§ 13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式
? 十九世纪前，人们认为电和磁互不相关。
? 1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。
? 1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。
～变化的磁场产生电场。
提出：变化的电场产生磁场？电场和磁场能否统一？
? 1864年，英国物理学家麦克斯韦提出了, 涡旋电场,
和, 位移电流, 两个假说。总结出描写电磁场的一组
完整的方程式～麦克斯韦方程组。
预言：电磁波的存在，其在真空的速度与光速相同。
? 1886年，德国物理学家赫兹从实验中证实了麦克斯
韦关于电磁波的预言。
一、位移电流 全电流安培环路定理
麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流
① 问题的提出
稳恒磁场的安培环路定理,
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(in)
穿过以 为边界的任意曲面的传导电流 L
非稳恒情况如何？
?随时间变化的磁场 感生电场 (涡旋电场 ) 随时间变化的电场 磁场 ?对称性
非稳恒情况举例：电容器充放电～, 通交隔直,
～非保守性
说明,将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要
进行补充和修正～麦克斯韦提出, 位移电流, 假说。
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S2,
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出现矛盾的 原因,非稳恒情况下传导电流不连续
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导线穿过 S1
导线不穿过 S2
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取回路 L，作以 L为边界的曲面
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+
矛盾！
～保守性
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? 传导电流
导线内
寻找传导电流与极板间变
化电场之间的关系。
② 解决问题思路,
1
2K
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AB如图，电容器放电电路。
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t时刻,A极板：,面密度 q? ??
B极板：,面密度,极板面积为 S q? ??
电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流 0
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对整个电路,不连续。
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?若以 ～某种电流密度，可代替在两板间中断的 d
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传导电流密度，从而保持了电流的连续性。
? 麦克斯韦引进, 位移电流, 的概念，并定义,
?电场中某一点位移电流密度 等于该点电位移矢
量 对时间的变化率； djD
?通过电场中某一截面位移电流 等于通过该截面
电位移通量 对时间的变化率。 d
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?并假设位移电流和传导电流一样，也会在其周围空间
激起磁场。
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在有电容器的电路中，极板
表面中断了的传导电流,
由位移电流 继续下去，两
者一起构成电流的连续性。 d
j
cj
③ 传导电流与位移电流的 比较
自由电荷宏观
定向运动
变化电场和极化
电荷的微观运动
产生焦耳热
只在导体中存在
无焦耳热,
在导体、电介质、真空
中均存在
都能激发磁场
起源
特点
共同点
传导电流 Ic 位移电流 Id
④ 安培环路定理的推广
? 全电流
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? 推广的安培环路定理
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磁场强度 沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭
合回路所围曲面的全电流～ 全电流安培环路定理
H
R
解,
① 两极板间的位移电流；
②两极板间离开轴线的距离为
r=2.0cm的点 P处的磁感应强度。 Dj?L
r
例 (P233) 有一半径为 R＝ 3.0cm的圆形平行平板空气电
容器。现对该电容器充电，使极板上的电荷随时间的
变化率，即充电电路上的传导电流 。若
略去电容器的边缘效应。求,2,5c
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① 以半径 r 作一平行于两极板平面的圆形回路
∴ 穿过以 r为半径的圆面积的电位移通量为
∵ 电容器内两极板间的电场视为 均匀 电场，且 D ??
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② 由安培环路定理,
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∵ 极板间 对轴线的对称性，故圆形回路上各点的
大小均相同，其方向均与回路上各点相切。
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将已知数据分别代入上两式中可得电容器两极板间的
位移电流和距轴线为 r的点 P处的磁感强度的值各为,
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(0, 0 3 )d
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习题 13-31
二、电磁场 麦克斯韦方程组的积分形式
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( 2 )( 1 ) DDD ??? ??
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高斯定理 环路定理
磁 场
电
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静电场
感生
电场
一般
电场
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介质的三个电
磁性质方程,
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原则上，上述方程组＋ 满足的边界条件，
可定量地解决宏观电磁场的各种问题。
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～构成阐述电
磁场性质的 完
备方程组 ?
? 麦克斯韦方程组的意义
1,是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括,
是经典物理三大支柱之一。
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方程中各量关系,ED r ?? ?? 0? HB r ?? ?? 0?Ej ?? ??
E,B ?? 定义,
未发现磁单极
法拉第电磁
感应定律
安培定律
位移电流假设
库仑定律
感生电场假设 电场性质
变化磁场
产生电场
变化电场
产生磁场
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磁场性质
方 程 实 验 基 础 意 义
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2,揭示了电磁场的统一性和相对性
电磁场是统一的整体 ?
电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场
可以表现为不同形态。
?
空间带电体
对相对其静止的观察者 — 静电场
对相对其运动的观察者 电场 磁场
3,预言了电磁波的存在 （自由空间 ） 0 0 ?? j,??
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变化电场 变化磁场 ??
变化电场 磁场
变化磁场 电场
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可脱离电荷、电流在空间传播 电磁波
如振荡偶极子
4,预言了光的电磁本性
电磁波的传播速率 cv ??
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1
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麦克斯韦对两个预言坚信不疑。
火花
实验 证实：赫兹（ 1888 年完成）
用电磁波重复了所有
光学反射、折射、衍
射、干涉、偏振实验。
感应圈
5,是经典物理 — 近代物理桥梁
麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立 ?
,我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷
的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或
多或少直接地促使我去研究狭义相对论。”
—— 爱因斯坦
创新物理概念（涡旋电场、位移电流）
严密逻辑体系
简洁数学形式
正确科学推论 (两个预言 )
6,局限性
(1) 是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观
经典理论，未和物质微观结构联系起来。
(2) 不完全对称？
不存在磁单极。
1895年,汤姆生发现电子。
20 世纪初,洛仑兹建立电磁现象微观理论
经典电子论
量子电磁理论
思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？
引入磁荷,磁流 m? mj?
由对称性,
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? 1864年，英国物理学家麦克斯韦提出了, 涡旋电场,
和, 位移电流, 两个假说。总结出描写电磁场的一组
完整的方程式～麦克斯韦方程组。
预言：电磁波的存在，其在真空的速度与光速相同。
? 1886年，德国物理学家赫兹从实验中证实了麦克斯
韦关于电磁波的预言。
一、位移电流 全电流安培环路定理
麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流
① 问题的提出
稳恒磁场的安培环路定理,
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?随时间变化的磁场 感生电场 (涡旋电场 ) 随时间变化的电场 磁场 ?对称性
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说明,将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要
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? 麦克斯韦引进, 位移电流, 的概念，并定义,
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自由电荷宏观
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都能激发磁场
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传导电流 Ic 位移电流 Id
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① 两极板间的位移电流；
②两极板间离开轴线的距离为
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① 以半径 r 作一平行于两极板平面的圆形回路
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—— 爱因斯坦
创新物理概念（涡旋电场、位移电流）
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(1) 是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观
经典理论，未和物质微观结构联系起来。
(2) 不完全对称？
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1895年,汤姆生发现电子。
20 世纪初,洛仑兹建立电磁现象微观理论
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