实例一 电路分析中支路电流问题
电荷守恒和能量守恒是自然界的基本法则，把它们运用到电路
第五节 应 用 实 例
图 3.4
分析就得到基尔霍夫的两个定律,
(1) 对于电路中的任一节点，流入节点的支路电流之和等于流出
节点的支路电流之和；
返
回
第
三
章
321,,III
321 III ??
132 III ??
601020 31 ?? II
50105 32 ?? II
5060520 21 ??? II
(2) 对于电路中的任一回路，沿着回路的某一方向，所有支路
电压降的代数和等于内电压的代数和,
由基尔霍夫定律，我们可以决定图５,1所示的电路中的支路
电流
解 首先考虑每个节点的方程，, B点
．再考虑每个回路满足的方程,
删去多余的方程，并整理得线性方程组
A点
?
?
?
?
?
??
??
???
50105
601020
0
32
31
321
II
II
III
AIAIAI 2,6,4 321 ????
AI 23 ?? 3I
???
?
???
??
???
?
???
??
2000
8000
,
40.030.0
60.070.0
xA
xA
解之得
其中 表示
某公司为了技术更新，计划对职工实行分批脱产轮
训．现有职工中不脱产职工 8000人，脱产轮训职工 2000
人．若每年从不脱产职工中抽调 30%的人脱产轮训，同
时又有 60%脱产轮训职工结业回到生产岗位．若职工总
数保持不变，一年后不脱产职工及脱产职工各有多少?
二年后又怎样?
则一年后不脱产职工及脱产轮训职工人数可用
表示,
的实际方向与图中所示方向相反,
实例二 职工轮训
解 令
??
?
?
??
?
?
???
?
?
??
?
?
??
?
?
??
?
?
?
3 2 0 0
6 8 0 0
2 0 0 0
8 0 0 0
40.030.0
60.070.0
xA
x2A
???
?
???
?
???
?
?
???
?
???
?
???
?
??
3320
6680
3200
6800
40.030.0
60.070.0
)(2 xx AAA
二年后不脱产职工及脱产轮训职工人数可用
表示,
故二年后脱产职工人数约是不脱产职工人数的一半,