第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
1
1 有两根相距为 d 的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电流,
且电流均以 的变化率增长,若有一边长为 d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内,如图所示,求线圈中的感应电动势,
tI d/d I
d
I
d
d
d
第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
2
2 如图所示，把一半径为 R 的半圆形导线 OP 置于磁感强度为
B的均匀磁场中，当导线 OP 以匀速率 v 向右移动时，求导线中感应电动势 E 大小,哪一端电势较高？
第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
3
3 如图所示，长为 L 的导体棒 OP，
处于均匀磁场中，
并绕 OO’ 轴以角速度 旋转，棒与转轴间夹角恒为,
磁感强度 B 与转轴平行,求 OP 棒在图示位置处的电动势,
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4
v
4 如图所示,金属杆
AB 以匀速率 v = 2.0
平行于一长直导线移动，
此导线通有电流 I = 40 A,
问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？
1sm
第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
5
5 半径 的,无限长,直载流密绕螺线管,管内磁场可视为均匀磁场,
管外磁场可近似看作为零,若通电电流均匀变化,使得磁感强度 B 随时间的变化率为常量，且为正值,试求：（ 1）管内外由磁场变化而激发的感生电场分布；
cm0.2?R
tB d/d
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6
（ 2）如,求距螺线管中心轴 处感生电场的大小和方向,
1sT0,0 1 0
d
d
t
B
cm5,0?r
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7
6 在半径为 R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场 B 的方向与柱的轴线平行,如图所示，有一长为 l 的金属棒放在磁场中，设
B 随时间的变化率 d / dBt
为常量,
第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
8
2
2
22d
d
lRl
t
B
E
试证：棒上感应电动势的大小为第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
9
7 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环,其尺寸如图所示,共有 N 匝,求该螺绕环的自感 L.
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10
8 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起同轴柱体，其截面积分别为 和,磁导率分别为 和,管长为 l,
匝数为 N,求螺线管的自感（设管的截面很小）,
1S 2S
1? 2?
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11
9 如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈 AB 和 A’B’,每个线圈的自感均为 L,求：（ 1） A 和 A’ 相接时,B
和 B’ 间的自感 L1,（ 2） A’ 和 B 相接时，
A 和 B’ 间的自感 L2,
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12
10 如图所示,一面积为 共 50 匝的小圆形线圈 A,放在半径为 共 100
匝的大圆形线圈 B 的正中央,此两线圈同心且同平面,
cm20
2cm0.4
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13
设线圈 A 内该各点的磁感强度可看作是相同的,
求,（ 1）两线圈的互感；
（ 2）当线圈 B 中电流的变化率为时，线圈 A 中感应电动势的大小和方向,
1sA50
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14
11 如图所示，两同轴单匝圆线圈 A、
C 的半径分别为 R 和 r,两线圈相距为 d,
若 r 很小，可认为线圈 A 在经圈 C 处所产生的磁场是均匀的,求两线圈的互感,若线圈 C 的匝数为 N 匝，则互感又为多少？
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15
12 如图所示，螺绕环 A 中充满了铁磁质，管的截面积 S 为,沿环每厘米绕有 100匝线圈，通有电流,
在环上再绕一线圈 C,
共 10匝，其电阻为
，
2cm2.0
A104,0 21I
Ω0,1 0
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16
今将电键 S 突然开启，测得线圈 C 中的感应电荷为,
求：当螺绕环中通有电流 I1 时，铁磁质中的 B 和铁磁质的相对磁导率,
C102,0 3
r?
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17
13 一个直径为,长为的长直密绕螺线管,共 1 000 匝线圈,总电阻为,求：（ 1）如把线圈接到电动势 的电池上,电流稳定后,线圈中所储存的磁能有多少？ 磁能密度是多少？
*（ 2）从接通电路时算起,要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半,需经过多少时间？
m01.0 m10.0
Ω7.76
V0.2?E
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1 有两根相距为 d 的无限长平行直导线,它们通以大小相等流向相反的电流,
且电流均以 的变化率增长,若有一边长为 d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内,如图所示,求线圈中的感应电动势,
tI d/d I
d
I
d
d
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2 如图所示，把一半径为 R 的半圆形导线 OP 置于磁感强度为
B的均匀磁场中，当导线 OP 以匀速率 v 向右移动时，求导线中感应电动势 E 大小,哪一端电势较高？
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3 如图所示，长为 L 的导体棒 OP，
处于均匀磁场中，
并绕 OO’ 轴以角速度 旋转，棒与转轴间夹角恒为,
磁感强度 B 与转轴平行,求 OP 棒在图示位置处的电动势,
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v
4 如图所示,金属杆
AB 以匀速率 v = 2.0
平行于一长直导线移动，
此导线通有电流 I = 40 A,
问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？
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5 半径 的,无限长,直载流密绕螺线管,管内磁场可视为均匀磁场,
管外磁场可近似看作为零,若通电电流均匀变化,使得磁感强度 B 随时间的变化率为常量，且为正值,试求：（ 1）管内外由磁场变化而激发的感生电场分布；
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（ 2）如,求距螺线管中心轴 处感生电场的大小和方向,
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6 在半径为 R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场 B 的方向与柱的轴线平行,如图所示，有一长为 l 的金属棒放在磁场中，设
B 随时间的变化率 d / dBt
为常量,
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22d
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B
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试证：棒上感应电动势的大小为第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
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7 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环,其尺寸如图所示,共有 N 匝,求该螺绕环的自感 L.
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8 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起同轴柱体，其截面积分别为 和,磁导率分别为 和,管长为 l,
匝数为 N,求螺线管的自感（设管的截面很小）,
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9 如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈 AB 和 A’B’,每个线圈的自感均为 L,求：（ 1） A 和 A’ 相接时,B
和 B’ 间的自感 L1,（ 2） A’ 和 B 相接时，
A 和 B’ 间的自感 L2,
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12
10 如图所示,一面积为 共 50 匝的小圆形线圈 A,放在半径为 共 100
匝的大圆形线圈 B 的正中央,此两线圈同心且同平面,
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设线圈 A 内该各点的磁感强度可看作是相同的,
求,（ 1）两线圈的互感；
（ 2）当线圈 B 中电流的变化率为时，线圈 A 中感应电动势的大小和方向,
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11 如图所示，两同轴单匝圆线圈 A、
C 的半径分别为 R 和 r,两线圈相距为 d,
若 r 很小，可认为线圈 A 在经圈 C 处所产生的磁场是均匀的,求两线圈的互感,若线圈 C 的匝数为 N 匝，则互感又为多少？
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15
12 如图所示，螺绕环 A 中充满了铁磁质，管的截面积 S 为,沿环每厘米绕有 100匝线圈，通有电流,
在环上再绕一线圈 C,
共 10匝，其电阻为
，
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第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
16
今将电键 S 突然开启，测得线圈 C 中的感应电荷为,
求：当螺绕环中通有电流 I1 时，铁磁质中的 B 和铁磁质的相对磁导率,
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第八章 电磁感应与电磁场第八章 习题物理学 第五版
17
13 一个直径为,长为的长直密绕螺线管,共 1 000 匝线圈,总电阻为,求：（ 1）如把线圈接到电动势 的电池上,电流稳定后,线圈中所储存的磁能有多少？ 磁能密度是多少？
*（ 2）从接通电路时算起,要使线圈储存磁能为最大储存磁能的一半,需经过多少时间？
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