第九章 审计测试中的抽样技术 9.1.1审计抽样的定义 　　1．定义：指在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断总体特征的一种方法。　　 抽查 一种技术 使用中无严格要求 不要运用抽样技术 不存在推断总体问题， 不发表总体意见  审计抽样 一种方法 严格按程序和抽样方法的内在要求 需要运用抽查技术 基本目标是在有限审计资源条件限制下， 收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。  2．适用范围：审计抽样对控制测试和实质性测试都适用，但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。 审计抽样可在逆查、顺查和函证中广泛运用，但通常不用于询问、观察和分析性复核程序。 3．抽样审计与详细审计的区别 　　 ①详细审计----全部项目进行审计，并根据审计结果形成审计意见。 　　 ②从审计对象总体中选取部分项目进行审计，并对所选项目本身发表审计意见的方法也不属于审计抽样。 4．审计抽样与抽查的区别 9.1.2审计抽样种类 （一）按抽样决策的依据不同——统计抽样和非统计抽样 统计抽样  选用标准 成本、效果方面的考虑  优点 （1）有助于设计有效的抽样； （2）有助于衡量已获得证据的充分性 （3）有助于评价样本结果 （4）量化控制抽样风险。  缺点 训练注册会计师掌握统计抽样技术以及设计和执行抽样计划成本很大  适用范围   理论依据 (使用条件) （1）有充分的数学依据 （2）有健全的内部控制依据 （3）有合理的经济依据  意义 （l）统计抽样能够科学地确定抽样规模 （2）采用统计抽样，总体各项目被抽中的机会是均等的，可以防止主观的判断 （3）统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内的概率有多大， 并根据抽样推断的要求，把这种误差控制在预先给定的范围之内 （4）统计抽样便于促使审计工作规范化   　统计抽样和非统计抽样的关系综合比较如下： 区别 联系   量化风险 理论依据 效果与成本 误差概率   统计 抽样 利用概率法则来量化控制抽样风险 数学依据 效果比非统计抽样好得多 可以确定误差的概率 既可用统计抽样技术， 也可用非统计抽样技术，还可结合使用 ②都需合理运用专业判断 ③都可以提供的充分且适当的证据 ④都存在某种程度的抽样风险和非抽样风险 ⑤不影响审计程序的选择 ⑥不影响获取单个证据的适当性 ⑦不影响对样本错误的反应 ⑧统计抽样的产生并不意味着非统计抽样的消亡  非统计 抽样 不能量化控制抽样风险 是利用主观标准和个人经验 成本比统抽样计小 不能确定误差的概率    （二）按审计抽样所了解总体特征的不同——属性抽样与变量抽样 测试种类 目标 内容 评价 目的 方法 适用范围  属性抽样 控制测试 估计总体既定控制的偏差率（次数） 内部控制 定性 确定实质性测试程序 固定样本量抽样 停走抽样 发现抽样 控制测试中运用的抽样技术  变量抽样 实质性测试 估计总体总金额或总体中的错误金额 报表项目 定量 确定会计报表是否公允表达 均值估计 差异估计 比率估计 实质性测试中运用的抽样技术，可用于确定 ①账户金额是多少 ②是否存在重大误差等 ③通常用于往来、存货、工资和交易授权。   9.1.3统计抽样与专业判断 　　 1． 关系：在审计抽样构成中，无论是统计抽样还是非统计抽样，都离不开注册会计师的专业判断。 　　 2． 错误观点： ①统计抽样能够减少审计过程中的专业判断； ②统计抽样可以取代专业判断。 × 9.1.4样本的设计（抽多少，充分性） 　　围绕样本的性质、样本量、抽样组织方式、抽样工作质量要求所进行的计划工作，称为样本设计 1.审计目的 2.审计对象总体与抽样单位 相关性、完整性 抽样风险与样本量成反向关系 抽样风险 样本量越大，抽样风险越低 ①信赖不足风险与误拒风险的产生，降低审计效率增加审计工作量 ②信赖过度风险与误受风险，导致CPA形成不正确的审计结论 3.抽样风险和非抽样风险 危险啊 （1）人为错误 非抽样风险 2）运用了不切合审计目标的程序。 （3）错误解释样本结果 设计样本的 基本因素 4.可信赖程度 注册会计师对可信赖程度要求越高，需选取的样本量就应越大 抽样风险＋可信赖程度＝100％ 5.可容忍误差 控制测试的可容忍误差-------所愿意接受的最大误差 可容忍误差越小， 实质性测试的可容忍误差-----所愿意接受的最大金额误差。 需选取的样本量就应越大 ①前期审计所发现的误差 预期总体误差越大 6.预期总体误差 根据 ②被审计单位经营业务和经营环境的变化 则应当选取较大的样本量 ③内部控制制度的评价 ④分析性复核的结果等 适用范围 分层主要适用于内部各组成部分具有不同特征的总体。 7. 分层 （1）总体中的每一抽样单位必须属于一个层次，并且只属于这一层次 注意事项 （2）必须有事先能够确定的、有形的、具体的差别来区分不同的层次 （3）必须能够事先确定每一层次中抽样单位的准确数字 （三）抽样风险和非抽样风险 审计测试 抽样风险种类 概 念 影响   抽样 风险 控制测试 信赖过度风险 抽样结果使注册会计师对内部控制的信赖超过了其实际上应予信赖的可能性 效果    信赖不足风险 抽样结果使注册会计师没有充分信赖实际上应予信赖的内部控制的可能性 效率   实质性 测试 误受风险 也称“β风险”抽样结果表明账户余额不存在重大错误而实际上存在重大错误的可能性 效果    误拒风险 也称“α风险”抽样结果表明账户余额存在重大错误而实际上不存在重大错误的可能性 效率  非抽样风险 两种测试中的非抽样风险对审计效率、审计效果都有影响  抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险越低。 9.1.5样本的选取（怎样抽，适当性） 方法 步骤 优 点 缺 点 适 用  随机选样 1定位数--2定起点--3定路线--4定范围 样本客观总是均匀 落在总体范围内 效率低 总体大， 样本量较少  系统选样 （等距选样） 计算选样间隔----确定起点—选样 使用方便， 并可用于无限总体 如果总体不是随机排列， 容易发生较大偏差 总体大， 样本数量大、 总体随机排列  随意选样 不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本 方便、灵活 可能有偏见 样本数量少、 不重要项目   9.1.6抽样结果的评价（根据样本结果推断总体） 　　 注册会计师在对样本实施必要的审计后，需要对抽样结果进行评价，其具体程序和内容包括四个步骤： 1．确定有问题的项目是否为一项误差。 2．按照既定的审计程序，无法对样本取得审计证据时，应当实施替代审计程序，以获取相应的审计证据。 如果注师无法或者没有执行替代审计程序，则应将该项目视为一项误差。 3．如果某些样本误差项目具有共同的特征，则应将这些具有共同特征的项目作为一个整体， 实施相应的审计程序，并根据审计结果，进行单独的评价。 ①性质 4．还应考虑质的方面，包括误差的 ②原因 ③对其他相关审计工作的影响 推断总体误差  可容忍误差 影响 措施  推断总体误差 超过 可容忍误差 经重估后抽样风险不能接受 [效果] ①增加样本量 ②或执行替代审计程序  推断总体误差 接近 可容忍误差 经重估后抽样风险 可能不能接受[效果或效率] ①考虑是否增加样本量[不一定] ②或考虑是否执行替代审计程序   1．实质性测试中。运用审计抽样，推断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较， 并将抽样结果同其他有关审计程序中所获得的证据相比较。 2．控制测试中。注册会计师如认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制的预期信赖程度，则应当考虑增加样本量或修改实质性测试程序。 　　 9.2控制测试中抽样技术的运用 所谓属性，是指审计对象总体中的质量特征，即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准以及其存在的误差水平。 总体的特征通常为反映遵循制度规定或要求的相应水平。 一、基本概念 　　（一）误差：指认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。 　　（二）审计对象总体：应使总体所有的项目被选取的概率是相同的，也就是说总体所有项目的特征应是相同的。 （三）可信赖程度：指样本性质能够代表总体性质的可靠性程度。 风险与可信赖程度是互补的，即：风险＋可信赖程度＝100％ 在控制测试中，一般将最小可信赖程度置为90%，如果其属性对于其他项目是重要的，则用95%的可信赖程度。 （四）可容忍误差：控制测试时，可容忍误差的确定应能确保总体误差超过可容忍误差时，使CPA降低对内部控制的可信赖程度。 二、属性抽样的具体方法 　　 （一）固定样本量抽样 　　常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例 　 固定样本量抽样　 基本步骤 当发现误差大于预期误差时——应减少可信赖程度，实施其它审计程序 扩大实质性测试范围，增加样本量， 抽样审计转为详细审计 当发现有欺诈、舞弊或逃避内控的情形——不论误差高低，均采用其它审计程序 P176 （二）停——走抽样（重点）P177-178 是固定样本量抽样的一种特殊形式。是从预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样审计工作。 这种方法能够有效地提高工作效率，降低审计费用。 　　步骤： （1）确认初始样本数————根据确定的 可容忍误差和 风险水平，查表9－7得 （2）确认风险系数————根据初始样本中发现的 误差数和 风险水平查表9－8得 （3）风险系数 与 比较，小于可容忍误差则“停”， 样本量 大于可容忍误差则“走”（即增加样本量可容忍误差去除风险系数）。反复…. （4）如果样本量达到原来的3倍，则停，确定不信赖内部控制。 （三）发现抽样（重点） 　　发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假设误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。 主要用于查找重大非法事件，它能够以极高的可信赖程度（如99.5%以上）确保查出误差率仅在0.5%—1%之间的误差。 当发现重大的误差，无论次数多少，注册会计师都可能放弃一切抽样程序，而对总体进行全面彻底的检查。 若发现抽样未发现任何例外，可得出下列结论：在既定的误差率范围内没有发现重大误差。 使用发现抽样时， 需确定可信赖程度及可容忍误差，然后，在预期总体误差为0%的假设下，参阅适当的属性抽样表，即可得出所需的样本量。 9.3实质性测试中抽样技术的运用 　　 变量抽样法通常用于： 　 抽样风险-------误据风险 误受风险 正态分布 标准离差 变量抽样的基本步骤： （一）单位平均估计抽样P180-182 　　 通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法。 （1）确定审计目的 （2）定义审计对象总体 （3）选定抽样方法 ( 4 ) 确认样本量：(一般来说，审计抽样为不放回样本量)——样本数取整 2 放回样本量＝ 不放回样本量＝ ( 5 ) 确定样本选取的方法 （6）选取样本并进行审计 计算样本平均值、样本标准离差 求出：实际抽样误差=可信赖程度系数× ×总体个数× 如果 ：实际抽样误差大于计划的抽样误差，即推断的误差大于可容忍误差——考虑增加样本量降低实际误差 实际抽样误差小于计划的抽样误差，根据样本结果推断误差 可以做出结论：由X%的把握保证Y个某帐户的真实总体金额落在（样本平均值×总体个数）±实际抽样误差 之间 可信赖程度 总体个数 （7）评价抽样结果 比较被审单位的账面价值是否落入推算的区间内 在区间内——无重大阿误差，差额视为差异予以考虑 P182 不在间内——应要求被审计单位详细检查，并加以调整 （二）比率估计抽样和差额估计抽样P182 （1）比率估计抽样：——当误差与账面价值成比例关系时运用 比率＝ 估计的总体实际价值＝总体账面价值×比率 （2）差额估计抽样：——当误差与账面价值不成比例关系时运用 平均差额＝ 估计的总体误差＝平均差额×总体项目个数