§ 14–1 惯性力 · 质点的达朗贝尔原理
§ 14–2 质点系的达朗贝尔原理
§ 14–3 刚体惯性力系的简化
§ 14–4 绕 定轴转动刚体的轴承动约束力
*达朗伯原理的应用
第十四章 达朗贝尔原理
3
§ 14-1 惯性力 · 质点的达朗贝尔原理
如图，人用手推车时，车在加速运动过
程中，人会感到受到力的作用，这个力
是由于车具有惯性，力图保持原来的运
动状态对人产生的反抗力，称为惯性力。
本章介绍动力学的一个重要原理 ——达朗贝尔原理 。应用这一原理，可以
把动力学问题从形式上转化为静力学问题，并利用静力学中研究平衡问
题的方法来求解。这种解答动力学问题的方法，也称 动静法 。
如下图质点 m的运动，由牛顿第二定律,
NFFa ??m 有作移项处理令,,I aF m??
0IN ??? FFF
（ 14-1）
FI为惯性力，上式为质点的达朗贝尔原理。
从形式上看作用在质点上的主动力、约束力和虚加惯性力组成平衡力系，这
只不过是处理动力学问题的一种方法，质点并未处于平衡状态。
4
[例 1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向
右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ?,相对于车厢静止。求车
厢的加速度 。 a
5
选单摆的摆锤为研究对象
虚加惯性力
) ( maQamQ ???
0co ss i n,0 ????? ?? QmgX
?tg?? ga
?角随着加速度 的变化而变化，当 不变时,? 角也
不变。只要测出 ? 角，就能知道列车的加速度 。摆式加速
计的原理。
a a
a
解,
由动静法,有
解得
6
§ 14-2 质点系的达朗贝尔原理
该式表明，质点系中每个质点上作用的主动力、约束反力和惯
性力在形式上构成平衡力系。这就是 质点系的达朗贝尔原理 。
0)()()(
0
I
)i()e(
I
)i()e(
???
???
???
???
iOiOiO
iii
FMFMFM
FFF
设有一质点系由 n个质点组成，对每一个质点 i，有
),1,2,.,,,,, ( 0IN niiii ???? FFF （ 14-2）
把作用于 I质点的所有力分为外力的合力,内力的合力,则 )e(iF )i(iF
),1,2,.,,,,, ( 0I)i()e( niiii ???? FFF
上式表明，质点系中每个质点上作用的外力、内力和惯性力在
形式上构成平衡力系。由静力学知，空间任意力系平衡的充分
必要条件是力系的主矢和对于任一点的主矩等于零，即
7
上式表明，作用于质点系上的所有外力与虚加在每个质点上惯
性力在形式上组成平衡力系，这就是质点系达朗贝尔原理的又
一表述。对整个质点系来说，动静法给出的平衡方程，只是质
点系的惯性力系与其外力的平衡，而与内力无关。
??? ???????? tmtMm iiCiii dd)(ddI pvaaF
tmMtmMM
O
iiOiiOiO d
d)(
d
d)()(
I
LvaF ?????? ???
由于质点系的内力总是成对存在，且等值、反向、共线，有
?? ?? 0)(,0 )i()i( iOi FMF
则上式可改写为
0)()(
0
I
)e(
I
)e(
??
??
??
??
iOiO
ii
FMFM
FF
（ 14-3）
另外很显然有
8
对平面任意力系,
? ?
? ?
? ?
??
??
??
0)()(
0
0
I
)(
I
)(
I
)(
iO
e
iO
iy
e
iy
ix
e
ix
FMM
FF
FF
F
对于空间任意力系,
0)()(,0
0)()(,0
0)()(,0
I
)(
I
)(
I
)(
I
)(
I
)(
I
)(
????
????
????
??? ?
??? ?
??? ?
iz
e
iziz
e
iz
iy
e
iyiy
e
iy
ix
e
ixix
e
ix
MMFF
MMFF
MMFF
FF
FF
FF
实际应用时,同静力学一样任意选取研究对象,列平衡方
程求解。
用动静法求解动力学问题时,
9
对质点系，每个质点均受到惯性力的作用，这些惯性力形成一
个力系，利用静力学的力系简化理论，求出惯性力系的主矢和
主矩，给解题会带来方便，这里讨论刚体平移、定轴转动和平
面运动时惯性力系的简化。
QR
§ 14-3 刚体惯性力系的简化
C
e
i m aFF ???? ?
)(
IR
以 FIR表示惯性力系的主矢，由（ 14-3）和质心运动定理
该式对任何质点系做任意运动都成立，当然适用于做平移、定
轴转动与平面运动的刚体。主矢的大小和方向与简化中心的位
置，主矩一般与简化中心的位置无关，下面对刚体做平移、定
轴转动、平面运动时的惯性力系简化的主矩进行讨论。
（ 14-4）
10
1、刚体作平移
若选质心 C为 简化中心，则 rC=0，有,
? ? ????????? CCCiiiiiO mmm arararM )()(I
故平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心
的合力，其力大小等于刚体质量与加速度的
乘积，合力的方向与加速度方向相反。
翻页请看动画
作平移时，刚体任一点 i的加速度 ai与质心的加速度 aC相同，如
图，以 O为简化中心，有
0I ?CM
（ 14-5）
11
12
分别称为对 z轴的惯性积，则惯性力系对 x轴的矩为
法向惯性力
切向惯性力
2nn
I
tt
I
?iiiii
iii
rmamF
amF
??
?
? ?
???
?????
???
iiiiiiii
ixixixx
zrmzrm
MMMM
???? s i nc o s
)()()(
2
n
I
t
III FFF
2、定轴转动刚体
如图示定轴转动刚体，考虑质点 i，以 O为简
化中心。有
则惯性力系对 x轴的矩为,
?? ????? iiiiiiIi
i
i
i
i
i
i zymzxmMr
y
r
x 2s i nc o s ?????
?? ?? iiixziiiyz zxmJzymJ令
(14-6)
2I ?? yzxzx JJM ??
(14-7)
13
同理惯性力系对 y轴的矩为 2
I ?? xzyzy JJM ??
(14-8)
惯性力系对 z轴的矩为 )()( n
ItII ?? ?? izizz MMM FF
???? ????????? ??? ziiiiiizziz JrmrrmMMM )-( )(,0)( 2tIInI FF?
-----(14-9) 综上所述,惯性力系向转轴上一点 O简化的主矩为
kjiM zyxO MMM IIII ???
(14-10)
如果刚体有质量对称平面,切该平面与转轴 z垂直,简化中心 O取为
此平面与转轴的交点,则有 0,0 ???? ??
iiixziiiyz zxmJzymJ
则惯性力系简化的主矩为 ?
zzO JMM ?? II
结论,当刚体有质量对称平面且绕垂直与此对称平面的轴作定轴转动时,惯性
力系向转轴简化为此对称平面内的一个力和一个力偶,这个力等于刚体质量
与质心的加速度的乘积,方向与加速度方向相反,作用线通过转轴 ;这个力偶的
矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积,转向与角加速度相反,
14
讨论,
① 刚体作匀速转动，转轴不通过质点 C 。 2?meR
Q ?
15
讨论,
② 转轴过质点 C，但 ??0，惯性力偶 （与 ?反向）
?CQ IM ??
16
讨论,
③ 刚体作匀速转动，且转轴过质心，则
0,0 ?? QCQ MR
（主矢、主矩均为零）
17
工程中的刚体常具有质量对称平面，且平行于该平面运动，则
刚体各点的惯性力组成的空间力系，可简化为在该对称平面内
的平面运动。如图，以质心 C为基点，该平面运动可以分解为
随基点的平移和绕基点的转动，则有
?CC JM ??I
3、刚体作平面运动（平行与质量对称平面）
（ 14-12）
结论：有质量对称平面的刚体，平行于此
平面运动时，刚体的惯性力系简化为在此
平面内的一个力和一个里偶。这个力通过
质心，其大小等于刚体的质量与质心加速
度的乘积，其方向与质心加速度的方向相
反；这个力偶的矩等于刚体对过质心且垂
直于质量对称面的轴的转动惯量与角角速
度的乘积，转向与角角速度相反。
18
19
对于平面运动刚体：由动静法可列出如下三个方程,
0)(
0
0
I
)(
I
)(
I
)(
??
??
??
?
?
?
C
e
C
y
e
y
x
e
x
MM F
FF
FF
实质上,
)(
d
d,
d
d,
d
d )(
2
2
)(
2
2
)(
2
2
??? ??? eCCeyCexC MtJFt yMFt xM F?
20
[例 1] 均质杆长 l,质量 m,与水平面铰接,杆由与平面成 ?0角位
置静止落下。求开始落下时杆 AB的角加速度及 A点支座反力。
选杆 AB为研究对象
虚加惯性力系,
2
?? mlR
Q ?
3,0
2 ?
? mlIMmaR AQAnnQ ????
解,
根据动静法，有
21
( 3 ) 02/c o s,0)(
( 2 ) 0s i n,0
( 1 ) 0c o s,0
0
0
0
????
????
????
?
?
?
QAA
n
Q
n
An
QA
MlmgFm
RmgRF
RmgRF
?
?
?
??
?
。得代入
得由
得由
c o s
4
,( 1 ); c o s
2
3
,)3(; s i n,)2(
0
0
0
?
??
?
? mg
R
l
g
mgR
A
n
A
??
?
?
22
?
?
? c o s
2
3
3
1
c o s
2
2 l
g
ml
lmg
??
0,c o s23g,,???? ????? 此时时 000 lt
用动量矩定理 +质心运动定理再求解此题,
解,选 AB为研究对象
2c o s
lmgI
A ?? ??
由 得,
由质心运动定理,
n
An
A
Rmgma
g
ε
l
amgRma
???
????
0
00
s i n0
c o s
4
3
2
c o s
?
?? ?
?
?
00 c o s4,s i n ??
? mgRmgR
A
n
A ????
23
[例 2] 牵引车的主动轮质量为 m，半径为 R，沿水平直线轨道
滚动，设车轮所受的主动力可简化为作用于质心的两个力
及驱动力偶矩 M，车轮对于通过质心 C并垂直于轮盘的轴的回
转半径为 ?，轮与轨道间摩擦系数为 f,试求在车轮滚动而不滑
动的条件下，驱动力偶矩 M 之最大值。
TS,
取轮为研究对象
虚加惯性力系,
???
?
2mIM
mRmaR
CQC
CQ
??
??
解,
由动静法，得,
O
24
( 3 ) 0,0)(
( 2 ) 0,0
( 1 ) 0,0
?????
????
????
?
?
?
QCC
Q
MFRMFm
SPNY
RTFX
由 (1)得 TFmRR
Q ??? ?
得代入所以 ( 3 ) mR TF ???
( 4 ) )()(
222
2
R
TR
R
FTF
R
FRM
mR
TF
mFRMFRM QC
???
?
???????
?
????
由 (2)得 N= P +S，要保证车轮不滑动,
必须 F<f N =f (P+S) (5)
RTRRSPfM
22
))(( ?? ????
可见,f 越
大越不易滑动。
Mmax的值
为上式右端的
值。 把 (5)代入 (4)得,
O
25
§ 14-4 绕 定轴转动刚体的轴承动约束反力
如图，以 O为简化中心，所有主动力和惯
性力系向该点简化，形成一空间任意平衡
力系，列平衡方程为
00
00
00
00
00
I
I
I
I
I
???????
???????
?????
?????
?????
?
?
?
?
?
yyBxAxy
xzAyByx
zrzBzAzz
yryByAyy
xrxBxAxx
MMOBFOAFM
MMOAFOBFM
FFFFF
FFFFF
FFFFF
在工程中，绕定轴转动刚体存在动约束反力，改反力的存在对
刚体运行不利，这里运用我们所学动力学知识可以求出动约束
反力，并推出消除动约束反力的条件。
由上述 5个方程解得轴承的全约束反力为
26
? ?
? ?
? ?
? ?
0)()(
1
0)()(
1
0)()(
1
0)()(
1
II
II
II
II
rzBz
yxryxBy
xyrxyBx
yxryxAy
xyrxyAx
FF
OAFMOAFM
AB
F
OAFMOAFM
AB
F
OBFMOBFM
AB
F
OBFMOBFM
AB
F
??
????????
???????
???????
????????
（ 14-13）
显然,FBz与惯性力系无关，而其他轴承约束力与惯性力系有关
，这里把由于惯性力系的主矢 FIR和主矩 MIO引起的轴承约束力
成为动约束力，要使之为零，必须有
00 IIII ???? yxyx MMFF
即要使轴承动约束力等于零的条件是：惯性力系的主矢等于零，
惯性力系对于 x轴和 y轴的主矩等于零。
27
结论：刚体绕定轴转动时，避免出现轴承动约束力的条件是，
转轴通过质心，刚体对转轴的惯性积等于零。
如果刚体对通过某点的轴 z的惯性积 Jxz=Jyz=0等于零，称该轴
为过该点的惯性主轴，通过质心的惯性主轴成为中心惯性主
轴。则上述结论可表达为：避免出现轴承动约束力的条件为
是，刚体的转轴是刚体的中心惯性主轴。
更进一步，由前面式（ 14-4）、（ 14-7）和（ 14-8），应有
0,0
0,0
2
I
2
I
II
??????
??????
???? xzyzyyzxzx
CyyCxx
JJMJJM
maFmaF
显然，刚体的转轴通过质心，且刚体除受重力外，不受到其他主动力作用，
则刚体可以在任意位置静止不动，该现象称为静平衡。当刚体的转轴通过
质心且为惯性主轴时，刚体转动不出现动约束力，该现象称为动平衡，可
以静平衡的定轴转动不一定出现动平衡，但能够动平衡的定轴转动刚体肯
定能够实现静平衡。
所以，要使惯性力系的主矢等于零，必须 aC=0，即转轴通过
质心。要使主矩等于零，必须有 Jxz=Jyz=0，即刚体对转轴 z的
惯性积等于零。
28
*从上面的分析可以看出，转轴的约束反力由两部分组成，一部分由主动力
引起的，不能消除，称为 静反力 ；一部分是由于惯性力系的不平衡引起的，
称为 附加动反力,它可以通过调整加以消除。
使附加动反力为零，须有 静反力 附加动反力 动反力
当刚体转轴为中心惯性主轴时，轴承的附加动反力为零。
0II ?? yx MM 0II ?? yx FF
0??? yzzxxz III
0
0
2
2
??
??
??
??
yzzx
yzzx
JJ
JJ 0
0
?
?
Cy
Cx
Ma
Ma
0?? CC yx
z 轴为刚体在 O点的惯性主轴； 过质心
29
[例 1] 质量不计的刚轴以角速度 ?匀速转动，其上固结着两个
质量均为 m的小球 A和 B。指出在图示各种情况下，哪些是静平
衡的？哪些是动平衡的？
静平衡,(b),(d) 动平衡,( a)
30
动平衡的刚体，一定是静平衡的；反过来，静平衡的刚体，
不一定是动平衡的。
Grr
g
GmrGrrRMb
GrmrGrMa
Q
?????
???
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1,0,)(
2
1,0,)(
??
?
对
对
21
21,
??
??
?
?
[例 2] 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问哪
个角速度大？
(a) 绳子上加力 G (b) 绳子上挂一重 G的物体
O
O
31
根据达朗伯原理，以静力学平衡方程的形式来建立动力学
方程的方法，称为动静法。应用动静法既可求运动，例如加
速度、角加速度；也可以求力，并且多用于已知运动，求质
点系运动时的动约束反力。
应用动静法可以利用静力学建立平衡方程的一切形式上
的便利。例如，矩心可以任意选取，二矩式，三矩式等等。
因此当问题中有多个约束反力时，应用动静法求解它们时就
方便得多。
达朗贝尔原理的应用
32
① 选取研究对象 。原则与静力学相同。
②受力分析。 画出全部主动力和外约束反力。
③运动分析。 主要是刚体质心加速度，刚体角加速度，标出
方向。
应用动静法求动力学问题的步骤及要点,
④ 虚加惯性力。 在受力图上画上惯性力和惯性力偶，一定要
在 正确进行运动分析的基础上。熟记刚体惯
性力系的简化结果。
33
⑤ 列动静方程。 选取适当的矩心和投影轴。
⑥建立补充方程。 运动学补充方程（运动量之间的关系）。
⑦求解求知量。
[注 ] 的方向及转向已在受力图中标出，建立方程时，
只需按 代入即可。
QOQ MR,
?OQOCQ IMmaR ??,
34
[例 1] 质量为 m1和 m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分
别绕在半径为 r1和 r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于
转轴 O的转动惯量为 I，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的
角加速度。
取系统为研究对象
解,方法 1 用达朗伯原理求解
35
虚加惯性力和惯性力偶,
?? IIMamRamR OQOQQ ????,,222111
由动静法,
0
0
,0)(
2221112211
22112211
?????
?????
??
?Iramramgrmgrm
MrRrRgrmgrm
Fm
QOQQ
O
列补充方程,代入
上式
得,
?? 2211,rara ??
g
Irmrm
rmrm
??
??
2
22
2
11
2211?
36
方法 2 用动量矩定理求解
2211
)(
2
22
2
11
222111
)(
grmgrmM
Irmrm
IrvmrvmL
e
O
O
??
???
???
?
?
g
Irmrm
rmrm
??
???
2
22
2
11
2211 ?
根据动量矩定理,
2211
2
22
2
11 ])[( grmgrmIrmrmdt
d ???? ?
取系统为研究对象
37
g
Irmrm
rmrm
??
??
2
22
2
11
2211 ?
)(
2
2
1
2
1
2
1
2
22
2
11
2
22
22
2
11
Irmrm
IvmvmT
???
???
?
?
?? gdrmrmIrmrmdδ WdT F )()](2[ 22112222112 ????? ? 得由
取系统为研究对象，任一瞬时系统的
) g dr-mr(m
dgrmdgrm
gdsmgdsmW F
?
??
?
2211
2211
2211
?
??
???元功
两边除以 dt，并求导数，得
方法 3 用动能定理求解
38
[例 2] 在图示机构中，沿斜面向上作纯滚动的圆柱体和鼓轮 O均
为均质物体，各重为 P和 Q，半径均为 R，绳子不可伸长，其质
量不计，斜面倾角 ?，如在鼓轮上作用一常力偶矩 M,试求：
(1)鼓轮的角加速度？ (2)绳子的拉力？ (3)轴承 O处的支反力？
(4)圆柱体与斜面间的摩擦力（不计滚动摩擦）？
39
解,方法 1 用达朗贝尔原理求解
取轮 O为研究对象，虚加惯性力偶
OOOQ Rg
QIM ?? 2
2
1??
列出动静方程,
( 3 ) 0 s i n0
( 2 ) 0c o s0
( 1 ) 0,0)(
????
???
????
?
?
?
?
?
TQ,YY
T,XX
MMTRFm
O
O
QO
AAQ Rg
Pa
g
PR ?2
QA 2
1M,??
取轮 A为研究对象，虚加惯性力 和惯性力偶 MQC如图示。
QR
40
列出动静方程,
( 5 ) 0s i n,0
( 4 ) 0's i n,0)(
?????
?????
?
?
?
?
PFRT'X
MRTRRRPFm
Q
QAQC
运动学关系：,
OAOAA RRa ???? ???
将 MQ,RQ,MQA及运动学关系代入到 (1)和 (4)式并联立求解得,
。
)3(
)s in3(
,
)3(
)s in(2
2
RPQ
QRMP
T
g
RPQ
RPM
O
?
?
?
?
?
?
?
?
?
41
代入 (2),(3),(5)式，得,
。
)3(
)s i n(
,s i n
)3(
)s i n3(
,c os
)3(
)s i n3(
RPQ
PRMP
F
Q
RPQ
QRMP
Y
RPQ
QRMP
X
O
O
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
42
方法 2 用动力学普遍定理求解
(1) 用动能定理求鼓轮角加速度。
取系统为研究对象
??
???
)s i n(
s i n
PRM
PRMW F
??
???
??? )s i n()3(4,2
2
12 PRMCRPQgWTT
OF ?????? ? 得由
)( AO R ωR ωv ??
2
2
22222
2
1
)3(
4
22
1
2
1
22
1
)(
RPQ
g
R
g
P
v
g
P
R
g
Q
T
CT
O
AO ?????????
?
?
??
常量
gRPQ PRMO ???? 2)3( )s in(2 ??
两边对 t求导数,
)s i n(2)3(4 1 2 OOO PRMRPQg ???? ?????
43
(2) 用动量矩定理求绳子拉力
（定轴转动微分方程）
取轮 O为研究对象，由动量矩定理得
TRMRgQ O ???22
RPQ
QRMPT
)3(
)s in3(
?
?? ?
(3) 用质心运动定理求解轴承 O处支反力
取轮 O为研究对象，根据质心运动定理,
?
?
????
???
?
?
s i n0,
c o s0,
TQYYMa
TXXMa
OCy
OCx
QRPQ QRMPYRPQ QRMPX OO ????????? s i n)3( )s i n3(,c o s)3( )s i n3( ????
44
(4) 用刚体平面运动微分方程求摩擦力
取圆柱体 A为研究对象,
根据刚体平面运动微分方程
)( OAAA FRI ??? ??
RPQ
PRMPg
RPQ
PRMR
g
P
RR
IF AA
)3(
)s i n(
)3(
)s i n(2
2
1
2
2
?
??
?
???? ???
方法 3：用动能定理求鼓轮的角加速度
用达朗伯原理求约束反力 （绳子拉力,轴承 O处反
力 和 及摩擦力 ）。
T
OX OY
F
45
[例 3] 均质圆柱体重为 P，半径为 R，无滑动地沿倾斜平板由静
止自 O点开始滚动。平板对水平线的倾角为 ?,试求 OA=S时平
板在 O点的约束反力。板的重力略去不计。
解, (1) 用动能定理求速度，加速度
圆柱体作平面运动。在初始位置时，
处于静止状态，故 T1=0；在末位置时，
设角速度为 ?，则 vC = R ?,动能为,
P
46
2222
2 4
3
22
1
2
1
CC vg
PR
g
Pv
g
PT ??? ?
主动力的功,? ?? ?s inPSW F
由动能定理 得 ??? FWTT 12
?? s i n34 s i n043 22 ?????? gSvPSvgP CC
对 t 求导数，则,
??? s i n32,s i n32 Rgga C ??
(2) 用达朗伯原理求约束反力
取系统为研究对象，虚加惯性力 和惯性力偶 MQC
QR
P
47
??
?
s i n
3
s i n
3
2
2
1
,s i n
3
2
2 PR
R
g
R
g
P
M
P
a
g
P
R
QC
CQ
??
??
0s i nc o ss i n
3
2
s i n
3
,0)(
0s i ns i n
3
2
,0
0c o ss i n
3
2
,0
????????
?????
????
?
?
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RPPSR
P
R
P
MFm
,αα
P
P YY
,
P
XX
OO
O
O
????
??
列出动静方程,
SP M O ?? ?c o s
?2s in3P X O ?
)s in321 2 ??? P( Y O
48
[例 4] 绕线轮重 P，半径为 R及 r,对质心 O转动惯量为 IO，在
与水平成 ? 角的常力 T 作用下纯滚动，不计滚阻，求,(1)轮心
的加速度； (2)分析纯滚动的条件。
解,用达朗伯原理求解
绕线轮作平面运动 （纯滚动）
) (,?RaaRIMagPR OOOQOOQ ???
由达朗伯原理，得
0c o s,0)( ?????? RTTrRRMFm QQOC ?
将 RQ, MQO代入上式，可得
2
)c os(
R
g
PI
rRTR
a
O
O
?
?
?
?
49
0c o s,0 ????? QRFTX ?
22
)c o s(
)c o s(
c o s
c o s
R
g
P
I
Rr
g
P
IT
R
g
P
I
rRTR
g
P
T
RTF
O
O
O
Q
?
?
?
?
?
???
??
?
?
?
?
?
?
s i n
0s i n,0
TPN
TPNY
??
?????
纯滚动的条件,F ≤f N
)s i n(
)c o s(
2
?
?
TPf
R
g
P
I
Rr
g
P
IT
O
O
??
?
?
))(s in(
)c o s(
2R
g
P
ITP
Rr
g
P
IT
f
O
O
??
?
?
?
?
50
1,物体系统由质量均为 m的两物块
A和 B组成，放在光滑水平面上,
物体 A上作用一水平力 F，试用动静
法说明 A物体对 B物体作用力大小是
否等于 F？
思考题,
解,
FNN
FmaFN
NRF Q
??
???
???
'
0
51
?c o s2 212221 aaaamR Q ??? ?
??
c o s
s intg
21
21
aa
a
??
?
解,
2,质量为 M的三棱柱体 A 以加速度 向右移动，质量为 m的滑
块 B以加速度 相对三棱柱体的斜面滑动，试问滑块 B的惯性
力的大小和方向如何？
1a
2a
52
3,匀质轮重为 P，半径为 r,在水平面上作纯滚动。某瞬时角
速度 ?,角加速度为 ?,求轮对质心 C 的转动惯量，轮的动量、
动能，对质心的动量矩，向质心简化的惯性力系主矢与主矩。
解,
???
??
??
?
g
rP
IMr
g
P
a
g
P
R
g
rP
IL
g
rP
IT
r
g
P
v
g
P
K
r
g
P
I
CQCCQ
CC
C
C
C
2
,
2
42
1
)(
2
2
2
2
2
2
2
?
????
?
??
?
??
???
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53
