返回上页 下页因为 limf(x)=A? limg(x)=B?
根据极限与无穷小的关系? 有
f(x)=A+a? g(x)=B+b?
其中 a及 b 为无穷小?
如果 limf(x)=A? limg(x)=B? 那么
lim[f(x)?g(x)]=limf (x)?limg(x)=A?B?
返回证明即 f(x)?g(x)可表示为常数 (A?B)与无穷小 (a?b)之和?
再根据极限与无穷小的关系得
lim[f(x)?g(x)]=A?B?
于是
f(x)?g(x) =(A+a)?(B+b) =(A?B)+(a?b)?