§3? 瑕积分的性质与收敛判别法: 瑕积分与无穷积分有平行的理论和结果 . ?例11? 证明瑕积分当时收敛. ?证?? , 由例6 , 该积分当时收敛. ?1.? 瑕积分判敛法: ?定理? ( 比较原则 ) [1]P329 Th10-23. ?系1? ( Cauchy判别法 )? [1]P329 推论1. ?系2? ( Cauchy判别法的极限形式 ) [1]P330 推论2. ?例1? 判别下列瑕积分的敛散性 : ???⑴?? ?( 注意被积函数非正 ).?? ⑵? .?? [1]P330 E12 ??例2? 讨论非正常积分的敛散性.??????? ?三.? C—R积分与R积分的差异: ?1. ?R, ?在上; 但在区间 上可积 , ??????? ???在区间 上有界 . 例如函数 ?????????? ?2.?? R,||R,但反之不确. R积分是绝对型积分. ?||在区间 上可积 , ??在区间 上可积 , ?但反之不确.? C—R积分是非绝对型积分. ??3.? ,R, ?R; ??但和在区间 上可积 , ??在区间 上可积. 可见, 在区 间上可积 , ?在区间 上可积.