2005.5 北京大学物理学院王稼军编
§ 11 变压器原理 导读 p364
? 理想变压器:
? 无漏磁 —— 两绕组每匝线圈磁通量都一样
? 无铜损 —— 忽略导线中的焦耳热
? 无铁损 —— 忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗
? 原, 副线圈的感抗趋于无穷 —— 空载电流趋于
0 —— 忽略一切损耗, 电能转换效率 100%
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
变比公式
? 电压变比公式
? 自己推导,考虑互感,应用复数基尔霍夫
定律,按图所示的电流方向列出方程,得出
2
1
2
1~
~
N
N
U
U ??
? 电流变比公式
? 空载电流:副线圈开路时,
负载阻抗 ?,原线圈中的电流 0~I
1
1
012
~~,0~
L
NIII ????此时
? 反射电流:副线圈加载,存在负载
电流,原线圈增加的电流2~I
011 ~~'~ III ??
1
2
2
1~
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N
N
I
I ???
作用是抵消负载电流的磁通量
22111
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反射电流
1
2
2
1~ '
~
N
N
I
I ??
通常在满
载情况下 '~'~~~ 1101 IIII ???
2~I
1~I
由回路
方程解
出 p369
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
理想变压器条件
? P367最后一段,讨论了负载是纯电阻元件时,
主副线圈中的功率问题(了解)
? 输入和输出等效电路(了解)
? 阻抗匹配问题 p369
? 当外电路的负载电阻 R与电源内阻 r相等时,输出
功率最大
? 负载与电源阻抗不匹配时,可以用变压器来耦合
? 例题 23
'~'~~~ 1101 IIII ????0~,01 ??? IL
1
2
2
1~
~
N
N
I
I ???
理想变压器电流变比公式
此时,主副线圈之间电流的相位差 ?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
电源的功率
? 闭合电路的电源所提供的总功率
rIRIIP 22 ??? ? 耗P
2
2
2
2
)( rR
RR
rR
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什么情
况下输
出功率
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耗出 = PrP
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4
2?
?
? 时最大
rR
R
P
P
???
出?
? 电源的效率:电源输出功率与电源总功率之比
? 负载电阻越大,效率越高
? 要求获得最大输出功率与电源效率高不能同时
满足 ( 输变电路 ; 无线电设备 )
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
§ 12 三相交流电 p371
? 相电压, 线电压
? 什么叫三相交流电
? 单相交变电动势
? 三相交变电动势
t??? c os0?
)
3
4
cos (
)
3
2
cos (
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0
0
0
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
电源的接线方法
? 星形接法(三相四线制)
? 相电压:端线与中线之间的电压
? 线电压:端线与端线之间的电压
? 线电压有效值 UAB= UBC= UAC= Ul
? 相电压有效值为 U?
? 关系:
?UU l 3?
? 三角形接法
? (三相三线制)
? 三个线圈首尾相接
?UU l ?
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负载连线
? 设电源为三相四线制, 负载
还有两种接法
? 星形联接
? 负载两端电压为相电压;
? 三相电流彼此差 2?/3
?中线电流
电流?
? 三相负载相同,中线电流 IA+IB+IC=0
? 三相负载不同中线电流不为零 。 此时省去中线会
造成什么后果?
? 由于各相负载不平衡, 导致各相电流有效值不同, 因
而各相电压也不同有的相电压过高, 有的过低
? 相电压会随负载的变化而变化
? 若两相断开, 则第三相不通
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
例题:如图星形负载每一相并联
五盏相同的电灯, 其中 a相点燃
了三盏, b相点燃了两盏, c相一
盏也没点燃 。 求中线接通和断开
两种情况下 a,b相的电压, 已知
电源线电压 380伏
? 中线接通各相电压相等,与负载的阻抗无关
? 中线断开,a,b串联
VUU l 2 2 03 ?? ?
VUUU cabcab 3 8 0???? VUU obao 380???
220228380
5
3
220152380
3
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3
2
3
2
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bo
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b
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U
U
U
U
Z
Z
中线
不能
随意
中断
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
三角形接法
? 负载上的相电压等于三相电
源的线电压
? 若三相负载对称, 则每相负
载上的电流 —— 相电流
?Iiii CABCAB ???
? 负载上的相电压等于三相电
源的线电压
lCBA Iiii ??? ?IIl 3?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
三相电功率
? 三相交流电的电功率等于各相功率之和,在
三相负载完全相同的情况下(设电源采用星
形接法)三相电路的总平均功率为
??? c o s3 IUP ?
? 若负载是星形接法
?? IIUU ll ??,3 ??? c o s3 IUP ?
? 若负载是三角形接法
?? IIUU ll 3,?? ??? c o s3 IUP ?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
三相感应电动机的基本原理
? 三相感应电动机是一种被广泛采用的动力
装置。三相感应电动机的基本结构如图所
示,由定子(固定部分)和转子(转动部
分)组成
? 在定子中,有三组互成的线圈 ax、
by,cz,当三相交流电通过这三组线
圈时,定子内部空间就会产生驱动电
动机转子转动旋转磁场。设通入三组
线圈的电流瞬时值(以从始端 a,b,c
流入为电流正方向)分别为
?三组线圈在定子内部产生的磁感应强
度的大小
tIii ax ?co s01 ??
)32c o s (02 ?? ??? tIii by
)34c o s (03 ?? ??? tIii cz
tBB ?co s01 ? )32c o s (02 ?? ?? tBB )34c o s (03 ?? ?? tBB
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
旋转磁场的形成
? B1,B2,B3投影到图中的 x轴和 y轴上,
三者的 x分量和 y分量分别为
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)34c o s (2134c o s 033 ??? ???? tBBB x
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0
22
2
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总磁感应强度的大小是不
随时间变化的恒量
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
? 由于磁场旋转,使转子线圈产生感应电流,
电流在磁场中又受安培力作用而使转子转
动起来
? 根据楞次定律,转子的转动方向与磁场方
向相同
? 转子的转速总是 小于 磁场的转速,即始终
保持转子与旋转磁场异步(请思考为什
么?)故称异步电动机。
? 另外可以通过交换电动机的三根火线中的
任意两根,改变旋转磁场的旋转方向,从
而改变电动机转子转动的方向
§ 11 变压器原理 导读 p364
? 理想变压器:
? 无漏磁 —— 两绕组每匝线圈磁通量都一样
? 无铜损 —— 忽略导线中的焦耳热
? 无铁损 —— 忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗
? 原, 副线圈的感抗趋于无穷 —— 空载电流趋于
0 —— 忽略一切损耗, 电能转换效率 100%
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
变比公式
? 电压变比公式
? 自己推导,考虑互感,应用复数基尔霍夫
定律,按图所示的电流方向列出方程,得出
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? 电流变比公式
? 空载电流:副线圈开路时,
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? 反射电流:副线圈加载,存在负载
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作用是抵消负载电流的磁通量
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载情况下 '~'~~~ 1101 IIII ???
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由回路
方程解
出 p369
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
理想变压器条件
? P367最后一段,讨论了负载是纯电阻元件时,
主副线圈中的功率问题(了解)
? 输入和输出等效电路(了解)
? 阻抗匹配问题 p369
? 当外电路的负载电阻 R与电源内阻 r相等时,输出
功率最大
? 负载与电源阻抗不匹配时,可以用变压器来耦合
? 例题 23
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理想变压器电流变比公式
此时,主副线圈之间电流的相位差 ?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
电源的功率
? 闭合电路的电源所提供的总功率
rIRIIP 22 ??? ? 耗P
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? 时最大
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? 电源的效率:电源输出功率与电源总功率之比
? 负载电阻越大,效率越高
? 要求获得最大输出功率与电源效率高不能同时
满足 ( 输变电路 ; 无线电设备 )
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§ 12 三相交流电 p371
? 相电压, 线电压
? 什么叫三相交流电
? 单相交变电动势
? 三相交变电动势
t??? c os0?
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
电源的接线方法
? 星形接法(三相四线制)
? 相电压:端线与中线之间的电压
? 线电压:端线与端线之间的电压
? 线电压有效值 UAB= UBC= UAC= Ul
? 相电压有效值为 U?
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? 三角形接法
? (三相三线制)
? 三个线圈首尾相接
?UU l ?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
负载连线
? 设电源为三相四线制, 负载
还有两种接法
? 星形联接
? 负载两端电压为相电压;
? 三相电流彼此差 2?/3
?中线电流
电流?
? 三相负载相同,中线电流 IA+IB+IC=0
? 三相负载不同中线电流不为零 。 此时省去中线会
造成什么后果?
? 由于各相负载不平衡, 导致各相电流有效值不同, 因
而各相电压也不同有的相电压过高, 有的过低
? 相电压会随负载的变化而变化
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
例题:如图星形负载每一相并联
五盏相同的电灯, 其中 a相点燃
了三盏, b相点燃了两盏, c相一
盏也没点燃 。 求中线接通和断开
两种情况下 a,b相的电压, 已知
电源线电压 380伏
? 中线接通各相电压相等,与负载的阻抗无关
? 中线断开,a,b串联
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VUUU cabcab 3 8 0???? VUU obao 380???
220228380
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
三角形接法
? 负载上的相电压等于三相电
源的线电压
? 若三相负载对称, 则每相负
载上的电流 —— 相电流
?Iiii CABCAB ???
? 负载上的相电压等于三相电
源的线电压
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
三相电功率
? 三相交流电的电功率等于各相功率之和,在
三相负载完全相同的情况下(设电源采用星
形接法)三相电路的总平均功率为
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? 若负载是星形接法
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? 若负载是三角形接法
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
三相感应电动机的基本原理
? 三相感应电动机是一种被广泛采用的动力
装置。三相感应电动机的基本结构如图所
示,由定子(固定部分)和转子(转动部
分)组成
? 在定子中,有三组互成的线圈 ax、
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圈时,定子内部空间就会产生驱动电
动机转子转动旋转磁场。设通入三组
线圈的电流瞬时值(以从始端 a,b,c
流入为电流正方向)分别为
?三组线圈在定子内部产生的磁感应强
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
旋转磁场的形成
? B1,B2,B3投影到图中的 x轴和 y轴上,
三者的 x分量和 y分量分别为
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随时间变化的恒量
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编
? 由于磁场旋转,使转子线圈产生感应电流,
电流在磁场中又受安培力作用而使转子转
动起来
? 根据楞次定律,转子的转动方向与磁场方
向相同
? 转子的转速总是 小于 磁场的转速,即始终
保持转子与旋转磁场异步(请思考为什
么?)故称异步电动机。
? 另外可以通过交换电动机的三根火线中的
任意两根,改变旋转磁场的旋转方向,从
而改变电动机转子转动的方向