函数相同,
所以在均衡时的战略都相同，即 q1=q2=…=q N。
bN
caNq N
)1(
)(
?
??
cN ?? ?? ??
b
caN ??? ?? ??
第 20章 寡头垄断 Slide 15
Bertrand竞争
? Bertrand竞争
?市场结构
?两家企业生产同质的产品,MCi＝ c
?市场需求为,
?同时决定各自销售价格
?战略组合 下企业的需求函数,
pi
(p1,p2)
)( pqQ d?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
)(
2
1
)(
),( id
i
d
jii pq
pq
ppq
ji pp ?
ji pp ?
ji pp ?
第 20章 寡头垄断 Slide 16
Bertrand竞争
? 利润函数
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
)()(
2
1
)()(
),( i
d
i
i
d
i
jii pqcp
pqcp
pp?
ji pp ?
ji pp ?
ji pp ?
企业 1的反应函数,
??
? ??
c
ppp j
ji
?)(
cpj ?
cpj ?
cpi ?
第 20章 寡头垄断 Slide 17
Bertrand竞争
? Bertrand均衡
P2*
P1
*
E
P1(P2)
P2(P1)
P2
P1
P2* =P1*=c
结论 1：如果两个企业以同样的
技术生产同质产品，那么价格战
最终使得企业按 p=MC原则来定价。
结论 2：如果生产成本存在差异,
那么从长期来讲，的成本企业可以
通过价格战将高成本企业挤出市场。
第 20章 寡头垄断 Slide 18
Bertrand竞争
? Bertrand困境（悖论）
?在自由进入前提下，市场上只要存在两个或
两个以上生产同样产品的企业，那么没有就
没有一个企业可以通过市场获得垄断利润。
—— 现实中，企业时如何走出或避免 Bertrand价格困境？
第 20章 寡头垄断 Slide 19
Bertrand竞争
? 途径 1：生产能力约束
? 途径 2：重复博弈解
?在价格战威胁下，谁也不愿意以长期 0利润
为代价，为获取短期利润，而发动价格战。
? 途径 3：产品差异
第 20章 寡头垄断 Slide 20
产量领导者模型
? 产量领导者模型 （ Stackelberg模型,1934）
?市场结构
?存在一家处于支配性的企业 1，其他小企业 2在观
察到大企业的决策 q1后，作出相应的最优反应
q2(q1)。
?大企业在决策时就要先预测到小企业（后动者）
的反应，根据他们的反应函数再来选择最优战略
。
第 20章 寡头垄断 Slide 21
产量领导模型
? 给定 q1,跟进者的最优反应
?反应函数,
2qMax
)()( 2212 qCqqpq ??
)( 12*2 qqq ?
第 20章 寡头垄断 Slide 22
产量领导模型
? 例,
)( 21 qqbap ???线性需求函数
不变单位成本
22 cMC ?
221212 2),( cbqbqaqqMR ????
?
22)(
12
12
q
b
caqq ???
—— 与古诺竞争中的反应函数一样
第 20章 寡头垄断 Slide 23
产量领导模型
? 给定跟进者的反应函数，领导者的选择
)())(,( 11212 qCqqqpq ?1qMax
)(21)22())(,( 21121121 cbqaqbcaqbaqqqp ????????
112 )(2
1 cbqcaMR ????
b
ccaqq s
4
23)( 12
12
???
?
)2(21 121 ccabq s ???
)2(31 122 ccabq c ????
)2(31 211 ccabq c ????
第 20章 寡头垄断 Slide 24
产量领导模型
? 例,
)( 21 qqbap ???线性需求函数
不变单位成本
cMC ?2
cbqbqaqqMR ???? 21212 2),(
?
22)(
1
12
q
b
caqq ???
—— 与古诺竞争中的反应函数一样
第 20章 寡头垄断 Slide 25
产量领导模型
? 给定跟进者的反应函数，领导者的选择
)())(,( 11212 qCqqqpq ?1qMax
)(21)22())(,( 111121 cbqaqb caqbaqqqp ????????
cbqcaMR ???? 1)(21
b
caqq s
4)( 12
??
?
)(211 cabq s ??
)(312 cabq c ???
)(311 cabq c ???
第 20章 寡头垄断 Slide 26
产量领导模型
? 产量领导者：线性需求
企业 1产量 企业 2产量 总 产 量 价 格 企业 1利润 企业 2利润
古诺竞争
产量领导
b
ca
4
)(3 ?
b
ca
3
)(2 ? 3 )2( ca?
4
3ca?
b
ca
2
)( ?
b
ca
3
)( ? bca3 )( ?
b
ca
4
)( ?
b
ca
8
)( 2?
b
ca
9
)( 2?
b
ca
9
)( 2?
b
ca
16
)( 2?
第 20章 寡头垄断 Slide 27
价格领导模型
? 价格领导
?领导者选择价格 P
?跟随者是价格的接受者，根据给定的 P来选
择利润最大化产量 q2(p)
pMax )( 22 qCpq ?
))(( pqMCp ?
第 20章 寡头垄断 Slide 28
价格领导模型
? 领导者的剩余需求,
D1(p)=D(p)-q2(p)
第 20章 寡头垄断 Slide 29
价格领导模型
? 价格领导者的最优选择
—— 领导者根据剩余需求来选择最优价格水平。
pMax ))(())((* 11 pDCpDp ?
第 20章 寡头垄断 Slide 30
价格领导模型
? 例：线性需求
m
p
m
q
)( pD
MR
c
)(
22
qc
)(
1
pD
1
MR
p
~
p
图 1 图 2
22 )( ayyc ?cyyc ?)(1
第 20章 寡头垄断 Slide 31
价格领导模型
? 价格领导 c
L
p
1
q
2
q
L
q
c
L
p
1
q
2
q
L
q
m
p
m
q
)(
22
qc
图 3 图 4
第 20章 寡头垄断 Slide 32
合谋
? 合谋：总体利润最大化
pMax )()(])[( 21112121 qCqCqqqqp ????
)(][)( *1**
1
**
12121 qMCqqq
pqqp ??
?
???
)(][)( *2**
2
**
22121 qMCqqq
pqqp ??
?
???
一阶条件,
第 20章 寡头垄断 Slide 33
合谋
? 例,
)( 21 qqbap ???线性需求,
不变成本,cMC
i ?
cqqqqqqbaqq )(])][([),( 21212121 ???????
mq
b
caqq ????
221
b
caqq
4
)(),( 2
21
???
第 20章 寡头垄断 Slide 34
合谋
? 竞争与合谋：比较
企业 1产量 企业 2产量 总 产 量 价 格 企业总利润
古诺竞争
合谋
b
ca
2
)( ?
b
ca
3
)(2 ? 3 )2( ca?
2
ca?
b
ca
3
)( ? bca3 )( ?
b
ca
4
)( 2?
b
ca
9
)(2 2?
第 20章 寡头垄断 Slide 35
合谋
? 合谋约定下的违约激励
0)(][)( *1**
1
**
1
12121 ????
????
?
?? qMCqq
q
pqqp
q
最优合谋产量的一阶条件：产量变化对总利润的边际贡献为 0。
但是，给定对方选择了的合谋产量，企业 1提高 q1却能够提高自身利润
0)()(),( *1*
1
**
1
**
11
1121
2 ??
?
????
?
? qMCq
q
pqqp
q
qq?
第 20章 寡头垄断 Slide 36
合谋
? 合谋约定下的违约激励
给定企业 1选择了的合谋产量 q2=qm/2，企业 2短期性最优选择（背叛）,
b
caq
b
caqq c
4
)(3
22)(
1
12
?????古诺最优反应,
4
53)
4
)(2
4
)(3( ca
b
ca
b
cabap ???????
b
ca
b
cac
8
)(
64
)(9 2*
2
2
2
????? ??
—— 给定对方合作，那么企业 2就会有激励背叛合谋约定。
短期内背叛的收益高于合作的收益
第 20章 寡头垄断 Slide 37
合谋
? 背叛的激励（囚徒困境：数量竞争）
b
ca
8
)(
2
?*
1
q
*
2
q )(
1
2
qq
c
)(
2
1
qq
c
b
ca
9
)(
2
?
b
ca
9
)(
,
2
?
b
ca
8
)(
,
2
?
b
ca
64
)(9
,
2
?
b
ca
64
)(9
2
?
b
ca
64
)(6
2
?
b
ca
64
)(6
,
2
?
（合作）
（不合作）
（合作） （不合作）
第 20章 寡头垄断 Slide 38
合谋
? 卡特尔：合谋组织
?合作的执行
?OPEC
?中国：家电联盟