返回上页 下页证明返回当 0?|x?x0|?d 时? 有 |f(x)|
则0d?0?如果 f(x)?0(x?x0)且 f(x)?0?
所以 f(x)(x?x0)?
如果 f(x)(x?x0)? 当 0?|x?x0|?d 时?则?M?0d?0?
即?1|)(1|?xf?
定理 2(无穷大与无穷小之间的关系 )
在自变量的同一变化过程中? 如果 f(x)为无穷大?
则 )(1 xf 为无穷大?
则 )(1 xf 为无穷小? 反之? 如果 f ( x ) 为无穷小? 且 f ( x )? 0?
有 |f(x)|?M? 所以 f(x)?0(x?x0)?
即 Mxf 1|)(1|