第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
1
1 试用楞次定律判别下列情形中 Ii的方向：
N S
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
2
v
Ii
v
I
Ii
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
3
2 图中变压器原线圈中电流在减少，
判别副线圈中 Ii 的方向,
原线圈变压器副线圈I
i
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
4
3 如图所示，长为 L 的导线 AB 在均强磁场 B 中以速度 v 向右作匀速直线运动，
灯泡电阻 R,导线及线框电阻不计，求动生电动势及通过灯泡的电流,
A
B
R vB
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
5
A
B
R vB
dx
L
设 AB向右移动距离 dx,则回路面积增了 Ldx，回路磁通量的增加为：
解
xBLSB dddΦ
vBL
t
x
BL
t
d
d
d
d
i
Φ
E
R
BL
RI
v i
i
E
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
6
4 有四根幅条的金属轮在均匀磁场 B
中绕 O 点转动，求轮子中心 O 与边沿间的感应电动势,
看成 4个电源并联
2
2LB?
E O
解如果轮子换成金属圆盘
(圆盘发电机 )结论不变,
× × ×
× × ×
× × ×
B
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
7
× × × × × × × × × ×
5 汽车以 v = 90 km·h-1的速度沿东西方向行驶，车轮半径 R = 0.2 m，求车轮绕轴转动垂直切割地磁场所产生的感应电动势的大小,已知地球磁场 B = 0.5× 10-4 T.
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
8
V12 500 0.0
2.0
60 03
1090
105.0
2
1
2
1
)(
2
1
2
3
4
2
2
RBR
R
B
LB
v
v?
E
解
× × × × × × × × × ×
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
9
6 如图所示，一长直导线中通有电流
I =10 A，在其附近有一长为 l = 0.2 m的金属棒 AB，以 v = 2 m·s-1的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线 d = 0.1 m，求金属棒中的动生电动势,
I
v
A B
d l
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
10
xxdxI
v
A B
d l
解 如图找微元 dx,求其产生的感应电动势
xxIxB dπ2dd 0i vvE
V104.4
ln
π2
d
π2
d
6
0
0
ii
d
ldI
x
x
I
ld
d
v
v
EE
A端高
× B
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
11
7 圆柱形空间内有一磁感强度为 B 的均匀磁场,B 的大小以恒定速率变化,在磁场中有 A,B两点,其间可放直导线或弯曲的导线,
（ A） 电动势只在直导线中产生,
（ B）电动势只在曲线中产生,
O
BA
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
12
（ D）直导线中的电动势小于弯曲的导线,
解 联结 OA,OB，
构成闭合回路 OABO
（三角型）或 OACBO
（扇型）
（ C）电动势在直导线和曲线中都产生，
且两者大小相等,
O
BA
C
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
13
AO lE 0dOBOA?EE Δ A B OAB dd StBE
Δ A B OΔ A B OBOABOA dddd StBSBt EEE
A C B O AA C B d
d S
t
BE
由于 SOABO< SACBOA
故 (D)正确
O
BA
C
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
14
8 如在圆桶外放一导线 AB，如图，则其上有无感生电动势？
解
A B
StB ddO A B OAB EE
联结 OA,OB如图
S为图中橙色扇形的面积
O
S
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
15
9 两个线圈的自感系数分别为 L1和 L2，
它们之间的互感系数为 M，求将它们串联后形成的线圈的自感系数 L 的大小,
解 自感系数 L的大小与串联方式有关,
L1 L2
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
16
顺串
L1 L2
（ 1）顺串
MLL
II
L
221
122211
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
17
（ 2）反串
MLL
II
L
221
122211
反串
L1 L2
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
18
10 有一金属架 COD 放在磁场中，匀强磁场 B垂直该金属架 COD 所在平面，一导体杆 MN垂直于 OD边，并在金属架上以恒定速度 v向右滑动，速度方向与 MN 垂直,
设 t = 0时，
x=0,求 t
时刻框架内的感应电动势,
O
M
N D
C
θ B
v
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
19
解法一 tg
2
2x
BBS
解法二 tBtBBL )tg(]tg)([ 2 vvvvE
O
M
N D
C
x
θ B
v
tBBxtxBxdt )tg(tgtgddd 2 vvE
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
20
11 如图，导体棒 AB在均匀磁场 B中绕通过 C点的轴 OO’转动 (转向如图 ),BC的长度为棒长的 1/3，则
（ A） A点比 B点电势高
（ B） A点与 B点电势相等
（ C） A点与 B点电势低
（ D）有稳定恒电流从
A点流向 B点
A BC
O’
OB
2
2LB?
E
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
21
12 下列叙述哪种正确：
（ A）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大
（ B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大
（ C）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关
（ D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大 nSNL
0
1
1 试用楞次定律判别下列情形中 Ii的方向：
N S
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
2
v
Ii
v
I
Ii
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
3
2 图中变压器原线圈中电流在减少，
判别副线圈中 Ii 的方向,
原线圈变压器副线圈I
i
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
4
3 如图所示，长为 L 的导线 AB 在均强磁场 B 中以速度 v 向右作匀速直线运动，
灯泡电阻 R,导线及线框电阻不计，求动生电动势及通过灯泡的电流,
A
B
R vB
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
5
A
B
R vB
dx
L
设 AB向右移动距离 dx,则回路面积增了 Ldx，回路磁通量的增加为：
解
xBLSB dddΦ
vBL
t
x
BL
t
d
d
d
d
i
Φ
E
R
BL
RI
v i
i
E
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
6
4 有四根幅条的金属轮在均匀磁场 B
中绕 O 点转动，求轮子中心 O 与边沿间的感应电动势,
看成 4个电源并联
2
2LB?
E O
解如果轮子换成金属圆盘
(圆盘发电机 )结论不变,
× × ×
× × ×
× × ×
B
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
7
× × × × × × × × × ×
5 汽车以 v = 90 km·h-1的速度沿东西方向行驶，车轮半径 R = 0.2 m，求车轮绕轴转动垂直切割地磁场所产生的感应电动势的大小,已知地球磁场 B = 0.5× 10-4 T.
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
8
V12 500 0.0
2.0
60 03
1090
105.0
2
1
2
1
)(
2
1
2
3
4
2
2
RBR
R
B
LB
v
v?
E
解
× × × × × × × × × ×
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
9
6 如图所示，一长直导线中通有电流
I =10 A，在其附近有一长为 l = 0.2 m的金属棒 AB，以 v = 2 m·s-1的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线 d = 0.1 m，求金属棒中的动生电动势,
I
v
A B
d l
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
10
xxdxI
v
A B
d l
解 如图找微元 dx,求其产生的感应电动势
xxIxB dπ2dd 0i vvE
V104.4
ln
π2
d
π2
d
6
0
0
ii
d
ldI
x
x
I
ld
d
v
v
EE
A端高
× B
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
11
7 圆柱形空间内有一磁感强度为 B 的均匀磁场,B 的大小以恒定速率变化,在磁场中有 A,B两点,其间可放直导线或弯曲的导线,
（ A） 电动势只在直导线中产生,
（ B）电动势只在曲线中产生,
O
BA
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
12
（ D）直导线中的电动势小于弯曲的导线,
解 联结 OA,OB，
构成闭合回路 OABO
（三角型）或 OACBO
（扇型）
（ C）电动势在直导线和曲线中都产生，
且两者大小相等,
O
BA
C
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
13
AO lE 0dOBOA?EE Δ A B OAB dd StBE
Δ A B OΔ A B OBOABOA dddd StBSBt EEE
A C B O AA C B d
d S
t
BE
由于 SOABO< SACBOA
故 (D)正确
O
BA
C
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
14
8 如在圆桶外放一导线 AB，如图，则其上有无感生电动势？
解
A B
StB ddO A B OAB EE
联结 OA,OB如图
S为图中橙色扇形的面积
O
S
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
15
9 两个线圈的自感系数分别为 L1和 L2，
它们之间的互感系数为 M，求将它们串联后形成的线圈的自感系数 L 的大小,
解 自感系数 L的大小与串联方式有关,
L1 L2
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
16
顺串
L1 L2
（ 1）顺串
MLL
II
L
221
122211
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
17
（ 2）反串
MLL
II
L
221
122211
反串
L1 L2
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
18
10 有一金属架 COD 放在磁场中，匀强磁场 B垂直该金属架 COD 所在平面，一导体杆 MN垂直于 OD边，并在金属架上以恒定速度 v向右滑动，速度方向与 MN 垂直,
设 t = 0时，
x=0,求 t
时刻框架内的感应电动势,
O
M
N D
C
θ B
v
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
19
解法一 tg
2
2x
BBS
解法二 tBtBBL )tg(]tg)([ 2 vvvvE
O
M
N D
C
x
θ B
v
tBBxtxBxdt )tg(tgtgddd 2 vvE
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
20
11 如图，导体棒 AB在均匀磁场 B中绕通过 C点的轴 OO’转动 (转向如图 ),BC的长度为棒长的 1/3，则
（ A） A点比 B点电势高
（ B） A点与 B点电势相等
（ C） A点与 B点电势低
（ D）有稳定恒电流从
A点流向 B点
A BC
O’
OB
2
2LB?
E
第八章 电磁感应 电磁场第八章补充例题物理学 第五版
21
12 下列叙述哪种正确：
（ A）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大
（ B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大
（ C）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关
（ D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大 nSNL
0
