第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
1
1 质量为 m的物体放在水平桌面上,物体与桌面间的最大 静摩擦系数为,求拉动该物体所需的最小的力是多少？
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
2
解
θ
0c o ss i n(
d
d ）θθμ
θ
N? F
gm?
NFF fco s
mgNFs i n
fF
当
μtg θθθ,c o ss i n?即
22m i n 1c os1?
mgmg
F
）（
此时有由
c o ss i n?
mgF
得第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
3
2 如图：用一斜向上的力 F 将重为 G的木块压靠在墙上，如不论用多大的力，都无法使木块向上滑动，则木块与墙面的静摩擦因素满足：
21 /μ
3/1μ
3/2?
3?
(A)
(B)
(C)
(D)
≥
≥
≥
≥
30o
F?
G?
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
4
解所以选 （ B）
F?
N?
fF
300
G?
030c o s30s i n oo
F
G?≤
o
o
30c o s
30s i n
FNF
FGF
f
f
≤
GF )30c o s30( s i n oo ≤
即若不论用多大的力,都无法使木块向上滑动,应满足
3
1
≥此时应满足第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
5
3 质量 的物体,在一光滑路面上作直线运动,时,,求,
在 力 作用下,t=3s 时 物体 的速度,
式中 F的单位为 N,t 的单位是 s．
解
t
t
maF 43
d
d6 v?
t tt00 d)43(d6v v
1
3
2
sm5.4
6
23?
t
ttv
0?t 0,0 vx
kg6?m
tF 43
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
6
解
4 质量 的物体,在一光滑路面上作直线运动,时,,
求在 作用下,物体 运 动 到 x=3m时的速度 大小．
t
mmaxF
d
d43 v
1
3 sm3
xv
xx
m
t
x
x
m
t
m
d
d6
d
d
d
d
d
d
d
d vvvvvv 变量代换
kg6?m
0?t 00 v，x
xF 43
式中 F的单位为 N,x的单位是 m．
22 233 xxv
积分得
vv d6d43 xx ）（
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
7
5 质量为 m的子弹以速度 v0水平射入沙土中．子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为 k，忽略子弹重力的影响，求：
(1)子弹射入沙土后，速度随时间的变化规律
(2)子弹射入沙土的最大深度．
解 (1)
，
t
mkF
d
d vv t
m
k dd
v
v
，
t
t
m
k
t 0
d
d
d
0
v
v
v tm
k?
e0vv
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
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(2)
法 1
，
t
xtmk
d
d
e0
vv? tx
tmk ded
0
v
t t
m
kx
tx
0 00
ded v
k
m
k
mx
t
t
m
k
t
00 )e1( vv
xkm ddv
， x xkm
0
dd0
v 0
v k
mx
0v?
或
，
x
x
t
mkF
d
d
d
d vv
解得第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
9
解
mgF Nc o s
R
hRRr c o ss i n,
6 在一只半径为 R的半球形碗内，有一质量为 m
的小球，当球以角速度?在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？
rmF N 2s i n
mg
FN
r
h
R
2?
gRh解得：
θ
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
10
7 光滑水平桌面上放置一半径为 R的固定圆环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，
其摩擦因素为,开始时物体速率为 v0，
求 t 时刻物体的速率．
R
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
11
RmmaF
2
nN
v
，t
R
t
dd
020
v
v v
v
解
t
mmaF
d
d
tt
v
t
R
dd 2
v
v
t
R
0
11
vv
R由
，
t
m
R
m
d
d2 vv得
)( 0
0
tR
R
v
vv
解得：
1
1 质量为 m的物体放在水平桌面上,物体与桌面间的最大 静摩擦系数为,求拉动该物体所需的最小的力是多少？
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
2
解
θ
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d
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此时有由
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得第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
3
2 如图：用一斜向上的力 F 将重为 G的木块压靠在墙上，如不论用多大的力，都无法使木块向上滑动，则木块与墙面的静摩擦因素满足：
21 /μ
3/1μ
3/2?
3?
(A)
(B)
(C)
(D)
≥
≥
≥
≥
30o
F?
G?
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4
解所以选 （ B）
F?
N?
fF
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G?
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o
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f
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GF )30c o s30( s i n oo ≤
即若不论用多大的力,都无法使木块向上滑动,应满足
3
1
≥此时应满足第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
5
3 质量 的物体,在一光滑路面上作直线运动,时,,求,
在 力 作用下,t=3s 时 物体 的速度,
式中 F的单位为 N,t 的单位是 s．
解
t
t
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t tt00 d)43(d6v v
1
3
2
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tF 43
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
6
解
4 质量 的物体,在一光滑路面上作直线运动,时,,
求在 作用下,物体 运 动 到 x=3m时的速度 大小．
t
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d
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1
3 sm3
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式中 F的单位为 N,x的单位是 m．
22 233 xxv
积分得
vv d6d43 xx ）（
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
7
5 质量为 m的子弹以速度 v0水平射入沙土中．子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为 k，忽略子弹重力的影响，求：
(1)子弹射入沙土后，速度随时间的变化规律
(2)子弹射入沙土的最大深度．
解 (1)
，
t
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(2)
法 1
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解得第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
9
解
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R
hRRr c o ss i n,
6 在一只半径为 R的半球形碗内，有一质量为 m
的小球，当球以角速度?在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它离碗底有多高？
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mg
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θ
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
10
7 光滑水平桌面上放置一半径为 R的固定圆环，一物体紧贴环内侧作圆周运动，
其摩擦因素为,开始时物体速率为 v0，
求 t 时刻物体的速率．
R
第二章补充例题第二章 牛顿定律物理学第五版
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2
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