§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
第五章频率特性分析
一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
当广义对象确定之后, 可以通过改变调节器的结构和参数,
满足系统对稳定裕度的要求 。
0GGG c?
Gc
y
G0
x +
﹣
1,比例作用
cc KjG ?)( ?
? 比例作用是最基本的控制作用。
cKlg20
?改变 Kc，开环频率特性的对数幅频曲线
上下移动,对相频特性没有影响。
? Kc↑，幅频特性上移,R↓r↓，使幅值
裕度和相位裕度降低
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统 一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
1,大 Kc
2,小 Kc
2、比例积分作用
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统 一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
)11()( TjKjG cc ????
?引入积分作用的目的是为了改善系统的静
态特性，消除系统的余差。
?积分作用的引入，使系统的动态特性变差
?积分作用在低频段起作用，使幅值比增加，
相滞角增加，因此,R↓,r↓。
? 当 Ti↓，比例积分特性曲线右移，使 R,r更
为减小。为使积分作用不致对动态品质影响
太大，故 Ti 不能太小。
? 一 般工程上取 Ti=(0.5~1)Tg
1,有积分
2,无积分
g
g ??
?? 2相位交角频率
3、比例微分作用
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统 一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
)1()( dcc TjKjG ????
? 微分作用在高频段起作用, 使幅值 ↑,相
位超前, 其结果使 R↑ 。
? 继续增大 Td，特性曲线左移，其相位超前
最大为 90o； 幅值却不断增加，反而使 R↓ 。
? 所以 一般 Td 不能太大，一般取 id TT )41~31(?
? 这时幅值比为 1.3~2,相角超前 45o~60o 。
? 由于 引入, 一般可以使 R↑, 所以可适当增加,
减小, 增加 PI作用 。
dT cK
iT
1,无微分
2,小 Td
3,大 Td
二、控制系统设计的稳定裕度法
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
方法的优点,简易，结论有一定参考价值，特别适合于初步
设计。
方法的局限,近似程度大,R, r 是频率域指标，根据二阶
系统 r与 ζ有一定关系，高阶系统近似。
（ 1） 画出广义对象的对数坐标图；
（ 2） 根据工艺要求及对象特点, 选择调节规律；
（ 3） 按稳定裕度整定调节器参数 。
步骤,
举例,
二、控制系统设计的稳定裕度法 第五章频率特性分析 § 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
压力调节系统的广义对象传递函数,
)110)(15)(12(
6.3)(
???? ssssG
试按稳定裕度 R′=0.5, r=30o设计该系统。
解,根据 画出广义对象的对数 坐标图,)( ?jG
41.0??g
（ 1） 根据工艺要求, 若选用纯比例调节器,, cc KG ?
① 按 R′设计,'1)( RjGK
gc ??? ???
)(
5.0
g
c jGK ??
27.0)( ?? gjG
5.0?
27.0
5.0? 85.1?
② 按 r设计,
二、控制系统设计的稳定裕度法
)110)(15)(12(
6.3)(
???? ssssG
r=30o在相频特性上作 -150o线, 查得此时
63.0)( ??jG 1)( ?? cc jGK
59.163.0 1 ??? cK
? 一般系统按 R′与 r 设计出来的 Kc可能不
一样, 若对 R’和 r有要求, 则取其中较小的
一个, 保证两者都满足要求, 有时可仅按
一个指标设计 。
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
根据,
gi TT )1~5.0(?
（ 2）若要求无余差，选用 PI调节器（仅按 R’设计）
二、控制系统设计的稳定裕度法
解,
)11( sTKG
i
cc ??
现取,gi TT ?
转折频率,
iT
1??
画出 的对数频率特性 （ 渐近线 ）,
?? ijT
11
51.0)11)(( '' ????
gi
g jTjG
找出相位交角频率 35.0' ??g
g?
??2
41.0
2?? 3.15?
3.15
1? 065.0?
0.35
0.51
0.065
与对象特性合成。
按 R′=0.5设计,5.0)11)((
'
' ?
??? gigc jTjGK 98.051.0
5.0 ??
cK
（ 3）若选用 PID调节器
二、控制系统设计的稳定裕度法
解,
)11( sTsTKG d
i
cc ???
先根据经验定出 Ti,Td 。
gi TT )1~5.0(?, 选,秒 10?iT
id TT )4
1~
3
1(?, 选,秒 5.2?dT
1 2 5.0)1)(11)(( '''''' ??? gd
gi
g TjTjG ???查得：
?180???按此画出 曲线, 与 合成, 找出 )11( ??
?? di jTjT
)( ?jG
85.0'' ??g时的频率,
R′=0.5,5.0)1)(11)(( ''
''
'' ???
??? gdgigc TjTjGK 41 2 5.0
5.0 ??
cK
：
调
节
器
相
频
特
性
：
广
义
对
象
相
频
特
性
：
总
相
频
特
性
二、控制系统设计的稳定裕度法 第五章频率特性分析 § 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
压力调节系统设计总结,
调节规律 ωg Kc Ti Td
P 0.41 1.85
PI 0.35↓ 0.98 ↓ 15.3
PID 0.85 ↑ 4 ↑ 10 ↓ 2.5
按稳定裕度 R′=0.5设计闭环控制系统
作业,A-5-5(1),A-5-18
第五章频率特性分析
一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
当广义对象确定之后, 可以通过改变调节器的结构和参数,
满足系统对稳定裕度的要求 。
0GGG c?
Gc
y
G0
x +
﹣
1,比例作用
cc KjG ?)( ?
? 比例作用是最基本的控制作用。
cKlg20
?改变 Kc，开环频率特性的对数幅频曲线
上下移动,对相频特性没有影响。
? Kc↑，幅频特性上移,R↓r↓，使幅值
裕度和相位裕度降低
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统 一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
1,大 Kc
2,小 Kc
2、比例积分作用
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统 一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
)11()( TjKjG cc ????
?引入积分作用的目的是为了改善系统的静
态特性，消除系统的余差。
?积分作用的引入，使系统的动态特性变差
?积分作用在低频段起作用，使幅值比增加，
相滞角增加，因此,R↓,r↓。
? 当 Ti↓，比例积分特性曲线右移，使 R,r更
为减小。为使积分作用不致对动态品质影响
太大，故 Ti 不能太小。
? 一 般工程上取 Ti=(0.5~1)Tg
1,有积分
2,无积分
g
g ??
?? 2相位交角频率
3、比例微分作用
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统 一, 调节器调节规律对稳定裕度的影响
)1()( dcc TjKjG ????
? 微分作用在高频段起作用, 使幅值 ↑,相
位超前, 其结果使 R↑ 。
? 继续增大 Td，特性曲线左移，其相位超前
最大为 90o； 幅值却不断增加，反而使 R↓ 。
? 所以 一般 Td 不能太大，一般取 id TT )41~31(?
? 这时幅值比为 1.3~2,相角超前 45o~60o 。
? 由于 引入, 一般可以使 R↑, 所以可适当增加,
减小, 增加 PI作用 。
dT cK
iT
1,无微分
2,小 Td
3,大 Td
二、控制系统设计的稳定裕度法
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
方法的优点,简易，结论有一定参考价值，特别适合于初步
设计。
方法的局限,近似程度大,R, r 是频率域指标，根据二阶
系统 r与 ζ有一定关系，高阶系统近似。
（ 1） 画出广义对象的对数坐标图；
（ 2） 根据工艺要求及对象特点, 选择调节规律；
（ 3） 按稳定裕度整定调节器参数 。
步骤,
举例,
二、控制系统设计的稳定裕度法 第五章频率特性分析 § 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
压力调节系统的广义对象传递函数,
)110)(15)(12(
6.3)(
???? ssssG
试按稳定裕度 R′=0.5, r=30o设计该系统。
解,根据 画出广义对象的对数 坐标图,)( ?jG
41.0??g
（ 1） 根据工艺要求, 若选用纯比例调节器,, cc KG ?
① 按 R′设计,'1)( RjGK
gc ??? ???
)(
5.0
g
c jGK ??
27.0)( ?? gjG
5.0?
27.0
5.0? 85.1?
② 按 r设计,
二、控制系统设计的稳定裕度法
)110)(15)(12(
6.3)(
???? ssssG
r=30o在相频特性上作 -150o线, 查得此时
63.0)( ??jG 1)( ?? cc jGK
59.163.0 1 ??? cK
? 一般系统按 R′与 r 设计出来的 Kc可能不
一样, 若对 R’和 r有要求, 则取其中较小的
一个, 保证两者都满足要求, 有时可仅按
一个指标设计 。
第五章频率特性分析
§ 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
根据,
gi TT )1~5.0(?
（ 2）若要求无余差，选用 PI调节器（仅按 R’设计）
二、控制系统设计的稳定裕度法
解,
)11( sTKG
i
cc ??
现取,gi TT ?
转折频率,
iT
1??
画出 的对数频率特性 （ 渐近线 ）,
?? ijT
11
51.0)11)(( '' ????
gi
g jTjG
找出相位交角频率 35.0' ??g
g?
??2
41.0
2?? 3.15?
3.15
1? 065.0?
0.35
0.51
0.065
与对象特性合成。
按 R′=0.5设计,5.0)11)((
'
' ?
??? gigc jTjGK 98.051.0
5.0 ??
cK
（ 3）若选用 PID调节器
二、控制系统设计的稳定裕度法
解,
)11( sTsTKG d
i
cc ???
先根据经验定出 Ti,Td 。
gi TT )1~5.0(?, 选,秒 10?iT
id TT )4
1~
3
1(?, 选,秒 5.2?dT
1 2 5.0)1)(11)(( '''''' ??? gd
gi
g TjTjG ???查得：
?180???按此画出 曲线, 与 合成, 找出 )11( ??
?? di jTjT
)( ?jG
85.0'' ??g时的频率,
R′=0.5,5.0)1)(11)(( ''
''
'' ???
??? gdgigc TjTjGK 41 2 5.0
5.0 ??
cK
：
调
节
器
相
频
特
性
：
广
义
对
象
相
频
特
性
：
总
相
频
特
性
二、控制系统设计的稳定裕度法 第五章频率特性分析 § 5 利用稳定裕度法分析与设计控制系统
压力调节系统设计总结,
调节规律 ωg Kc Ti Td
P 0.41 1.85
PI 0.35↓ 0.98 ↓ 15.3
PID 0.85 ↑ 4 ↑ 10 ↓ 2.5
按稳定裕度 R′=0.5设计闭环控制系统
作业,A-5-5(1),A-5-18
