概率论起源于博弈问题．早在 15-16世纪意大
利数学家就开始讨论, 两人赌博提前结束的赌金分
配, 等概率问题,1654年，数学家费马（ Fermat，
1601-1665）和帕斯卡（ Pascal,1623-1662）在书
信交往中利用组合方法给出了赌金分配的解答．
背 景
1657年，荷兰数学家惠更斯（ C.Huygens，
1629-1695）发表的, 论赌博中的计算, 是最早的
概率论文章,1713年，发表了雅科布,伯努利
（ Jacob.Bernoulli,1654-1705）的遗著, 推测术,
（ Ars Conjectandi）,它奠定了概率论的理论基
础．后人在此基础上形成了完善的, 概率论, 公理
化体系，从而成为一门独立的数学分支．
7.1 随机事件及概率
7.1.1 随机试验
7.1.2 随机事件
7.1.3 事件的关系与运算
一、案例
在日常生活中，经常遇到下面的情况．某人在外
出考虑是否携带雨伞时，往往通过观察天气，分
析下雨的可能性有多大或从天气预报中了解天气
变化情况．中央电视台在播报天气预报时，采用
晴转阴或多云降雨的可能性为 80％这样的报道．
案例 1[观察天气 ]
抛一枚硬币是否出现“徽面”（以下称徽面为正
面，
掷一粒骰子，是否出现,0”点．
案例 2 [抛硬币 ]
数字面为反面）．
案例 3 [掷骰子 ]
甲、乙两人进行乒乓球比赛，裁判用抛掷
案例 4 [比赛场地选择 ]
硬币的办法决定场地或发球权的选择，请问
这样公平吗？
7.1.1 随机试验
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步的练习
一,案例
在常压下，水加热到 100oC，必定会沸腾；煤碳燃
烧产生二氧化碳．这些都是物理或化学实验，其
结果只有一个并且是确定的．
掷一枚骰子，观察出现的点数；某人从一盒灯泡
中取出一个，观察是否发亮．
案例 1 [物理、化学实验 ]
案例 2 [掷骰子、取灯泡 ]
二,概念和公式的引出
随机试验
试验的结果不止一个，试验前并不知道哪一种
结果会发生，我们把这类试验称为 随机试验,
随机试验在日常生活中，随处可见，例如：
（ 1） 抛一枚硬币三次, 记录出现正面的次数；
（ 2） 记录某寻呼台在一分钟内接到的呼叫次数；
（ 3） 甲, 乙两人进行 5局乒乓球比赛, 记录甲胜
的局数；
（ 4）观察今天的天气，预测明天的天气的情况．
三、进一步练习
练习 [日常生活问题 ]
7.1.2 随机事件
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步的练习
一、案例 [试验的结果 ]
观察以下试验结果：
（ 1） 抛出一物体, 下落；
（ 2） 向某一目标射击, 击中目标；
（ 3） 抛一枚硬币, 出现正面；
（ 4） 李军今年高考, 被北京大学录取；
（ 5）掷一枚骰子，出现,7”点．
（ 1）是必然要发生的事件；（ 2）、（ 3）、（ 4）
是可能发生，也可能不发生的事件；（ 5）是不可能
发生的事件．
二,概念和公式的引出
随机事件 随机试验的结果称为 随机事件,
在某次试验中，必然要发生的事件称为 必然事件,
用 ? 表示；可能发生，也可能不发生的事件，
称为 随机事件,常用大写字母 A,B,C等表示；
不可能发生的事件，称为 不可能事件,用 ?
表示。
随机试验的每一可能结果，称为一个 基本事
件,基本事件是不能再分解的事件，由基本事件
组成的事件称为 复合事件,一个随机试验的基本
事件全体组成的集合，称为 基本空间,
掷一枚骰子的试验结果有 6种，即出现 1,2,3、
“出现 i点, （ i=1,2,3,4,5,6)是随机事件；, 出现小
于 3点,, 即出现 1点或 2点, 也是随机事件, 但
,出现小于 3点, 这一事件由, 出现 1点, 和, 出
现 2点, 组成, 是一个复合事件,
三、进一步练习
练习 1[掷骰子 ]
4,5,6点．
在掷一枚骰子试验中, 若用 ei表示, 出现 i点,
i=1,2,3,4,5,6,则
},,,,,{ 654321 eeeeee??
为一个基本空间．
练习 2[抛硬币 ]
在抛一枚硬币的试验中,a0表示“出现正面”，
},{ 10 aa??
为一个基本空间．
a1表示“出现反面”，则
7.1.3 事件的关系与运算
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步练习
一、案例
（一）事件的包含与相等
在一次射击中，事件 A表示“命中 8环”，事件 B表示
“命中至少 5环”，显然，事件 A发生时,B一定发
生．
在掷一枚骰子试验中，表示“出现奇数点”，表
示“出现 1,3,5点”，显然，事件发生时，事件
一定发生，同时，事件发生时，事件也一定发
生．
案例 1 [射击 ]
案例 2 [掷骰子 ]
如果事件 A发生必然导致事件 B发生，则称
ABBA ?? 或
二,概念和公式的引出
包含关系
事件 B包含事件 A，记作
事件相等
如果事件 ABBA ?? 同时,则称 事件 A与
A＝ B事件 B相等,记作
在军训打靶时，“命中环数不小于 7环”与“命中
环数为 7,8,9,10环”是相等事件．
三、进一步练习
练习 [打靶 ]
一、案例
（二）事件的和（并）
案例 [射击 ]
甲、乙二人同时向同一目标射击，如果 A表示“甲
击中目标”,B表示“乙击中目标”,C表示“击
中目标”．那么 C发生，就相当于 A与事件 B中至少
有一个发生．
如果事件 A与事件 B至少有一个发生，该事件
BA?
二,概念和公式的引出
事件的和（并）
如图（ b）所示．
称为 事件 A与 B的和 （ 并 ），记作
袋中装有 10个同规格的球，将它们分别标上 1至 10
之间的号码，从袋中任取一球，记
三、进一步练习
练习 [摸球 ]
A表示“取到号码在 2至 5之间的球”，即 }5,4,3,2{?A
B表示“取到号码在 3至 7之间的球”，即 }7,6,5,4,3{?B
则 }7,6,5,4,3,2{?? BA
一、案例 [摸球 ]
（三）事件的积（交）
在上面摸球练习中，如果 C表示“取到号码在 3至 5
之间的球”，那么 C发生就相当于 A与 B同时发生．
如果事件 A与事件 B同时发生，该事件称为 事件
二,概念和公式的引出
事件的积（交）
如图（ c）所示．
BA? ）A与事件 B的积 （ 交 ），记作 AB（或
设 A表示“掷一枚骰子出现 1,3,4点”,B表
示“掷一枚骰子出现 2,3,4,5点”，则 AB表
示“出现 3,4点”．
三、进一步练习
练习 [掷骰子 ]
一、案例 [掷骰子 ]
（四）事件的互斥（互不相容）
掷一枚骰子一次，如果 A表示“出现 1,2点”，
B表示“出现 3,4点”，那么 A与 B不可能同时发生．
如果事件 A与事件 B不能同时发生，那么称 事件 A
???? BAAB ?或
二,概念和公式的引出
事件互斥（互不相容）
如图（ d）所示．
与事件 B互斥 （或 互不相容 ），记作
一、案例 [抛硬币 ]
（五）事件的对立（互逆）
抛一枚硬币一次，如果 A表示“出现正面”,B表示
“出现反面”，那么 A与 B不可能同时发生，但其中必
有一个发生．
在一次试验中，如果事件 A与事件 B不能同时发生，
二,概念和公式的引出
事件的对立（互逆）
如图（ e）所示．
称 事件 A与事件 B对立 （或 互逆 ），记作
BABA ?? 或
也称 A 是 A的 逆事件,
???? BAAB ?且但其中必有一个发生，即
事件的关系如下图所示
（ e）（ d）
（ a） （ b） （ c）
由事件的关系与运算定义，有下列运算规律：
1,交换律
2,结合律
3,分配律
BAABABBA ????,
CBACBA ????? )()(
CABBCA )()( ?
)()()( ACABCBA ???
))(()( CABABCA ????
4,吸收律
5,德,摩根律
若 BA ?,则
BBA ??,且 AAB ?
,A B A B A B A B? ? ? ?
设 Ak表示“第 k次取到合格品” （ k＝ 1,2,3）试
用符号表示下列事件：
三、进一步练习
练习 1 [产品检验 ]
（ 1） 三次都取到合格品；
（ 2） 三次中至少有一次取到合格品；
（ 3） 三次中恰有两次取到合格品；
（ 4）解释
323121 AAAAAA ??
表示什么事件？
解 （ 1）三次都取到合格品：
（ 3） 三次中恰有两次取到合格品；
321 AAA
（ 2）三次中至少有一次取到合格品：
321 AAA ??
321321321 AAAAAAAAA ??
（ 4）表示三次中最多有一次取到合格品
313221 AAAAAA ??
设 Ak表示“第 k个元件损坏”（ k=1,2,3），如下图所
示．请用符号表示电路断路和畅通．
练习 2 [电路分析 ]
解 电路断路 可表示为,
321 AAA ??
电路畅通 可表示为,
321 AAA
7.1.4 随机事件的概率
一、案例
二、概念和公式的引出
一、案例 [抛硬币 ]
连续抛一枚硬币次，记录出现正面的次数．下表
试验者 抛掷次数 (m) 正面向上的次 数 (n) 正面出现频 率 (m/n)
D.Moivre 2048 1061 0.5180
L.Buffon 4040 2048 0.5069
K.person 12000 6019 0.5016
K.person 24000 12012 0.5005
Wiener 30000 14994 0.4998
列出了历史上一些科学家试验的结果．
二,概念和公式的引出
频率 在 n次试验中，若事件 A发生的次数为 m，则称
n
mAAf
n 试验的总次数
发生的次数事件?)(
为事件 A在 n次试验中发生的 频率, m称为事件
A在 n次试验中的 频数,
概率 随机事件 A发生的可能性大小，称为事件 A的
在相同条件下，重复进行 n次试验，如果随着试验
概率的统计定义
概率,记作 P(A)．
次数 n的增大，事件 A发生的频率逐渐稳定于某个
确定的常数 p，则称 该常数 p为事件 A发生的概率,
即 P(A)=p．
7.1.5 古典概型
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步练习
一、案例
抛一枚硬币，出现的结果有两种，即“出现正
面”和“出现反面”，由概率的统计意义可知
出现正、反面的概率均为 0.5．
案例 2 [抽奖券 ]
外观完全一致的 10张奖券，其中一等奖品的奖
券 1张，二等奖品的奖券 2张，三等奖品的奖卷 3
张．现从中任抽一张，抽到一等奖奖券的概率
为多少呢？
案例 1 [抛硬币 ]
案例 1,2有两个共同特点：（ 1）每次试验的可能
结果是有限个；（ 2）每个试验结果的出现是等
可能的．
二,概念和公式的引出
概率的古典定义
在古典概型中，如果一个随机试验的基本空间 ?
包含有 n个基本事件，事件 A包含的基本事件个数为 m，
那么事件 A发生的概率为
n
mAAP ＝
件个数基本空间包含的基本事
包含的基本事件个数事件?)(
从概率统计定义和古典定义，可以得到概率的
性质 1 事件 A的概率满足 1)(0 ?? AP
性质 2 必然事件 ? 和不可能事件 ? 的概率分别为
0)(,1)( ???? PP
如下性质：
一个盒中装有号码为 1,2,3的三个白球，号码为 1、
2的两个红球，现从盒中任取一球，（ 1）写出所有
的基本事件，并求出基本事件总数；（ 2）求“取
的是红球”的概率．
三、进一步练习
练习 1 [取球 ]
解 （ 1）设 Ai表示“取到 i号白球”（ i=1,2,3）,Bi表
示“取到 i号红球”（ i=1,2），则所有基本事件为
21321,,,,BBAAA
，基本空间
},,,,{ 21321 BBAAA??
基本事件总数 n=5．
(2)设 B表示“取的是红球”，事件 B={B1,B2},m=2，则
5
2)( ??
n
mAP
掷一枚骰子，求点数不大于 4的概率．
练习 2 [掷骰子 ]
解 设 ei表示“掷出 i点”（ i=1,2,3,4,5,6）,A表示
“点数
即 m=4．故
3
2
6
4)( ???
n
mAP
不大于 4”，则基本空间
},,,,,{ 654321 eeeeee??,
即基本事件总数 n=6；事件 },,,{
4321 eeeeA ?
，
利数学家就开始讨论, 两人赌博提前结束的赌金分
配, 等概率问题,1654年，数学家费马（ Fermat，
1601-1665）和帕斯卡（ Pascal,1623-1662）在书
信交往中利用组合方法给出了赌金分配的解答．
背 景
1657年，荷兰数学家惠更斯（ C.Huygens，
1629-1695）发表的, 论赌博中的计算, 是最早的
概率论文章,1713年，发表了雅科布,伯努利
（ Jacob.Bernoulli,1654-1705）的遗著, 推测术,
（ Ars Conjectandi）,它奠定了概率论的理论基
础．后人在此基础上形成了完善的, 概率论, 公理
化体系，从而成为一门独立的数学分支．
7.1 随机事件及概率
7.1.1 随机试验
7.1.2 随机事件
7.1.3 事件的关系与运算
一、案例
在日常生活中，经常遇到下面的情况．某人在外
出考虑是否携带雨伞时，往往通过观察天气，分
析下雨的可能性有多大或从天气预报中了解天气
变化情况．中央电视台在播报天气预报时，采用
晴转阴或多云降雨的可能性为 80％这样的报道．
案例 1[观察天气 ]
抛一枚硬币是否出现“徽面”（以下称徽面为正
面，
掷一粒骰子，是否出现,0”点．
案例 2 [抛硬币 ]
数字面为反面）．
案例 3 [掷骰子 ]
甲、乙两人进行乒乓球比赛，裁判用抛掷
案例 4 [比赛场地选择 ]
硬币的办法决定场地或发球权的选择，请问
这样公平吗？
7.1.1 随机试验
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步的练习
一,案例
在常压下，水加热到 100oC，必定会沸腾；煤碳燃
烧产生二氧化碳．这些都是物理或化学实验，其
结果只有一个并且是确定的．
掷一枚骰子，观察出现的点数；某人从一盒灯泡
中取出一个，观察是否发亮．
案例 1 [物理、化学实验 ]
案例 2 [掷骰子、取灯泡 ]
二,概念和公式的引出
随机试验
试验的结果不止一个，试验前并不知道哪一种
结果会发生，我们把这类试验称为 随机试验,
随机试验在日常生活中，随处可见，例如：
（ 1） 抛一枚硬币三次, 记录出现正面的次数；
（ 2） 记录某寻呼台在一分钟内接到的呼叫次数；
（ 3） 甲, 乙两人进行 5局乒乓球比赛, 记录甲胜
的局数；
（ 4）观察今天的天气，预测明天的天气的情况．
三、进一步练习
练习 [日常生活问题 ]
7.1.2 随机事件
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步的练习
一、案例 [试验的结果 ]
观察以下试验结果：
（ 1） 抛出一物体, 下落；
（ 2） 向某一目标射击, 击中目标；
（ 3） 抛一枚硬币, 出现正面；
（ 4） 李军今年高考, 被北京大学录取；
（ 5）掷一枚骰子，出现,7”点．
（ 1）是必然要发生的事件；（ 2）、（ 3）、（ 4）
是可能发生，也可能不发生的事件；（ 5）是不可能
发生的事件．
二,概念和公式的引出
随机事件 随机试验的结果称为 随机事件,
在某次试验中，必然要发生的事件称为 必然事件,
用 ? 表示；可能发生，也可能不发生的事件，
称为 随机事件,常用大写字母 A,B,C等表示；
不可能发生的事件，称为 不可能事件,用 ?
表示。
随机试验的每一可能结果，称为一个 基本事
件,基本事件是不能再分解的事件，由基本事件
组成的事件称为 复合事件,一个随机试验的基本
事件全体组成的集合，称为 基本空间,
掷一枚骰子的试验结果有 6种，即出现 1,2,3、
“出现 i点, （ i=1,2,3,4,5,6)是随机事件；, 出现小
于 3点,, 即出现 1点或 2点, 也是随机事件, 但
,出现小于 3点, 这一事件由, 出现 1点, 和, 出
现 2点, 组成, 是一个复合事件,
三、进一步练习
练习 1[掷骰子 ]
4,5,6点．
在掷一枚骰子试验中, 若用 ei表示, 出现 i点,
i=1,2,3,4,5,6,则
},,,,,{ 654321 eeeeee??
为一个基本空间．
练习 2[抛硬币 ]
在抛一枚硬币的试验中,a0表示“出现正面”，
},{ 10 aa??
为一个基本空间．
a1表示“出现反面”，则
7.1.3 事件的关系与运算
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步练习
一、案例
（一）事件的包含与相等
在一次射击中，事件 A表示“命中 8环”，事件 B表示
“命中至少 5环”，显然，事件 A发生时,B一定发
生．
在掷一枚骰子试验中，表示“出现奇数点”，表
示“出现 1,3,5点”，显然，事件发生时，事件
一定发生，同时，事件发生时，事件也一定发
生．
案例 1 [射击 ]
案例 2 [掷骰子 ]
如果事件 A发生必然导致事件 B发生，则称
ABBA ?? 或
二,概念和公式的引出
包含关系
事件 B包含事件 A，记作
事件相等
如果事件 ABBA ?? 同时,则称 事件 A与
A＝ B事件 B相等,记作
在军训打靶时，“命中环数不小于 7环”与“命中
环数为 7,8,9,10环”是相等事件．
三、进一步练习
练习 [打靶 ]
一、案例
（二）事件的和（并）
案例 [射击 ]
甲、乙二人同时向同一目标射击，如果 A表示“甲
击中目标”,B表示“乙击中目标”,C表示“击
中目标”．那么 C发生，就相当于 A与事件 B中至少
有一个发生．
如果事件 A与事件 B至少有一个发生，该事件
BA?
二,概念和公式的引出
事件的和（并）
如图（ b）所示．
称为 事件 A与 B的和 （ 并 ），记作
袋中装有 10个同规格的球，将它们分别标上 1至 10
之间的号码，从袋中任取一球，记
三、进一步练习
练习 [摸球 ]
A表示“取到号码在 2至 5之间的球”，即 }5,4,3,2{?A
B表示“取到号码在 3至 7之间的球”，即 }7,6,5,4,3{?B
则 }7,6,5,4,3,2{?? BA
一、案例 [摸球 ]
（三）事件的积（交）
在上面摸球练习中，如果 C表示“取到号码在 3至 5
之间的球”，那么 C发生就相当于 A与 B同时发生．
如果事件 A与事件 B同时发生，该事件称为 事件
二,概念和公式的引出
事件的积（交）
如图（ c）所示．
BA? ）A与事件 B的积 （ 交 ），记作 AB（或
设 A表示“掷一枚骰子出现 1,3,4点”,B表
示“掷一枚骰子出现 2,3,4,5点”，则 AB表
示“出现 3,4点”．
三、进一步练习
练习 [掷骰子 ]
一、案例 [掷骰子 ]
（四）事件的互斥（互不相容）
掷一枚骰子一次，如果 A表示“出现 1,2点”，
B表示“出现 3,4点”，那么 A与 B不可能同时发生．
如果事件 A与事件 B不能同时发生，那么称 事件 A
???? BAAB ?或
二,概念和公式的引出
事件互斥（互不相容）
如图（ d）所示．
与事件 B互斥 （或 互不相容 ），记作
一、案例 [抛硬币 ]
（五）事件的对立（互逆）
抛一枚硬币一次，如果 A表示“出现正面”,B表示
“出现反面”，那么 A与 B不可能同时发生，但其中必
有一个发生．
在一次试验中，如果事件 A与事件 B不能同时发生，
二,概念和公式的引出
事件的对立（互逆）
如图（ e）所示．
称 事件 A与事件 B对立 （或 互逆 ），记作
BABA ?? 或
也称 A 是 A的 逆事件,
???? BAAB ?且但其中必有一个发生，即
事件的关系如下图所示
（ e）（ d）
（ a） （ b） （ c）
由事件的关系与运算定义，有下列运算规律：
1,交换律
2,结合律
3,分配律
BAABABBA ????,
CBACBA ????? )()(
CABBCA )()( ?
)()()( ACABCBA ???
))(()( CABABCA ????
4,吸收律
5,德,摩根律
若 BA ?,则
BBA ??,且 AAB ?
,A B A B A B A B? ? ? ?
设 Ak表示“第 k次取到合格品” （ k＝ 1,2,3）试
用符号表示下列事件：
三、进一步练习
练习 1 [产品检验 ]
（ 1） 三次都取到合格品；
（ 2） 三次中至少有一次取到合格品；
（ 3） 三次中恰有两次取到合格品；
（ 4）解释
323121 AAAAAA ??
表示什么事件？
解 （ 1）三次都取到合格品：
（ 3） 三次中恰有两次取到合格品；
321 AAA
（ 2）三次中至少有一次取到合格品：
321 AAA ??
321321321 AAAAAAAAA ??
（ 4）表示三次中最多有一次取到合格品
313221 AAAAAA ??
设 Ak表示“第 k个元件损坏”（ k=1,2,3），如下图所
示．请用符号表示电路断路和畅通．
练习 2 [电路分析 ]
解 电路断路 可表示为,
321 AAA ??
电路畅通 可表示为,
321 AAA
7.1.4 随机事件的概率
一、案例
二、概念和公式的引出
一、案例 [抛硬币 ]
连续抛一枚硬币次，记录出现正面的次数．下表
试验者 抛掷次数 (m) 正面向上的次 数 (n) 正面出现频 率 (m/n)
D.Moivre 2048 1061 0.5180
L.Buffon 4040 2048 0.5069
K.person 12000 6019 0.5016
K.person 24000 12012 0.5005
Wiener 30000 14994 0.4998
列出了历史上一些科学家试验的结果．
二,概念和公式的引出
频率 在 n次试验中，若事件 A发生的次数为 m，则称
n
mAAf
n 试验的总次数
发生的次数事件?)(
为事件 A在 n次试验中发生的 频率, m称为事件
A在 n次试验中的 频数,
概率 随机事件 A发生的可能性大小，称为事件 A的
在相同条件下，重复进行 n次试验，如果随着试验
概率的统计定义
概率,记作 P(A)．
次数 n的增大，事件 A发生的频率逐渐稳定于某个
确定的常数 p，则称 该常数 p为事件 A发生的概率,
即 P(A)=p．
7.1.5 古典概型
一、案例
二、概念和公式的引出
三、进一步练习
一、案例
抛一枚硬币，出现的结果有两种，即“出现正
面”和“出现反面”，由概率的统计意义可知
出现正、反面的概率均为 0.5．
案例 2 [抽奖券 ]
外观完全一致的 10张奖券，其中一等奖品的奖
券 1张，二等奖品的奖券 2张，三等奖品的奖卷 3
张．现从中任抽一张，抽到一等奖奖券的概率
为多少呢？
案例 1 [抛硬币 ]
案例 1,2有两个共同特点：（ 1）每次试验的可能
结果是有限个；（ 2）每个试验结果的出现是等
可能的．
二,概念和公式的引出
概率的古典定义
在古典概型中，如果一个随机试验的基本空间 ?
包含有 n个基本事件，事件 A包含的基本事件个数为 m，
那么事件 A发生的概率为
n
mAAP ＝
件个数基本空间包含的基本事
包含的基本事件个数事件?)(
从概率统计定义和古典定义，可以得到概率的
性质 1 事件 A的概率满足 1)(0 ?? AP
性质 2 必然事件 ? 和不可能事件 ? 的概率分别为
0)(,1)( ???? PP
如下性质：
一个盒中装有号码为 1,2,3的三个白球，号码为 1、
2的两个红球，现从盒中任取一球，（ 1）写出所有
的基本事件，并求出基本事件总数；（ 2）求“取
的是红球”的概率．
三、进一步练习
练习 1 [取球 ]
解 （ 1）设 Ai表示“取到 i号白球”（ i=1,2,3）,Bi表
示“取到 i号红球”（ i=1,2），则所有基本事件为
21321,,,,BBAAA
，基本空间
},,,,{ 21321 BBAAA??
基本事件总数 n=5．
(2)设 B表示“取的是红球”，事件 B={B1,B2},m=2，则
5
2)( ??
n
mAP
掷一枚骰子，求点数不大于 4的概率．
练习 2 [掷骰子 ]
解 设 ei表示“掷出 i点”（ i=1,2,3,4,5,6）,A表示
“点数
即 m=4．故
3
2
6
4)( ???
n
mAP
不大于 4”，则基本空间
},,,,,{ 654321 eeeeee??,
即基本事件总数 n=6；事件 },,,{
4321 eeeeA ?
，
