XT2TU1
1,作图示各杆的轴力图。
20kN
40kN
20kN
20kN
N N
2kN
2kN 2kN
8
2
1 45
20
2 45
14 14
14140
1260 10
11 2
2 60
20
2 60
11 55
11550
1260 10
9 2
6
6
.
si n
( ),
si n
.
.
( ),
si n
.
.
解：绳索拉力绳索强度不够。
绳索满足强度要求。
N
P
N
N
A
N
N
A
kN
= M P a > [ ]
kN
= M P a < [ ]
11 1
220
3
5
366 67
0
4 3
4
3
293 33
,( )
:
.
)
.
解,求,杆的轴力由对称性知考虑结点 在垂直方向的平衡条件得考虑图（,由平衡方程 得
AC CD
R R
A
N R
N
b M
R N
N R
A B
AC A
AC
E
A CD
CD A
kN
kN
kN
P? 220 kN P? 220 kN
RA RB
4m 4m 4m
RA
A
C D
B
A
C
E
( )b
XT2TU2
( )
[ ]
.
[ ]
.
2
2
2
1078 44
2 80 80 7
2
862 74
2 75 75 6
选择角钢型号。由强度 条件查表可选 杆为查表可选 杆为
N
A
A
N
AC
A
N
CD
AC
AC
AC
AC
CD
CD
[ ]
mm
mm
2
2
XT2TU3
P
Pb1 b2b x( )
x
l
16
1
2 1
0 0
1
2 1
0
2 1
2
1
,( )
( ) ( )
( )
ln
解,b x b
b b
l
x
l
N x
EA x
P x
Eb x t
P
Et
x
b
b b
l
x
Pl
Et b b
b
b
l l l
d d d
XT2TU4
23
1 2
3
4
4
3
0
3
2
6
7
1 2
1
2
2
1
1 2
.
:
解：若使 梁保持水平位置，必须使杆,的伸长量相等，即亦即由此得由静力平衡方程 得由此得
AB
l l
N l
EA
N
l
EA
N
N
Mc
N x N
l
x
x l
x
1 2
A C B
l 3
4
l
C
P
P
N1 N2
XT2TU5
25
0
2
0
2 0
2 2 3 0
7
4
7
4
2
4
3
5
4
.
( ) ( )
解：设 端的支反力为 。由变形协调条件得即由此得各段杆中的轴力分别为
A R
l l l l
N a
EA
N a
EA
N a
EA
N N N
R R P R P
R
P
N R
P
N R P
P
N R P
P
A
AD AB BC CD
AB BC CD
AB BC CD
A A A
A
AB A
BC A
CD A
P
2P
EA
A
B
C
D
a
a
2a
N
7
4
P
P
4
5
4
P
XT2TU6
29
1
2 4 3 2
2
2 3
1 2 3
12
7
12 3
.
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
,,
解：设三弹簧所受压力 分别为,,。
由静力平衡条件得变形协调条件为由此得联立求解方程,,,得
N N N
N N N P
N N P
l l l
N N N
N
P
N
P
N
P
A B C
A B C
C B
C A B
C A B
A B C
P
NA NC NB
lA?l
C?lB
XT2TU7
32 1 2
0
3
2
3 1
3
1 8
3 2
1 2
12 27 40 91
1 2
61 4
102 3
1 2
1 2
2
2 1
2
2
1
1
1 2
1
1
1
2
2
2
.
( )
.
( )
( ) ( )
.,,(
.
.
解：设 杆所受压力为,杆所受拉力为 。
以刚杆 为研究对象，由静力平 衡条件 得变形协调条件为即联立求解方程,,得
（压） 拉）
,杆的应力分别为可见两杆均满足强度要 求。
N N
AB M
N N
q
l l
N l
EA
N l
EA
N N
N
A
N
A
A
kN kN
M P a < [ ]
M P a < [ ]
N2
N1
q
A B
l1
l2
34
36
2
2
33 33
1 2
33 3
66 7
1 2
1 2
1 2
1
1
2
2
.
.
.
.
.
解：略解：设两端支反力为,则两段杆的轴力都等 于 （压）
变形协调条件为：温度 升高引起的伸长量等于 轴力引起的缩短量，即杆的,段中的应力分别为压压）
R R
a t
R a
EA
R a
EA
R
EA A t
A A
R
A
R
A
kN
MPa ( )
MPa (
1,作图示各杆的轴力图。
20kN
40kN
20kN
20kN
N N
2kN
2kN 2kN
8
2
1 45
20
2 45
14 14
14140
1260 10
11 2
2 60
20
2 60
11 55
11550
1260 10
9 2
6
6
.
si n
( ),
si n
.
.
( ),
si n
.
.
解：绳索拉力绳索强度不够。
绳索满足强度要求。
N
P
N
N
A
N
N
A
kN
= M P a > [ ]
kN
= M P a < [ ]
11 1
220
3
5
366 67
0
4 3
4
3
293 33
,( )
:
.
)
.
解,求,杆的轴力由对称性知考虑结点 在垂直方向的平衡条件得考虑图（,由平衡方程 得
AC CD
R R
A
N R
N
b M
R N
N R
A B
AC A
AC
E
A CD
CD A
kN
kN
kN
P? 220 kN P? 220 kN
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4m 4m 4m
RA
A
C D
B
A
C
E
( )b
XT2TU2
( )
[ ]
.
[ ]
.
2
2
2
1078 44
2 80 80 7
2
862 74
2 75 75 6
选择角钢型号。由强度 条件查表可选 杆为查表可选 杆为
N
A
A
N
AC
A
N
CD
AC
AC
AC
AC
CD
CD
[ ]
mm
mm
2
2
XT2TU3
P
Pb1 b2b x( )
x
l
16
1
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0 0
1
2 1
0
2 1
2
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,( )
( ) ( )
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ln
解,b x b
b b
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Pl
Et b b
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XT2TU4
23
1 2
3
4
4
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0
3
2
6
7
1 2
1
2
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1 2
.
:
解：若使 梁保持水平位置，必须使杆,的伸长量相等，即亦即由此得由静力平衡方程 得由此得
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N
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x
1 2
A C B
l 3
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P
P
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XT2TU5
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0
2
0
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7
4
7
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2
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解：设 端的支反力为 。由变形协调条件得即由此得各段杆中的轴力分别为
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AB BC CD
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.
( )
( )
( )
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解：设三弹簧所受压力 分别为,,。
由静力平衡条件得变形协调条件为由此得联立求解方程,,,得
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N N N P
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A B C
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32 1 2
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12 27 40 91
1 2
61 4
102 3
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.
( )
.
( )
( ) ( )
.,,(
.
.
解：设 杆所受压力为,杆所受拉力为 。
以刚杆 为研究对象，由静力平 衡条件 得变形协调条件为即联立求解方程,,得
（压） 拉）
,杆的应力分别为可见两杆均满足强度要 求。
N N
AB M
N N
q
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N N
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A
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1 2
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1 2
1 2
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1
1
2
2
.
.
.
.
.
解：略解：设两端支反力为,则两段杆的轴力都等 于 （压）
变形协调条件为：温度 升高引起的伸长量等于 轴力引起的缩短量，即杆的,段中的应力分别为压压）
R R
a t
R a
EA
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EA
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MPa (
