第五章 静电场第五章补充例题物理学 第五版
1
1 图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则,
(C) EA>EB>EC UA<UB<UC
(B) EA<EB<EC UA<UB<UC
(D) EA<EB<EC UA>UB>UC
C B
A
(A) EA>EB>EC UA>UB>UC
第五章 静电场第五章补充例题物理学 第五版
2
2 有一边长为 a的正方形平面，在其中垂线上距中心 O点 a/2处，有一电荷量为 q的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为多少?
a o qa/2
a
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3
a o qa/2
a
解作边长为 a的立方体,q位于立方体中央：
0
0
6
d
6
1
d
d
1 ε
q
SESE
ε
q
SE
S
S
S





(高斯面 S)
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4
3 已知一匀强电场的电场强度表达式为
，求点 a(3,2)和点
b(1,0)间的电势差 Uab,
1mV ) 600 400( jiE
V 000 2
)20(600)31(400
d


yExElEU
yx
b
a
ab

解第五章 静电场第五章补充例题物理学 第五版
5
4 真空中有一均匀带电球面,半径为 R，总电荷量为 Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小面积 dS，设其余部分的电荷仍均匀分布，求挖去后球心处的电场强度和电势,
Q
dS
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6
2π4 R
Q Sq dd
4
0
22
0 16
d
4
dd
Rε
SQ
Rε
qE
Rε
SQ
Rε
qQU
00 4
d
4
d


解
Q
dS
E
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7
5 一半径为 R的无限长均匀带电圆柱体，
体电荷密度为?，求 圆柱体内距离轴线为 r
处的电场强度,r
作高斯面如图
L
Lrρ
ε
rLESE
S
2
0
π
1
π2d



r
ε
E
02

解第五章 静电场第五章补充例题物理学 第五版
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6 真空中一半径为 R的半圆细环，均匀带电 Q,设无穷远处为电势零点，求圆心 O处的电势 U0,若将一带电荷量为 q的点电荷从无穷远处移到圆心 O处，求电场力做的功 W.
R
O
Q
q
Rε
qQ
qUqUW o
0
00
4?


Rε
QU
0
0 4
解第五章 静电场第五章补充例题物理学 第五版
9
7 一圆盘半径为 R，中间挖去一个半径为 a的同心小圆盘，余下部分均匀带电面密度为?，求盘心处的场强和电势,
R
a
r
dr
Ra drεσdUU
02
rdrσdq 2
dr
ε
σ
rε
dqdU
00 24
E=0解
)(
2 0
aR
ε
σ
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8 试用静电场的环路定理证明，电场线
E?
为一系列不均匀分布的平行直线的静电场不存在,
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证明 作如图闭合环路
a b
cd
E1
E2
l
l
E?
0
dd
dd
ddd
21







lElE
lElE
lElE
lElElE
cdab
dacd
bcabl



21 EE
21 EE?
但,故此类静电场不存在,