第十五章 波动学基础 Mechanics） （ Fundamental Wave
预备知识,A：物体的形变
一,形变,物体受外力作用，形状大小的改变。
分类,
1,弹性形变,当形变不超过一定限度时，外力撤
去以后，物体仍可以完全恢复原状的 形变。
2,范性形变,当外力撤去以后，物体不能完全恢
复原状的形变。
二,三种弹性形变
常见的几种物质的弹性模量
Y（牛顿 /米 2）
B（牛顿 /米 2）
G（牛顿 /米 2）
材 料
2.0?1011
1.5?1011
8.0?1010
铁
2.3?1011
1.6?1011
8.0?1010
钢
1.2?1011
1.2?1011
4.5?1010
铜
9.0?1010
1.0?1011
2.0?1010
黄铜
B：波动：振动的传播过程
分类,⑴ 机械波：机械振动在弹性介质 中
的传播
⑵ 电磁波：变化的电磁场在空间的
传播
⑶ 物质波（略）
§ 15-1弹性介质中机械波的形成
（ Form of Mechanical Wave in the Elastic Medium）
一、波的产生条件
抽气
条件：振源、弹性媒质,
惯性。
机械波：由弹性媒质的弹性
联系，使振动传播开
来的过程
二、横波与纵波
横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 151617 1819 20 2122 2324 252627 28 2930 313233 34 35 36
结论,
1）横波只能在具有切变弹性的 媒质
中传播；
2）横波传播时有波峰波谷；
3）波源每完成一次全振动，沿着波
传播的方向传出一个完整的波。
4）波的传播不是质点的传播，而是相位和能量
的传播。
v?
“3”,4”
F
F’
“3”
“4”
F’
“3”
F
“4”
纵波：质点振动方向与波的传播方向一致的波。
x
纵波只能在具有拉伸和
压缩弹性的媒质中产生。
质点受力,
指出两点,
1）波是振动状态（相位）的传播，也是能量
传播的过程。这种相位传播的速度称为,相速度,
（简称波速）
2）波速决定于弹性及媒质的惯性
?
G
u ?
?
Y
u ?
固体中,
横波,
纵波,
G：为切变弹性模量
?：为质量体密度
Y：为杨氏弹性模量
?
T
u ?绳波,
T：为绳子的张力
?：为质量线密度
液体中的纵波
?
B
u ?
B：为容变弹性模量
?：为质量体密度
?
? RT
u ?
气体中的声速 ?：比热容,?：体密度
T：绝对温度,
R：气体普适常数
3）一个连续的波动过程，实为时空的周期性过
程。
时间的周期性
媒质中各质点作时间的周期性振动，每振动
一次，周期性地传出一个完整的波。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 151617 1819 20 2122 2324 252627 28 2930 313233 34 35 36
空间的周期性,
? ?
?
每隔一定的空间长度质点又重复前面质点的
运动状态（位移、速度）
把每隔一定的时间间隔质点又重复
原来的质点运动状态称为时间周期性；那么,
将每隔一定空间间隔质点又重复原来空
间位置的运动状态称为空间周期性！
预备知识,A：物体的形变
一,形变,物体受外力作用，形状大小的改变。
分类,
1,弹性形变,当形变不超过一定限度时，外力撤
去以后，物体仍可以完全恢复原状的 形变。
2,范性形变,当外力撤去以后，物体不能完全恢
复原状的形变。
二,三种弹性形变
常见的几种物质的弹性模量
Y（牛顿 /米 2）
B（牛顿 /米 2）
G（牛顿 /米 2）
材 料
2.0?1011
1.5?1011
8.0?1010
铁
2.3?1011
1.6?1011
8.0?1010
钢
1.2?1011
1.2?1011
4.5?1010
铜
9.0?1010
1.0?1011
2.0?1010
黄铜
B：波动：振动的传播过程
分类,⑴ 机械波：机械振动在弹性介质 中
的传播
⑵ 电磁波：变化的电磁场在空间的
传播
⑶ 物质波（略）
§ 15-1弹性介质中机械波的形成
（ Form of Mechanical Wave in the Elastic Medium）
一、波的产生条件
抽气
条件：振源、弹性媒质,
惯性。
机械波：由弹性媒质的弹性
联系，使振动传播开
来的过程
二、横波与纵波
横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 151617 1819 20 2122 2324 252627 28 2930 313233 34 35 36
结论,
1）横波只能在具有切变弹性的 媒质
中传播；
2）横波传播时有波峰波谷；
3）波源每完成一次全振动，沿着波
传播的方向传出一个完整的波。
4）波的传播不是质点的传播，而是相位和能量
的传播。
v?
“3”,4”
F
F’
“3”
“4”
F’
“3”
F
“4”
纵波：质点振动方向与波的传播方向一致的波。
x
纵波只能在具有拉伸和
压缩弹性的媒质中产生。
质点受力,
指出两点,
1）波是振动状态（相位）的传播，也是能量
传播的过程。这种相位传播的速度称为,相速度,
（简称波速）
2）波速决定于弹性及媒质的惯性
?
G
u ?
?
Y
u ?
固体中,
横波,
纵波,
G：为切变弹性模量
?：为质量体密度
Y：为杨氏弹性模量
?
T
u ?绳波,
T：为绳子的张力
?：为质量线密度
液体中的纵波
?
B
u ?
B：为容变弹性模量
?：为质量体密度
?
? RT
u ?
气体中的声速 ?：比热容,?：体密度
T：绝对温度,
R：气体普适常数
3）一个连续的波动过程，实为时空的周期性过
程。
时间的周期性
媒质中各质点作时间的周期性振动，每振动
一次，周期性地传出一个完整的波。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 151617 1819 20 2122 2324 252627 28 2930 313233 34 35 36
空间的周期性,
? ?
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每隔一定的空间长度质点又重复前面质点的
运动状态（位移、速度）
把每隔一定的时间间隔质点又重复
原来的质点运动状态称为时间周期性；那么,
将每隔一定空间间隔质点又重复原来空
间位置的运动状态称为空间周期性！
