§ 16-1 光的电磁波( Electromagnetic Wave)
引,
电磁波:电磁场由近及远传播的过程
哇!其实我们生活在电磁波里啊!
L C
一、电磁波的产生和传播
L
C
1、电场、磁场过分集中在电容、电感中,
2、频率不高,能量发射不远。
电偶极子天线
- - -
+ + +
- - -
+ + +
E
,
? ?
?
? ?
? ?,
,
,
,
,
,
?
?
?
?
?
?
?
?
,
,
,
,
,
,
,
,
?
?
?
?
?
?
?
?,
.,,,,
,
,
,
?
? ?
? ?,,
,
,
,
,
,
., ? ? -
+
,
?
?
?
,
.,
?,
?
?,
?
传播机制,
1)变化的电场激发一个
变化的磁场;
2)变化的磁场激发一个
变化的电场。
H?t
E
?
??
E2
t
B
?
??
t
B
?
??
感E
?
t
E
?
??
??? ?????? SL SdtBldE
???? ??? ?
?
????
SL
Sd
t
DjldH ?
????
)(
数学表达,
?
?
?,
?
,
.,
,
,
?
?
?,
,
.,
,
?
?
,
?,,
?
? ?, ?, ?
,
tqq ?c o s0?
+ +q
-q
X
Y Z
P( 0,0,Z)
设有一偶极子
u?
沿 Z轴传播
且知 uHE ??? ??
设 Z轴上有一点
E?
H?
P
在 Z+dZ处取一点 Q,则,
dZ
Z
EEdZZE
?
???? )(
dZ
Z
HHdZZH
?
???? )(
Q
Z+dZ
)( dZZE ?
)( dZZH ?
Z
dyPP ?'
+ +q
-q
X
Y Z
E?
H?
u? Q P
Q’ P’
HHdZ
Z
HHdZZH ???
?
???? )(
在 OYZ平面内作一环路 PP’Q’QP
??? ??
?
???
SL
Sd
t
D
jldH
?
?
???
)(
由,
d y d z
t
DdyHHH d y
?
????? )(
)1(?
t
D
Z
H
?
???
?
??
)( dZZH ?
后面要用
)''( dxPP ?
在 OYZ平面内作一环路 PQQ”P”P
由,
d z d x
t
BE d xdxEE
?
?????? )(
)2(?
t
B
Z
E
?
???
?
??
EEdZ
Z
EEdZZE ???
?
???? )(
??? ??
?
???
SL
Sd
t
B
ldE
?
?
??
dx
+ +q
-q
X
Y Z
E?
H?
u? P Q
Q’ P’ dy
Q” P”
)( dZZE ?
)''( dxPP ?
)2(?
t
B
Z
E
?
???
?
??
dx
+ +q
-q
X
Y Z
E?
H?
u? P Q
Q’ P’ dy
Q” P”
)( dZZE ?
)1(?
t
D
Z
H
?
???
?
??
HB ?? ED ??用 及 代入( 1)式,
t
E
Z
B
?
?
??
?
?
?
)(
)(
??
)3(?
t
E
Z
B
?
???
?
? ??
)2(?
t
B
Z
E
?
???
?
? )3(?
t
E
Z
B
?
???
?
? ??
( 2)式对 Z求导;( 3)式对 t求导
)4(
2
2
2
?
Zt
B
Z
E
??
???
?
?
)6(1 2
2
2
2
?
Z
E
t
E
?
??
?
?
??
( 4)、( 5)
两式比较,
)5(2
22
?
t
E
Zt
B
?
???
??
? ??
同法,( 2)式对 t求
导,( 3)式对 Z求导,
)7(2
22
?
t
B
tZ
E
?
???
??
? )8(2
2
2
?
Zt
E
Z
B
??
???
?
? ??
( 7)、( 8)
两式比较,
可见电磁场以波的形式传播,且 ??/12 ?u
)7(2
22
?
t
B
tZ
E
?
???
??
? )8(2
2
2
?
Zt
E
Z
B
??
???
?
? ??
)10(1 2
2
2
2
?
Z
B
t
B
?
??
?
?
??
)11(1 2
2
2
2
?
Z
H
t
H
?
??
?
?
??
或,
)6(1 2
2
2
2
?
Z
E
t
E
?
??
?
?
??
进一步推导可得在离偶极子很远的地方
??/12 ?u
)(c o s
4
s in20
u
rt
r
pEE ??? ?
?
???
?
)(c o s
4
s in20
u
rt
r
p
HH ??? ?
?
????
?
lqp 00 ? H?
E?
p? Z
X
Y
r
u
?
?
其中,
可以看出,
离偶极子很远的地
方,可视为平面波
且,uHE ??? ??
电场线与磁场线分布,
电场线 磁场线
u u -
?
?
?
?
?
,
,
.,,
? ? ?,
,
,
?
.,
,
,
? ?
?
? ?
? ?,
.,
.,
,
? ?
?
?
.,
.,
?
?
?
?
.,,
?
? ?
? ?,,
,
,
,
?
? ?
? ?
.,
,
.,,
? ?
?
?
?
?
?
,
,
,
,
,
,
,
,
? ?
?
? ?
.,
.,
,
,
?
?
?
., ?,, ? ?
+
磁场线,
当 Z很大,
)(c os0
u
ZtEE ?? ? )(c o s
0 u
ZtHH ?? ?
u??
平面电磁波
Z
X
Y
E?
H?
空中的电场线、磁场线
二、自由空间传播的电磁波特性
自由空间,0,0 ?? j?? 均匀无限大、各向
同性无损耗的介质空间。
1、电磁波为横波,且 uHE ???,,三者垂直。
HE ?? ?u? 的方向为 的方向
Z
X
Y
1、电磁波为横波,且 uHE ???,,三者垂直。
HE ?? ?u? 的方向为 的方向
u?
E?
H?2、对给定方向传播的电磁波
各自在固定的平
面内振动 ---偏振性。 E
? H?
3、同一点 同相且大小成正比。 E? H?、
u?
Z
X
Y
E?
H?
3、同一点 同相且大小成正比。 E? H?、
推证,
? ? ??????? dtuZtuHdtZHD )(s in0 ??
设 )(c o s
0 u
ZtHH ?? ?
)1(?
t
D
Z
H
?
???
?
?由,
A
u
Zt
u
H ??? )(c os0 ? A
u
H ??
A为常数,不代表波动,可不计入。
u
HD ?? HH ??
??
??
/1
u
HD ?? HH ??
??
??
/1
?
??
?
HD
E ?? H?
?? EH
?
?
?或,
结论,HE ??,同频率、相位 ?
? HE ??,的值成正比
HE ?? ?
或同乘 ?,EB ???
00 HE ?? ?
或幅值,
4、电磁波的传播速度为光速
712
00 1041085.8
11
?? ???
??
???
u
4、电磁波的传播速度为光速(在真空中)
712
00 1041085.8
11
?? ???
??
???
u
Csm ??? )/(109 9 7 9.2 8
横波性、偏振性、正比性、传播的光速性
三、电磁波的能量和能流密度
乌莫夫 --玻印廷矢量,
22
2
1
2
1 HEwww
me ?? ????
CHECwwCwS me
???
)
2
1
2
1()( 22 ?? ?????
三、电磁波的能量和能流密度
乌莫夫 --玻印廷矢量
22
2
1
2
1 HEwww
me ?? ????
CHECwwwCS me )
2
1
2
1()( 22 ?? ?????
??
?? 1)
2
1
2
1( 22 HE ??
22
2
1
2
1
HE
?
?
?
?
??
EHEHEH ???
2
1
2
1
HE ?? ?
CwS ?? ?
EHEHEH ???
2
1
2
1
三、电磁波的能量和能流密度
CHECwwwCS me )
2
1
2
1()( 22 ?? ?????
??
?? 1)
2
1
2
1( 22 HE ??
22
2
1
2
1
HE
?
?
?
?
?? HE ?? ?
考虑到方向
S?
E?
H?
CwS ?? ?
HES ??? ??乌莫夫 --玻印廷矢量
平均幅射能强度 --平均能流密度
??
T
E H dt
T
S
0
1
002
1 HE?
00,HE
分别为电场、磁场的振幅值
振荡偶极子
)(c o s
16
2
22
42
0
3
u
r
t
r
P
EHS ??? ?
?
???
辐射功率,--偶极子单位时间内辐射出去的能量。
??
??
12
][
1 420
0
P
dtEH d S
T
P
S
T
?? ????
四、电磁波谱,

线

线


线





线
? X


















无线电波
微 波
10-4 10-2 102 1 104 106 108 1010 1012 1014
3?1022 3?1020 3?1018 3?1016 3?1014 3?1012 3?1010 3?108 3?106 3?104



线




五、电磁波的动量和其物质性
2mcE ?由
单位体积中的质量 2/ cwm
单单 ?
单位体积中的动量
cwP /单单 ?
22
0
2 )( PCEE ??? 0
0 ?E
定义动量流密度,
c
S
c
c
w
cP ??单
C
单位面积
单位时间内通过垂直于电磁波传播方向的单位
面积的电磁动量。
为能流密度S
若此动量被物质表面
吸收,则单位表面受
力(压强),c
S
F ?单位面积
若此动量被物质表面
吸收,则单位表面受
力(压强),
c
S
F ?单位面积
若此动量被物质表面
反射,则单位表面受
力(压强),
c
S
F
2
?单位面积
C
单位面积
C
单位面积


若此动量被物质表面
反射,则单位表面受
力(压强),
c
S
F
2
?单位面积 C
单位面积
早就被实验证实,
悬丝
反射镜
结论:电磁波具有能量、动量、质量,
电磁波是一种物质。
列别捷夫