§ 4.5 积分表的使用积分的计算要比导数的计算来得灵活,复杂,为了实用的方便,往往把常用的积分公式汇集成表,这种表叫做积分表,求积分时,可根据被积函数的类型直接地或经过简单变形后,在表内查得所需的结果,
上页 下页 铃结束返回首页上页 下页 铃结束返回首页例 1 求 dxx x 2)43(,?
例 1
这是含有 ax?b的积分,?解这里 a=3,b=4,?于是
Cxxdxx x= 43 4|43|ln91)43( 2,
在积分表中查得公式 >>>
Cxxdxx x= 43 4|43|ln91)43( 2,
Cbax bbaxadxbax x= ||ln1)( 22,?
下页上页 下页 铃结束返回首页解 因为例 3 求 94 2xx dx,?
例 2

=
222 )
2
3(2
1
94 xx
dx
xx
dx,?
于是 C
x
xC
x
x
xx
dx==
||2
394ln
3
1
||
2
3)
2
3(
ln
3
2
2
1
94
2
22
2
.?
Cx aaxaaxx dx= ||ln1 22
22
.?
所以 这是含有 22 ax? 的积分,? 这里 23=a,?
在积分表中查得公式 >>>
于是 C
x
xC
x
x
xx
dx==
||2
394ln
3
1
||
2
3)
2
3(
ln
3
2
2
1
94
2
22
2
.? 于是 C
x
xC
x
x
xx
dx==
||2
394ln
3
1
||
2
3)
2
3(
ln
3
2
2
1
94
2
22
2
.?
下页上页 下页 铃结束返回首页解例 3
例 2 求 xdxc o s45,?
这是含三角函数的积分,?在积分表中查得公式 >>>
这里 a=5,b=?4,?a 2?b2,?于是
2ta n)4(5 )4(5a r c ta n)4(5 )4(5)4(5 2c o s45 Cxxdx=
Cx?= 2ta n3a r c ta n32,?
)( 2t a na r c t a n2c o s 22 baCxba baba babaxba dx=,?
2t a n)4(5 )4(5a r c t a n)4(5 )4(5)(5 2c o s45 Cxxdx=
下页上页 下页 铃结束返回首页例 4
例 求? x d x4s in,
解 这是含三角函数的积分,?在积分表中查得公式 >>>
= x d xnnxxnx d x nnn 21 s i n1c o ss i n1s i n,?
这里 n=4,?于是
= xdxxxxdx 234 s in43c oss in41s in
Cxxxx= )2s i n412(43c o ss i n41 3?.?
Cxxx d x=? 2s i n412s i n 2,
= x d xxxx x 234 s i n43c o si n41s i n
结束