第 28章 不均匀性
Discontinueity
可以这样说：组成系统是由传输线 +功能电路,
这中间会遇到大量的不均匀性或者说不连续性 。 对于
不均性的研究有两个方面, 不均匀性分析方法和不均
匀性的应用 。
一、不均匀性的分析方法
严格分析不均匀性是一个相当复杂的问题，我
们常用的有几种方法。
(1)平板波导模型
把带状线转化为等效平板传输线，即把不均匀边
缘转化为均匀边缘。其等效宽度可以表述为
D b
K k
K k
t t
b
W
b
D W
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2
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2
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≥
(28-1)
其中, K(k)是第一类完全椭圆积分
当然, 还需要指出：对于微带情况也可以引进等
效宽度的概念, 所不同的仅仅是具体公式 。
k b? ??? ???th ??2
一、不均匀性的分析方法
(2)场论分析方法
b t b
w w
(a) 带状线 (b) 等效模型
图 28-1 等效平板波导模型
一、不均匀性的分析方法
场论分析是不均匀性的内部本质, 它还可以获得
作为外部表现的 Network Parameter S,这里介绍最
常用的 Green’s Functiou Method和 MoM(Method of
the Moment)。
作为例子, 我们求解微带方块电容
图 28-2 微带方块电容图
一、不均匀性的分析方法
·求出任一小块介质的 Green’s Function
但是必须指出：它与微带 传输线 的介质 Green’s
Function不同 。
这里是三维情况, 则有
·设 点导体电位是, 点面电荷密度是 。
(28-2)
·建立 Matrix equation
( )?r Vr( )? ?( ')?r( )?r
V r r G r r dsS( ) ( ' ) ( / ' )? ? ? ?? ? ?
一、不均匀性的分析方法
[ ][ ] [ ]l v? ?
又设 可知? ? ? ?? ?' ? 1
V
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注意到
得联合方程
(28-4)
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(28-3)
一、不均匀性的分析方法
形式上可求出
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一、不均匀性的分析方法
1,开路端
带线的开路端由于有电容耦合并不相当于 YL=0
在设计理想开路端时必须在原长度上考虑加上 ?l
(28-6)
2,间隔 (Gap)
很容易知道 Ⅱ 形网络的 ［ A］ 矩阵
二、带线不均匀性
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若后接匹配负载 Z0=1,则
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(28-7)
(28-8)
二、带线不均匀性
图 28-3 开路带线和端电容
二、带线不均匀性
图 28-4 间隔和等效电路
最后得到驻波比
? ? ??11 | || |??
二、带线不均匀性
3.宽度突变
若 ZL=Z2,则 ZL1′ =Z2+jx
图 28-5 宽度突变和等效电路
二、带线不均匀性
4.拐角
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图 28-6 拐角和等效电路
(28-9)
二、带线不均匀性
上述五个简单网络级联而成, 先考虑中间三个网络
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x
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(28-10)
(28-11)
二、带线不均匀性
图 28-7 T形接头
是一无耗对称网络, 然而把左右两段 ?/2传输线考虑
进去, 构成总网络
二、带线不均匀性
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(28-12)
二、带线不均匀性
要使拐角匹配，必须 A12=A21,也即 a12=a21
很容易得
(28-13)
且式 (28-13)右边绝对值大于 1。
5,T形接头
T形接头是三端口网络，不同的资料中参考面不
尽相同，这一点应用时要注意。
x xxb a
a
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2
二、带线不均匀性
作为例子, 若有一并联开路枝节与中心线距 l。
其中
(28-14)
且 ?l公式见开路线。
Z jZ l l Win ? ? ? ???? ???2 12c tg ? ?
二、带线不均匀性
1,微带开路端
三、微带不均匀性
C oe
开路端 等效开路电容
图 28-8 开路端
2,串联间隔
串联间隔 T形网络
图 28-9 串联间隔
上述两种情况, 在形式上与带线完全一样, 当然
具体参数是不同的 。
三、微带不均匀性
阶梯 T形网络
图 28-10 阶梯
3,阶梯
三、微带不均匀性
4,直角拐角
拐角 网络
图 28-11 拐角
三、微带不均匀性
特别提出匹配拐角概念
图 28-12 匹配拐角
拐角匹配可以理解是两个相同 (或不相同 )网络中
间有一段 ?传输线构成, 以相同宽度 W作为例子 。
三、微带不均匀性
图 28-13 两个相同网络的匹配
设 具有对称性
[]A []A
θ
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21 11
总的矩阵
三、微带不均匀性
匹配条件归结为
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(28-15)
(28-16)
三、微带不均匀性
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5,T形接头
(28-17)
三、微带不均匀性
图 28-14 T形接头
三、微带不均匀性
PROBLEM 28
一、已知对称耦合微带 w/h=1.0,s/h= 0.2填充求奇偶
模参数 。Z Z
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h
W WS
Discontinueity
可以这样说：组成系统是由传输线 +功能电路,
这中间会遇到大量的不均匀性或者说不连续性 。 对于
不均性的研究有两个方面, 不均匀性分析方法和不均
匀性的应用 。
一、不均匀性的分析方法
严格分析不均匀性是一个相当复杂的问题，我
们常用的有几种方法。
(1)平板波导模型
把带状线转化为等效平板传输线，即把不均匀边
缘转化为均匀边缘。其等效宽度可以表述为
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K k
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其中, K(k)是第一类完全椭圆积分
当然, 还需要指出：对于微带情况也可以引进等
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一、不均匀性的分析方法
(2)场论分析方法
b t b
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(a) 带状线 (b) 等效模型
图 28-1 等效平板波导模型
一、不均匀性的分析方法
场论分析是不均匀性的内部本质, 它还可以获得
作为外部表现的 Network Parameter S,这里介绍最
常用的 Green’s Functiou Method和 MoM(Method of
the Moment)。
作为例子, 我们求解微带方块电容
图 28-2 微带方块电容图
一、不均匀性的分析方法
·求出任一小块介质的 Green’s Function
但是必须指出：它与微带 传输线 的介质 Green’s
Function不同 。
这里是三维情况, 则有
·设 点导体电位是, 点面电荷密度是 。
(28-2)
·建立 Matrix equation
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一、不均匀性的分析方法
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一、不均匀性的分析方法
1,开路端
带线的开路端由于有电容耦合并不相当于 YL=0
在设计理想开路端时必须在原长度上考虑加上 ?l
(28-6)
2,间隔 (Gap)
很容易知道 Ⅱ 形网络的 ［ A］ 矩阵
二、带线不均匀性
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(28-7)
(28-8)
二、带线不均匀性
图 28-3 开路带线和端电容
二、带线不均匀性
图 28-4 间隔和等效电路
最后得到驻波比
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二、带线不均匀性
3.宽度突变
若 ZL=Z2,则 ZL1′ =Z2+jx
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二、带线不均匀性
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图 28-6 拐角和等效电路
(28-9)
二、带线不均匀性
上述五个简单网络级联而成, 先考虑中间三个网络
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(28-10)
(28-11)
二、带线不均匀性
图 28-7 T形接头
是一无耗对称网络, 然而把左右两段 ?/2传输线考虑
进去, 构成总网络
二、带线不均匀性
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二、带线不均匀性
要使拐角匹配，必须 A12=A21,也即 a12=a21
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(28-13)
且式 (28-13)右边绝对值大于 1。
5,T形接头
T形接头是三端口网络，不同的资料中参考面不
尽相同，这一点应用时要注意。
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二、带线不均匀性
作为例子, 若有一并联开路枝节与中心线距 l。
其中
(28-14)
且 ?l公式见开路线。
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二、带线不均匀性
1,微带开路端
三、微带不均匀性
C oe
开路端 等效开路电容
图 28-8 开路端
2,串联间隔
串联间隔 T形网络
图 28-9 串联间隔
上述两种情况, 在形式上与带线完全一样, 当然
具体参数是不同的 。
三、微带不均匀性
阶梯 T形网络
图 28-10 阶梯
3,阶梯
三、微带不均匀性
4,直角拐角
拐角 网络
图 28-11 拐角
三、微带不均匀性
特别提出匹配拐角概念
图 28-12 匹配拐角
拐角匹配可以理解是两个相同 (或不相同 )网络中
间有一段 ?传输线构成, 以相同宽度 W作为例子 。
三、微带不均匀性
图 28-13 两个相同网络的匹配
设 具有对称性
[]A []A
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总的矩阵
三、微带不均匀性
匹配条件归结为
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(28-17)
三、微带不均匀性
图 28-14 T形接头
三、微带不均匀性
PROBLEM 28
一、已知对称耦合微带 w/h=1.0,s/h= 0.2填充求奇偶
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