§ 3 传动轴的外力偶矩,扭矩及扭矩图外加力偶矩与功率和转速的关系
mN
n
PM
r
kW
e,1055.9
m i n/
3
m n m
nA B
(a)
Ⅰ
Ⅰ
扭矩 扭矩图
n
x
n
T
m I
I
T+
右手定则,右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。
扭矩符号规定
：
mI
T
I
m
I
I
T
mI
T
I
m
I
I
T
T
T
图示圆轴中，各轮上的转矩分别为 mA＝ 4kN·m，
mB＝ 10kN·m,mC＝ 6kN ·m，试求 1－ 1截面和 2－ 2截面上的扭矩，并画扭矩图。
例题
3.1
Am
Bm
Cm1
1
2
2
轮轴轴承
6KNm
4KNm
一圆轴如图所示，已知其转速为 n＝ 300转／分，主动轮 A输入的功率为 NA＝
400KW，三个从动轮 B,C和 D输出的功率分别为 NB＝ NC＝ 120KW,ND＝
160KW。试画出此圆轴的扭距图。
例题
3.2
1
1 2
2 3
3
Bm Cm Am Dm
Am
CmBm Dm
轴的转向
B C A D
3.82kN·m
7.64kN·m
5.10kN·m
平衡吗？
切应力互等定理
x
y
z dx
dy
dz

根据力偶平衡理论
dyd x d zdxd y d z )()(

在相互垂直的两个平面上，切应力必成对出现，两切应力的数值相等，方向均垂直于该平面的交线，且同时指向或背离其交线。
不论单元体上有无正应力存在，切应力互等定理都是成立的。 因为切应力互等定理是由单元体的平衡条件导出的，与材料的性能无关。
所以不论材料是否处于弹性范围，切应力互等定理总是成立的 。 若单元体各个截面上只有切应力而无正应力，称为纯剪切状态。
试根据切应力互等定理，判断图中所示的各单元体上的切应力是否正确。
kN10
kN20kN10
kN20
kN30
kN50
kN50
kN30kN30
例题
3.3