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1
8.2 酸碱滴定的基本原理
第八章 酸碱滴定法
8.1 酸碱指示剂
8.3 酸碱滴定法的应用
章总目录
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2
8.1 酸碱指示剂
8.1.1、酸碱指示剂变色原理：
酸碱指示剂一般都是有机弱酸或有机弱碱。
若用 HIn表示酸,In-表示其共轭碱，酸碱平衡
如下,HIn = H+ + In –
酸式色 碱式色
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3
( H I n )
)( I n)(H
H I n
c
cc
K
?? ?
?
8.1.2、指示剂的变色点、变色范围
)In(
)H I n(
H I n c
c
lgpKpH
?
??
1,c(HIn)/c(In–)=1,pH=pKHIn,指示剂的变色点,
2,c(HIn)/c(In–)≥ 10时, 观察到的是 酸式色,
3,c(HIn)/c(In–)≤1/10时, 观察到的是 碱式色,
)( I n
( H I n )
H I n)(H
c
c
Kc
?
? ??
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4
4,1/10 < c(HIn)/c(In –)< 10 时, 混合色 。
c(HIn)/c(In –)= 1/10, pH =pKHIn + 1
c(HIn)/c(In –)=10,pH =pKHIn - 1
变色范围 pH =pKHIn ± 1
实际变色范围与理论变色范围有差异。
常用指示剂 p135
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5
8.1.3,影响指示剂变色范围的因素
温度, 溶剂, 盐类的存在, 指示剂用量等 。
8.1.4,混合指示剂
单一指示剂的变色范围宽, 变色不灵敏 。
混合指示剂能弥补上述不足 。
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6
混合指示剂可分为两类：
1、由两种以上的 酸碱指示剂 混合而成。
当溶液的 pH值改变时，各种指示剂都能变
色，在某一 pH时，各种指示剂的颜色互补，使
变色范围变窄，提高颜色变化的敏锐性。
溶液的 pH 溴甲酚绿 甲基红 混合色
<4.0 黄 红 酒红
5.1 绿 橙红 灰
>6.2 蓝 黄 绿
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7
2、由一种不随酸度变化而改变颜色的 惰性染料
和另一种 酸碱指示剂 混合而成。
当溶液的 pH值改变时，惰性染料不变色，
作为背景色。使变色范围变窄，变色敏锐。
p136，表 8-2列出了一些常用混合指示剂
溶液的 pH 靛蓝 甲基橙 混合色
≤3.1 蓝 红 紫
4.1 蓝 橙 浅灰
≥4.4 蓝 黄 绿
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8
8.2 酸碱滴定的基本原理和指示剂的选择
重点, 讨论 能直接进行滴定的条件, 滴定过
程中 pH值的变化情况及选择指示剂的依据 。
8.2.1、强碱滴定强酸
例,0.1000mol/L的 NaOH滴定 20.00ml的
HCl,C = 0.1000mol/L, 把滴定过程中溶液
pH 值变化分为四个阶段 讨论。
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9
1,滴定前
c(HCl) = c(H+) = 0.1000mol/L pH = 1.00
2、计量点前（ 决定于剩余的 HCl的浓度。 ）
NaOH + HCl = NaCl + H2O
若加入 NaOH体积为 19.98ml,即剩下 0.1%
HCl未被中和。
)L/m o l(105
98.1900.20
98.191 0 0 0.000.201 0 0 0.0
c
5
)H(
?
??
?
???
??
pH = 4.3
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10
3、计量点时
加入 20.00ml NaOH,HCl全部被中和，生
成 NaCl和水。 pH = 7.0
4、计量点后（ pH值的计算决定于过量的 OH-
的浓度 ） 当加入 20.02ml NaOH，即 NaOH过
量 0.1%.
)L/m o l(105
00.2002.20
00.201000.002.201000.0
c
5
)OH(
?
??
?
???
??
pOH = 4.3 pH = 9.7
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11
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12
曲线分析：
选择指示剂的原则：
指示剂的变色范围必须
全部 或 部分 落在滴定曲
线的 突跃范围内 。 其终
点误差在 ± 0.1%以内 。
1、突跃范围：
-0.02 ～ +0.02ml
pH = 4.3～ 9.7
2、计量点,7.0
酚酞, 甲基红, 溴百里酚蓝
可用作上述滴定的指示剂 。
pH
NaOH加入量
2
4
6
8
10
ml5 10 15 20 25
突跃
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13
注意：
1,酸碱浓度降为原来的 1/10 或 1/100，突跃
范围分别为 pH = 5.3 ～ 8.7或 pH = 6.3 ～
7.7。酸碱浓度太小时，突跃不明显甚至无，
见 图 8-2 p139。通常浓度在 0.01～ 1 mol/L
之间。浓度太大也不好 …… 。
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14
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15
2,甲基橙变色范围（ 3.1～ 4.4）几乎在突跃范
围之外，如果用 NaOH滴定至 溶液变黄,
这时 pH≈4.4，终点误差在 0.1%以内。由于
溶液由 橙色 变为 黄色,不易观察，故
NaOH HCl不用甲基橙。
如改用 甲基橙 ——靛蓝二磺酸钠 混合指示剂，
则终点由 紫 经 浅灰 变 绿 颜色变化明显。
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16
3,若用 HCl(0.1000mol/L)滴定 NaOH
(0.1000mol/L)，一般选 甲基红 作指示剂，
若选 甲基橙,由 黄 滴到 橙色 (pH≈4),HCl已
过量 0.2%，误差 0.2% 也是允许的。
这时 不能用酚酞, 酚酞指示剂的酸式色为无色，
碱式色为红色,红色变为无色不易观察,而 无
色变为红色就比较明显 。因此，常常只是在用
碱滴定酸 时，才选用 酚酞 指示剂。
酸碱滴定曲线 （动画）
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17
强酸滴定强碱,
HCl NaOH 突跃范围 9.7～ 4,3
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18
8.2.2,强碱滴定弱酸
NaOH + HAc = NaAc + H2O
特点：
1,溶液中的 [H+]通过电离平衡计算。
pH值起点高 。
2,在滴定过程中，由于形成缓冲溶液，加入强
碱时 pH值变化呈现：快 较慢
快
?? ?? 增大bc
????? ?? 减小增大,ab cc
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19
3,生成的盐有水解作用，在计量点时溶液显
碱性。
以 c=0.1000mol/L 的 NaOH 滴定 20.00ml,
c(HAc)= 0.1000mol/L的 HAc进行讨论 。
)(1034.1
)(
13 ??
?
???
??
Lm o l
cKHc aa
1、滴定前 HAc的 Ka = 1.8× 10-5
500
K
c
a
?
pH = 2.87
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20
2、计量点前
当加入 19.98ml NaOH时，
18
2
5
5
b
a
a
12
b
15
Lm ol108.1
100.5
100.5
1080.1
c
c
K)H(c
Lm ol100.5
98.1900.20
98.191000.0
c
Lm ol100.5
98.1900.20
98.191000.000.201000.0
)H A c(c
??
?
?
??
??
??
???
?
?
?????
???
?
?
?
???
?
???
?
b
a
a c
c
lgpKpH ??
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21
3、计量点时,溶液中全是 NaAc, NaAc的 Kb 为
Kb = Kw / Ka = 5.6× 10-10
∵ cb/Kb > 500，而
)Lm ol(103.5
2
1000.0
106.5cK)OH(c
16
10
bb
??
??
???
?????
pH = 14 - 5.28 = 8.72
74.7)108.1l g (pH 8 ???? ?
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22
4、计量点后
溶液的组成是 NaOH和 NaAc，由于过量的 NaOH
存在，抑制了 Ac-的水解，化学计量点后 pH值的
计算取决于过量的碱液。若加入 NaOH 20.02ml
时：
70.9pH
30.4p O H
Lm ol100.5
00.2002.20
00.20100 0.002.20100 0.0
)OH(c
15
?
?
???
?
???
?
??
?
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23
按上述计算方法所组成的滴定曲线见下图：
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24
3,选择 碱性区域变色的指示剂 。 如酚酞, 百里
酚蓝等, 但不能是甲基橙 。
4、用强碱滴定弱酸，当弱酸的浓度一定时,酸
越弱（ Ka值越小），曲线起点的 pH值越大，
突跃范围越窄 。当 Ka < 10-7时，无明显的突
跃，就不能用一般的方法进行酸碱滴定。
1,曲线的突跃范围是在 pH为 7.74～ 9.70。
2,在理论终点前溶液已呈碱性, 所以在理论
终点时 pH值不是 7而是 8.72。
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25
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26
当酸的浓度一定時,如果我们要求 终点误差 为
± 0.2%，则强碱能够用指示剂 直接准确滴定弱
酸 的 可行性判据 (滴定条件 )为,ca·Ka ≥10-8 。
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27
8.2.3,强酸滴定弱碱
例,0.1000mol·L-1 HCl滴定 20.00ml 0.1000mol·L-1
NH3.H2O
1,滴定前 HCl + NH3.H2O = NH4Cl + H2O
)Lm o l(1034.1cK)OH(c 13bb ??? ?????
pH = 14 - pOH = 11.13
pOH = 2.87
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28
2、计量点前
若滴入 HCl 19.98ml
)Lm o l(108.1
c
c
K)OH(c 18
a
b
b
??? ?????
pH = 14 - pOH = 6.26
pOH = 7.74
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29
3、计量点时
)Lm o l(101.2c
K
K
cK)H(c 16a
b
w
aa
??? ???????
pH = 5.28
4、计量点后 与强酸滴定强碱相同。
)Lm o l(105
00.2002.20
00.201000.002.201000.0
)H(c
15 ??
?
???
?
???
?
pH = 4.3
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30
突跃范围,6.26～ 4.3
指示剂, 甲基红
滴定条件,cb·Kb≥10-8
计量点,5.28
pH
HCl 加入量
2
4
6
8
10
ml5 10 15 20 25 30
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31
在标定 HCl溶液时, 常用硼砂 (Na2B4O7·10H2O)
作基准物, 硼砂是由 NaH2BO3和 H3BO3按 1:1结合
的, 硼砂溶于水后发生下列反应：
B4O72- + 5H2O = 2H2BO3- + 2H3BO3
H2BO3-与 H3BO3为共轭酸碱对，
H3BO3的 Ka = 5.9 × 10-10,
H2BO3- 的 Kb = 1.7× 10-5，其碱性与氨水相似，
因此可用强酸 （ HCl） 滴定 H2BO3-来标定 HCl
的浓度。 能够用指示剂 直接准确滴定弱 碱 的 可
行性判据 (滴定条件 )为,cb·Kb ≥ 10-8
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32
8.2.4、多元酸的滴定
判断多元酸 能否直接滴定, 能否分步滴定 的
条件：
2,c·Ka2≥10-8，且 Ka2 / Ka3 ≥104，
可直接滴定, 可分步滴定
1,c·Ka1≥10-8,且 Ka1 / Ka2 ≥104，
可直接滴定, 可分步滴定
第一计量点
附近有明显
突跃。
第二计量点
附近有明显
突跃。
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33
可直接滴定
8
)1n(a 10Kc
?
? ??
4
)1(
10?
?na
an
K
K
可直接滴定
不能分步滴定
8
an 10Kc
???
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34
例,以 0.1000mol·L-1 NaOH 滴定 0.1000mol·L-1
H2C2O4 。 ( H2C2O4 的 Ka1 = 5.9× 10-2,Ka2 =
6.4× 10-5)
解, c·Ka1 = 5.9× 10-3 ≥10-8，
又因为 c·Ka2 = 0.05× 6.4× 10-5 ≥10-8
Ka1 / Ka2 =9.2× 102 < 104，不能分步滴定。
只有一个突跃,可用 NaOH滴定两个 H+，其反
应如下：
2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2 H2O
计量点时产物 Na2C2O4 的水溶液呈碱性：
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35
)Lm ol(108.2c
K
K
cK)OH(c
500
K
c
106.1
104.6
10
K
K
K
16
b
2a
w
b1b
1b
b
10
5
14
2a
w
1b
???
?
?
?
???????
?
??
?
??
，可用近似公式处理：
?
pH = 14 - pOH = 8.44 选 酚酞 作指示剂 。
pOH = 5.56
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36
例,用 0.1000mol/L NaOH滴定 20.00ml 0.1000
mol/L的 H3PO4 。 H3PO4的 Ka1=7.6× 10-3,
Ka2=6.3× 10-8,Ka3=4.4× 10-13
解,因 c·Ka1 = 7.6× 10-4 > 10-8,且
Ka1/K2=1.2× 105 > 104,
所以有第一个突跃，反应为：
NaOH + H3PO4 = Na H2PO4 + H2O
产物 NaH2PO4为两性物质，第一计量点的 pH为：
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37
pH = 4.70
选 甲基红 (5.0)或 溴甲酚绿 (5.0)作指示剂。
15
83
2a1a
Lm o l107.1
103.6106.7
KK)H(c
??
??
?
???
????
??
因为 c·Ka2 = 0.05× 6.3× 10-8 = 3.2× 10-9,
略小于 10-8,Ka2 / Ka3 = 1.3× 105 > 104,第二计
量点突跃不很明显。反 应如下：
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38
NaOH + NaH2PO4 = Na2 HPO4 + H2O
第二计量点的 pH值以产物 Na2 HPO4 为计算依据,
110
138
3a2a
Lm o l102.2
104.4103.6
KK)H(c
??
??
?
???
????
??
pH = 9.66
选 酚酞 (9.1)或 百里酚酞 (10.0)作指示剂。
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39
因为 c·Ka3 = 0.033× 4.4× 10-13 < 10-8,不能
直接滴定。间接滴定自看书。
8.2.5 多元碱的滴定
判断能否分步滴定原则与多元酸相似。
1,c·Kb1≥10-8,且 Kb1 / Kb2 ≥104,
第一计量点附近有明显突跃。
2,c·Kb2≥10-8,且 Kb2 / Kb3 ≥104,
第二计量点附近有明显突跃。
Kb1 / Kb2 <104 不能分步滴定，只有 一个突跃范围
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40
例,0.1000 mol·L-1 HCl 滴定 20.00ml 0.1000
mol·L-1的 Na2CO3
解, Na2CO3 的 Kb1 = Kw / Ka2 = 10-14 / 5.6× 10-11
= 1.8 × 10-4
Kb2 = Kw / Ka1 = 10-14 / 4.3× 10-7 = 2.3 × 10-8
19
2a1a Lm o l109.4KK)H(c
??? ?????
CKb1 = 1.8 × 10-5 > 10-8，
Kb1 / Kb2 = 7.8 × 104 >104。
第一计量点时,HCl +Na2CO3=NaHCO3+NaCl
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41
pH = 8.31,选酚酞（红变无色）终点不易
观察，误差可达 0.25%，选 甲酚红 -百里酚蓝 混
合指示剂 （ 紫 变 粉红 ）更好。
c·Kb2= 0.05× 2.3× 10-8 = 1.2× 10-9,
略小于 10-8,突跃不大。
HCl + NaHCO3 = NaCl + CO2 + H2O
室温下，饱和 CO2的浓度约为 0.04mol·L-1.
)(103.1
033.0102.4)(
14
7
1
??
??
???
?????
Lm o l
cKHc a
pH = 3.88, 甲基橙 （黄变橙）作指示剂,
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42
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43
8.2.5 标准溶液的配制与标定
酸碱滴定法中常用的标准溶液是 HCl和
NaOH溶液。
1,HCl标准溶液：配制；标定。
2,NaOH标准溶液：配制；标定。
第六章已经讲过了。
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44
8.2.6,酸碱滴定中 CO2的影响
1,标定 含少量 Na2CO3的 NaOH溶液时，常用
酚酞 作指示剂,NaOH + HCl = NaCl + H2O
CO32- + H+ = HCO3-
用此 NaOH溶液去 测定 酸溶液,若仍用 酚酞
作指示剂：
CO32- + H+ = HCO3- 对 测定 无影响 。
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45
若用 甲基红、甲基橙 作指示剂：
CO32- + 2H+ = H2O + CO2↑
由于少消耗 NaOH 溶液，产生 负误差 。
例,0.09mol ? L－ 1NaOH和 0.01mol ? L－ 1Na2CO3
2、标准溶液保存不当吸收了 CO2：
2NaOH + CO2 = Na2 CO3 + H2O
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46
以此溶液 测定 被测物，用 酚酞 作指示剂时，由
于,Na2 CO3 + HAc = NaHCO3 + NaAc
由于多消耗 NaOH溶液，产生 正误差 。
若 突跃在酸性范围，选 甲基橙 作指示剂,
因为：
Na2CO3 + 2H+ = 2Na+ + H2O + CO2↑
对分析结果 无影响 。
例如,1mol · L－ 1NaOH中有 0.2mol · L－ 1变成
Na2CO3
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47
消除 CO2影响的方法或措施：
1,用不含 Na2CO3的 NaOH配制标准溶液；
2,利用 Na2CO3在浓 NaOH溶液中溶解度很小，
先将 NaOH配成 50％的浓溶液，然后再稀释
成所需浓度的碱液。
3,在较浓的 NaOH溶液中加入 BaCl2或 Ba(OH)2，
以沉淀 CO32－,然后取上层清液稀释 (在 Ba2
＋ 不干扰测定时才能使用 )。
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48
4,配好的碱液要妥善保存，防止再吸收 CO2。
标定好的 NaOH标准溶液应当保存在装有虹吸
管及碱石棉管 [含 Ca(OH)2]的试剂瓶中，防止
吸收空气中的 CO2 。在精密分析中，将配制碱
液的纯水煮沸以除去 CO2，加盖冷却后再用。
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49
8.3酸碱滴定法的应用 (双指示剂法测混合碱 )
一、混合碱中 NaOH和 Na2CO3的测定
V2
V1 - V2
NaOH
CO2 + H2O
H2O
NaHCO3
Na2CO3
HCl
HCl
V2 HCl
pH=8.3
V1
pH=3.9
酚酞
甲基橙
特点, V1 > V2 > 0
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50
%100
m
M)VV)(H C l(c
)%N a O H(w
s
N a O H21 ???
%100
m
MV)H C l(c
)%CONa(w
s
CONa2
32
32 ??
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51
二、纯碱中 Na2CO3和 NaHCO3的测定
特点, V2 > V1 > 0Na2CO3
NaHCO3 NaHCO3
V1 (HCl)
CO2 + H2O
V2 (HCl)
酚酞
甲基橙
动画
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52
%100
m
MVc
)%CONa(w
s
CONa1)H C l(
32
32 ??
%100
m
M)VV(c
)%N a H C O(w
s
N a H C O12)H C l(
3
3 ?
?
?
双指示剂 可用于未知碱液的定性分析见 表
8-5 (p148)未知碱液的定性分析,
V1与 V2的关系,NaOH,NaHCO3,Na2CO3
三者的组合关系。
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53
V1>V2
V2?0
V1<V2
V1?0 V1=V2
V1?0
V2=0
V1=0
V2?0
OH-
+CO32-
CO32-
+HCO3- CO3
2- OH- HCO3-
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54
三、磷酸盐的分析（ p148）
① PO43- 和 HPO42-
② HPO42- 和 H2PO4-
③ H2PO4- 和 H3PO4
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55
【 例 】 有一磷酸钠 Na3PO4试样, 其中含有
Na2HPO4 和非酸碱性杂质 。 称取该试样
0.9875g,溶于水后, 以酚酞作指示剂, 用
0.2802mol·L-1HCl 滴定到终点 。 用去
HCl17.86ml；再加甲基橙指示剂, 继续用
0.2802mol·L-1 1HCl 滴 定到终点, 又用去
HCl20.12ml,求试样中 Na3PO4 和 Na2HPO4
的百分含量 。
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56
解 滴定过程为
PO43- H+ H+
HPO42- H2PO4-
HPO42- V1HCl 酚酞终点 V2 HCl 甲基橙终点
%.
g.
molg.L.Lmol.
m
)PONa(M)H C l(V)H C l(c
)PONa(w
0883
98750
916301786028020
11
431
43
?
????
?
??
?
??
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57
%.
g.
molg.L)..(Lmol.
m
)H P ONa(M)H C l)(VV()H C l(c
)H P ONa(w
109
9 8 7 50
961410 1 7 8 600 2 0 1 202 8 0 20
11
4212
42
?
?????
?
???
?
??
四,其它滴定方式,蒸馏法测氮与甲醛法测氮
1.蒸馏法
用盐酸吸收 NH3+H＋ ＝ NH4＋
H＋ （剩余）＋ OH－ ＝ H2O
NH4＋ + OH－ ＝ NH3 + H2O
?
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58
m
)N(M)]Na OH(V)Na OH(c)H C l(V)H C l(c[)N(w ?????
用硼酸吸收 K a＝ 7.3× 10-10
NH3+H3BO3＝ NH4＋ ＋ H2BO3－
H2BO3－ ＋ H＋ ＝ H3BO3
m
)N(M)H C l(V)H C l(c)N(w ???
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59
甲醛法
4NH4++6HCHO＝ (CH2)6N4+4H++6H2O
H＋ + OH－ ＝ H2O
m
)N(M)Na OH(V)Na OH(c)N(w ???
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60
滴定类型 判据 (± 0.1％ ) 指示剂
强酸或强碱的滴定 c?2× 10-4 甲基红、酚酞
弱酸的滴定 (HAc) Kac?2× 10-8 酚酞、百里酚酞
弱碱的滴定 (NH3) Kbc?2× 10-8 甲基红、甲基橙
强碱滴定酸式盐
NaHA Ka1c?2× 10-8 酚酞、百里酚酞
强酸滴定酸式盐
NaHA Kb1c?2× 10-8
甲基红、甲基橙
能否准确滴定的判据和指示剂的选择
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61
滴定类型 判据 (± 1％ ) 指示剂
滴定 H3PO4
第一终点
第二终点
Ka1c?2× 10-8
Ka1/Ka2 ?104
Ka1c?2× 10-8
Ka2/Ka3 ?104
甲基橙
酚酞
滴定 NaCO3
第一终点
第二终点
Kb1c?2× 10-8
Kb1/Kb2 ?104
Kb2c?2× 10-8
酚酞
甲基橙
多元酸碱滴定的判据
（ c=0.05mol·L-1计）
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62
8-12 称取纯碱试样 （ 含 NaHCO3及惰性
杂质 ） 1.000g溶于水后, 以酚酞为指示剂滴
至终点, 需 0.2500mol·L－ 1HCl 20.40ml；再
以甲基橙作指示剂继续以 HCl滴定, 到终点
时 消 耗 同 浓 度 HCl 28.46ml, 求试样中
Na2CO3和 NaHCO3的质量分数 。
解：
%.
.
...)CONa(w 0654
00011 0 0 0
010640202 5 0 00
32 ??
???
%.
.
.)..(.)Na H C O(w 916
00011000
01844020462825000
3 ??
????
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63
8-14 称取含 NaH2PO4和 Na2HPO4及其他
惰性杂质的试样 1.000g,溶于适量水后, 以百
里酚酞作指示剂, 用 0.1000mol·L-1NaOH标准
溶液滴至溶液刚好变蓝, 消耗 NaOH标准溶液
20.00ml,而后加入溴甲酚绿指示剂, 改用
0.1000 mol·L-1HCl标准溶液滴至终点时, 消耗
HCl 溶液 30.00ml, 试计算,（ 1 ）
w(NaH2PO4),（ 2） w(Na2HPO4),（ 3） 该
NaOH标准溶液在甲醛法中对氮的滴定度 。
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64
解：
%.
.
.
.
.
)PON a H(w 0024
0001
0120
1 0 0 0
0020
1 0 0 00
42 ?
??
?
%.
.
.
)..(.
)H P ONa(w 2014
0001
0142
1000
0020003010000
42 ?
?
??
?
13
104011
1
0114001010000 ??
??
??
?
?
mL.g.
...
V
m
T
N a O H
N
N/N a O H
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65
8-17 含有 H3PO4 和 H2SO4 的混合液
51.00ml两份, 用 0.1000mol·L－ 1NaOH滴定 。
第 一 份 用 甲 基 橙 作 指 示 剂, 需 26.15ml
NaOH到达终点；第二份用酚酞作指示剂需
36.03ml NaOH到达终点, 计算试样中两种
酸的浓度 。
解：
)Lm o l(.
/.
/..
/.
/)..(.
)POH(c
1
43
01980
10000050
100088910000
10000050
10001526033610000
?
??
?
?
??
?
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66
)Lmol(.
.
)..(.
)SOH(c
1
42 0 1 6 30
1 0 0 0
0050
21 0 0 0
88915261 0 0 00
?
???
??
?
8-18 称取土样 1.000g溶解后, 将其中的磷沉淀
为磷钼酸铵, 用 20.00ml 0.1000mol·L-1NaOH溶
解 沉 淀, 过 量 的 NaOH 用 0.2000mol·L －
1HNO37.50ml滴至酚酞终点, 计算土样中 w(P)、
w(P2O5)。
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67
已知,H3PO4+12MoO42－ +2NH4++22H+=
(NH4)2HPO4·12MoO3·H 2O+11H2O
(NH4)2HPO4·12MoO3·H 2O+24OH－ =
12 MoO42－ + HPO42－ +2NH4++13H2O
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68
解：
%.
.
.
)
.
.
.
.(
)P(w 0650
0001
9730
24
1 0 0 0
507
2 0 0 00
1 0 0 0
0020
1 0 0 00
?
?
???
?
%.
.
.%.)OP(w 150
97302
91 4 10 6 50
52 ????
作业,4,8,12,14,17
1
8.2 酸碱滴定的基本原理
第八章 酸碱滴定法
8.1 酸碱指示剂
8.3 酸碱滴定法的应用
章总目录
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2
8.1 酸碱指示剂
8.1.1、酸碱指示剂变色原理：
酸碱指示剂一般都是有机弱酸或有机弱碱。
若用 HIn表示酸,In-表示其共轭碱，酸碱平衡
如下,HIn = H+ + In –
酸式色 碱式色
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3
( H I n )
)( I n)(H
H I n
c
cc
K
?? ?
?
8.1.2、指示剂的变色点、变色范围
)In(
)H I n(
H I n c
c
lgpKpH
?
??
1,c(HIn)/c(In–)=1,pH=pKHIn,指示剂的变色点,
2,c(HIn)/c(In–)≥ 10时, 观察到的是 酸式色,
3,c(HIn)/c(In–)≤1/10时, 观察到的是 碱式色,
)( I n
( H I n )
H I n)(H
c
c
Kc
?
? ??
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4
4,1/10 < c(HIn)/c(In –)< 10 时, 混合色 。
c(HIn)/c(In –)= 1/10, pH =pKHIn + 1
c(HIn)/c(In –)=10,pH =pKHIn - 1
变色范围 pH =pKHIn ± 1
实际变色范围与理论变色范围有差异。
常用指示剂 p135
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5
8.1.3,影响指示剂变色范围的因素
温度, 溶剂, 盐类的存在, 指示剂用量等 。
8.1.4,混合指示剂
单一指示剂的变色范围宽, 变色不灵敏 。
混合指示剂能弥补上述不足 。
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6
混合指示剂可分为两类：
1、由两种以上的 酸碱指示剂 混合而成。
当溶液的 pH值改变时，各种指示剂都能变
色，在某一 pH时，各种指示剂的颜色互补，使
变色范围变窄，提高颜色变化的敏锐性。
溶液的 pH 溴甲酚绿 甲基红 混合色
<4.0 黄 红 酒红
5.1 绿 橙红 灰
>6.2 蓝 黄 绿
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7
2、由一种不随酸度变化而改变颜色的 惰性染料
和另一种 酸碱指示剂 混合而成。
当溶液的 pH值改变时，惰性染料不变色，
作为背景色。使变色范围变窄，变色敏锐。
p136，表 8-2列出了一些常用混合指示剂
溶液的 pH 靛蓝 甲基橙 混合色
≤3.1 蓝 红 紫
4.1 蓝 橙 浅灰
≥4.4 蓝 黄 绿
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8
8.2 酸碱滴定的基本原理和指示剂的选择
重点, 讨论 能直接进行滴定的条件, 滴定过
程中 pH值的变化情况及选择指示剂的依据 。
8.2.1、强碱滴定强酸
例,0.1000mol/L的 NaOH滴定 20.00ml的
HCl,C = 0.1000mol/L, 把滴定过程中溶液
pH 值变化分为四个阶段 讨论。
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9
1,滴定前
c(HCl) = c(H+) = 0.1000mol/L pH = 1.00
2、计量点前（ 决定于剩余的 HCl的浓度。 ）
NaOH + HCl = NaCl + H2O
若加入 NaOH体积为 19.98ml,即剩下 0.1%
HCl未被中和。
)L/m o l(105
98.1900.20
98.191 0 0 0.000.201 0 0 0.0
c
5
)H(
?
??
?
???
??
pH = 4.3
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10
3、计量点时
加入 20.00ml NaOH,HCl全部被中和，生
成 NaCl和水。 pH = 7.0
4、计量点后（ pH值的计算决定于过量的 OH-
的浓度 ） 当加入 20.02ml NaOH，即 NaOH过
量 0.1%.
)L/m o l(105
00.2002.20
00.201000.002.201000.0
c
5
)OH(
?
??
?
???
??
pOH = 4.3 pH = 9.7
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11
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12
曲线分析：
选择指示剂的原则：
指示剂的变色范围必须
全部 或 部分 落在滴定曲
线的 突跃范围内 。 其终
点误差在 ± 0.1%以内 。
1、突跃范围：
-0.02 ～ +0.02ml
pH = 4.3～ 9.7
2、计量点,7.0
酚酞, 甲基红, 溴百里酚蓝
可用作上述滴定的指示剂 。
pH
NaOH加入量
2
4
6
8
10
ml5 10 15 20 25
突跃
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13
注意：
1,酸碱浓度降为原来的 1/10 或 1/100，突跃
范围分别为 pH = 5.3 ～ 8.7或 pH = 6.3 ～
7.7。酸碱浓度太小时，突跃不明显甚至无，
见 图 8-2 p139。通常浓度在 0.01～ 1 mol/L
之间。浓度太大也不好 …… 。
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14
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15
2,甲基橙变色范围（ 3.1～ 4.4）几乎在突跃范
围之外，如果用 NaOH滴定至 溶液变黄,
这时 pH≈4.4，终点误差在 0.1%以内。由于
溶液由 橙色 变为 黄色,不易观察，故
NaOH HCl不用甲基橙。
如改用 甲基橙 ——靛蓝二磺酸钠 混合指示剂，
则终点由 紫 经 浅灰 变 绿 颜色变化明显。
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16
3,若用 HCl(0.1000mol/L)滴定 NaOH
(0.1000mol/L)，一般选 甲基红 作指示剂，
若选 甲基橙,由 黄 滴到 橙色 (pH≈4),HCl已
过量 0.2%，误差 0.2% 也是允许的。
这时 不能用酚酞, 酚酞指示剂的酸式色为无色，
碱式色为红色,红色变为无色不易观察,而 无
色变为红色就比较明显 。因此，常常只是在用
碱滴定酸 时，才选用 酚酞 指示剂。
酸碱滴定曲线 （动画）
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17
强酸滴定强碱,
HCl NaOH 突跃范围 9.7～ 4,3
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18
8.2.2,强碱滴定弱酸
NaOH + HAc = NaAc + H2O
特点：
1,溶液中的 [H+]通过电离平衡计算。
pH值起点高 。
2,在滴定过程中，由于形成缓冲溶液，加入强
碱时 pH值变化呈现：快 较慢
快
?? ?? 增大bc
????? ?? 减小增大,ab cc
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19
3,生成的盐有水解作用，在计量点时溶液显
碱性。
以 c=0.1000mol/L 的 NaOH 滴定 20.00ml,
c(HAc)= 0.1000mol/L的 HAc进行讨论 。
)(1034.1
)(
13 ??
?
???
??
Lm o l
cKHc aa
1、滴定前 HAc的 Ka = 1.8× 10-5
500
K
c
a
?
pH = 2.87
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20
2、计量点前
当加入 19.98ml NaOH时，
18
2
5
5
b
a
a
12
b
15
Lm ol108.1
100.5
100.5
1080.1
c
c
K)H(c
Lm ol100.5
98.1900.20
98.191000.0
c
Lm ol100.5
98.1900.20
98.191000.000.201000.0
)H A c(c
??
?
?
??
??
??
???
?
?
?????
???
?
?
?
???
?
???
?
b
a
a c
c
lgpKpH ??
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21
3、计量点时,溶液中全是 NaAc, NaAc的 Kb 为
Kb = Kw / Ka = 5.6× 10-10
∵ cb/Kb > 500，而
)Lm ol(103.5
2
1000.0
106.5cK)OH(c
16
10
bb
??
??
???
?????
pH = 14 - 5.28 = 8.72
74.7)108.1l g (pH 8 ???? ?
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22
4、计量点后
溶液的组成是 NaOH和 NaAc，由于过量的 NaOH
存在，抑制了 Ac-的水解，化学计量点后 pH值的
计算取决于过量的碱液。若加入 NaOH 20.02ml
时：
70.9pH
30.4p O H
Lm ol100.5
00.2002.20
00.20100 0.002.20100 0.0
)OH(c
15
?
?
???
?
???
?
??
?
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23
按上述计算方法所组成的滴定曲线见下图：
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24
3,选择 碱性区域变色的指示剂 。 如酚酞, 百里
酚蓝等, 但不能是甲基橙 。
4、用强碱滴定弱酸，当弱酸的浓度一定时,酸
越弱（ Ka值越小），曲线起点的 pH值越大，
突跃范围越窄 。当 Ka < 10-7时，无明显的突
跃，就不能用一般的方法进行酸碱滴定。
1,曲线的突跃范围是在 pH为 7.74～ 9.70。
2,在理论终点前溶液已呈碱性, 所以在理论
终点时 pH值不是 7而是 8.72。
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25
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26
当酸的浓度一定時,如果我们要求 终点误差 为
± 0.2%，则强碱能够用指示剂 直接准确滴定弱
酸 的 可行性判据 (滴定条件 )为,ca·Ka ≥10-8 。
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27
8.2.3,强酸滴定弱碱
例,0.1000mol·L-1 HCl滴定 20.00ml 0.1000mol·L-1
NH3.H2O
1,滴定前 HCl + NH3.H2O = NH4Cl + H2O
)Lm o l(1034.1cK)OH(c 13bb ??? ?????
pH = 14 - pOH = 11.13
pOH = 2.87
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28
2、计量点前
若滴入 HCl 19.98ml
)Lm o l(108.1
c
c
K)OH(c 18
a
b
b
??? ?????
pH = 14 - pOH = 6.26
pOH = 7.74
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29
3、计量点时
)Lm o l(101.2c
K
K
cK)H(c 16a
b
w
aa
??? ???????
pH = 5.28
4、计量点后 与强酸滴定强碱相同。
)Lm o l(105
00.2002.20
00.201000.002.201000.0
)H(c
15 ??
?
???
?
???
?
pH = 4.3
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30
突跃范围,6.26～ 4.3
指示剂, 甲基红
滴定条件,cb·Kb≥10-8
计量点,5.28
pH
HCl 加入量
2
4
6
8
10
ml5 10 15 20 25 30
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31
在标定 HCl溶液时, 常用硼砂 (Na2B4O7·10H2O)
作基准物, 硼砂是由 NaH2BO3和 H3BO3按 1:1结合
的, 硼砂溶于水后发生下列反应：
B4O72- + 5H2O = 2H2BO3- + 2H3BO3
H2BO3-与 H3BO3为共轭酸碱对，
H3BO3的 Ka = 5.9 × 10-10,
H2BO3- 的 Kb = 1.7× 10-5，其碱性与氨水相似，
因此可用强酸 （ HCl） 滴定 H2BO3-来标定 HCl
的浓度。 能够用指示剂 直接准确滴定弱 碱 的 可
行性判据 (滴定条件 )为,cb·Kb ≥ 10-8
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32
8.2.4、多元酸的滴定
判断多元酸 能否直接滴定, 能否分步滴定 的
条件：
2,c·Ka2≥10-8，且 Ka2 / Ka3 ≥104，
可直接滴定, 可分步滴定
1,c·Ka1≥10-8,且 Ka1 / Ka2 ≥104，
可直接滴定, 可分步滴定
第一计量点
附近有明显
突跃。
第二计量点
附近有明显
突跃。
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33
可直接滴定
8
)1n(a 10Kc
?
? ??
4
)1(
10?
?na
an
K
K
可直接滴定
不能分步滴定
8
an 10Kc
???
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34
例,以 0.1000mol·L-1 NaOH 滴定 0.1000mol·L-1
H2C2O4 。 ( H2C2O4 的 Ka1 = 5.9× 10-2,Ka2 =
6.4× 10-5)
解, c·Ka1 = 5.9× 10-3 ≥10-8，
又因为 c·Ka2 = 0.05× 6.4× 10-5 ≥10-8
Ka1 / Ka2 =9.2× 102 < 104，不能分步滴定。
只有一个突跃,可用 NaOH滴定两个 H+，其反
应如下：
2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2 H2O
计量点时产物 Na2C2O4 的水溶液呈碱性：
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35
)Lm ol(108.2c
K
K
cK)OH(c
500
K
c
106.1
104.6
10
K
K
K
16
b
2a
w
b1b
1b
b
10
5
14
2a
w
1b
???
?
?
?
???????
?
??
?
??
，可用近似公式处理：
?
pH = 14 - pOH = 8.44 选 酚酞 作指示剂 。
pOH = 5.56
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36
例,用 0.1000mol/L NaOH滴定 20.00ml 0.1000
mol/L的 H3PO4 。 H3PO4的 Ka1=7.6× 10-3,
Ka2=6.3× 10-8,Ka3=4.4× 10-13
解,因 c·Ka1 = 7.6× 10-4 > 10-8,且
Ka1/K2=1.2× 105 > 104,
所以有第一个突跃，反应为：
NaOH + H3PO4 = Na H2PO4 + H2O
产物 NaH2PO4为两性物质，第一计量点的 pH为：
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37
pH = 4.70
选 甲基红 (5.0)或 溴甲酚绿 (5.0)作指示剂。
15
83
2a1a
Lm o l107.1
103.6106.7
KK)H(c
??
??
?
???
????
??
因为 c·Ka2 = 0.05× 6.3× 10-8 = 3.2× 10-9,
略小于 10-8,Ka2 / Ka3 = 1.3× 105 > 104,第二计
量点突跃不很明显。反 应如下：
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38
NaOH + NaH2PO4 = Na2 HPO4 + H2O
第二计量点的 pH值以产物 Na2 HPO4 为计算依据,
110
138
3a2a
Lm o l102.2
104.4103.6
KK)H(c
??
??
?
???
????
??
pH = 9.66
选 酚酞 (9.1)或 百里酚酞 (10.0)作指示剂。
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39
因为 c·Ka3 = 0.033× 4.4× 10-13 < 10-8,不能
直接滴定。间接滴定自看书。
8.2.5 多元碱的滴定
判断能否分步滴定原则与多元酸相似。
1,c·Kb1≥10-8,且 Kb1 / Kb2 ≥104,
第一计量点附近有明显突跃。
2,c·Kb2≥10-8,且 Kb2 / Kb3 ≥104,
第二计量点附近有明显突跃。
Kb1 / Kb2 <104 不能分步滴定，只有 一个突跃范围
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40
例,0.1000 mol·L-1 HCl 滴定 20.00ml 0.1000
mol·L-1的 Na2CO3
解, Na2CO3 的 Kb1 = Kw / Ka2 = 10-14 / 5.6× 10-11
= 1.8 × 10-4
Kb2 = Kw / Ka1 = 10-14 / 4.3× 10-7 = 2.3 × 10-8
19
2a1a Lm o l109.4KK)H(c
??? ?????
CKb1 = 1.8 × 10-5 > 10-8，
Kb1 / Kb2 = 7.8 × 104 >104。
第一计量点时,HCl +Na2CO3=NaHCO3+NaCl
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41
pH = 8.31,选酚酞（红变无色）终点不易
观察，误差可达 0.25%，选 甲酚红 -百里酚蓝 混
合指示剂 （ 紫 变 粉红 ）更好。
c·Kb2= 0.05× 2.3× 10-8 = 1.2× 10-9,
略小于 10-8,突跃不大。
HCl + NaHCO3 = NaCl + CO2 + H2O
室温下，饱和 CO2的浓度约为 0.04mol·L-1.
)(103.1
033.0102.4)(
14
7
1
??
??
???
?????
Lm o l
cKHc a
pH = 3.88, 甲基橙 （黄变橙）作指示剂,
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42
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43
8.2.5 标准溶液的配制与标定
酸碱滴定法中常用的标准溶液是 HCl和
NaOH溶液。
1,HCl标准溶液：配制；标定。
2,NaOH标准溶液：配制；标定。
第六章已经讲过了。
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44
8.2.6,酸碱滴定中 CO2的影响
1,标定 含少量 Na2CO3的 NaOH溶液时，常用
酚酞 作指示剂,NaOH + HCl = NaCl + H2O
CO32- + H+ = HCO3-
用此 NaOH溶液去 测定 酸溶液,若仍用 酚酞
作指示剂：
CO32- + H+ = HCO3- 对 测定 无影响 。
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45
若用 甲基红、甲基橙 作指示剂：
CO32- + 2H+ = H2O + CO2↑
由于少消耗 NaOH 溶液，产生 负误差 。
例,0.09mol ? L－ 1NaOH和 0.01mol ? L－ 1Na2CO3
2、标准溶液保存不当吸收了 CO2：
2NaOH + CO2 = Na2 CO3 + H2O
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46
以此溶液 测定 被测物，用 酚酞 作指示剂时，由
于,Na2 CO3 + HAc = NaHCO3 + NaAc
由于多消耗 NaOH溶液，产生 正误差 。
若 突跃在酸性范围，选 甲基橙 作指示剂,
因为：
Na2CO3 + 2H+ = 2Na+ + H2O + CO2↑
对分析结果 无影响 。
例如,1mol · L－ 1NaOH中有 0.2mol · L－ 1变成
Na2CO3
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47
消除 CO2影响的方法或措施：
1,用不含 Na2CO3的 NaOH配制标准溶液；
2,利用 Na2CO3在浓 NaOH溶液中溶解度很小，
先将 NaOH配成 50％的浓溶液，然后再稀释
成所需浓度的碱液。
3,在较浓的 NaOH溶液中加入 BaCl2或 Ba(OH)2，
以沉淀 CO32－,然后取上层清液稀释 (在 Ba2
＋ 不干扰测定时才能使用 )。
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48
4,配好的碱液要妥善保存，防止再吸收 CO2。
标定好的 NaOH标准溶液应当保存在装有虹吸
管及碱石棉管 [含 Ca(OH)2]的试剂瓶中，防止
吸收空气中的 CO2 。在精密分析中，将配制碱
液的纯水煮沸以除去 CO2，加盖冷却后再用。
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49
8.3酸碱滴定法的应用 (双指示剂法测混合碱 )
一、混合碱中 NaOH和 Na2CO3的测定
V2
V1 - V2
NaOH
CO2 + H2O
H2O
NaHCO3
Na2CO3
HCl
HCl
V2 HCl
pH=8.3
V1
pH=3.9
酚酞
甲基橙
特点, V1 > V2 > 0
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50
%100
m
M)VV)(H C l(c
)%N a O H(w
s
N a O H21 ???
%100
m
MV)H C l(c
)%CONa(w
s
CONa2
32
32 ??
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51
二、纯碱中 Na2CO3和 NaHCO3的测定
特点, V2 > V1 > 0Na2CO3
NaHCO3 NaHCO3
V1 (HCl)
CO2 + H2O
V2 (HCl)
酚酞
甲基橙
动画
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52
%100
m
MVc
)%CONa(w
s
CONa1)H C l(
32
32 ??
%100
m
M)VV(c
)%N a H C O(w
s
N a H C O12)H C l(
3
3 ?
?
?
双指示剂 可用于未知碱液的定性分析见 表
8-5 (p148)未知碱液的定性分析,
V1与 V2的关系,NaOH,NaHCO3,Na2CO3
三者的组合关系。
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53
V1>V2
V2?0
V1<V2
V1?0 V1=V2
V1?0
V2=0
V1=0
V2?0
OH-
+CO32-
CO32-
+HCO3- CO3
2- OH- HCO3-
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54
三、磷酸盐的分析（ p148）
① PO43- 和 HPO42-
② HPO42- 和 H2PO4-
③ H2PO4- 和 H3PO4
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55
【 例 】 有一磷酸钠 Na3PO4试样, 其中含有
Na2HPO4 和非酸碱性杂质 。 称取该试样
0.9875g,溶于水后, 以酚酞作指示剂, 用
0.2802mol·L-1HCl 滴定到终点 。 用去
HCl17.86ml；再加甲基橙指示剂, 继续用
0.2802mol·L-1 1HCl 滴 定到终点, 又用去
HCl20.12ml,求试样中 Na3PO4 和 Na2HPO4
的百分含量 。
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56
解 滴定过程为
PO43- H+ H+
HPO42- H2PO4-
HPO42- V1HCl 酚酞终点 V2 HCl 甲基橙终点
%.
g.
molg.L.Lmol.
m
)PONa(M)H C l(V)H C l(c
)PONa(w
0883
98750
916301786028020
11
431
43
?
????
?
??
?
??
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57
%.
g.
molg.L)..(Lmol.
m
)H P ONa(M)H C l)(VV()H C l(c
)H P ONa(w
109
9 8 7 50
961410 1 7 8 600 2 0 1 202 8 0 20
11
4212
42
?
?????
?
???
?
??
四,其它滴定方式,蒸馏法测氮与甲醛法测氮
1.蒸馏法
用盐酸吸收 NH3+H＋ ＝ NH4＋
H＋ （剩余）＋ OH－ ＝ H2O
NH4＋ + OH－ ＝ NH3 + H2O
?
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58
m
)N(M)]Na OH(V)Na OH(c)H C l(V)H C l(c[)N(w ?????
用硼酸吸收 K a＝ 7.3× 10-10
NH3+H3BO3＝ NH4＋ ＋ H2BO3－
H2BO3－ ＋ H＋ ＝ H3BO3
m
)N(M)H C l(V)H C l(c)N(w ???
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59
甲醛法
4NH4++6HCHO＝ (CH2)6N4+4H++6H2O
H＋ + OH－ ＝ H2O
m
)N(M)Na OH(V)Na OH(c)N(w ???
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60
滴定类型 判据 (± 0.1％ ) 指示剂
强酸或强碱的滴定 c?2× 10-4 甲基红、酚酞
弱酸的滴定 (HAc) Kac?2× 10-8 酚酞、百里酚酞
弱碱的滴定 (NH3) Kbc?2× 10-8 甲基红、甲基橙
强碱滴定酸式盐
NaHA Ka1c?2× 10-8 酚酞、百里酚酞
强酸滴定酸式盐
NaHA Kb1c?2× 10-8
甲基红、甲基橙
能否准确滴定的判据和指示剂的选择
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61
滴定类型 判据 (± 1％ ) 指示剂
滴定 H3PO4
第一终点
第二终点
Ka1c?2× 10-8
Ka1/Ka2 ?104
Ka1c?2× 10-8
Ka2/Ka3 ?104
甲基橙
酚酞
滴定 NaCO3
第一终点
第二终点
Kb1c?2× 10-8
Kb1/Kb2 ?104
Kb2c?2× 10-8
酚酞
甲基橙
多元酸碱滴定的判据
（ c=0.05mol·L-1计）
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62
8-12 称取纯碱试样 （ 含 NaHCO3及惰性
杂质 ） 1.000g溶于水后, 以酚酞为指示剂滴
至终点, 需 0.2500mol·L－ 1HCl 20.40ml；再
以甲基橙作指示剂继续以 HCl滴定, 到终点
时 消 耗 同 浓 度 HCl 28.46ml, 求试样中
Na2CO3和 NaHCO3的质量分数 。
解：
%.
.
...)CONa(w 0654
00011 0 0 0
010640202 5 0 00
32 ??
???
%.
.
.)..(.)Na H C O(w 916
00011000
01844020462825000
3 ??
????
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63
8-14 称取含 NaH2PO4和 Na2HPO4及其他
惰性杂质的试样 1.000g,溶于适量水后, 以百
里酚酞作指示剂, 用 0.1000mol·L-1NaOH标准
溶液滴至溶液刚好变蓝, 消耗 NaOH标准溶液
20.00ml,而后加入溴甲酚绿指示剂, 改用
0.1000 mol·L-1HCl标准溶液滴至终点时, 消耗
HCl 溶液 30.00ml, 试计算,（ 1 ）
w(NaH2PO4),（ 2） w(Na2HPO4),（ 3） 该
NaOH标准溶液在甲醛法中对氮的滴定度 。
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64
解：
%.
.
.
.
.
)PON a H(w 0024
0001
0120
1 0 0 0
0020
1 0 0 00
42 ?
??
?
%.
.
.
)..(.
)H P ONa(w 2014
0001
0142
1000
0020003010000
42 ?
?
??
?
13
104011
1
0114001010000 ??
??
??
?
?
mL.g.
...
V
m
T
N a O H
N
N/N a O H
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65
8-17 含有 H3PO4 和 H2SO4 的混合液
51.00ml两份, 用 0.1000mol·L－ 1NaOH滴定 。
第 一 份 用 甲 基 橙 作 指 示 剂, 需 26.15ml
NaOH到达终点；第二份用酚酞作指示剂需
36.03ml NaOH到达终点, 计算试样中两种
酸的浓度 。
解：
)Lm o l(.
/.
/..
/.
/)..(.
)POH(c
1
43
01980
10000050
100088910000
10000050
10001526033610000
?
??
?
?
??
?
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66
)Lmol(.
.
)..(.
)SOH(c
1
42 0 1 6 30
1 0 0 0
0050
21 0 0 0
88915261 0 0 00
?
???
??
?
8-18 称取土样 1.000g溶解后, 将其中的磷沉淀
为磷钼酸铵, 用 20.00ml 0.1000mol·L-1NaOH溶
解 沉 淀, 过 量 的 NaOH 用 0.2000mol·L －
1HNO37.50ml滴至酚酞终点, 计算土样中 w(P)、
w(P2O5)。
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67
已知,H3PO4+12MoO42－ +2NH4++22H+=
(NH4)2HPO4·12MoO3·H 2O+11H2O
(NH4)2HPO4·12MoO3·H 2O+24OH－ =
12 MoO42－ + HPO42－ +2NH4++13H2O
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68
解：
%.
.
.
)
.
.
.
.(
)P(w 0650
0001
9730
24
1 0 0 0
507
2 0 0 00
1 0 0 0
0020
1 0 0 00
?
?
???
?
%.
.
.%.)OP(w 150
97302
91 4 10 6 50
52 ????
作业,4,8,12,14,17
