1
2005年春季学期 陈信义编第 10章 电磁感应电磁学（第三册）
2
电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转化,为人类获取电能开辟了道路,引起了一场重大的工业和技术革命 。
电流?磁场，磁场?电流？
经过失败和挫折 (1822—1831),法拉第终于发现,感应电流与原电流的变化有关,而与原电流本身无关 。
在恒定电流的磁场中,导线中无电流 —法拉第感到迷惑 。
3
1831年法拉第总结出以下五种情况都可产生感应电流,变化着的电流,运动着的恒定电流,
在磁场中运动着的导体,变化着的磁场,运动着的磁铁 。
4
1832年法拉第发现,在相同的条件下,不同金属导体中产生的感应电流的大小,与导体的电导率成正比 。
他认为,当通过回路的磁力线根数 (即磁通量 )变化时,回路里就会产生感应电流,从而揭示出了产生感应电动势的原因 。
他意识到,感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的；即使不形成导体回路,这时不存在感应电流,但感应电动势却仍然有可能存在 。
5
§ 10.1 法拉第电磁感应定律
§ 10.3 感生电动势和感生电场
§ 10.5 自感
§ 10.2 动生电动势
§ 10.4 互感
§ 10.6 磁场的能量
§ 10.7超导的电磁特性 （ 教材 P354-368）
目 录
【 演示实验 】 发光二极管演示电磁感应,万用变压器演示涡流 （ 跳圈,加热 ）,涡流的阻力 （ 磁体在铝管内运动 ）,涡流阻尼摆,超导磁悬浮列车
6
当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时,回路中将 产生感应电流 。
§ 10.1 法拉第电磁感应定律
B
S
L
闭合导线闭合导体闭合回路的正方向,L 的方向?
S?d 的正方向,与 L 成右手螺旋感应电动势：
S
SBtt
ddddd?
【 演示实验 】 发光二极管演示电磁感应
7
感应电流的磁场 — 阻碍磁通量的变化
td
d
L
增大? <0
B
L
B
减小? >0
S S
8
dt
d
N
dt
d
dt
d
dt
d N
i
i
1
N 匝线圈情况：
涡流 （ Eddy current）：
大块导体处于变化磁场中，或相对于磁场运动，导体内产生闭合的涡旋状的感应电流。
电磁灶和变压器铁芯异步电动机
【 演示实验 】 万用变压器演示涡流 （ 跳圈,加热 ）,
涡流的阻力 （ 磁体在铝管内运动 ）,涡流阻尼摆磁链
9
磁通可按不同方式变化感应电动势
:感生电动势动生感生
td
d
一般情况,磁场变化 同时 回路运动
:动生电动势磁场变化、回路静止磁场恒定、回路运动
【 思考 】 非静电力是什么？
感生电场
Lorentz力
10
§ 10.2 动生 （ motional） 电动势回路或其一部分相对恒定磁场运动,引起穿过回路的磁通变化 — 动生电动势 。
非静电力：
)(
)(
)(
b
a
lBvab
d＝?
BvefE ne )(
动生电动势：
【 思考 】 点 b,a间的电势
+
- ab?
b
a
IrUU abab ab UU?,
abvB
- e V
f
I
B
a
bc
d
v?B
f
【 思考 】
td
d＝
11
l?d v
L
B?
x
xx
x xx
x
x
x
x
x
x x
xx
x
任意形状的导线回路 L,在恒定磁场中运动或形变,回路中产生的动生电动势为
lBv
L
d )(?
12
外
f?
Bvef
Bvef
【 例 】 Lorentz 力不作功,只传递能量 。
vfvf
vBvevf
vBvevf
0)()( vfvfvvff
Lorentz 力不作功是指
13
vfvfvf外外力作功? 感生电流能量外外f?
ff＝外
14
R
B
【 例 】 法拉第圆盘 （ 金属 ）
R 切割 B 线?动生电动势
2
0 2
1 RBrBrR
d
15
§ 10.3 感生电动势和感生电场
L lE d感感?
场的观点,变化的磁场在其周围空间激发 感生电场 —产生感生电动势 的非静电力场感E
回路静止，仅由磁场的变化引起穿过回路的磁通变化所产生的电动势 — 感生 （ induced）
电动势
S
t
B
S
d?
固定感生?
S
StB
d
16
即使没有导体存在,变化的磁场也会在空间激发涡旋状的感生电场 （ 非静电场 ）
L
S
StBlE
dd感感E
L 的方向,的正方向感E
t
BE
感微分形式：
“变化的磁场会激发电场”
17
【 例 】 电子感应加速器 （ Betatron）
B 轴对称?E感 轴对称
？
t
BrrE
d
d22
感
t
BrE
d
d
2感加速
v E感
—加速0?
感E
Lorentz力指向圆心
18
任何电场都可以写成感恒静 EEEE
t
B
E
s
t
BlE
L S
dd
LL
lElE 0
dd 恒静其中因此,任何电场都满足
19
真空中电场的基本规律微分形式：
t
BE
0?
E?
积分形式：
VS
VqSE dd
00
1
StBtlE
SL
dddd
20
计算感应电动势的两个公式
1,通量法则
SB
tt S
d
d
d
d
d
2,按感生和动生电动势计算
lBvS
t
B
B
LS
dd
)(
(
固定固定)
21
§ 10.4互感
1
2
I 1
I 2
B 1
B 2
互感电动势不仅与电流改变的快慢有关,而且也与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关 。
一个线圈中电流的变化,在另一线圈中产生感应电动势,这称为 互感现象 。 这种电动势称为 互感电动势 。
22
td
d 21
21
21 — I1 的磁场 B1通过线圈 2的 磁链
1
2
I
1
I
2
B
1
B
2
12121 IM由毕奥 —萨定理：
M21—线圈 1对 2的 互感系数的正向与 成右手螺旋。21?
21?
1、线圈 1电流 I1变化
线圈 2感生电动势
23
1
2
I 1
I 2
B 1
B 2
t
IM
t d
d
d
d 1
21
21
21 ＝－
感生电动势：
t
IM
t d
d
d
d 2
12
12
12 ＝－
2、线圈 2 电流 I2变化?线圈 1感生电动势
M12 — 线圈 2对 1 的互感系数
24
MIIMMM
1
21
2
12
2112,
可以证明（ P339 例 10.9）
t
I
M
t
I
M
d
d
d
d
1
21
2
12
－
－
无铁磁质时,M与两个线圈中的电流无关,
只由线圈的形状,大小,匝数,相对位置及周围磁介质的磁导率决定 。 但有铁磁质时,
M 还与线圈中的电流有关 。
25
通过互感线圈使能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈 。
由于互感，电路之间会互相干扰。 可采用磁屏蔽等方法来减小这种干扰。
三、互感的应用例如电源变压器,中周变压器,输入,输出变压器以及电压和电流互感器等 。
26
【 例 】 长直螺线管内放一垂直圆环，求互感。
设螺线管通电流 i1,通过圆环的磁链
nr
i
MM 20
1
21
21
i1
【 思考 】 设圆环通过电流 i2，求 M.
2
10
2
121 rinrB
r
n
27
td
d
LI
系数 L（ >0） —自感系数,自感
t
IL
d
d－
当电流 I 变化时,通过该线圈的全磁通
（ 磁链 ）? 也发生变化,因而在这个线圈中将产生感生电动势 — 自感电动势
I?
§ 10.5 自感
28
自感的应用：
稳流,LC电路 （ 振荡,滤波 ）,灭弧保护自感电动势 的正方向取为电流 的方向,
否则式中负号消失 ！
I?
t
IL
d
d－
I
29
【 例 】 求总自感 L
t
IL
d
d总电动势
L
II
30
总电动势：
tILtIMLL dddd221
MLLL 221
总自感：
t
IL
d
d
1 t
IM
d
d?
t
IL
d
d
2? t
IM
d
d?
1,顺接
I?
磁场彼此加强，自感电动势和互感电动势同向。
31
dtdILdtdIMLL 221
MLLL 221总自感：
dt
dIL
1 dt
dIM?
dt
dIL
2? dt
dIM?
2,反接
I设?
磁场彼此减弱，自感电动势和互感电动势反向。
总电动势：
若
212 LLM
，则 0?L 。
32
Vn
I
L
IVnIl Snn ISnlBSnl
nIB
2
22
VnL?2?
lSV?,螺线管体积
【 例 】 求长直螺线管的自感系数 n,l,I
S
33
【 例 】 RL电路
dt
diL
L 0,0
it
iR
dt
di
L?
0 iRL
t
i
/ R
i
L? L
R
K
1、充电
34
0
t
i
/ R
t
R
R
i
t
L
R
-
e1
e1
时间常数? 表示电流与其最大值的差变为最大值的 所经过的时间 。e1
RL时间常数,
35
2、放电
0
t
i
/ R
i
L? L
R
K
电流随时间按指数规律减少。
ttL
R
RRi
ee
R
it
iR
L
,0
0
36
【 例 】 趋肤效应直流电路均匀导线横截面上的电流密度均匀分布。
但在交流电路中,随着频率的提高,导线横截面上的电流分布越来越向导线表面集中,这种现象称为 趋肤效应 。 趋肤效应使导线的有效截面积减小,
从而使其等效电阻增大 。
波导管交变电磁场?涡流?趋肤效应
37
§ 10.6磁场的能量一、自感磁能
K
Li
断开电源，灯为什么还亮一下？
—线圈中磁场具有能量
38
K
Li
自感电动势做功 —消耗自感线圈中的能量
iLiti
t
iLtiW
L ddd
ddd
20
2
1dd LIiiLWW
I
39
通有电流 I的自感线圈 L的磁能
2
2
1 LIW
L?
自感磁能总取正值
40
【 例 】 (教材 P339,例 10.9)两互相邻近的互感为 M的线圈的电流分别为 I1和 I2，求磁能。
21
2
22
2
11 2
1
2
1 IMIILILW
m
当两线圈产生的磁场相互加强 （减弱） 时，
取正 （负） 号。
MMM 2112结论：
（互感磁能）（自感磁能）
41
B H VVBVInLIW m 2122121
2
222
二、磁场的能量磁能定域在磁场中。
以填充非铁磁介质的长直螺线管为例
BHnIBVnL,,2
22
1 2BBHu
m
磁场能量密度：
42
电磁场的能量密度
BHDEu
2
1
在普遍情况下
HBEDu
2
1
43
三、通过磁场能求自感
dVHBLI
2
1
2
1 2
L
IL
按磁链求,
通过磁场能求
44
§ 10.7超导的电磁特性 （ 教材 P354-368）
1911年翁纳斯 (K,Onnes,荷兰 )首次发现：
电阻 (W)
0 T (K)4.2 4.3
Hg
后来相继发现 28 种元素,5000多种合金和化合物以及在高压下 15种元素都有超导电性。
液氦 (TC=4.2K,临界温度 )中的固态 Hg样品的电阻突然趋于零 （ 1913年诺贝尔物理奖 ）
45
一些超导材料的临界温度物质 Tc(K) 发现年代汞 (Hg) 4.2 1911
铅 (Pb) 7.2 1913
铌 (Nb) 9.2 1930
钒三硅 17.1 1953
铌铝锗 20.5 1967
铌三锗 23.2 1973
YBa2Cu3O7 ~90 1987 高温超导
46
一、零电阻性
B
超导金属环超导环实验：
将磁场中的铅环冷却 TC=7.2K以下，撤去磁场，环中产生感应电流。
2.5年内未发现电流有衰减！
超导 铅环
47
二、完全抗磁性 （ Meissner 效应,1933）
超导体内部的磁场总为零，磁通总是被排出超导体外。
磁场 B并非在超导体表面突降为零,而是渗入表面一薄层后变为零。透入深度
10-5 cm。
厚度 < 10-5 cm的超导薄膜，不可能有迈斯纳效应。
48
完全抗磁性实验：
超 导 铅 碗悬 浮 磁 铁
N S
将条形磁铁放在超导铅碗 （ 浸在液氦中的铅碗 ）
中 。 因超导铅碗的抗磁性对磁铁产生的斥力,磁铁悬浮在碗的上方 。
一块磁铁悬浮在已进入超导态的超导材料上
49
超导态的临界参量：
临界温度 Tc
临界磁场 Bc
临界电流密度 Jc
任一临界参量超过阈值? 超导态变成正常态理想导体,零电阻性,无,完全抗磁性,
超导体,零电阻性 + 完全抗磁性
50
三、超导技术的应用超导输电线铜线 容许电流密度 10-2 A/cm2
超导线 (如 Nb3Sn芯线 ) 105 A/cm2
可省去变电设备，采用直流输电方式我校超导中心（立斋）
超导电磁铁核磁共振仪，高能加速器均需强磁场
B = 5T的普通电磁铁? 20吨超导电磁铁?几公斤
51
我国西南交大研制的世界首辆载人高温超导磁悬浮实验车
2005年春季学期 陈信义编第 10章 电磁感应电磁学（第三册）
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电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转化,为人类获取电能开辟了道路,引起了一场重大的工业和技术革命 。
电流?磁场，磁场?电流？
经过失败和挫折 (1822—1831),法拉第终于发现,感应电流与原电流的变化有关,而与原电流本身无关 。
在恒定电流的磁场中,导线中无电流 —法拉第感到迷惑 。
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1831年法拉第总结出以下五种情况都可产生感应电流,变化着的电流,运动着的恒定电流,
在磁场中运动着的导体,变化着的磁场,运动着的磁铁 。
4
1832年法拉第发现,在相同的条件下,不同金属导体中产生的感应电流的大小,与导体的电导率成正比 。
他认为,当通过回路的磁力线根数 (即磁通量 )变化时,回路里就会产生感应电流,从而揭示出了产生感应电动势的原因 。
他意识到,感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的；即使不形成导体回路,这时不存在感应电流,但感应电动势却仍然有可能存在 。
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§ 10.1 法拉第电磁感应定律
§ 10.3 感生电动势和感生电场
§ 10.5 自感
§ 10.2 动生电动势
§ 10.4 互感
§ 10.6 磁场的能量
§ 10.7超导的电磁特性 （ 教材 P354-368）
目 录
【 演示实验 】 发光二极管演示电磁感应,万用变压器演示涡流 （ 跳圈,加热 ）,涡流的阻力 （ 磁体在铝管内运动 ）,涡流阻尼摆,超导磁悬浮列车
6
当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时,回路中将 产生感应电流 。
§ 10.1 法拉第电磁感应定律
B
S
L
闭合导线闭合导体闭合回路的正方向,L 的方向?
S?d 的正方向,与 L 成右手螺旋感应电动势：
S
SBtt
ddddd?
【 演示实验 】 发光二极管演示电磁感应
7
感应电流的磁场 — 阻碍磁通量的变化
td
d
L
增大? <0
B
L
B
减小? >0
S S
8
dt
d
N
dt
d
dt
d
dt
d N
i
i
1
N 匝线圈情况：
涡流 （ Eddy current）：
大块导体处于变化磁场中，或相对于磁场运动，导体内产生闭合的涡旋状的感应电流。
电磁灶和变压器铁芯异步电动机
【 演示实验 】 万用变压器演示涡流 （ 跳圈,加热 ）,
涡流的阻力 （ 磁体在铝管内运动 ）,涡流阻尼摆磁链
9
磁通可按不同方式变化感应电动势
:感生电动势动生感生
td
d
一般情况,磁场变化 同时 回路运动
:动生电动势磁场变化、回路静止磁场恒定、回路运动
【 思考 】 非静电力是什么？
感生电场
Lorentz力
10
§ 10.2 动生 （ motional） 电动势回路或其一部分相对恒定磁场运动,引起穿过回路的磁通变化 — 动生电动势 。
非静电力：
)(
)(
)(
b
a
lBvab
d＝?
BvefE ne )(
动生电动势：
【 思考 】 点 b,a间的电势
+
- ab?
b
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f
I
B
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bc
d
v?B
f
【 思考 】
td
d＝
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l?d v
L
B?
x
xx
x xx
x
x
x
x
x
x x
xx
x
任意形状的导线回路 L,在恒定磁场中运动或形变,回路中产生的动生电动势为
lBv
L
d )(?
12
外
f?
Bvef
Bvef
【 例 】 Lorentz 力不作功,只传递能量 。
vfvf
vBvevf
vBvevf
0)()( vfvfvvff
Lorentz 力不作功是指
13
vfvfvf外外力作功? 感生电流能量外外f?
ff＝外
14
R
B
【 例 】 法拉第圆盘 （ 金属 ）
R 切割 B 线?动生电动势
2
0 2
1 RBrBrR
d
15
§ 10.3 感生电动势和感生电场
L lE d感感?
场的观点,变化的磁场在其周围空间激发 感生电场 —产生感生电动势 的非静电力场感E
回路静止，仅由磁场的变化引起穿过回路的磁通变化所产生的电动势 — 感生 （ induced）
电动势
S
t
B
S
d?
固定感生?
S
StB
d
16
即使没有导体存在,变化的磁场也会在空间激发涡旋状的感生电场 （ 非静电场 ）
L
S
StBlE
dd感感E
L 的方向,的正方向感E
t
BE
感微分形式：
“变化的磁场会激发电场”
17
【 例 】 电子感应加速器 （ Betatron）
B 轴对称?E感 轴对称
？
t
BrrE
d
d22
感
t
BrE
d
d
2感加速
v E感
—加速0?
感E
Lorentz力指向圆心
18
任何电场都可以写成感恒静 EEEE
t
B
E
s
t
BlE
L S
dd
LL
lElE 0
dd 恒静其中因此,任何电场都满足
19
真空中电场的基本规律微分形式：
t
BE
0?
E?
积分形式：
VS
VqSE dd
00
1
StBtlE
SL
dddd
20
计算感应电动势的两个公式
1,通量法则
SB
tt S
d
d
d
d
d
2,按感生和动生电动势计算
lBvS
t
B
B
LS
dd
)(
(
固定固定)
21
§ 10.4互感
1
2
I 1
I 2
B 1
B 2
互感电动势不仅与电流改变的快慢有关,而且也与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关 。
一个线圈中电流的变化,在另一线圈中产生感应电动势,这称为 互感现象 。 这种电动势称为 互感电动势 。
22
td
d 21
21
21 — I1 的磁场 B1通过线圈 2的 磁链
1
2
I
1
I
2
B
1
B
2
12121 IM由毕奥 —萨定理：
M21—线圈 1对 2的 互感系数的正向与 成右手螺旋。21?
21?
1、线圈 1电流 I1变化
线圈 2感生电动势
23
1
2
I 1
I 2
B 1
B 2
t
IM
t d
d
d
d 1
21
21
21 ＝－
感生电动势：
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d
d 2
12
12
12 ＝－
2、线圈 2 电流 I2变化?线圈 1感生电动势
M12 — 线圈 2对 1 的互感系数
24
MIIMMM
1
21
2
12
2112,
可以证明（ P339 例 10.9）
t
I
M
t
I
M
d
d
d
d
1
21
2
12
－
－
无铁磁质时,M与两个线圈中的电流无关,
只由线圈的形状,大小,匝数,相对位置及周围磁介质的磁导率决定 。 但有铁磁质时,
M 还与线圈中的电流有关 。
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通过互感线圈使能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈 。
由于互感，电路之间会互相干扰。 可采用磁屏蔽等方法来减小这种干扰。
三、互感的应用例如电源变压器,中周变压器,输入,输出变压器以及电压和电流互感器等 。
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【 例 】 长直螺线管内放一垂直圆环，求互感。
设螺线管通电流 i1,通过圆环的磁链
nr
i
MM 20
1
21
21
i1
【 思考 】 设圆环通过电流 i2，求 M.
2
10
2
121 rinrB
r
n
27
td
d
LI
系数 L（ >0） —自感系数,自感
t
IL
d
d－
当电流 I 变化时,通过该线圈的全磁通
（ 磁链 ）? 也发生变化,因而在这个线圈中将产生感生电动势 — 自感电动势
I?
§ 10.5 自感
28
自感的应用：
稳流,LC电路 （ 振荡,滤波 ）,灭弧保护自感电动势 的正方向取为电流 的方向,
否则式中负号消失 ！
I?
t
IL
d
d－
I
29
【 例 】 求总自感 L
t
IL
d
d总电动势
L
II
30
总电动势：
tILtIMLL dddd221
MLLL 221
总自感：
t
IL
d
d
1 t
IM
d
d?
t
IL
d
d
2? t
IM
d
d?
1,顺接
I?
磁场彼此加强，自感电动势和互感电动势同向。
31
dtdILdtdIMLL 221
MLLL 221总自感：
dt
dIL
1 dt
dIM?
dt
dIL
2? dt
dIM?
2,反接
I设?
磁场彼此减弱，自感电动势和互感电动势反向。
总电动势：
若
212 LLM
，则 0?L 。
32
Vn
I
L
IVnIl Snn ISnlBSnl
nIB
2
22
VnL?2?
lSV?,螺线管体积
【 例 】 求长直螺线管的自感系数 n,l,I
S
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【 例 】 RL电路
dt
diL
L 0,0
it
iR
dt
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L?
0 iRL
t
i
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i
L? L
R
K
1、充电
34
0
t
i
/ R
t
R
R
i
t
L
R
-
e1
e1
时间常数? 表示电流与其最大值的差变为最大值的 所经过的时间 。e1
RL时间常数,
35
2、放电
0
t
i
/ R
i
L? L
R
K
电流随时间按指数规律减少。
ttL
R
RRi
ee
R
it
iR
L
,0
0
36
【 例 】 趋肤效应直流电路均匀导线横截面上的电流密度均匀分布。
但在交流电路中,随着频率的提高,导线横截面上的电流分布越来越向导线表面集中,这种现象称为 趋肤效应 。 趋肤效应使导线的有效截面积减小,
从而使其等效电阻增大 。
波导管交变电磁场?涡流?趋肤效应
37
§ 10.6磁场的能量一、自感磁能
K
Li
断开电源，灯为什么还亮一下？
—线圈中磁场具有能量
38
K
Li
自感电动势做功 —消耗自感线圈中的能量
iLiti
t
iLtiW
L ddd
ddd
20
2
1dd LIiiLWW
I
39
通有电流 I的自感线圈 L的磁能
2
2
1 LIW
L?
自感磁能总取正值
40
【 例 】 (教材 P339,例 10.9)两互相邻近的互感为 M的线圈的电流分别为 I1和 I2，求磁能。
21
2
22
2
11 2
1
2
1 IMIILILW
m
当两线圈产生的磁场相互加强 （减弱） 时，
取正 （负） 号。
MMM 2112结论：
（互感磁能）（自感磁能）
41
B H VVBVInLIW m 2122121
2
222
二、磁场的能量磁能定域在磁场中。
以填充非铁磁介质的长直螺线管为例
BHnIBVnL,,2
22
1 2BBHu
m
磁场能量密度：
42
电磁场的能量密度
BHDEu
2
1
在普遍情况下
HBEDu
2
1
43
三、通过磁场能求自感
dVHBLI
2
1
2
1 2
L
IL
按磁链求,
通过磁场能求
44
§ 10.7超导的电磁特性 （ 教材 P354-368）
1911年翁纳斯 (K,Onnes,荷兰 )首次发现：
电阻 (W)
0 T (K)4.2 4.3
Hg
后来相继发现 28 种元素,5000多种合金和化合物以及在高压下 15种元素都有超导电性。
液氦 (TC=4.2K,临界温度 )中的固态 Hg样品的电阻突然趋于零 （ 1913年诺贝尔物理奖 ）
45
一些超导材料的临界温度物质 Tc(K) 发现年代汞 (Hg) 4.2 1911
铅 (Pb) 7.2 1913
铌 (Nb) 9.2 1930
钒三硅 17.1 1953
铌铝锗 20.5 1967
铌三锗 23.2 1973
YBa2Cu3O7 ~90 1987 高温超导
46
一、零电阻性
B
超导金属环超导环实验：
将磁场中的铅环冷却 TC=7.2K以下，撤去磁场，环中产生感应电流。
2.5年内未发现电流有衰减！
超导 铅环
47
二、完全抗磁性 （ Meissner 效应,1933）
超导体内部的磁场总为零，磁通总是被排出超导体外。
磁场 B并非在超导体表面突降为零,而是渗入表面一薄层后变为零。透入深度
10-5 cm。
厚度 < 10-5 cm的超导薄膜，不可能有迈斯纳效应。
48
完全抗磁性实验：
超 导 铅 碗悬 浮 磁 铁
N S
将条形磁铁放在超导铅碗 （ 浸在液氦中的铅碗 ）
中 。 因超导铅碗的抗磁性对磁铁产生的斥力,磁铁悬浮在碗的上方 。
一块磁铁悬浮在已进入超导态的超导材料上
49
超导态的临界参量：
临界温度 Tc
临界磁场 Bc
临界电流密度 Jc
任一临界参量超过阈值? 超导态变成正常态理想导体,零电阻性,无,完全抗磁性,
超导体,零电阻性 + 完全抗磁性
50
三、超导技术的应用超导输电线铜线 容许电流密度 10-2 A/cm2
超导线 (如 Nb3Sn芯线 ) 105 A/cm2
可省去变电设备，采用直流输电方式我校超导中心（立斋）
超导电磁铁核磁共振仪，高能加速器均需强磁场
B = 5T的普通电磁铁? 20吨超导电磁铁?几公斤
51
我国西南交大研制的世界首辆载人高温超导磁悬浮实验车
