第五章 习题解答
3 1
1 5 10
16
0 05
61 1
1 5 10 0 02
32
0 05
48 9
3
3
3
4
,( )
.
.
.
.,
.
.
m a x
m a x
解：
从强度观点看，应将,轮互换位置，互换后最大扭矩将由 减小为
T
W
T
I
A B
t
p
M P a
( 2 ) = M P a
( 3 )
1,5 k N m 1kN m
1
4
1 5 10 1 2 0 5 10 0 8
80 10
32
0 05
0 04484
1 0 10 1 2 0 5 10 0 8
80 10
32
0 05
0 0163
1 1 2 2
3 3
9 4
3 3
9 4
.
.,,,
.
.
.,,,
.
.
解：
,两轮互换位置后，轴两 端的相对扭转角为
AC AB BC
p p
T l
G I
T l
G I
A B
rad
rad
6
16
1
16
1
82 4 0 7 57 68
16
16
75 2
4
4
0 61
3
4
4
3
1
3
1
3
2 2
1
2
.
( )
[ ]
( )[ ]
.,.,
[ ]
[ ]
.
( )
.
m ax
m ax
解：由强度条件 得由强度条件 得实心轴直径实心轴与空心轴重量之 比即为截面面积之比,其值为空实
T
W
T
D
D
T
d D
T
W
T
d
d
T
W
W
D d
d
t
t
mm mm
mm
8
2
0 0
2
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解,T x m l x
T x x
G I
m l x x
G I
m l
G Ip
l
p
l
p
d d
m
x
l XT5TU1
10 0 5
16
16
50 3
3
3
.,
[ ]
[ ]
.
m a x
m a x
m a x
m a x
解：轴的扭矩图如下图,最大扭矩由强度条件 得轴的直径
T
T
d
d
T
kN m
mm
XT5TU2
T ( kN m)?
025.
05.
05.
齿轮 对 的相对转角A C
T l
G I
T l
G I
AC AB BC
AB AB
p
BC BC
p
0 0149,r a d
11 7024
10
100
702 4
16
1
16
1
57 6
16
16
56 3
4
1
4
0 785
3
4
4
3
1
3
1
3
2
2
1
2
.,
( )
[ ]
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.
[ ]
[ ]
.
( )
.
m ax
m ax
解：外力偶矩由空心轴的强度条件得空心轴外径由实心轴的强度条件得实心轴直径空心轴与实心轴重量之 比空实
m
T
D
D
T
T
d
d
T
W
W
D
d
N m
mm
mm
17
1 2
2
2
2
2
1 2
1 2
1
1 1
2
2 2
1
1 1
1 1 2 2
1
1 2
2
2 2
1 1 2 2
2
1 2
1
1
1 1 2
2
2
2
.
( ) ( )
,
解：设内、外层材料承 担的扭矩分别为,,显然又因两种材料粘合在一 起，故其单位长度轴的 扭转角相同，即联立求解,,便得内、外层横截面上剪应 力的计算公式分别为
T T
T T m
T
G I
T
G I
T
G I
G I G I
m
I
I I
m
T
G I
G I G I
m
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p
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p
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p p
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2
2
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m
I I
p p
()1
( )2
19
0
0
.
( )
解：此为一次静不定问 题。解除 端约束，代之以反力偶由变形协调条件,得
D
m
m m l
G I
m l
G I
m l
G I
D
AD AB BC CD
D AB
p AB
D BC
p BC
D CD
p CD
m
A B C D
m
mD
即解得端的反力偶
( )
.
.
m m m
m
m
m
m
A m m m m
D D
D
D
A D
4 2
1
2 0
2
4
0 557
0 443
4
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3 1
1 5 10
16
0 05
61 1
1 5 10 0 02
32
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3
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,( )
.
.
.
.,
.
.
m a x
m a x
解：
从强度观点看，应将,轮互换位置，互换后最大扭矩将由 减小为
T
W
T
I
A B
t
p
M P a
( 2 ) = M P a
( 3 )
1,5 k N m 1kN m
1
4
1 5 10 1 2 0 5 10 0 8
80 10
32
0 05
0 04484
1 0 10 1 2 0 5 10 0 8
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32
0 05
0 0163
1 1 2 2
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9 4
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解：
,两轮互换位置后，轴两 端的相对扭转角为
AC AB BC
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T l
G I
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G I
A B
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6
16
1
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m ax
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m a x
m a x
m a x
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解：轴的扭矩图如下图,最大扭矩由强度条件 得轴的直径
T
T
d
d
T
kN m
mm
XT5TU2
T ( kN m)?
025.
05.
05.
齿轮 对 的相对转角A C
T l
G I
T l
G I
AC AB BC
AB AB
p
BC BC
p
0 0149,r a d
11 7024
10
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16
1
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解：外力偶矩由空心轴的强度条件得空心轴外径由实心轴的强度条件得实心轴直径空心轴与实心轴重量之 比空实
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T
D
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1
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( ) ( )
,
解：设内、外层材料承 担的扭矩分别为,,显然又因两种材料粘合在一 起，故其单位长度轴的 扭转角相同，即联立求解,,便得内、外层横截面上剪应 力的计算公式分别为
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解：此为一次静不定问 题。解除 端约束，代之以反力偶由变形协调条件,得
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1
2 0
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