第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
1
1 一横波在沿绳子传播时的波动方程为,式中 y和 x的单位为 m,t的单位为 s.（ 1） 求波的振幅、波速、
频率及波长；（ 2）求绳上的质点振动时的最大速度；（ 3）分别画出 和 时的波形，并指出波峰和波谷,画出 处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同,
s1?t
）（ xty 50.2c o s20.0
s2?t
m0.1?x
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
2
O
my/
mx/
-0.10
0.10
0.05
10.0m
P
2 图示为平面简谐波在 时的波形图，
设此简谐波的频率为 250Hz，且此时图中点 P
的运动方向向上,求 （ 1） 该波的波动方程；
（ 2） 在距原点为 7.5m处质点的运动方程与
0?t
0?t 时该点的振动速度,
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
3
3 如图所示为一平面简谐波在 时刻的波形图，求 （ 1）该波的波动 方程；（ 2） P
处质点的运动方程,
0?t
O
my/
mx/
-0.04
108.0 smu
0.20 0.40 0.60
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
4
4 一平面简谐波，波长为 12m，沿 x轴负向传播,图示为 处质点的振动曲线，求此波的波动方程,
m0.1?x
O
my/
st/
0.4
5.0
0.2
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
5
O
my/
mx/
-0.10
u
0.20 0.40 0.60
0.10 I II
5 图中（ I）是 时的波形图，
（ II）是 时的波形图,已知 T>0.1s，
写出波动方程表达式,
0?t
s1.0?t
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
6
t的单位为 s.求,（ 1） 时波源及距波源 0.10m两处的相位； （ 2） 离波源 0.80m及
0.30m说明两处的相位,
6 平面简谐波的波动方程为
)24c o s (08.0 xty
s1.2?t
,式中 y的单位为 m，
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
7
.若介质的密度为
7 有一波在介质中传播，其波速
13 sm100.1u m100.1 4A
Hz100.1 3ν 2100.8ρ
，振幅,频率
3mkg,求 （ 1）该波的能流密度；（ 2）
1min内垂直通过 4.0× 10-4m2的总能量,
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
8
P Q R
λ23
8 如图所示，两相干波源分别在
P,Q两点,它们发出频率为,波长为,
初相相同的两列相干波,设 PQ=,
R为 PQ连线上的一点,求：（ 1）自 P,Q
发出的两列波在 R处的相位差；（ 2）两波在 R处干涉时的合振幅,
ν λ
2/3λ
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
9
9 两相干波波源位于 同一 介质中的 A,B
两点,如图所示,其 振幅相等,频率 皆为
100Hz,B比 的 相位超前,若 A,B相距
30.0m,波速为 400m·s-1,试求 A,B连线上因干涉而静止的各点的位置,
A B
30m x
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
10
r1
10 图示是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声,当发动机排气噪声声波经管道到达 A点时，分成两路而在点 B相遇，
声波因干涉而相消,如果要消除频率为 300Hz的发动机排气噪声，求图中弯道与直管长度差r
12 rr? 至少应为多少？（设声波速度为 340m·s
-1）
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
11
11 如图所示,处有一运动方程为0?x
tAy c o s
4/3λ
的平面波波源，产生的波沿 x轴正、
负方向传播 MN为波密介质的反射面，距波源
.求,（ 1）波源所发射的波沿波源 O左右传播的波动方程；（ 2）在 MN处反射波的波动方程；（ 3）在 O~MN区域内形成的驻波方程，
以及波节和波腹的位置；（ 4）区域内合成波的波动方程,M
N 43λ
O
x
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12
12 一弦上的驻波方程式为
)5 5 0c o s (6.1 tx ）（
c o s03.0?y
,式中 y的单位为 m,t的单位为 s.（ 1）若将次驻波看成是由传播方向相反、
振动及波速均相同的两列相干波叠加而成的，
求它们的振幅及波速；（ 2）求相邻波节之间的距离；（ 3）求 时位于 处质点的振动速度,
s100.3 3t m625.0?x
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
13
13 一警车以 25m·s-1的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为 800Hz.
求：
（ 1）静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率；
（ 2）如果警车追赶一辆速度为 15m·s-1的客车，则客车上人听到的警笛声波频率是多少？ （设空气中声速为 u=330m·s-1 ）
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
14
14 一次军事演习中，有两艘潜艇在水中相向而行，甲的速度为 50.0km·h-1，乙的速度为 70.0km·h-1，如图所示,甲潜艇发出一个 1.0× 103Hz的声音信号，设声波在水中的传播速度为 5.47× 103km·h-1，试求,（ 1）乙潜艇接收到的信号频率；（ 2）甲潜艇接收到的从乙潜艇反射回来的信号频率,
) ) ) ) )
) )
甲 乙
50.0km·h -1 70.0km·h -1
1
1 一横波在沿绳子传播时的波动方程为,式中 y和 x的单位为 m,t的单位为 s.（ 1） 求波的振幅、波速、
频率及波长；（ 2）求绳上的质点振动时的最大速度；（ 3）分别画出 和 时的波形，并指出波峰和波谷,画出 处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同,
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m0.1?x
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
2
O
my/
mx/
-0.10
0.10
0.05
10.0m
P
2 图示为平面简谐波在 时的波形图，
设此简谐波的频率为 250Hz，且此时图中点 P
的运动方向向上,求 （ 1） 该波的波动方程；
（ 2） 在距原点为 7.5m处质点的运动方程与
0?t
0?t 时该点的振动速度,
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
3
3 如图所示为一平面简谐波在 时刻的波形图，求 （ 1）该波的波动 方程；（ 2） P
处质点的运动方程,
0?t
O
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-0.04
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0.20 0.40 0.60
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
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4 一平面简谐波，波长为 12m，沿 x轴负向传播,图示为 处质点的振动曲线，求此波的波动方程,
m0.1?x
O
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0.4
5.0
0.2
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
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O
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-0.10
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0.20 0.40 0.60
0.10 I II
5 图中（ I）是 时的波形图，
（ II）是 时的波形图,已知 T>0.1s，
写出波动方程表达式,
0?t
s1.0?t
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
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t的单位为 s.求,（ 1） 时波源及距波源 0.10m两处的相位； （ 2） 离波源 0.80m及
0.30m说明两处的相位,
6 平面简谐波的波动方程为
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第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
7
.若介质的密度为
7 有一波在介质中传播，其波速
13 sm100.1u m100.1 4A
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，振幅,频率
3mkg,求 （ 1）该波的能流密度；（ 2）
1min内垂直通过 4.0× 10-4m2的总能量,
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8
P Q R
λ23
8 如图所示，两相干波源分别在
P,Q两点,它们发出频率为,波长为,
初相相同的两列相干波,设 PQ=,
R为 PQ连线上的一点,求：（ 1）自 P,Q
发出的两列波在 R处的相位差；（ 2）两波在 R处干涉时的合振幅,
ν λ
2/3λ
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
9
9 两相干波波源位于 同一 介质中的 A,B
两点,如图所示,其 振幅相等,频率 皆为
100Hz,B比 的 相位超前,若 A,B相距
30.0m,波速为 400m·s-1,试求 A,B连线上因干涉而静止的各点的位置,
A B
30m x
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
10
r1
10 图示是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声,当发动机排气噪声声波经管道到达 A点时，分成两路而在点 B相遇，
声波因干涉而相消,如果要消除频率为 300Hz的发动机排气噪声，求图中弯道与直管长度差r
12 rr? 至少应为多少？（设声波速度为 340m·s
-1）
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
11
11 如图所示,处有一运动方程为0?x
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的平面波波源，产生的波沿 x轴正、
负方向传播 MN为波密介质的反射面，距波源
.求,（ 1）波源所发射的波沿波源 O左右传播的波动方程；（ 2）在 MN处反射波的波动方程；（ 3）在 O~MN区域内形成的驻波方程，
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第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
12
12 一弦上的驻波方程式为
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,式中 y的单位为 m,t的单位为 s.（ 1）若将次驻波看成是由传播方向相反、
振动及波速均相同的两列相干波叠加而成的，
求它们的振幅及波速；（ 2）求相邻波节之间的距离；（ 3）求 时位于 处质点的振动速度,
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第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
13
13 一警车以 25m·s-1的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为 800Hz.
求：
（ 1）静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率；
（ 2）如果警车追赶一辆速度为 15m·s-1的客车，则客车上人听到的警笛声波频率是多少？ （设空气中声速为 u=330m·s-1 ）
第十章 波动第十章 习题物理学 第五版
14
14 一次军事演习中，有两艘潜艇在水中相向而行，甲的速度为 50.0km·h-1，乙的速度为 70.0km·h-1，如图所示,甲潜艇发出一个 1.0× 103Hz的声音信号，设声波在水中的传播速度为 5.47× 103km·h-1，试求,（ 1）乙潜艇接收到的信号频率；（ 2）甲潜艇接收到的从乙潜艇反射回来的信号频率,
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甲 乙
50.0km·h -1 70.0km·h -1
