一,光电效应
§ 17-2 光电效应、爱因斯坦光子理论
（ Photoelectric Effect.Einstein’s theory about Light Quantum)
R
K1
K2
E
G
V
，其规律,
光照射在金属 K上，其上
飞出光电子，在电场作用
下飞向阳极 A，成为光电
流
pi(1)光电子数与入射光强
成正比；
SI
1SI
2SI
3SIHi
pi
U
Si
光电管
K
A
KA UUU ??
)( 饱和Hp iiU ????
从 K射出的电子全部飞向阳极 A，形成饱和电流
设单位时间从 K飞出 n个电子，则,
SH Ieni ?? SIn ??
(1)光电子数与入射
光强 成正比；
SI
1SI
2SI
3SIHi
pi
U
R
K1
K2
E
G
V
SI
Si
光电管
K
A
经典物理的解释是：电子从金
属中逸出要克服阻力作功。光
强越大，光振幅 E0越大，受强
迫的电子振动动能越大，能克
服阻力逸出金属表面的电子越
多，故与光强成正比。
Si
R
K1 E
G
V
光电管
K
A SI
实验表明：当 U=0时,
乃至 U<0时，即电场阻止电子飞向阳极，但仍
有电子飞向阳极，说明光电子有初动能。
当反向电压增至一定值 Ua时，光电流,0?
piU
a称为遏止电压
pi
U 1SI
2SI
3SI
Ua U +
-
K2
)2(
2
1 2
m a x ?aeUmv ?)1(2
1 2 ?
aeUmv ?
Hi
（ 2）光电子数的初动能与
入射光的频率有关，而与入
射光强度无关。 这说明初动能最大的电子也不能到达阳极，即 电子的初动能,
)5(
2
1
0
2
m a x ?eUekmv ?? ?
)3(0 ?UkU a ?? ?
实验还表明：遏止电压与入射光频率成线性关系
?
aU
?0
式中,
U0--决定于金
属性质
k--与金属性
质无关的
普适恒量
)1(
2
1 2 ?
aeUmv ?
)2(
2
1 2
m a x ?aeUmv ?
（ 3）式代入（ 1）（ 2）两式,
)4(
2
1
0
2 ?eUekmv ?? ?
?
3
?
2
?
1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
)3(0 ?UkU a ?? ?
aU
? ?
0
又 ? 0
2
1 2
m a x ?mv
0eUek ?? ?
)6(0 ?
k
U??
)7(00 ?
k
U??令
称为红限频率
入射光频率要大于 U0 / k
才能产生光电效应
)5(
2
1
0
2
m a x ?eUekmv ?? ?
?
3
?
2
?
1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
)6(0 ?
k
U??
)7(00 ?
k
U??令
称为红限频率
入射光要大于 U0/k
才能产生光电效应
注意,
?每种金属都有各自对应的
红限频率。
?红限频率对应于光电子初
动能为零时的入射光频率。
小于红限频率的入射光 都
不能产生光电流。
?经典物理解释不了此规律。
aU
? ?
0
?
3
?
2
?
1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
?经典物理理解释不了此规律。
按经典物理电磁理论，光强愈大，电磁波振幅
愈大，电子受强迫力愈大，故光电子初动能应
与入射光强相关，更不应存在红限频率。
（ 3）光照后，光电子可立即从金属中逸出。
实验表明：当光照射后，几乎不要时间（ 10-9s）
便有光电子从阴极逸出。
这一点也是经典物理不能解释的。
aU
? ?
0
?
3
?
2
?
1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
（ 3）光照后，光电子可立即从金属中逸出。
实验表明：当光照射后，几乎不要时间（ 10-9s）
便有光电子从阴极逸出。
这一点也是经典物理不能
解释的。
按经典物理，电子从
光波场中吸取能量要有一
定的时间积累，光强愈小,
积累的时间越长。对钾
金属而言,用相距 3m远的
一瓦的光源，经计算，要
76分钟才有光电子逸出,
SI
R
K1
K2
E
G
V
SI
Si
光电管
K
A
即光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间
传播时也表现出量子性 ---提出了辐射的电磁场也具有量
子性。
二、爱因斯坦光子假设（ 1905年）
光是一束以 C运动着的粒子流，每一个光子
所带能量 ?=h?，不同的频率 ?的光子具有不同
的能量。
光子理论对光电效应的解释,
1）解释光电子数与光强成正比
根据假设：一能流密度为 S的光量子（光子）组
成的单色光，单位时间通过垂直于光传播方向
的单位面积的光子数为 n，则,
( 8 )S n h??光强为,?为单色光频率
显然，光强越大（ S大），单位时间入射到金属
表面的光子数 n越大，获得光子的电子数也越多
即光电子数与光强成正比。
2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与
入射光光强无关,
当光照射到金属上,内部的电
子一次吸收了一个能量为 h?
的光子，运动到表面时将
失去一部分能量 A，依能量
守恒定律,
)9(21 2 ?Amvh ???
若电子刚好在金属表面，则 A有极小值 A0，电子
可获得最大动能
)10(21 02m a x ?Amvh ???
A0称为,逸出功,或,功函数,
爱因斯坦光
电效应方程
h?
-
-
金
属
束缚
电子
-
- - A v?
2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与
入射光光强无关
)10(21 02m a x ?Amvh ???
A0称为“逸出功”或“功函数”
爱因斯坦光
电效应方程
)11(21 02m a x ?Ahmv ?? ?
将（ 10）式改写成,
初动能与频率
有关
与（ 5）式对照,
)5(21 02m a x ?eUekmv ?? ?
)12(?ekh ?
00 ?? Ah ??
)13(0 ?
h
A?? ?
由此得红
限频率,)14(00 ?h
A??
3）解释光电效应的瞬时性
电子吸收一个光子，勿需
能量的积累过程。
爱因斯坦理论圆满地解释了
光电效应。 1912年因此获诺贝
尔物理学奖
1916年密立根（ Milikan）对
光电效应进行了精密测量,
他用油滴法精确地测定了电子
电量由此获诺贝尔物理学奖,
h?
-
-
金
属
束缚
电子
-
- - A v?
§ 17-3康普顿效应（ Compton effect）
引言,爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光
是由光子组成的还是康普顿实验。
Compton实验是 X射线散射的实验，按经典理论是 X射
线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围
辐射同频率的电磁波的过程。
Compton实验 否定了这一说法。
一、康普顿实验
早在 1904年伊夫（ AS, Eve)发现 ?射线
被物质散射后波长变长的现象,康普顿
相继研究了 ?射线及 X射线的散射,他先
确定了伊夫的发现又用自制的 X射线分
光计,测定了 X射线经石墨沿不同方向的
散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释,
1、实验装置
0?
?
2、实验结果,
?
X光
光
栏 石墨
0.71?
X射线分析仪 2
3
4
1 原始
?=450
?=900
?=1350
0.70 0.75 ?(?)
强
度
?散射线中有与入射线相同的散
射线存在，也有波长 ?>?0的散
射线存在（ Compton散射）。
2
3
4
1 原始
?=450
?=900
?=1350
0.70 0.75 ?(?)
强
度
?
?原子量较小的物质
散射较强。
也增加 一定,
?散射线波长的增量与
散射角有关 （ 增加,
? ??
?
??也一定 )与散射物质
无关,
三、康普顿散射的解释
康普顿散射是光与物质的相互作用，先要搞清,
?在什么条件下发生的相互作用？
?相互作用的形式是什么？
1,Compton散射是光和自由电子的相互作用
因 X射线的频率高，能量在 104eV数量级，而
石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子
伏特。 相当于是没受束缚的自由电子。
2、自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式
进行相互作用。
证明：（反证法）
若一静止的电子吸收了一频率
为 ?的光子后以速度 v运动。依能量守恒,
e m
0
22
2
02
0
/1 cV
cm
cmh
?
???
h?
2
0
2
0
( 2 )h h m c
V
h m c
??
?
?
?
?依动量守恒,
0
221/
mVh ii
c Vc
? ?
?
2 2 2 4
0
h
V
h m c
?
?
?
?
一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现
的，故光与自由子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行,
矛
盾
X
v
X
康普顿的分析,
m0
e
h?0
0?n
2
0mc
m0
e
n?
碰撞前,碰撞 后,
碰 撞 前 碰 撞 后
电子 光子 反冲电子 光子
能量
动量
2mc
0?h ?h
0 0
0?
h
n
c
? ?h n
c
?Vm ?
若过程满足能量守恒及动量守恒
= + +
= +
h?0
0?n
m
V
h?
康普顿的分析,
碰撞前,碰撞 后,
22
00 ( 1 )h m c h m c??? ? ?
0
0垐 ( 2 )
h h
n m V n
cc
? ?
??
2 2 200( ) ( ) ( ) 2 c o s ( 4 )hh hhmV
c c c c
?? ??
?? ? ?
{
?
?
n
C
h ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
（ 1）式写为,22
00( ) ( 3 )m c h m c??? ? ?依余弦定理
X
m0
e
h?0
0?n
m0
e n?
h?0
0?n
m
V
h?
康普顿的分析,
2 2 200( ) ( ) ( ) 2 c o s ( 4 )hh hhmV
c c c c
?? ?? ?? ? ?
22
00( ) ( 3 )m c h m c??? ? ?
2 2 2 2 2 2 2
00 2 ( 1 c o s ) ( 5 )m V c h h h? ? ? ? ?? ? ? ?
式（ 3） 2-（ 5）
碰撞前,碰撞 后,
?
?
?h n
c
?
Vm ?
0
0?
h
n
c
?
X
m0
e
h?0
0?n
m0
e n?
h?0
0?n
m
V
h?
2
002 ( ) ( 6 )m c h ????
2
2 4 2 4 2
002( 1 ) 2 ( 1 c o s )
V
m c m c h
c
? ? ?? ? ? ?
22
00( ) ( 3 )m c h m c??? ? ?
2 2 2 2 2 2 2
00 2 ( 1 c o s ) ( 5 )m V c h h h? ? ? ? ?? ? ? ?
式（ 3） 2-（ 5）得,
2 4 2 4 2
0 0 02 ( 1 c o s )m c m c h ? ? ?? ? ?
?
?
nCh ??
Vm?
0
0 ?n
C
h?
2
002 ( ) ( 7 )m c h ????
0
00
()
( 1 c o s ) ( 8 )
c h
mc
??
?
??
?
??
即,
即,
2
2
0
1
C
V
m
m
?
?
00
( 1 c o s ) ( 9 )
c c h
mc
?
??
? ? ?
0
( 1 c o s )h
mc
???0??? ??? 2
0
2
sin
2
h
mc
?
? （ m）
12
0
2,4 3 1 0
h
m
mc
???
2
s i n0 2 4 3.02 20 ???? ????? （ ?）
….(10)
….(11)
?
?
nCh ??
Vm?
0
0 ?n
C
h?
0
00
() ( 1 c o s ) ( 8 )c h
mc
?? ?
??
? ??
称康普顿波长
2
s i n0 2 4 3.02 20 ???? ????? （ ?）
0
( 1 c o s )h
mc
???0??? ??? 2
0
2
sin
2
h
mc
?
? （ m）
….(10)
….(11)
注意,
?上式与实验符合得很好，波
长偏移 ??与散射物质无关,
仅决定于散射角 ?。
?散射光中有原来入射波波长
是光子和束缚很强的电子
（即整个原子）相互作用的结果。
?
?
nCh ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
注意,
?上式与实验符合得很好，波
长偏移 ??与散射物质无关,
仅决定于散射角 ?。
?散射光中有原来入射波波长
是光子和束缚很强的电子
（即整个原子）相互作用的结果。
铅球
乒乓球
?原子质量小的物质，原子对电
子的束缚也较小 相对而言,
自由电子多，康普顿散射强,
?Compton实验的意义
A）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有
质量、能量、动量 ---光具有粒子性。
?
?
nCh ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
?Compton实验的意义
A）证实了光子理论的正确性,
说明了光子具有 质量、能量,
动量 ---光具有粒子 性。
B）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能
量守恒。
[A·H·Compton（ 1892~1952年）美国物理学
家,1927年获诺贝尔物理学奖 ]
例：已知 X光子的能量为 0.60MeV，在康普顿
散射后，波长变化了 20%，求反冲电子动能。
?
?
nCh ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
例：已知 X光子的能量为 0.60MeV，在康普顿散射
后，波长变化了 20%，求反冲电子动能。
已知,E0=h?0=0.6MeV ??=0.2?0 求,Ee=?
解：入射的 X射线能量,
00
0
cE h h?
?
??
)(1048.22.12.0 12000 m?????? ????
3 4 8
12
00 6 1 9
6, 6 3 1 0 3 1 0/ 2, 0 7 1 0 ( )
0, 6 0 1 0 1, 6 0 1 0
h c E m?
?
?
?
? ? ?? ? ? ?
? ? ?
反冲电子能量,
22
0 0 0eE m c m c E E h h? ??? ? ? ? ? ?
eE
m0
e
n?h?0
0?n
m
V
h?
)(1048.22.12.0 12000 m?????? ????
反冲电子能量,
22
00eE m c m c h h??? ? ? ?
0
00
cch h h c ??
? ? ? ?
?? ? ?
0
12
0834
1048.2
2.01031063.6
?
?
?
?
?
????
)(1060.1 14 J???
M e VE e 10.0?
答案：反冲电子能量为 0.10Mev,
eE
n?h?0
0?n
e m
V
h?
§ 17-2 光电效应、爱因斯坦光子理论
（ Photoelectric Effect.Einstein’s theory about Light Quantum)
R
K1
K2
E
G
V
，其规律,
光照射在金属 K上，其上
飞出光电子，在电场作用
下飞向阳极 A，成为光电
流
pi(1)光电子数与入射光强
成正比；
SI
1SI
2SI
3SIHi
pi
U
Si
光电管
K
A
KA UUU ??
)( 饱和Hp iiU ????
从 K射出的电子全部飞向阳极 A，形成饱和电流
设单位时间从 K飞出 n个电子，则,
SH Ieni ?? SIn ??
(1)光电子数与入射
光强 成正比；
SI
1SI
2SI
3SIHi
pi
U
R
K1
K2
E
G
V
SI
Si
光电管
K
A
经典物理的解释是：电子从金
属中逸出要克服阻力作功。光
强越大，光振幅 E0越大，受强
迫的电子振动动能越大，能克
服阻力逸出金属表面的电子越
多，故与光强成正比。
Si
R
K1 E
G
V
光电管
K
A SI
实验表明：当 U=0时,
乃至 U<0时，即电场阻止电子飞向阳极，但仍
有电子飞向阳极，说明光电子有初动能。
当反向电压增至一定值 Ua时，光电流,0?
piU
a称为遏止电压
pi
U 1SI
2SI
3SI
Ua U +
-
K2
)2(
2
1 2
m a x ?aeUmv ?)1(2
1 2 ?
aeUmv ?
Hi
（ 2）光电子数的初动能与
入射光的频率有关，而与入
射光强度无关。 这说明初动能最大的电子也不能到达阳极，即 电子的初动能,
)5(
2
1
0
2
m a x ?eUekmv ?? ?
)3(0 ?UkU a ?? ?
实验还表明：遏止电压与入射光频率成线性关系
?
aU
?0
式中,
U0--决定于金
属性质
k--与金属性
质无关的
普适恒量
)1(
2
1 2 ?
aeUmv ?
)2(
2
1 2
m a x ?aeUmv ?
（ 3）式代入（ 1）（ 2）两式,
)4(
2
1
0
2 ?eUekmv ?? ?
?
3
?
2
?
1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
)3(0 ?UkU a ?? ?
aU
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0
又 ? 0
2
1 2
m a x ?mv
0eUek ?? ?
)6(0 ?
k
U??
)7(00 ?
k
U??令
称为红限频率
入射光频率要大于 U0 / k
才能产生光电效应
)5(
2
1
0
2
m a x ?eUekmv ?? ?
?
3
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2
?
1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
)6(0 ?
k
U??
)7(00 ?
k
U??令
称为红限频率
入射光要大于 U0/k
才能产生光电效应
注意,
?每种金属都有各自对应的
红限频率。
?红限频率对应于光电子初
动能为零时的入射光频率。
小于红限频率的入射光 都
不能产生光电流。
?经典物理解释不了此规律。
aU
? ?
0
?
3
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2
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1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
?经典物理理解释不了此规律。
按经典物理电磁理论，光强愈大，电磁波振幅
愈大，电子受强迫力愈大，故光电子初动能应
与入射光强相关，更不应存在红限频率。
（ 3）光照后，光电子可立即从金属中逸出。
实验表明：当光照射后，几乎不要时间（ 10-9s）
便有光电子从阴极逸出。
这一点也是经典物理不能解释的。
aU
? ?
0
?
3
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2
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1
U
a3
U
a2 U a1
pi
U
（ 3）光照后，光电子可立即从金属中逸出。
实验表明：当光照射后，几乎不要时间（ 10-9s）
便有光电子从阴极逸出。
这一点也是经典物理不能
解释的。
按经典物理，电子从
光波场中吸取能量要有一
定的时间积累，光强愈小,
积累的时间越长。对钾
金属而言,用相距 3m远的
一瓦的光源，经计算，要
76分钟才有光电子逸出,
SI
R
K1
K2
E
G
V
SI
Si
光电管
K
A
即光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间
传播时也表现出量子性 ---提出了辐射的电磁场也具有量
子性。
二、爱因斯坦光子假设（ 1905年）
光是一束以 C运动着的粒子流，每一个光子
所带能量 ?=h?，不同的频率 ?的光子具有不同
的能量。
光子理论对光电效应的解释,
1）解释光电子数与光强成正比
根据假设：一能流密度为 S的光量子（光子）组
成的单色光，单位时间通过垂直于光传播方向
的单位面积的光子数为 n，则,
( 8 )S n h??光强为,?为单色光频率
显然，光强越大（ S大），单位时间入射到金属
表面的光子数 n越大，获得光子的电子数也越多
即光电子数与光强成正比。
2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与
入射光光强无关,
当光照射到金属上,内部的电
子一次吸收了一个能量为 h?
的光子，运动到表面时将
失去一部分能量 A，依能量
守恒定律,
)9(21 2 ?Amvh ???
若电子刚好在金属表面，则 A有极小值 A0，电子
可获得最大动能
)10(21 02m a x ?Amvh ???
A0称为,逸出功,或,功函数,
爱因斯坦光
电效应方程
h?
-
-
金
属
束缚
电子
-
- - A v?
2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与
入射光光强无关
)10(21 02m a x ?Amvh ???
A0称为“逸出功”或“功函数”
爱因斯坦光
电效应方程
)11(21 02m a x ?Ahmv ?? ?
将（ 10）式改写成,
初动能与频率
有关
与（ 5）式对照,
)5(21 02m a x ?eUekmv ?? ?
)12(?ekh ?
00 ?? Ah ??
)13(0 ?
h
A?? ?
由此得红
限频率,)14(00 ?h
A??
3）解释光电效应的瞬时性
电子吸收一个光子，勿需
能量的积累过程。
爱因斯坦理论圆满地解释了
光电效应。 1912年因此获诺贝
尔物理学奖
1916年密立根（ Milikan）对
光电效应进行了精密测量,
他用油滴法精确地测定了电子
电量由此获诺贝尔物理学奖,
h?
-
-
金
属
束缚
电子
-
- - A v?
§ 17-3康普顿效应（ Compton effect）
引言,爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光
是由光子组成的还是康普顿实验。
Compton实验是 X射线散射的实验，按经典理论是 X射
线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围
辐射同频率的电磁波的过程。
Compton实验 否定了这一说法。
一、康普顿实验
早在 1904年伊夫（ AS, Eve)发现 ?射线
被物质散射后波长变长的现象,康普顿
相继研究了 ?射线及 X射线的散射,他先
确定了伊夫的发现又用自制的 X射线分
光计,测定了 X射线经石墨沿不同方向的
散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释,
1、实验装置
0?
?
2、实验结果,
?
X光
光
栏 石墨
0.71?
X射线分析仪 2
3
4
1 原始
?=450
?=900
?=1350
0.70 0.75 ?(?)
强
度
?散射线中有与入射线相同的散
射线存在，也有波长 ?>?0的散
射线存在（ Compton散射）。
2
3
4
1 原始
?=450
?=900
?=1350
0.70 0.75 ?(?)
强
度
?
?原子量较小的物质
散射较强。
也增加 一定,
?散射线波长的增量与
散射角有关 （ 增加,
? ??
?
??也一定 )与散射物质
无关,
三、康普顿散射的解释
康普顿散射是光与物质的相互作用，先要搞清,
?在什么条件下发生的相互作用？
?相互作用的形式是什么？
1,Compton散射是光和自由电子的相互作用
因 X射线的频率高，能量在 104eV数量级，而
石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子
伏特。 相当于是没受束缚的自由电子。
2、自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式
进行相互作用。
证明：（反证法）
若一静止的电子吸收了一频率
为 ?的光子后以速度 v运动。依能量守恒,
e m
0
22
2
02
0
/1 cV
cm
cmh
?
???
h?
2
0
2
0
( 2 )h h m c
V
h m c
??
?
?
?
?依动量守恒,
0
221/
mVh ii
c Vc
? ?
?
2 2 2 4
0
h
V
h m c
?
?
?
?
一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现
的，故光与自由子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行,
矛
盾
X
v
X
康普顿的分析,
m0
e
h?0
0?n
2
0mc
m0
e
n?
碰撞前,碰撞 后,
碰 撞 前 碰 撞 后
电子 光子 反冲电子 光子
能量
动量
2mc
0?h ?h
0 0
0?
h
n
c
? ?h n
c
?Vm ?
若过程满足能量守恒及动量守恒
= + +
= +
h?0
0?n
m
V
h?
康普顿的分析,
碰撞前,碰撞 后,
22
00 ( 1 )h m c h m c??? ? ?
0
0垐 ( 2 )
h h
n m V n
cc
? ?
??
2 2 200( ) ( ) ( ) 2 c o s ( 4 )hh hhmV
c c c c
?? ??
?? ? ?
{
?
?
n
C
h ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
（ 1）式写为,22
00( ) ( 3 )m c h m c??? ? ?依余弦定理
X
m0
e
h?0
0?n
m0
e n?
h?0
0?n
m
V
h?
康普顿的分析,
2 2 200( ) ( ) ( ) 2 c o s ( 4 )hh hhmV
c c c c
?? ?? ?? ? ?
22
00( ) ( 3 )m c h m c??? ? ?
2 2 2 2 2 2 2
00 2 ( 1 c o s ) ( 5 )m V c h h h? ? ? ? ?? ? ? ?
式（ 3） 2-（ 5）
碰撞前,碰撞 后,
?
?
?h n
c
?
Vm ?
0
0?
h
n
c
?
X
m0
e
h?0
0?n
m0
e n?
h?0
0?n
m
V
h?
2
002 ( ) ( 6 )m c h ????
2
2 4 2 4 2
002( 1 ) 2 ( 1 c o s )
V
m c m c h
c
? ? ?? ? ? ?
22
00( ) ( 3 )m c h m c??? ? ?
2 2 2 2 2 2 2
00 2 ( 1 c o s ) ( 5 )m V c h h h? ? ? ? ?? ? ? ?
式（ 3） 2-（ 5）得,
2 4 2 4 2
0 0 02 ( 1 c o s )m c m c h ? ? ?? ? ?
?
?
nCh ??
Vm?
0
0 ?n
C
h?
2
002 ( ) ( 7 )m c h ????
0
00
()
( 1 c o s ) ( 8 )
c h
mc
??
?
??
?
??
即,
即,
2
2
0
1
C
V
m
m
?
?
00
( 1 c o s ) ( 9 )
c c h
mc
?
??
? ? ?
0
( 1 c o s )h
mc
???0??? ??? 2
0
2
sin
2
h
mc
?
? （ m）
12
0
2,4 3 1 0
h
m
mc
???
2
s i n0 2 4 3.02 20 ???? ????? （ ?）
….(10)
….(11)
?
?
nCh ??
Vm?
0
0 ?n
C
h?
0
00
() ( 1 c o s ) ( 8 )c h
mc
?? ?
??
? ??
称康普顿波长
2
s i n0 2 4 3.02 20 ???? ????? （ ?）
0
( 1 c o s )h
mc
???0??? ??? 2
0
2
sin
2
h
mc
?
? （ m）
….(10)
….(11)
注意,
?上式与实验符合得很好，波
长偏移 ??与散射物质无关,
仅决定于散射角 ?。
?散射光中有原来入射波波长
是光子和束缚很强的电子
（即整个原子）相互作用的结果。
?
?
nCh ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
注意,
?上式与实验符合得很好，波
长偏移 ??与散射物质无关,
仅决定于散射角 ?。
?散射光中有原来入射波波长
是光子和束缚很强的电子
（即整个原子）相互作用的结果。
铅球
乒乓球
?原子质量小的物质，原子对电
子的束缚也较小 相对而言,
自由电子多，康普顿散射强,
?Compton实验的意义
A）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有
质量、能量、动量 ---光具有粒子性。
?
?
nCh ??
Vm ?
0
0 ?n
C
h?
?Compton实验的意义
A）证实了光子理论的正确性,
说明了光子具有 质量、能量,
动量 ---光具有粒子 性。
B）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能
量守恒。
[A·H·Compton（ 1892~1952年）美国物理学
家,1927年获诺贝尔物理学奖 ]
例：已知 X光子的能量为 0.60MeV，在康普顿
散射后，波长变化了 20%，求反冲电子动能。
?
?
nCh ??
Vm ?
0
0 ?n
C
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例：已知 X光子的能量为 0.60MeV，在康普顿散射
后，波长变化了 20%，求反冲电子动能。
已知,E0=h?0=0.6MeV ??=0.2?0 求,Ee=?
解：入射的 X射线能量,
00
0
cE h h?
?
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)(1048.22.12.0 12000 m?????? ????
3 4 8
12
00 6 1 9
6, 6 3 1 0 3 1 0/ 2, 0 7 1 0 ( )
0, 6 0 1 0 1, 6 0 1 0
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反冲电子能量,
22
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反冲电子能量,
22
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M e VE e 10.0?
答案：反冲电子能量为 0.10Mev,
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