多普勒效应,因波源或观察者相对波传播
的介质运动，致使观察者接收的波的
频率发生变化的现象。
一、何谓多普勒效应?
§ 15---6多普勒效应（ Doppler Effect）
观察者
O
a
S
波源
u
SV
OV
'?
引言,
设波相对介质的速度为 u,
SV
波源的速度为 周期频率分别为
SST ?.
OV
观察者速度,接收者接收到的频率 '?
二、多普勒效应的定量研究
观察者
O
a
S
波源
u
SV
OV
'?
1）波源与观察者均相对媒质静止
t时刻的波阵面
t+1秒时刻的波阵面
S
SuT
uu
?
?
? ???'
u
观察者
接收的频率就是
接收者单位时间内
接收到的波的个数
波源振动的频率
启示,
2）波源不动，观察者以速度 相对媒质运动
OV
?
? oVu ??'
)1(
)1(
??
S
o
u
V
???
接收频率
提高！
A）观察者朝向波源运动
OV
u
t+1秒时刻
的波阵面 t时刻的波阵面
S
o
uT
Vu ?
?
B）观察者远离波源运动
?
? o
vu ?
?'
)2(
)1(
??
S
o
u
v
???
S
o
uT
vu ?
?
接收频率
降低了！ t+1秒时刻
的波阵面 t时刻的波阵面 O
V
u
3） 观察者静止，波源以速率 运动
SV
A）波源朝向观察者以速度 运动 SV
u
Sv
t时刻的波阵面 t+1秒时刻 的波阵面
TV
u
S?
?
?
? '
SSS TVuT
u
?
?
)3(??
S
S
Vu
u
?
?
?
接收频率
增高了！
?
'?TVS
y
y
t时刻的波阵面
u
SV
t+1秒时刻
的波阵面
B）波源远离观察者以速度 运动 SV
TV
u
S?
?
?
? '
SSS TVuT
u
?
?
S
SVu
u
?
?
?
接收频率
降低了！
…….(4)
?
'?
TVS
y
y
A）波源与接收者相互靠近
u
SV
SV
t时刻的波阵面
t+1秒时刻
的波阵面
SS TV?? ?? '
SS
o
TV
Vu
?
?
?
?
? '
SSS
o
TVuT
Vu
?
?
?
S
S
o
Vu
Vu
?
)( ?
?
?
接收频率
增高了！
4）波源及观察者同时运动
…….(5)
B）波源与接收者相互远离
SS
o
TV
Vu
?
?
?
?
? '
S
S
o
Vu
Vu
?
)( ?
?
?
u
SV
oV
t时刻的波阵面 t+1秒时刻 的波阵面
oV
SS TV?? ?? '
接收频率
降低了！
SSS
o
TVuT
Vu
?
?
?
…….(6)
公式归一,
其中：波源静止
观察者静止
二者相互靠近
二者相互远离
0?SV
0?OV
OS VV,
取正值代入
OS VV,
取负值代入。
OVSV
S
S
o
Vu
Vu
??
)(
'
?
?
?
注意：默认的前题,
uVuV oS ??,
)1(
)1('
??
S
o
u
V
?? ??
)3(
'
??
S
S
Vu
u
??
?
?
5）冲击波（激波 )
如果波源的速度等于波的速度，波源总在波阵
面上
能量聚集区
声障
如果波源的速度等大于波的速度，波源总在波阵
面前面
冲击波
ut
tVs
sV
u??s in
马赫角
马赫数 =
u
Vs
思考：当观察者的速度大于波速时又如何？
飞机冲破声障时将发出巨大声响，造成燥声污染
例,某人造地球卫星发出频率为 108Hz的无线电信号，卫
星地面站观测者的本机振荡频率也是 108HZ，该观测
者检测无线电信号与本机振荡信号的差拍频率为
2400HZ。试求此时卫星在卫星与地面站联线方向间
的分速是多少？
u=C
Sv
0?OV
ZS H2 4 0 0' ?? ??
ZS H
810??
本??
S
S
o
Vu
Vu
??
)(
'
?
?
? )2(
)(
?rS
SVC
u
?
?
?
)1(2400' ?ZS H?? ??
两式联立解之,
240010
2400
8 ?
?? CV
rS
u=C
Sv
ov
)/(7 2 0 0 sm?