第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
1
1 质量 的质点受力的 作用,且力方向不变,t=0 s时从 v0=10 m·s-1
开始作直线运动（ v0方向与力向相同）,求：
(1)0~2 s内，力的冲量 I； (2)t=2 s时质点的速率 v2,(式中 力的单位为 N，时间单位为 s,)
ttFI d)(
Imm 02 vv
解 (1)
(2) 应用质点动量定理
kg10?m tF 4030
代入数据解得,1
2 sm24
v
sN140d)4030(2
0
tt
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
2
2 不怕重锤击的人．杂技演员仰卧在地，胸口放一重铁板，一大力士高举重铁锤用力击铁板，演员安然无恙，原因何在?
解 设铁板重 M,铁锤重 m,铁锤击铁板速度为 v0,弹起的速度为 v1,铁板获得的速度为 V，应用动量守恒定律，有
MVmm 10 vv M>>m,V<<v
设 M = 200 m,v0= v1 =v
则 V=0.01v)( 10 vv MmV
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
3
3 下列说法哪种正确：
(A)如果物体的动能不变，则动量也一定不变
(B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化
(C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化
(D)如果物体的动量不变，则动能也一定不变第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
4
4 一质量为 5 kg
的物体，其所受力 F
随时间的变化关系如图，设物体从静止开始运动，则 20 s末物体的速度为多少?
解
-5
10
10 20
t/s
F/N
5
tF
m
d1d v
120
0
sm5)1051010(
2
1
5
1d1
tF
m
v
0
)(dd vmtF
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
5
5 一吊车底板上放一质量为 10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为,
求,2 s内吊车底板给物体的冲量大小和 2 s内物体动量的增量大小．式中 a的单位是 m·s-2．
aFN
mg
ta 53
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
6
解
sN3 5 6
d)(d
2
0
tagmtFI N
tata ddd/d vv?
20 d tammp v
a
mg
sN160d)53(10 2
0
tt
mamgF N
)( agmF N
ta 53
FN
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
7
解 由
t
mtF
d
d6 v
6 设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力 N，若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的 2s 内该力作的功,
tF 6?
，25.1 t?v得 ttx d5.1d 2，
t
x
d
d?v又
4
0
2
0
25.2d5.16d ttttxFW tx
因
J36s2 Wt 所以，当 时，得
t tt00 d3d v v
有第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
8
解
，t
t
y
y d
dv
7 质量为 的质点,在平面内运动,方程为,求从到 这段时间内，外力对质点作的功,
m5.0m5 2tyt,x
kg5.0?m
s4?ts2?t
，5
d
d
t
x
xv
因
2522 tv有
J3
2
1
2
1 2
1
2
2 vv mmW
应用动能定理，得第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
9
8 如图，物体质量,沿固定的四分之一圆弧由 A静止滑下，到达 B点时的速率,求摩擦力作的功．
1sm6v
kg2?m
A
B
m=2 kg
v=6 m·s-1
OR=4 m
v
不动第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
10
解法 1 应用动能定理求解法 2 应用功能原理求
021 2
Nf
vmWWW FFG
)( 1p1k2p2kf EEEEW F
A
B
m=2kg
v=6m·s-1
OR=4m
v
不动
J44
2
1 2
f
m g RmW F v
0NG FWm g RW ；
m g Rm 2
2
1 v
Ff
FN
G=mg
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
11
9 已知在半径为 R的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?
解
3
2c o s解得：
当物体在 Ａ 处脱离球面时，
0N?F
2
2
1)c o s1( vmm g R
R
mFmg
2
Nco s
v
mg
FN
R
A
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
12
2R
10 一人造地球卫星质量为 m,在地球表面上空 2倍于地球半径 R的高度沿圆轨道运行，用 m,R,引力常数 G和地球质量 M
表示 (1)卫星的动能； (2)系统的引力势能,
解 (1)
R
MmGmE
62
1 2
k v
(2)
R
MmGE
3P
R
，2
2
)3(3 R
MmG
R
m?v
由
R
MmGm
3
2?v
得
1
1 质量 的质点受力的 作用,且力方向不变,t=0 s时从 v0=10 m·s-1
开始作直线运动（ v0方向与力向相同）,求：
(1)0~2 s内，力的冲量 I； (2)t=2 s时质点的速率 v2,(式中 力的单位为 N，时间单位为 s,)
ttFI d)(
Imm 02 vv
解 (1)
(2) 应用质点动量定理
kg10?m tF 4030
代入数据解得,1
2 sm24
v
sN140d)4030(2
0
tt
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
2
2 不怕重锤击的人．杂技演员仰卧在地，胸口放一重铁板，一大力士高举重铁锤用力击铁板，演员安然无恙，原因何在?
解 设铁板重 M,铁锤重 m,铁锤击铁板速度为 v0,弹起的速度为 v1,铁板获得的速度为 V，应用动量守恒定律，有
MVmm 10 vv M>>m,V<<v
设 M = 200 m,v0= v1 =v
则 V=0.01v)( 10 vv MmV
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
3
3 下列说法哪种正确：
(A)如果物体的动能不变，则动量也一定不变
(B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化
(C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化
(D)如果物体的动量不变，则动能也一定不变第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
4
4 一质量为 5 kg
的物体，其所受力 F
随时间的变化关系如图，设物体从静止开始运动，则 20 s末物体的速度为多少?
解
-5
10
10 20
t/s
F/N
5
tF
m
d1d v
120
0
sm5)1051010(
2
1
5
1d1
tF
m
v
0
)(dd vmtF
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
5
5 一吊车底板上放一质量为 10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为,
求,2 s内吊车底板给物体的冲量大小和 2 s内物体动量的增量大小．式中 a的单位是 m·s-2．
aFN
mg
ta 53
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
6
解
sN3 5 6
d)(d
2
0
tagmtFI N
tata ddd/d vv?
20 d tammp v
a
mg
sN160d)53(10 2
0
tt
mamgF N
)( agmF N
ta 53
FN
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
7
解 由
t
mtF
d
d6 v
6 设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力 N，若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的 2s 内该力作的功,
tF 6?
，25.1 t?v得 ttx d5.1d 2，
t
x
d
d?v又
4
0
2
0
25.2d5.16d ttttxFW tx
因
J36s2 Wt 所以，当 时，得
t tt00 d3d v v
有第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
8
解
，t
t
y
y d
dv
7 质量为 的质点,在平面内运动,方程为,求从到 这段时间内，外力对质点作的功,
m5.0m5 2tyt,x
kg5.0?m
s4?ts2?t
，5
d
d
t
x
xv
因
2522 tv有
J3
2
1
2
1 2
1
2
2 vv mmW
应用动能定理，得第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
9
8 如图，物体质量,沿固定的四分之一圆弧由 A静止滑下，到达 B点时的速率,求摩擦力作的功．
1sm6v
kg2?m
A
B
m=2 kg
v=6 m·s-1
OR=4 m
v
不动第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
10
解法 1 应用动能定理求解法 2 应用功能原理求
021 2
Nf
vmWWW FFG
)( 1p1k2p2kf EEEEW F
A
B
m=2kg
v=6m·s-1
OR=4m
v
不动
J44
2
1 2
f
m g RmW F v
0NG FWm g RW ；
m g Rm 2
2
1 v
Ff
FN
G=mg
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
11
9 已知在半径为 R的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面?
解
3
2c o s解得：
当物体在 Ａ 处脱离球面时，
0N?F
2
2
1)c o s1( vmm g R
R
mFmg
2
Nco s
v
mg
FN
R
A
第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版 第三章补充例题
12
2R
10 一人造地球卫星质量为 m,在地球表面上空 2倍于地球半径 R的高度沿圆轨道运行，用 m,R,引力常数 G和地球质量 M
表示 (1)卫星的动能； (2)系统的引力势能,
解 (1)
R
MmGmE
62
1 2
k v
(2)
R
MmGE
3P
R
，2
2
)3(3 R
MmG
R
m?v
由
R
MmGm
3
2?v
得
