物理学第五版物理学第五版
1
第九章 习题第九章 振 动
1 一个质点作简谐运动，振幅为 A，
在起始时刻质点的位移为,且向 x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）
2
A?
(A) (B) (C) (D)
o x2A
A?
o x2A?
A?
o x2A
A?
o x2A?
A?
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2
第九章 习题第九章 振 动
2 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（ x的单位为 cm,t的单位为 s） 为（ ）
π)
3
2π
3
2c o s (2 tx
π)
3
2π
3
2c o s (2 tx
（Ａ）
（Ｂ）
x/cm
t/s1
-1
-2
o
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3
第九章 习题第九章 振 动
π)
3
2π
3
4c o s (2 tx
π)
3
2π
3
4c o s (2 tx
（Ｃ）
（Ｄ）
2 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（ x的单位为 cm,t的单位为 s） ）
x/cm
t/s1
-1
-2
o
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4
第九章 习题第九章 振 动
3 有一弹簧振子，振幅,
周期,初相,试写出它的运动方程，并作出 x-t图,v-t图和 a-t图．
m 100.2 2A
s 0.1?T 4/π3
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5
第九章 习题第九章 振 动
4 若简谐运动方程为式中 x的单位为 m,t的单位为 s．求：
（ 1）振幅、频率、角频率、周期和初相；
（ 2） t=2 s时的位移、速度和加速度．
)4ππ20c o s (10.0 tx
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6
第九章 习题第九章 振 动
5 设地球是一个半径为 R的均匀球体，
密度,现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为 m的质点在此隧道内作无摩擦运动,（ 1 ）证明此质点的运动是简谐运动；（ 2）计算其周期．
33 k g,m 105.5
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7
第九章 习题第九章 振 动
6 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅
A=2.0× 10-2 m,周期 T＝ 0.50 s．当 t=0时：
（ 1）物体在正方向端点 ;（ 2）物体在平衡位置，
向负方向运动 ;（ 3）物体在 x=1.0× 10-2 m处，
向负方向运动 ;（ 4）物体在 x=-1.0× 10-2 m处，
向正方向运动．求以上各种情况的运动方程,
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8
第九章 习题第九章 振 动
7 有一弹簧，当其下端挂一质量为 m的物体时，伸长量为 9.8× 10-2 m．若使物体上下振动，且规定向下为正方向．（ 1）当 t=0
时，物体在平衡位置上方 8.0× 10-2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程；（ 2）当
t=0时，物体在平衡位置并以 0.60 m.s-1的速度向上运动，求运动方程．
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9
第九章 习题第九章 振 动
8 某振动质点的 x-t曲线如图所示，试求,（ 1）运动方程；（ 2）点 P对应的相位；（ 3）到达 P相应位置所需时间．
t/so
m/x
0.10
0.05
P
4.0
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10
第九章 习题第九章 振 动
9 作简谐运动的物体，由平衡位置向 x
轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？（ 1）由平衡位置到最大位移处；（ 2）由平衡位置到
x=A/2处；（ 3）由 x=A/2处到最大位移处．
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11
第九章 习题第九章 振 动
10 如图为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为 2 cm,求,（ 1）
振动周期；（ 2）加速度的最大值；（ 3）
运动方程,
t/so
)s(c m/ -1
1.5
-3
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12
第九章 习题第九章 振 动
11 如图所示，一劲度系数为 k的轻弹簧，
其下挂有一质量为 m1的空盘．现有一质量为
m2的物体从盘上方高为 h处自由落到盘中，并和盘粘在一起振动．问：
（ 1）此时的振动周期与空盘作振动的周期有何不同？
（ 2）此时的振幅为多大？
m2
h
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13
第九章 习题第九章 振 动式中 x1,x2的单位为 m,t的单位为 s．求：
（ 1）合振动的振幅及初相；
（ 2）若有另一同方向同频率的简谐运动的,式中 x3的单位为 m,t的单位为 s,则 为多少时,x1+x3
的振幅最大？又 为多少时,x2+x3的振幅最小？
π)75.010cos(05.01 tx
π)25.010c o s (06.02 tx
)10cos(07.0 33 tx
3?
3?
12 已知两同方向同频率的简谐运动的方程为物理学第五版物理学第五版
14
第九章 习题第九章 振 动
13 两个同频率简谐运动 1和 2的振动曲线如图所示，求（ 1）两简谐运动的运动方程 x1和 x2；（ 2） 在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两振动的相位关系；
（ 3）若两简谐运动叠加，求合振动的运动方程．
t/s
m)100.1/( 2x
10
o
5 1 2
1 2
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第九章 习题第九章 振 动
14 用一个电容可在 10.0 pF到 360.0 pF
范围内变化的电容器和一个自感线圈并联组成无线电收音机的调谐电路．
（ 1）求该调谐电路可以接收的最大和最小频率之比是多少？
（ 2）为了使调谐频率能在 5.0× 105 Hz和
1.5× 106 Hz的范围内，需在原电容器上并联一个多大电容？此电路选用的自感应为多大？
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第九章 习题第九章 振 动
1 一个质点作简谐运动，振幅为 A，
在起始时刻质点的位移为,且向 x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）
2
A?
(A) (B) (C) (D)
o x2A
A?
o x2A?
A?
o x2A
A?
o x2A?
A?
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第九章 习题第九章 振 动
2 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（ x的单位为 cm,t的单位为 s） 为（ ）
π)
3
2π
3
2c o s (2 tx
π)
3
2π
3
2c o s (2 tx
（Ａ）
（Ｂ）
x/cm
t/s1
-1
-2
o
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第九章 习题第九章 振 动
π)
3
2π
3
4c o s (2 tx
π)
3
2π
3
4c o s (2 tx
（Ｃ）
（Ｄ）
2 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（ x的单位为 cm,t的单位为 s） ）
x/cm
t/s1
-1
-2
o
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第九章 习题第九章 振 动
3 有一弹簧振子，振幅,
周期,初相,试写出它的运动方程，并作出 x-t图,v-t图和 a-t图．
m 100.2 2A
s 0.1?T 4/π3
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第九章 习题第九章 振 动
4 若简谐运动方程为式中 x的单位为 m,t的单位为 s．求：
（ 1）振幅、频率、角频率、周期和初相；
（ 2） t=2 s时的位移、速度和加速度．
)4ππ20c o s (10.0 tx
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第九章 习题第九章 振 动
5 设地球是一个半径为 R的均匀球体，
密度,现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为 m的质点在此隧道内作无摩擦运动,（ 1 ）证明此质点的运动是简谐运动；（ 2）计算其周期．
33 k g,m 105.5
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第九章 习题第九章 振 动
6 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅
A=2.0× 10-2 m,周期 T＝ 0.50 s．当 t=0时：
（ 1）物体在正方向端点 ;（ 2）物体在平衡位置，
向负方向运动 ;（ 3）物体在 x=1.0× 10-2 m处，
向负方向运动 ;（ 4）物体在 x=-1.0× 10-2 m处，
向正方向运动．求以上各种情况的运动方程,
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第九章 习题第九章 振 动
7 有一弹簧，当其下端挂一质量为 m的物体时，伸长量为 9.8× 10-2 m．若使物体上下振动，且规定向下为正方向．（ 1）当 t=0
时，物体在平衡位置上方 8.0× 10-2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程；（ 2）当
t=0时，物体在平衡位置并以 0.60 m.s-1的速度向上运动，求运动方程．
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第九章 习题第九章 振 动
8 某振动质点的 x-t曲线如图所示，试求,（ 1）运动方程；（ 2）点 P对应的相位；（ 3）到达 P相应位置所需时间．
t/so
m/x
0.10
0.05
P
4.0
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第九章 习题第九章 振 动
9 作简谐运动的物体，由平衡位置向 x
轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？（ 1）由平衡位置到最大位移处；（ 2）由平衡位置到
x=A/2处；（ 3）由 x=A/2处到最大位移处．
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第九章 习题第九章 振 动
10 如图为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为 2 cm,求,（ 1）
振动周期；（ 2）加速度的最大值；（ 3）
运动方程,
t/so
)s(c m/ -1
1.5
-3
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第九章 习题第九章 振 动
11 如图所示，一劲度系数为 k的轻弹簧，
其下挂有一质量为 m1的空盘．现有一质量为
m2的物体从盘上方高为 h处自由落到盘中，并和盘粘在一起振动．问：
（ 1）此时的振动周期与空盘作振动的周期有何不同？
（ 2）此时的振幅为多大？
m2
h
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第九章 习题第九章 振 动式中 x1,x2的单位为 m,t的单位为 s．求：
（ 1）合振动的振幅及初相；
（ 2）若有另一同方向同频率的简谐运动的,式中 x3的单位为 m,t的单位为 s,则 为多少时,x1+x3
的振幅最大？又 为多少时,x2+x3的振幅最小？
π)75.010cos(05.01 tx
π)25.010c o s (06.02 tx
)10cos(07.0 33 tx
3?
3?
12 已知两同方向同频率的简谐运动的方程为物理学第五版物理学第五版
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第九章 习题第九章 振 动
13 两个同频率简谐运动 1和 2的振动曲线如图所示，求（ 1）两简谐运动的运动方程 x1和 x2；（ 2） 在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两振动的相位关系；
（ 3）若两简谐运动叠加，求合振动的运动方程．
t/s
m)100.1/( 2x
10
o
5 1 2
1 2
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15
第九章 习题第九章 振 动
14 用一个电容可在 10.0 pF到 360.0 pF
范围内变化的电容器和一个自感线圈并联组成无线电收音机的调谐电路．
（ 1）求该调谐电路可以接收的最大和最小频率之比是多少？
（ 2）为了使调谐频率能在 5.0× 105 Hz和
1.5× 106 Hz的范围内，需在原电容器上并联一个多大电容？此电路选用的自感应为多大？
