第 11 章 经济增长理论
教学目标
通过本章的学习使学生对经济增长的因素分析有所了解，明确各种不同的经济增长模型对经济增长的理论解释。
教学要求
掌握经济增长、经济发展、有保证的增长率等概念，掌握哈罗德—多马模型、索洛模型、新增长模型等基本理论；熟悉经济增长的因素分析的内容。
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宏观经济学 原理与实务
对宏观经济问题的理论研究，在国民收入的变动方面，一般分为两个方面，一是经济周期理论，反映国民收入在一段时期的增减变动状况及其规律，主要研究国民收入怎样围绕着充分就业的国民收入变动。二是经济增长理论，反映国民收入长期持续增长的状况及原因，主要分析充分就业的国民收入的变化趋势。经济周期理论和经济增长理论构成了对国民收入的变动进行长期分析的重要内容。
经济增长理论研究的主要内容有：经济增长的衡量；经济增长的阶段划分；经济增长的模式分析；经济增长的因素分析；经济均衡增长的条件研究等。本章主要从经济增长的因素分析和条件研究两个方面进行分析。
国民收入的变动在长期中最为显著的特征就是国民收入在不断增长。那么，国民收入增长的源泉在哪里？为什么有的国家经济增长迅速，人民生活富裕；而有的国家经济增长乏力，人民生活贫困？一个国家应该采取什么样的措施来促进本国经济增长？这些有关一个经济体系长期经济增长的原因和途径等问题的研究，就是经济增长问题所要解决的主要内容。
11.1 经济增长与经济发展
经济增长与经济发展是两个互不相同又相互联系的概念。经济增长是指经济产值的增加，经济发展是在经济产值增加的基础上，还强调经济结构发生系统的变化。
11.1.1 经济增长
在现代西方经济学里，经济增长 (economic growth)并不简单意味着国民收入的增加。它是指一个经济周期的高峰阶段和与一个经济周期的高峰阶段相比较而言的国民收入的变化趋势。因此，经济增长不是指现存生产能力利用率的提高所带来的国民收入的增加，而是指社会生产能力的提高所带来的国民收入的增加。它不是名义国民收入的增加，而是指实际国民收入的增加。
如图 11.1 所示，经济增长表现为生产可能性曲线 (PC)向外移动。
在图 11.1 中，曲线 PC 表示在一定的生产技术和社会资源条件下某一经济社会所能够得到的产量。当社会产量从生产可能性曲线内某一点 A 移向曲线上某一点 B 时，这是因现有的生产能力利用率的提高而带来的产量的增长，因此它还不是严格意义上的经济增长。只有当生产可能性曲线从 PC
1
移向
PC
2
时，或者点 B 移向点 C 时，社会产量的增长才叫做经济增长。经济 增长意味着生产技
· B
O
Y
· C
· A PC
2
X
PC
1
图 11.1 经济的增长
307
经济增长理论
第 11 章
术进步或者社会资源增加所导致的产量的增长。
反映经济增长的指标有：实际国内生产总值，表示一个经济社会总的生产能力。人均国内生产总值，反映一个经济社会的生活标准或水平。单位时间的人均国内生产总值，反映一个经济社会的生产率。根据不同的目的可以采用不同的指标来衡量。
11.1.2 经济增长的累积效应
由于每年都按新的国内生产总值计算经济增长率，经济增长具有累积效应。
如表 11-1 所示，假定有 5 个国家在同一起点上开始增长。它们在开始时，充分就业的国民收入都是 100 亿元。经济增长率分别为 1%,2%,3%,5%和 7%。
表 11-1 经济增长的累积效应
单位：亿元
年 数 1% 2% 3% 5% 7%
0
10
30
50
70
100
100
110
135
165
201
272
100
122
182
272
406
739
100
135
246
448
781
2 009
100
165
448
1 218
3 312
14 841
100
201
817
3 312
13 249
109 660
(资料来源：引自李翀,现代西方经济学原理(第四版),中山大学出版社，2003.8,第459页表25-1)
从表中可以看出，经济增长的累积效应表现在两个方面：首先，从一个国家来说，年增长率为 2%是一个较低的增长率，但它在 100 年后，可以使充分就业的国民收入达到原来的 7.39 倍；若年增长率能保持 7%,100 年后可以使充分就业的国民收入增加到 1 096.60
倍。其次，从不同国家来说，增长率相差 2%不算很大；但是如果一个国家的增长率为 3%，
另一个国家的增长率为 5%，那么在 30 年后,2%的增长率的差别产生了近 100%的充分就业国民收入水平的差别。
11.1.3 经济发展
经济发展理论与经济增长理论在研究对象上是有区别的。经济增长研究的是一般国家的经济增长，主要指发达国家的经济增长。而经济发展研究的是发展中国家的经济增长或经济发展问题。如果说经济增长是一个“量”的概念，那么经济发展就是一个比较复杂的
“质”的概念。从广泛的意义上，经济发展不仅包括经济增长，而且还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。总之，经济发展是反映一个经济社会
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宏观经济学 原理与实务
总体发展水平的综合性概念。
发展中国家是指工业化程度和生活水平较低的国家。在现代西方经济学中，通常把人均国内生产总值和工业化程度结合起来，作为判断发展中国家的标准。发展中国家的人口约占世界人口的 80%，但其的国民生产总值只占世界的 30%左右。发展中国家较低的经济发展水平和较高的人口增长往往使他们的经济陷入恶性循环。低收入水平造成了低储蓄、
低投资和低生产率等结果。发展中国家的劳动需求不足也在一定程度上阻碍了先进技术的利用。低水平投入和技术水平过低导致了生产率增长缓慢，形成了低人均生产总值的结局。
资源使用和人口增长速度过快等也是发展中国家面临的经济社会问题。发展中国家的经济发展还涉及发展中国家特有的社会、文化、经济体制等方面的因素。
由于经济发展问题的复杂性，因此，在经济学中有一门专门研究经济发展的学科，称为发展经济学。
11.1.4 研究经济增长的方法
经济增长问题实质上是讨论经济社会潜在生产能力的长期变化趋势，这一趋势可以用一条长期产出增长的趋势线来表示，如图 11.2 所示。
产出的增长趋势线
O
y
t
·
·
A
B
图 11.2 产出的增长趋势
在图 11.2 中，横轴为时间，纵轴为产出。向上倾斜的产出增长趋势线表示充分就业的国民收入水平不断增加的过程。经济增长问题的本质是说明决定了长期中产量的增长率。
或者说，随着时间的推移，产出增加的趋势是按什么规律变化的。
在宏观经济学中，对以上问题的分析有两种互为补充的分析方法。一种是增长理论，
它把增长过程中要素供给、技术进步、储蓄和投资的互动关系模型化；另一种是增长核算，
它试图把产量增长的不同决定因素的贡献程度数量化。大致说来，这两种方法构成了分析
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经济增长理论
第 11 章
经济增长问题的框架。
310
宏观经济学 原理与实务
11.2 经济增长的因素分析
经济增长是一个复杂的经济和社会现象。影响经济增长的因素很多，正确地认识和估计这些因素对经济增长的贡献，对于理解和认识现实的经济增长和制定促进经济增长的政策都是至关重要的。因此，经济增长的因素分析就成为现代经济增长理论的重要研究内容。
11.2.1 丹尼森对经济增长因素的分析
在经济增长因素分析中首先遇到的问题是经济增长的因素分类。丹尼森把经济增长因素分为两大类：生产要素投入量和生产要素生产率。关于生产要素投入量，丹尼森把经济增长看成是劳动、资本和土地投入的结果。其中土地可以看成是不变的，其他两个因素是可变的。关于要素生产率，丹尼森把它看成是产量与投入量之比，即单位投入量的产出量。
要素生产率主要取决于资源配置状况、规模经济和知识进展。具体而言，丹尼森把影响经济增长的因素归结为 6 个，即：①劳动；②资本存量的规模；③资源配置状况；④规模经济；⑤知识进展；⑥其他影响单位投入产量的因素。
丹尼森进行经济增长因素分析的目的，就是通过量的测定，把产量增长率按照各个增长因素所作的贡献，分配到各个增长因素上去，分配的结果用来比较长期经济增长中各个因素的相对重要性。
在 1985 年出版的,1929— 1982 年美国经济增长趋势》一书中，丹尼森根据美国国民收入的历史统计数字，对上述各个增长因素进行了考察和分析，其结果总结在表 11-2 中。
表 11-2 总国民收入增长的源泉 (1929— 1982)
增长因素 增长率 (%)
总要素投入
劳动,1.34
资本,0.56
单位投入的产量
知识,0.66
资源配置,0.23
规模经济,0.26
其他：- 0.03
1.90
1.02
国民收入 2.92
(资料来源：引自高鸿业,西方经济学 (第二版 ),北京：中国人民大学出版社,2003,第 735 页表 21-1)
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经济增长理论
第 11 章
运用 1929— 1982 年间的数据，丹尼森计算出 2.92%的年实际产量增长率中的 1.9%应归功于要素投入量的增加。
从表中可以看出，劳动力增加对经济增长的贡献相当大。其原因可以部分地从经济增长的分解式中得到解释，即劳动的产出弹性相对较大，所以劳动的增长率就有相对大的权重。
要素生产率的增加或每单位要素投入产量的来源情况如何呢？令人震惊的事实是，知识的进展解释了技术进步对经济增长的贡献约占 2/3。此外，资源配置这一因素对要素生产率的贡献也不可忽视。例如人们从薪水少的工作“跳槽”到更好的工作，从而导致产量的增加或收入的增长。另一个重要的情形是劳动力从农村到城市的就业引起的生产要素的再配置。
另一个因素是规模经济。从表中可以看到收入的年平均增长率中超过 10%的部分要归功于经济中运作规模的扩大。当经济运作的规模扩大时，每单位产量要求的投入更少，这主要是因为在小规模水平上使用技术的经济效率可能不高，但在更大的生产规模上则产生节约，从而带来规模经济效应。
据此，丹尼森的结论是，知识进展是发达国家最重要的经济增长因素。丹尼森所说的知识进展包括的范围很广。它包括技术知识、管理知识的进步和由于采取新的知识而产生的结构和设备的更优秀的设计在内，还包括从国内的和国外的研究机构和人员，或者简单的观察和经验中得来的知识。丹尼森所谓的技术知识是，关于物品的具体性质和如何具体地制造、组合以及使用他们的知识。他认为，技术进步对经济增长的贡献是明显的，但是只把生产率的增长看成大部分是采用新的技术知识的结果则是错误的。他强调管理知识的重要性。管理知识就是广义的管理技术和企业组织方面的知识。在丹尼森看来，管理和组织知识方面的进步更可能降低生产成本、增加国民收入，因此它对国民收入的贡献比对改善产品物理性能的影响更大。总之，丹尼森认为，技术知识和管理知识进步的重要性是相同的，不能只重视前者而忽视后者。
11.2.2 库兹涅茨对经济增长因素的分析
库兹涅茨对经济增长的因素分析是运用调节分析方法，通过对国民产值及其组成部分的长期估量、分析与研究进行各国经济增长的比较，从各国经济增长的差异中探索影响经济增长的因素。库兹涅茨在一系列关于经济增长的著作中提出的经济增长的因素主要是知识存量的增加、劳动生产率的提高和结构方面的变化。
(1) 知识存量的增长。库兹涅茨认为，随着社会的发展和进步，人类社会迅速增加了技术知识和社会知识的存量，当这种存量被利用的时候，它就成为现代经济高比率的总量增长和迅速的结构变化的源泉。但知识本身不是生产力，由知识转化为现实的生产力要经过科学发现、发明、革新、改良等一系列中间环节。在知识的转化过程中需要一系列中介
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宏观经济学 原理与实务
因素。这些中介因素是，对物质资本和劳动力的训练进行大量的投资。企业家要有能力克服一系列从未遇到的障碍。知识的使用者对技术是否适宜运用作出准确的判断等。在这些中介因素作用下，经过一系列知识的转化过程，知识最终会转化为现实生产力。
(2) 劳动生产率的提高。库兹涅茨认为，现代经济增长的特征是人均产值的高增长率。
为了弄清什么是导致人均产值的高增长率的主要因素，库兹涅茨对劳动投入和资本投入对经济增长的贡献进行了长期分析。他得出的结论是：以人均产值高增长率为特征的现代经济增长的主要原因是劳动生产率的提高。
(3) 结构变化。库兹涅茨认为，发达的资本主义国家在它们增长的过程中，经济结构转变迅速。从部门来看，先是从农业活动转向非农业活动，后又从工业活动转移到服务性行业。从生产单位的平均规模来看，是从家庭企业或独资企业发展到全国性企业，甚至大的跨国性公司。从劳动力在农业和非农业部门的分配来看，在美国,1870 年全部劳动力的
53.5%在农业部门，到了 1960 年则降低到 7%以下。在比利时，农业劳动力从 1846 年占全部劳动力的 51%减少到 1961 年的 7.5%。以前要把农业劳动力降低 50 个百分点，需要经过许多世纪的时间，现在则在一个世纪中，农业劳动力占全部劳动力的百分比减少了 30 到
40 个百分点则是由于迅速的结构变化。库兹涅茨强调，发达国家经济增长时期的总体增长率和生产结构的转变速度都比他们在现代化以前高得多。库兹涅茨把知识力量因素和生产因素与结构因素联系了起来，以强调结构因素对经济增长的影响。不难看出，库兹涅茨对经济增长因素的分析与丹尼森的分析的一个不同之处是他重视结构因素对经济增长的贡献。库兹涅茨认为，不发达国家经济结构变动缓慢，结构因素对经济增长的影响比较小。
主要表现在,不发达国家传统结构束缚着被聚集在传统的农业部门中的 60%以上的劳动力，
而传统的生产技术和生产组织方式阻碍着经济增长；同时，制造业结构不能满足现代经济增长对它提出的要求，需求结构变化缓慢，消费水平低，不能形成对经济增长的强有力的刺激。
关于经济增长与收入分配的关系，库兹涅茨提出了所谓的倒,U”字假说。他在 1954
年美国经济学会年会上所作的演说中，首次论述了如下一种观点，即：随着经济发展而来的“创造”与“破坏”改变着社会、经济结构，并影响着收入分配。库兹涅茨利用各国的资料进行比较研究，他得出的下述结论流传较广：“在经济未充分发展的阶段，收入分配将随同经济发展而趋于不平等。其后，经历收入分配暂时无多大变化的时期，到达经济充分发展的阶段，收入分配将趋于平等。”
如果用横轴表示经济发展的某些指标 (如人均产值 )，纵轴表示收入分配不平等程度的指标，则这一假说揭示的关系呈倒,U”字形，因而被命名为库兹涅茨的倒,U”字假说，
又称库兹涅茨曲线。
库兹涅茨在说明这一倒,U”字形曲线时，设想一个将收入分配部门划分为农业、非农业两个部门的模型。在此情况下，各部门收入分配不平等程度的变化可以用如下三个因
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经济增长理论
第 11 章
素的变化来说明。这三个因素是：按部门划分的个体数的比率；部门之间收入的差别；部门内部各方收入分配不平等的程度。库兹涅茨推断这三个要素将随同经济发展而起下述作用：①在经济发展的初期，由于不平等程度较高的非农业部门的比率加大，整个分配将趋于不平等；②一旦经济发展达到较高水平，由于非农业部门的比率居于支配地位，比率变化所起的作用将缩小；③部门之间的收入差别将缩小；④使不平等程度提高的重要因素财产因素所占的比率将降低，以及以收入再分配为主旨的各项政策将被采用等。各部门内部的分配趋于平等，总的来说收入分配能够趋于平等。
库兹涅茨假说提出后，一些西方学者曾就有关倒,U”字形形成的过程、导致倒,U”
字形的原因以及平等化过程进行过较多的讨论。经济发展的资料表明：库兹涅茨曲线不符合第三世界国家的实际情况。换言之，随着经济发展的进程，第三世界国家的收入分配的不平等程度越来越大，并没有向平等方向转变。
11.3 经济增长模型
自从萨缪尔森把经济学分为宏观经济学和微观经济学以来，经济增长理论发展迅速，
各种经济增长模型应运而生，其中哈罗德—多马模型、新古典增长模型、剑桥模型在宏观经济学中占有突出地位。
11.3.1 哈罗德—多马模型
1．哈罗德模型的假设条件和基本方程
哈罗德模型的假设前提是：①全社会只生产一种产品；②储蓄 S 是国民收入 Y 的函数，
即 S=sY，这里 s 代表整个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额；③生产过程中只用两种生产要素，即劳动 L 和资本 K；④劳动力按照一个不变的比率增长；⑤不存在技术进步，也不存在资本折旧的问题；⑥生产规模报酬不变，即生产一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。
哈罗德认为，一个社会的资本 (存量 )和该社会的总产量或实际国民收入之间，存在着一定的比例，这一比例称为资本—产量比，以 v 来表示。若 K 和 Y 依次代表资本和产量 (或国民收入 )，则有
K=vY (11-1)
随着社会资本的增长,该社会的产量也增长,假设二者的产量增长量依次为?K 和?Y。
两者之比被称为边际资本—产量比。如果原有的资本产量比等于边际的资本—产量比，那么有
K=v?Y (11-2)
314
宏观经济学 原理与实务
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经济增长理论
第 11 章
由于假设不存在折旧，资本增量?K 因而全部来源于新的投资，即?K=I，因此公式
K=v?Y 可以写成
I=v?Y (11-3)
另一方面，从假设②知道到
S=sY (11-4)
按照凯恩斯的理论，只有当 I=S 时，也就是只有当投资等于储蓄时，经济活动才能达到均衡状态。哈罗德以凯恩斯提出的这个均衡条件为基础，进一步提出，在经济增长过程中，同样只有实现了 I=S 这一条件，经济才能实现均衡增长。根据公式 (11-3)，可以得到
v?Y= sY
或
Y
s
v
Y
= (11-5)
公式 (11-5)即为哈罗德模型的基本方程。它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本—产量比。
2．有保证的增长率
如果上述基本方程中的 v 是资本的实际变化量与国民收入的实际变化量的比率，那么在一定的储蓄比例下，由此而导出的国民收入增长率称为实际增长率，用 G
A
表示。于是，
公式 (11-5)可写为
A
s
G
v
= (11-6)
根据哈罗德的说法，要进行动态理论探讨，重要的是考虑企业家的预期和企业家是否合乎意愿等心理因素。如果考虑到这些因素，情况就会有所不同。若把资本—产量比理解为企业家意愿中所需要的资本—产量比，用 v
r
表示，那么基本方程即可以写为
G
W
=
r
s
v
(11-7)
这里的收入增长率是与企业家所需的资本—产量比 v
r
适合的收入增长率，它是企业家的合意的收入增长率，哈罗德把它称为“有保证的增长率”，用 G
W
表示。
根据式 (11-6)
A
s
G
v
=
有
G
A
v=s
根据式 (1-7)
W
r
s
G
v
=
316
宏观经济学 原理与实务
有
G
W
v
r
=s
于是得到
G
A
v=s=G
W
v
r
(11-8)
式 (11-8)表明，如果现实经济活动中出现的实际增长率 G
A
等于企业家的合意增长率，
即有保证的增长率 G
W
,那么实际资本—产量比 v 就必然等于企业家的合意的资本—产量比
v
r
。或者说，如果国民收入按照 G
W
比率增长，那么与实际产量或者实际收入的增长相联系的实际资本增量就会等于企业家的合意的资本增量。由于在资本主义国家的积累或资本增量取决于企业家的意愿，所以只要国民收入按照 G
W
增长，就会使企业家保持“愿意进一步实现类似增长”的心理状态，从而国民收入就会年复一年地按照 G
W
增长下去。正是由于此，哈罗德才把它称为“有保证的增长率”。这里的有保证是指“由于资本家满意而得到的保证”。
3．存在问题和稳定性问题
关于哈罗德模型的上述讨论遇到了两个不易解决的问题。第一个问题是经济沿着均衡途径增长的可能性是否存在，或者说，就具体的经济活动来说，是否存在一条均衡增长途径。这个问题又被称为“存在问题”。
由于实际增长率是许多各不相同的决策者的预期、监测和外部环境等多种因素作用的结果，因此人们没有理由期望经济活动实际上一定会长期持久地按照“有保证的增长率”
增长下去。同时，还应该考虑就业水平这一因素，说明实际增长率与劳动力增长率二者之间的关系。要实现劳动力的充分就业，国民收入的增长率必须等于劳动力的增长率。简言之，按照哈罗德的说法，首先，国民收入要实现均衡增长就必须等于 G
W
。其次，要实现充分就业的均衡增长，就必须满足
AW N
r
s s
GG nG
v v
== ===
(11-9)
式中,n 为一国的人口增长率。
这一等式表明了实现充分就业均衡增长的必要条件。哈罗德又把符合上述条件的增长率称为“自然增长率”，用 G
N
来表示。显然,G
N
=n。据说，这是社会所能达到的最大的、
最适宜的增长率。如果上式所表明的条件得到满足，那么经济活动就会按照
r
s s
n
v v
==
的比率增长。 在现实经济活动中，
r
s s
n
v v
==
这一种情况毕竟是有可能出现的,因此哈罗德认为，
在资本主义条件下，实现充分就业均衡增长的可能性是存在的。但另一方面，由于储蓄比比例，实际资本—产量比和劳动力增长率分别是由各不相同的若干因素独立的决定的。因此，除非偶然的巧合，这种充分就业的均衡增长是不可能出现的。于是，哈罗德认为，虽
317
经济增长理论
第 11 章
然 G
A
=G
W
=G
N
，这种理想的充分就业均衡增长的途径是存在的，但是，一般来说，实现充分就业均衡增长的可能性极小，也就是说，在一般情况下，经济很难按照均衡增长途径增长。
第二个问题是，经济活动一旦偏离了均衡增长途径，其本身是否能够自动地趋向于均衡增长途径，这个问题又称为稳定性问题。进一步考察公式 (11-9)，即 G
A
v=G
W
v
r
=s，可见，
只有当实际的资本—产量比 v 等于合意的资本—产量比 v
r
时,实际增长率 G
A
才会等于有保证的增长率 G
W
。如果 G
A
大于 (或小于 )G
W
，那么 v 就会小于 (或大于 )v
r
。也就是说，一旦实际增长率大于 (或小于 )有保证的增长率，企业的固定资产或存货就会少于 (或多于 )企业家所需要的数量。这种情况促使企业家增加 (或减少 )订货，增加 (或减少 )投资，从而使实际产量水平进一步提高 (或降低 )，使实际增长率 G
A
与有保证的增长率 G
W
之间出现很大的缺口。
现有的实际经济增长就会在市场上的企业中产生相应的反应，使得 G
A
进一步大于 (或小于 )G
W
。因此，哈罗德得出结论，实际增长率与有保证的增长率之间一旦发生偏差，经济活动不仅不能自我纠正，而且还会产生更大的偏离。这个结论被称为哈罗德的不稳定原理。
这意味着，资本主义经济发展很难稳定在一个不变的发展速度，不是连续上升，便是连续下降，呈现出剧烈波动的状态。
根据上述分析可知，哈罗德模型中所提到的有保证的增值率等于实际增长率的经济均衡稳定增长的条件，在现实生活中几乎是难以达到的。如果要实现这样的增长，就类似于在刀尖上行走一样，稍有不慎就会偏离均衡增长的轨道，所以，这种增长也称为“刃锋式增长” (knife-adge)。
11.3.2 新古典增长模型
部分学者认为哈罗德的结论过于悲观，而且也不符合战后资本主义发展的事实。第二次世界大战后的西方各国的发展经验表明，各国的国民收入虽然经常处于波动之中，然而却还没有出现过哈罗德所指出的那种大起大落的状态。为了改变这一情况，一些西方学者在 20 世纪 50 年代提出了不同的增长模型。其中以美国著名的经济学家索洛提出的新古典增长理论最为有名。
1．新古典增长模型的假定条件和资本与产出的关系
新古典模型的基本假定包括：①社会储蓄函数 S=sY，式中,s 是作为参数的储蓄率；
②劳动力按照一个不变的比率 n 增长；③生产的规模报酬不变。
在生产规模报酬不变的情况假定下，暂时不考虑技术进步，并假设全部人口都参与生产 (即劳动力数量等于人口总数 )，可将经济中的生产函数表示为人均的形式
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宏观经济学 原理与实务
y=f(k) (11-10)
式中,y 为人均产量； k 为人均资本。
图 11.3 表示了生产函数的图形。
y
y=f(k)
k
O
图 11.3 人均生产函数曲线
从图 11.3 中可以看出，随着每个工人拥有的资本量的上升，即 k 值的增加，每个工人的产量也增加，但由于报酬递减规律，人均产量增加的速度是递减的。
在增长率分解式中，在假定②和不考虑技术进步的条件下，产出增长率就唯一地由资本增长率来解释。下面具体考察资本与产量的关系。
一般情况下，资本 增长由储蓄 (或投资 )决定，而储蓄又依赖收入，收入或产量又要视资本而定。于是，资本、产量和储蓄 (投资 )之间建立了一个如图 11.4 所示的相互依赖的体系。
在上述体系中，资本对产出的影响可由人均生产函数或图 11.3 来描述。资本存量变化对资本存量的影响是明显的和直观的，无需进一步说明。产出对储蓄的影响可以用储蓄函数来描述。因此，在上述体系中需着重说明储蓄对资本存量变化的影响。
资本存量
资本存量的变化
产出 /收入
储蓄 /投资
图 11.4 资本、产量和储蓄 (投资 )之间的相互依赖
319
经济增长理论
第 11 章
2．新古典增长模型的基本方程
在一个只包括家庭部门和企业部门的简单模型中，经济的均衡为
I=S
即投资或资本存量的增加等于储蓄。资本存量的变化等于投资减去折旧。当资本存量为 K 时，假定折旧时资本存量 K 的一个固定比率 δK(0< δ <1)，则资本存量的变化?K 为
K=1–δK (11-11)
根据 I=S=sY，上式可写为
K= sY–δK (11-12)
上式两边同时除以劳动数量 N，有
K/N= sy–δk (11-13)
另一方面，注意到
K
k
N
=,于是 k 的增长率可写为
kKNK
n
kKNK
=?=?
最后一个等式用到了
N
n
N
= 。于是有
()
k
KKnK
k
= +
上式两端同时除以 N，则有
K
knk
N
=?+
将上面两式合并，则有
()ksy n kδ? =?+ (11-14)
公式 (11-14)是新古典增长模型的基本方程。这一关系式表明，人均资本的增加等于人均储蓄 sy 减去 (n+δ)k 项。 (n+δ)k 项可以这样来理解：劳动力的增长率为 n，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为 k，这一用途的储蓄为 nk。另一方面，
一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为 δ k。总计为 (n+δ)k 的人均储蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过 (n+δ)k 的部分则导致了人均资本 k 的上升，即?k>0，这被称为资本的深化。因此，新古典增长模型的基本方程可以表述为
资本深化 =人均储蓄-资本广化
3．稳态分析
在新古典增长模型中，所谓稳态指的是一种长期均衡的状态。在稳态时，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定状态。
320
宏观经济学 原理与实务
因此，在稳态之下,k 和 y 达到一个持久性的水平。
根据上述定义，要实现稳态，即?k=0，则人均储蓄必须正好等于资本的广化。换句话说，新古典增长理论中的稳态的条件是
sy=(n+δ)k (11-15)
需要注意的是，稳态虽然意味着 y 和 k 值的固定，但总产量和资本存量都在增长。实际上，在稳态中，总产量和总的资本存量均与劳动力的增长率相等，即均为 n。理解这一点，只需注意到劳动人口以 n 速度增长，因此，由于
K
k
N
= 固定，所以资本存量 K 必须与劳动力按同比率 n 增长。又由于
Y
y
N
=,且在稳态时 y 固定，因此总产量 Y 也必须按比率
n 增长。总之，在新古典增长理论的框架内，稳态意味着
YNK
n
YNK
= == (11-16)
新古典增长模型的稳态可以用图形来分析，如图 11.5 所示。
y
A
y
A
sy
A
kkA
(n+δ) k
f(k)
sf (k)
O
图 11.5 经济增长 的稳态
在图 11.5 中 sf(k)线为人均储蓄线。由于储蓄率 s 介于 0 和 1 之间，故人均储蓄曲线与人均生产函数曲线具有同样形状，但位于生产函数的下方。在这一坐标系下，通过原点，
且斜率为 (n+δ)的直线表示资本的广化，即 (n+δ)k 项。
根据以上的分析，在稳态时，有 sy=(n+δ)k，因此图中 (n+δ)k 线和 sf(k)线必定相交。交点 A 对应的人均资本为 k
A
，人均产量为 y
A
，这时人均储蓄恰好等于资本广化的需要，即
sy
A
=(n+δ)k
A
，或者说，人均储蓄恰好能够为不断增长的人口提供资本 (设备 )和替换折旧资本而不会引起人均资本的变化。
在点 A 以左,sf(k)曲线比 (n+δ)k 线高，这表明储蓄高于资本广化的需要。结果，当经
321
经济增长理论
第 11 章
济运行在 A 点左侧时，就存在着资本深化。资本深化意味着每个工人占有的资本存量上升，
即?k>0。因此，在 A 点以左，经济中的人均资本 k 有上升的趋势，如横轴上的箭头所示。
随着时间的推移,k 向 k
A
逼近，最终用于资本广化所需的资本数量增加到这样一点，即 k
A
点，在这一点上，所有的储蓄都仅用于保持人均资本 k 不变，经济达到稳定状态。在 A 点以后，情况正好相反，人均储蓄不能满足资本广化的需要，这时有?k<0。所以，在 A 点以右，人均资本 k 有下降的趋势，如图中横轴上的箭头所示。
考虑经济在向稳态过渡的时期里经济增长的情况。当经济处于资本深化的阶段时,y
和 k 会逐步上升。就是说
Y
N
和
K
N
向其稳态值接近。如果 Y/N 上升，则 Y 就会增长得比 N
快。因而，
Y
Y
>
N
N
=n。这表明，在资本深化阶段，产量增长率高于其稳态值。这意味着，在其他条件相同的情况下，资本贫乏的国家的增长快于资本充裕的国家。随着资本存量的深化，即 k 接近于 k
A
，增值率会慢下来。同样的道理，如果资本富裕国家的人均资本下降时 (即 k 大于 k
A
且向 k
A
逼近时 )，那么产量的增长率就会降低到 n 以下。
以上的论述表明，当经济偏离稳定状态时，不管人均资本过多还是过少，都存在着某种力量使其恢复到长期的均衡。这表明，新古典增长理论展示了一个稳定的动态增长过程。
4．储蓄率的增加
图 11.6 显示了储蓄率的增加是如何影响产量增长的。
K
0
K′
y
C
O
k
(n+δ)k
s′ f(k)
sf(k)
C′
图 11.6 储蓄率增加对产量增长的影响
在图 11.6 中，经济最初定位于 C 点的稳态均衡。现在假定人们想增加储蓄，这使储蓄曲线上移至 ()Sf k′ 的位置。这时新的稳态为 C′，比较 C 点和 C′点，可知储蓄率的增加提
322
宏观经济学 原理与实务
高了稳态的人均资本和人均产量。
对于从 C 点到 C′点的转变，这里需要指出：第一，从短期看，应该说，更高的储蓄率也导致了总产量和人均产量增长率的增加，这可以从人均资本从初始稳态 k
0
的上升到新的稳态 k′的这一事实中看出。 因为增加人均资本的唯一途径是资本存量比劳动力更快地增长，
进而又引起产量的更快地增长。第二，由于 C 点和 C′点都是稳态，按照前面关于稳态的分析，稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的。从长期看，随着资本积累，增长率逐渐降低，
最终又回落到人口增长的水平，图 11.7 概括了以上的分析。
图 11.7 反映了人均产出和增长率随时间变化的轨迹。
t
0
t
r
y
y
0
O
t
0
t
1
t
(a)
G(增长率 )
O
t
1
(b)
图 11.7 人均产出和增长率随时间变化的轨迹
在图 11.7(a)图显示了人均收入的时间路径。储蓄率的上升导致了人均资本上升，从而增加人均产量，直到达到新的稳态为止。图 11.7(b)图则显示了产量增长率的时间路径。储蓄率的增加导致资本积累，从而带动了产量的一个暂时性的较高增长。但随着资本积累，
产量的增长最终会回落到人口增长率的水平上。
总之，新古典增长理论在这里得到的结论是，储蓄率的增加不能影响到稳态增长率，
但确实能提高稳态的收入水平。
5．人口增长
新古典增长理论虽然假定劳动力按一个不变的比率 n 增长，但当把 n 作为参数时，就可以说明人口增长对产量增长的影响，如图 11.8 所示。
323
经济增长理论
第 11 章
k'
k
k
y
O
A'
A
(n'+δ )k
(n+δ )k
sf(k)
图 11.8 人口增长对产量增长的影响
图 11.8 中，经济最初位于 A 点的稳态均衡。现在假定人口增长率从 n 增加到 n′，则图 11.8 中的 (n+δ)k 线便移动到 (n′+δ)k 线，这时，新的稳态均衡为 A′点。比较 A 点和 A′点可知，人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平 (从原来的 k 减少到 k′)，进而降低了人均产量的稳态水平。这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。西方学者进一步指出，作为人口增长率上升所产生的人均产量的下降正是许多发展中国家面临的问题。两个有着相同储蓄率的国家仅仅拥有一个国家的人口增长率比另一个国家高，就可以有差别较大的人均收入水平。
对人口增长进行比较静态分析的另一个重要结论是，人口增长率的上升增加了总产量的稳态增长率。理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义，并且注意到 A 点和 A′点都是稳态均衡点。
6．资本的黄金律水平
从上面的分析可知，储蓄率可以影响稳态的人均收入水平，而人均收入水平又决定了人均产量。从全社会的角度看，产出可用于消费和积累两个方面。在产出一定时，消费多了，积累就少了，反之亦然。因此，这里存在着一个如何处理积累和消费的关系问题。显然，对这个问题的回答取决于人们对经济发展目标的认识。
很多西方学者认为，经济增长是一个长期的动态过程，因此，提高一个国家的人均消费水平是一个国家经济发展的根本目的。在这一认识下，经济学家费尔普斯于 1961 年找到了与人均消费最大化相联系的人均资本应满足的关系式，这一关系式被称为黄金分割律。
图 11.9 为经济增长的黄金分割律图示。
324
宏观经济学 原理与实务
y
T′
X
nk
y=f(k)
M′
X′
M
T
k
3
k k
2k1 K
*
O
图 11.9 经济增长的黄金分割律
在图 11.9 中，横坐标表示稳态时的人均资本，纵坐标表示与稳态相对应的人均产量、
人均储蓄和人均消费。由图 11.9 可知，在稳态时，人均消费在图形上可表示为曲线 f(k)与直线 nk(假定不存在折旧，即 δ=0)之间的距离。从图中可以看到，如果一个经济中选定一个较低的稳态人均资本水平,例如图中的 k
1
,则这时人均消费等于较小的距离 TT′。 另一方面，
如果一个经济中选择较高的稳态人均资本水平，例如图 11.9 中的 k
2
，则这时人均消费仍等于较小的距离 XX′ 。这时，虽然人均产出较高，但人均储蓄 (或投资 )的需要量也很大，因而人均消费仍然不高。最后，要是该经济选择很高的稳态人均资本水平，如图中的 k
3
，则如图 11.9 所示，这时，根本就没有任何产出用于消费了。
上面的分析暗含着这样一个有意义的问题，即如果一个经济的发展目标是使稳态人均消费最大化，那么在技术和劳动增长率固定不变时，如何选择稳态人均资本量？对此，费尔普斯给出的结论是：若使稳态人均消费达到最大，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。这一结论被称为资本的黄金分割律。用方程来表示为
f ′(k*)=n (11-17)
黄金分割率可以用图形的方式加以论证。借助于图 11.9，问题可以转化为在图中如何选择稳态的 k 使曲线 f(k)和直线之间的正向距离最大。从图 11.9 可知，应选择图 11.9 中 k
4
，
这时稳态的人均消费等于线段 MM′的长度。从图 11.9 中可以看出，在 k
4
处，曲线 f(k)的切线的斜率与直线 nk 的斜率应相等，由于直线 nk 的斜率为 n，而曲线 f(k)在 k
4
处的斜率为
f ′(k*)，故有 f ′(k*)=n 成立。
325
经济增长理论
第 11 章
从黄金分割率可以看出，在稳态时，如果一个经济中人均资本量多于黄金分割律的水平，则可提高消费掉一部分资本，使平均每个人的资本下降到黄金分割律的水平，就能够提高人均消费水平。另一方面，如果一个经济拥有的人均消费少于黄金分割的数量，则该经济能够提高人均消费的途径是在目前缩减消费，增加储蓄，直到人均资本达到黄金分割律的水平。
应该指出的是，上面关于黄金分割律的阐述包含着某种意义上的最优性的思想，从而暗示了最优化思想和方法被应用于经济增长问题的可能性。
11.3.3 剑桥学派的增长模型
新剑桥学派的经济增长模型,也是在哈罗德—多马经济增长模型的基础上发展起来的，
其主要倡导者是琼·罗宾逊、卡尔多和帕西内蒂。新剑桥学派经济增长理论的一个主要特点是把经济增长问题同收入分配问题结合起来考察，一方面阐述如何通过收入分配的变化实现经济的稳定增长，另一方面说明在经济增长过程中收入分配变化的趋势。
琼·罗宾逊和卡尔多是经济增长理论的奠基者,1956 年，他们分别在自己的著作和文章中提出了各自的经济增长模型。
1．卡尔多的增长模型
在卡尔多的模型中，经济增长速度和收入分配是具有相互内在联系的范畴。卡尔多认为，既然社会的收入是在各个阶层之间分配的，其中每一个阶层都有自己的固定不变的储蓄倾向，那么，收入分配中利润和工资的比例关系就直接影响到整个社会的储蓄水平，从而决定了积累率和经济增长速度。另一方面，要达到一定的经济增长速度，就要有一定的积累率，从而也要有相应的收入分配的比例关系。因此，上述关系可以用下面一组方程来表示
Y=W+P (11-18)
S=s
p
P+s
w
W=I (11-19)
将 Y=W+P 变形为 W=Y–P，代入 S=s
p
P+s
w
W 得
s
p
P+s
w
(Y–P)=I
移项整理后，可得
1I
w
p wpw
sP
YssYs s
=
(11-20)
式中,Y 为国民收入； W 为工资总额 (劳动者收入 )； P 为利润总额 (财产收入 )； S 为储蓄总额； s
w
为工资总额中储蓄所占比例 (劳动者的储蓄倾向 )； s
p
为利润总额中储蓄所占比例
(财产所有者的储蓄倾向 )； I 为投资总量。
326
宏观经济学 原理与实务
卡尔多模型中，收入分配和资本积累是直接相关的，当 s
w
和 s
p
既定时，资本积累率 I/Y
直接影响着利润在国民收入中的份额 P/Y。也可以说，投资量直接决定着利润量的大小。
卡尔多运用这一模型所反映的各个经济变量之间的关系，阐明了经济增长理论中的两个基本问题：经济均衡增长的条件和决定经济增长率的各种因素。
关于经济均衡增长的条件，卡尔多认为，只要把 s
p
>s
w
这一限制条件作为收入分配机制运用到经济增长模型中去，那么，经济的均衡增长不仅是存在的，而且是稳定的。卡尔多相信，在现实生活中,S 和 I 的任何偏离都会引起国民收入分配的变化，以致使得 S 适应 I。
例如，在充分就业条件下增加投资并导致社会总需求的普遍增加，将会产生的后果是价格上涨超过工资提高的速度，因此，收入分配的变化有利于润的增加和降低工资在国民收入中的份额。由于 s
p
>s
w
，结果收入分配的变化使社会总储蓄额增加,S 与 I 恢复均衡。假如出现相反的情况，投资和社会总需求趋于全面缩减，则价格的下跌会快于货币工资下降的速度，收入分配变化将有利于劳动者，由于 s
p
>s
w
，结果社会总储蓄额将会相应减少，使得 S 与 I 恢复均衡。这种通过国民收入分配变化来调整储蓄，使之适应于投资的分配机制的作用，在西方经济学文献中，通常被称为卡尔多效应。据此，卡尔多断言，在短期内，
国民收入分配是投资和总需求及相对价格变动的函数。
在分析长期经济增长的因素时，国民收入分配也是一个非常重要的因素，因为它直接影响到积累率的大小。若 s
p
和 s
w
既定 (同时资本产出系数也既定 )，积累率的任何上升 (也就意味着国民收入增长率的上升 )，必然要求利润在国民收入分配中的份额增加，反之亦然。
卡尔多将公式 (11-20)中含有的
1
p w
s s?
这一系数，称为收入分配的灵敏度系数，因为它表明了积累率的变化对利润在国民收入中所占比重的影响。 s
p
–s
w
的差额越大，积累率对利润份额的影响就越小； s
p
–s
w
的差额越小，积累率对利润份额的影响就越大。同样，假定积累率是既定的,那么收入分配的变化价格取决于资本家和劳动者各自的储蓄倾向,当 s
w
不变时，
s
p
越小,P/Y 值越大，也就是说，财产占有者 (资本家 )储蓄的越少，消费的越多，利润在国民收入中的份额越大。这也证实了新剑桥学派所信奉的卡莱茨基的名言：资本家所得到的就是他所花费的。
卡尔多经济增长模型表明，资本主义经济中经济增长问题和收入分配问题是密切相关的。经济要按照充分就业均衡道路增长，势必涉及收入分配问题。由于社会中各阶级的储蓄倾向是不相同的，因此，收入分配将要精确规定利润和工资在国民收入中的相对份额，
以保证一定社会积累率的实现；并且当经济在增长过程中发生波动时，分配份额的改变是保证经济稳定增长的必不可少的条件。
2．琼 · 罗宾逊的经济增长模型
与卡尔多的经济增长模型稍有不同，琼·罗宾逊的经济增长模型力图根据由社会生产
327
经济增长理论
第 11 章
的两大部门即生产资料生产和消费资料生产之间在技术经济上的相互联系，引出与经济增长和收入分配有关的经济变量的关系。她运用了两大部门和两大阶级收入的分析模式，把总收入分为利润和工资两大部分。按照她的分析，个人将其所有收入 (工资总额 W)用于消费 (C)，资本家将其所有收入 (利润总额 P)用于投资 (I)，这时，工人的收入等于消费品的总价格，资本家的利润等于投资品的总价格。国民收入中利润和工资的相对份额，等于消费品的总价格和投资品的总价格之比。如果根据凯恩斯的储蓄等于投资的假定,P=S=I，则有下列方程
Y=W+P=W+S=W+I (11-21)
如果加进对资本存量 (K)的考察，那么利润率 (π )就等于资本积累率 (g)，公式表示为
P I
g
KK
π = == (11-22)
如果取消资本家将其全部收入用于投资的假定，这时利润总额中有一部分被用作资本家的消费，其余部分则是可用作投资的储蓄总额。用 s
p
表示资本家的储蓄倾向 (储蓄总额占利润总额的比重 )，则利润、储蓄、投资三者关系为
s
p
·P=S=I 或 P=I/s
p
(11-23)
将上式代入
P I
g
KK
π = ==,得到
1
p p
P Ig
KKs s
π ==?= (11-24)
在技术进步的决定下 (即假定技术进步并不引起资本和劳动在产品价值构成中的相对份额 )，资本价值对产量的比例在经济增长过程中保持不变，因而，资本增长率 (积累率 I/K)
也就等于整个经济增长率 (g)。
根据上述公式所揭示的关系，在资本家储蓄倾向一定的情况下，利润率与积累率 (或者经济增长率 )有一种互相制约的关系；即一定的利润率产生于一定的积累率 (或增长率 )，而一定的积累率 (或增长率 )又必须以一定的利润率水平为前提，两者呈正比例变化。按照琼·罗宾逊的经济增长理论，资本主义经济要稳定地、均衡地发展，必须满足下列条件：
技术进步稳定而没有偏向；市场竞争机制充分发挥作用；积累率与劳动人口增长率以相同的比率稳定增长；利润率长期不变；实际工资水平随人均产量上升而提高；资本家对投资的未来收益有足够的信心；投资以每年相同比率增加。在这种情况下，年产量 (国民收入 )
同资本量 (新增资本即投资 )以一种适当的比率同时增长。琼·罗宾逊把满足上述条件的经济增长状态称为黄金时代。
与卡尔多不同的是，琼·罗宾逊认为，稳定增长模型不过是用简单的形式说明论点的一个便当方法。绝不能根据增长模型就轻率地断言资本主义经济会自动地走向一条充分就业的稳定增长的均衡途径。她强调指出，由于资本主义经济中经常出现资本家的激烈冲动
328
宏观经济学 原理与实务
不稳定而引起的投资波动，市场竞争机制受阻碍、劳动力的供给不足或过剩、技术进步对生产方法和经济结构的影响等，所以不可能经常具备黄金时代所需要的种种条件。
琼·罗宾逊以黄金时代为标准，揭示了资本主义经济不能稳定增长的一些原因，认为劳动与财产的分离是导致资本主义经济中各种矛盾和冲突的重要原因。例如，她指出：假如资本家的高利润不是高积累率的结果，而是垄断的结果，那么，由于工资没有得到相应的提高，社会消费需求的水平提高将受到阻碍，从而进一步制约了投资需求，使得在高利润的条件下出现投资缩减和经济停滞的趋势。这时，必须通过改变国民收入的分配工使资随着劳动生产率的提高而提高，从而解决资本主义经济增长过程中的矛盾。可见，琼·罗宾逊试图用她的经济增长理论表明，只要政府采取一定的经济干预措施，特别是抑制垄断势力增长和使国民收入分配均等化，资本主义经济还是有可能保持一定的增长速度的。
11.4 零增长理论
1968 年意大利菲亚特公司董事长邀请西方国家 30 多位著名经济学家、实业家、科学家，讨论了当时世界上人类的困境，并以此组成了一个非正式的国际协会，即所谓的罗马俱乐部，并由麦多斯 (D.Meadous)将讨论结果整理成书出版，即《经济增长的极限》。这种理论被称为经济增长的极限论。其基本观点是：假定世界上经济的、自然的、社会的关系无重要变化，那么，如果目前人口、肝硬化、污染、零售市场、资源消耗这五个量的增长势头不减，那么在 2000 年前的某一时间内，地球上的经济增长将达到极限，其结果是世界经济将无可挽救地崩溃。
为避免世界经济令人恐惧的前景出现,麦多斯等人认为,必须采取断然的措施,在 1975
年前令世界人口停止增长，在 1980 年前停止工业投资的增长，以此求得世界上零度增长的全球性均衡。因此，经济增长的极限论，也被称为是“零增长理论”。
11.4.1 零增长的依据
1．经济增长因素的指数化增长
罗马俱乐部的讨论认为，影响经济增长的因素主要有五种：人口增长、粮食供给、资本投入、环境污染、资源的消耗。其共同的特点是他们的增长是指数化的增长，即按一定的百分比递增。如用 P 代表经济增长因素基期的数量,r 为每期的增长率,A 为第 n 期的数量，则影响经济增长的因素
A=P(1+r)
n
(11-25)
表现指数增长最好的方式是倍增时间，也就是说一种因素倍增所需要的时间。罗马俱乐部认为，在要素增长率提高的情况下，倍增时间大约等于 70 除以该因素的增长率。经济
329
经济增长理论
第 11 章
增长因素的指数化增长是零增长理论的理论基础。
从表 11-3 中的数字可以看出，指数增长有一个重要特征：随着经济增长的加快，开始时不会产生重大影响，但经过一段时间后，就会出现令人吃惊的增长幅度，这时倍增时间不断缩短，倍数额变得十分庞大。
表 11-3 要素增长的倍增情况
增长率 (%) 倍增时间 (年 )
0.1
0.5
2.0
4.0
5.0
7.0
10.0
700
140
35
18
14
10
7
2．经济增长因素的长期变动趋势
零增长理论认为，经济增长因素指数化增长可以利用系统动态学中的一个重要概念反馈环路 (feedback loop)来说明。
所谓反馈环路是连接一个活动和这个活动的对周围状况所产生效果之间的封闭路线，
而这些效果又反过来作为信息影响下一步的活动。可分为正的反馈环路和负的反馈环路。
正的反馈中一个因素的增长将通过刺激和反馈的连锁效应,使最初的变动因素增长得更多。
当正的反馈环路的因素不断增长时，负的反馈环路则起抑制作用。如果抑制作用是以抵消正反馈环路的增长时，这个系统将处于某种稳定状态，也就是达到了某种局部的均衡。
麦多斯以反馈环路原理对经济增长的因素进行了分析。
1) 人口增长
麦多斯首先建立了人口增长的环路模型，如图 11.10 所示。
在图 11.10 中，左边是人口增长的正反馈环路，右边则是起抑制作用的负反馈环路。
在正反馈环路中，假定人口平均出生率不变，人口越多平均每年出生的人口数也相应增多，
人口增加也越快。反之，人口出生率提高，也将影响每年平均出生人数，人口总量增长也就加快。人口总量的增加，又通过平均人口出生率影响出生人数，成为恶性循环。而负的反馈环路则通过自己的体系抑制人口增长。
根据上述理论，麦多斯运用计算机对人口增长做了具体测算,1650 年，世界人口大约为 5 亿，每年增长率约为 0.3%，倍增长时间大约为 230 年。但到了 1970 年世界人口达到
36 亿，年增长率为 2.1%，倍增时间减为 33 年。
330
宏观经济学 原理与实务
图 11.10 人口增长反馈环路
这就表明，随着人类生活文明的进步，人们总是在改善自己的生活环境，提高自己的生活水平。由于营养、保健、医疗条件的广泛改善，负的反馈环路的作用大大减少，而正的反馈环路的运行一如既往，甚至相对优势越来越大。这必然形成人口急剧膨胀的趋势，
倍增时间缩短。麦多斯认为，以此增长速度长期增长下去，到 2003 年，世界人口将达到
72 亿，到 2036 年，世界人口将达到 144 亿。倍增时间越来越短。
2) 工业增长
麦多斯等人设计的工业体系的反馈环路，如图 11.11 所示。
图 11.11 工业生产反馈环路
根据同样的道理，麦多斯对工业增长的情况做出了推算,1963— 1968 年，世界工业平均增长率为 7%，按人口平均增长率为 5%,14 年以后，生活质量将提高 1 倍，所消耗的资源也会增长 1 倍。而工业增长还取决于粮食、非再生资源和污染的情况。那么依现有的人口、资本体系，这些资源还能持续多长时间，要和其他因素结合分析。但他肯定了一个结果，即西方发达国家和穷国的差距将会越拉越大。
3) 粮食的增长
粮食的增长取决于土地、淡水和农业资本。土地和淡水的供给是有限的，土地的耕种成本在不断提高，而世界范围内水资源短缺的问题在不同程度地加剧。农业资本是资本的一部分，受资本总量的限制，而资本投入受非再生资源的约束。
4) 资源的消耗
非再生资源的消耗也是指数化增长的，以铁矿石为例，按当时的消耗量，现存的已知的铁矿石储量可用 240 年。如消耗增加按每年递增 1.8%计算，可用 93 年的时间，其他资
331
经济增长理论
第 11 章
源如煤可维持 111 年，铜 21 年，天然气 22 年，石油 20 年。
5) 污染的严重
工业的增长，人口的增加使得污染问题日趋严重。环境污染问题已成为全球性的公害和人类的大敌，治理工业污染成为经济增长必须付出的代价。
在以上因素的基础上，麦多斯把 5 种因素综合起来考察，通过分析 5 个相互影响的连锁反馈环路，经计算机处理，建立起了一个“世界模型”，总结了他的结论。
3．世界模型及全球均衡
麦多斯运用电子计算机画出了人口、粮食、工业、污染等的变动曲线，如图 11.12 所示。
图 11.12 世界模型
经过计算机处理，建立起来的世界模型得出的主要结论是,1970 年以后,5 个经济增长因素的主要变动趋势是：人口和工业仍维持指数增长，但迅速减少的资源成为约束条件，
使得工业增长将不得不放慢速度。工业达到最高点以后，由于自然的时延，人口和污染还会继续增长。但这时会由于食物和医药的短缺引起人口的死亡率上升，以至人口停止增长，
这样人类将在 2100 年之前陷入崩溃。正如《增长的极限》里所述：,如果目前世界人口、工业化、污染、粮食生产和资源消耗的增长势头继续不变的话，在 100 年内的某一时间内，
地球上的增长即将到达极限，其结果很可能是在人口和工业生产能力两方面遭到非常突然和不可控制的衰落，这个体系将由于资源危机而崩溃。”
如果想摆脱这种危机，达到全球性的均衡，必须采取必要的措施。麦多斯提出的主要措施有,1975 年把人口控制在原有水平上，停止人口的增长； 1980 年以前停止工业资本的增长，每一单位的工业品的物质消耗量降到 70 年代的 1/4，避免非再生资源的短缺；经济重点应从生产物质产品转移到增加学校、医院等服务设施上来；污染应降低到 1970 年的
1/4；增加对粮食生产的资本投入，提高人均粮食产量；由于资本的大量转移，工业资本的存量保持在低水平上，需要改善设计，延长工业设备的寿命。
只有满足上述条件，才能建立起均衡的世界模式，避免人类的灾难。
332
宏观经济学 原理与实务
11.4.2 对零增长理论的争论
罗马俱乐部的观点提出以后，在世界范围内引起了极大反响。大多数的经济学家都对这种理论提出质疑，认为麦多斯等人只是带着计算机的马尔萨斯，对经济及人类的前景过于悲观。
1．关于人口增长问题
一些经济学家认为，人口的增长并非指数增长。人类历史上人口的增长可以大致分为三个阶段：第一阶段是人口的出生率和死亡率都很高，人口增长缓慢。第二阶段是出生率高死亡率低，人口增长迅速，有显示出指数增长的特征。第三阶段是人口的出生率和死亡率都很低的阶段，人口增长缓慢，甚至出现零增长。目前发达国家普遍进入了第三阶段。
这表明，经济的增长，在使文明进步的同时，可能会降低人口增长速度。
2．世界粮食的供应问题
乐观者认为，没有理由证明粮食不能满足人口增长的需要。从发展中国家来说，人口增长过快，粮食供给不足，部分靠进口来维持。但从发达国家来看，人口增长慢，粮食生产发展水平高，产量高，可以提供粮食出口，与发展中国家相互弥补。发展中国家也可以通过扩大土地耕作面积和提高土地生产率的办法来改变粮食生产不足的状况。部分经济学家还预期，农业生产技术会有较大的改进，粮食有大幅度增加的可能。
3．非再生资源的耗费问题
里昂惕夫预期,1970— 2000 年消耗的矿产量是人类产生文明以来所消耗总量的 3～ 4
倍之多，他担心这种状况能否继续维持。而佩吉认为，地壳的厚度为 35～ 40km，而现在开采的矿物最深为 5～ 6km，随着技术的进步，矿产资源大有潜力可挖。此外，海地也存在十分丰富的矿产资源，问题是现在开采的技术能力还不具备，但他认为人类文明进展会使之成为现实。另外还应重视价格调节机制。在总成本中，以美国为例，劳动的成本占 1/4，而自然资源的成本占 5%，这样人类有意识地节约劳动，而未给节约资源以充分的重视，在能源短缺日益严重的情况下，人们会通过价格机制重视能源的节约。资源的可替代性也为资源的利用提供了广阔的前景。
4．环境污染问题
许多经济学家认为，利用技术的进步，完全可以把污染降低到一定的限度内。现在治理污染的成本太高，但把治理污染的成本降低到合理的限度还是可以实现的目标。世界上成功治理污染的例证很多，如英国泰晤士河水的治理就是成功的典范。
治理污染工程浩大，加强政府的干预和控制是必不可少的，如税收手段、法律手段等，
都是强有力的措施和手段。
333
经济增长理论
第 11 章
值得注意的是，经济学家们认为，世界模型本身存在着错误，对经济关系和参数估计不正确。
争论的结果认为，经济增长极限论或零增长论过于悲观，是不可取的。大多数经济学家主张经济应继续增长，这是解决增长所带来的问题的良好途径。但是经济增长速度应控制在适宜的范围内，超速经济增长会给世界带来严重的负担，破坏经济体系。经济增长极限论的反对者并非完全否定增长极限说，在一定程度上还肯定了麦多斯等人的理论的积极方面，承认他们对现实经济问题的重视和分析。增长极限论虽然言重，但并非无中生有，
他们给人类敲响了警钟，使人们认识到了世界经济环境的严峻性。
实例11-1
经济增长以环境为代价 我国面临八大环境挑战
“目前的经济增长是以资源环境为代价的。随着中国经济的快速增长，造成的资源环境压力也越来越大。”在第三届中国环境与发展国际合作委员会第五次会议上，中国环境与发展回顾与展望课题组出具的一份报告指出，“如果按照目前的经济增长与资源环境消耗的趋势外推，到2020年中国的资源环境将面临巨大挑战。”报告认为，这些挑战体现在八个方面：能源安全不容乐观，大气污染日益严峻，温室气体减排压力巨大；水资源短缺与浪费并存，水污染突出，水资源过度开发与生态系统退化，水危机深化加剧；
生活垃圾、工业废物和危险废物呈持续快速增长趋势；生态系统服务功能退化，受威胁物种比例仍然在增加，外来物种入侵，生物多样性锐减；室内环境污染、地面臭氧污染、大气汞污染以及环境引发的各种健康疾病，都是未来可能出现的一些新的环境问题；全球环境继续恶化，全球环境问题与国际政治、经贸、
社会等关系愈加紧密；快速发展的中国的外部环境影响越来越大；中国的城市和农村也面临着环境挑战。
报告指出，要想迎接挑战，中国必须严格执行“十一五”规划，走环境美好、资源节约、社会和谐的可持续发展道路。
(资料来源：《人民日报》，2006-11-14)
中国经济增长的源泉与全要素生产率
改革开放以来，中国国民经济保持快速增长，综合国力大大增强，社会生产力水平明显提高。2004
年中国的GDP达到了136 515亿元。年均增长速度达到9.38%。2001—2004年，GDP年均增长8.65%，
增速高于“九五”期间年均8.3%的水平，且经济增速逐年加快。2003年中国经济实力居世界第7位，人均GDP已超过1 100美元，自2000年起已进入世界中低收入国家的行列。
资本积累、劳动力投入的增长以及全要素生产率的提高是经济增长的三大源泉。对于经济增长的源泉的分析，既有利于认识过去经济增长的质量，又能为分析未来中国经济持续快速增长的可能性提供一个框架。表11-4给出了按索洛增长的核算分析方法得出的过去20多年中国经济增长源泉的结果。
334
宏观经济学 原理与实务
表 11-4 1978 年以来中国经济增长的源泉
单位,%
GDP 资本 劳动力 全要素生产率 (TFP)
GDP 及各要素的增长率
1978— 1985
1985— 1989
1990— 1997
1997— 2000
9.8
8.9
11.2
7.7
8.5
9.8
11.2
10.7
3.1
2.6
1.1
1.1
3.5
2.0
4.0
0.8
2000— 2003
1990— 2003
1978— 2003
8.4
9.7
9.4
10.5
10.9
9.9
1.1
1.1
2.5
1.6
2.7
2.4
各要素对经济增长的贡献
1978— 1985
1985— 1989
1990— 1997
1997— 2000
52.0
66.1
60.0
83.4
12.7
11.7
3.9
5.7
12.7
11.7
3.9
5.7
35.3
22.2
36.1
10.9
2000— 2003
1990— 2003
1978— 2003
75.0
64.7
63.2
5.2
4.5
10.6
5.2
4.5
11.6
19.8
28.0
26.2
注：TFP根据索洛的增长核算公式，TFP=GDP的增长率-α ×资本的增长率- (1-α)×劳动力的增长率，
α为资本的产出弹性。在此选用资本的产出弹性为0.6。
从表11-4中可以看出，过去的20多年中，中国经济增长的最大推动力量是资本的积累。1978—2003
年资本平均增长速度为9.9%，对经济增长的贡献达到63.2%，导致GDP年均增长近6个百分点。而且还可以看出各个时期资本增长的速度都较快，始终是经济增长的最大贡献者。相对于资本来说，劳动力数量增长对经济增长的贡献是逐渐减弱的。20世纪90年代以后，劳动力的增速明显放慢，对经济增长的贡献开始下降到10%以下。TFP的增长成为继资本之后对经济增长贡献最大的因素，虽然部分时期较低，但整体来看TFP增长对经济增长的贡献度仍基本接近30%。
从不同时期全要素生产率的变化趋势来看，在过去的20多年中，全要素生产率增长较快的两个时期是改革开放的初期和20世纪90年代的初期。20世纪90年代末期全要素生产率的增长率进入低谷。尽管
“十五”前几年比20世纪90年代末期要高，但仍然低于改革开放以来的平均水平。从较长时期来看，中国的全要素生产率增长率相对来说始终保持了较高的水平。
过去20多年导致中国TFP快速增长的因素是多方面的，比如要素(包括土地、资本和劳动力)在不同产业之间和不同所有制之间的重新配置促进了整体生产效率的改进；体制改革释放了经济增长的潜力，促进了效率的提高；对外开放、吸引外资以及自身的技术创新加快了技术进步的速度；教育水平和普及程度的提高改善了劳动力要素的质量等。
从未来的发展趋势看，要素的重新配置仍将继续，金融、贸易、财政等体制改革将不断完善，加入
WTO使中国进一步扩大开放，体制环境和竞争环境的完善将增大企业改进管理和技术改造的压力，同时也将加快技术转移的速度，知识产权保护程度的不断提高将增强企业自主技术创新的动力，基础设施不断完善以及现代服务业的快速发展等因素将使未来中国的全要素生产率保持较快的增长。
(资料来源：转引自李善同、候永志、刘云中、何建武《中国经济增长潜力与经济增长前景分析》一文的部分内容，该论文发表于《管理世界》2005年第9期P7－19。资料标题为转引者所加。)
335
经济增长理论
第 11 章
本 章 例 题
产出要素弹性不变情况下索洛剩余的测定。
统计资料显示，资本产出弹性基本上保持在 1/3 不变，生产过程中劳动和资本的规模报酬不变，因而劳动的产出弹性业基本上保持在 2/3 不变。这样，生产函数是柯布-道格拉斯型
[][]
12
33
() () () ()Yt At Kt Lt=
相应地，增长率分解公式为
() 1 () 2 () ()
() 3 () 3 () ()
Yt Kt Lt At
Yt Kt Lt At
=× +× +
从统计资料查出，本年度国民收入增长 7%，资本增长 5%，人口增长 2%。
于是，可以计算出技术进步增长率为 4%，并且这 4 个百分点直接作为技术进步对经济增长做出的贡献，即
12
7% 5% 2% 4%
33
=× +× +
也就是说，在 7%的国民收入增长构成中，有 5/3 个百分点来自于资本增长的贡献,4/3
个百分点来自于劳动增长的贡献,4 个百分点来自于技术进步对经济增长的贡献。
本 章 小 结
知识点,经济增长的概念；经济增长的因素分析；哈罗德经济增长模型；新古典经济增长模型；资本的黄金分割律；资本的广化与深化；增长的极限；世界模型。
关键术语,经济增长；经济发展；合意增长率；一致性条件；资本生产率曲线；
人均产出增长率；刃锋式增长；技术进步率；增长的极限。
新经济增长理论及其主要贡献
1．新增长理论的产生背景
由于新古典增长模式简单明了，一直是经济学家分析长期增长问题的理论基础。在人均投资收益率和
336
宏观经济学 原理与实务
人均产出增长率是人均资本存量的函数的假定下，新古典增长模式预见，随着时间的推移，各国的工资率和资本产出比率将会趋同，在没有外生给定的技术变化下，人均产出应收敛于一个人均水平不变的稳定状态值。
但是，库兹涅茨等人的研究表明，工业革命以来的产出增长超过了人口增长。就长期趋势看，不同国家有不同的增长路径。国家和地区的增长率与各种经济、政治和社会变量密切相关。许多经济学家运用一些数据资料(A.Maddison，1982；A.Heston，R.Summers，1988)得出了与新古典增长理论相悖的结论，包括：
生产率与人均GDP的增长率的长期趋势递增而不是递减，一般地说，穷国的经济增长并未赶上富国，新古典增长模式预见的趋同现象并没有发生，资本也不是像新古典增长模型预见的那样由富国流向穷国，而是在边际产出水平相差不大的富国间进行流动等。
1986年，罗默发表的《收益递增与长期增长》和1988年卢卡斯发表的《论经济发展的机制》两篇文章对新古典增长模式提出了批评和修正，激起了人们对新古典增长理论的思考。再次引发了人们对长期增长理论的兴趣，导致了新增长理论的出现。20世纪90年代以来，对增长理论的研究文献更是大量涌现，
形成了新增长理论的研究热潮。
2．新经济增长理论的核心思想和基本思路
新经济增长理论的“新”，突出表现在它将经济增长的源泉完全内生化了，形成了所谓的内生增长理论。
这一理论将知识和人力资本引入经济增长模式，提出了要素收益递增假定，对新古典增长理论进行了全面的修正和发展。这一修正和发展为人类社会描绘出一幅全新的增长格局：人均产出可以无限增长，增长率也可能随时间变化而单调递增。随着资本存量的增加，投资率和资本收益率可以递增而不是递减。不同国家的人均产出水平不一定趋同，发展中国家的增长可能持续停滞或者无增长。
新增长理论已经在经济理论研究和实践中产生重大影响，但由于它尚处于发展和完善之中，虽然新的文献和新的观点层出不穷，但尚未形成一个非常规范和完整的理论体系。就其基本思路来说，包括了知识外溢和边干边学内生增长速率、内生解释变化增长思路、线性技术内生增长速率、开放经济中的内生增长思路和劳动分工与专业化内生增长思路等。
3．新经济增长理论的主要贡献
第一，新经济增长理论将知识和人力资本因素引入经济增长模式，否定了新古典增长模式中的技术外生的观点。认为知识就如资本一样是一个生产要素，它是“内生”的，源于厂商利润最大化的投资决策的努力。因此，尽管某些特定的技术突破(或知识的出现)可能是随机的，但技术(或知识)的进步是与人们对其投入成正比例的。这些专业化的知识和人力资本的积累可以产生递增的收益并使其他要素的收益增加，
从而总的规模收益递增。这就突破了传统经济理论关于要素收益递减或不变的假定，说明了经济增长持续的和永久的源泉和动力。对技术(或知识)的这一解释具有很强的政策含义，政府可以通过支持教育、刺激资本积累、保护知识产权、补贴研究和开发、实行有利于新思想形成的措施等政策以促进经济增长。
第二，由于新经济增长理论认为，知识(或技术)可以提高投资的收益，具有递增的边际生产率。这解释了为什么发达国家能够保持强劲的增长量而不会碰到新古典经济增长理论所预测的这些国家的投资报酬递减的情况，以及各国经济增长率趋异的现象。当前世界经济增长中各国的经济增长率和人均收入差距越来越大的主要原因是由于各国在知识、技术和人力资本积累方面存在巨大差异。进一步看，由于知识和人力资本积累可以产生递增收益，因而资本丰裕的发达国家的资本收益率不是呈递减趋势而是保持不变或
337
经济增长理论
第 11 章
有所提高，这不仅吸引了发达国家已输出的资本回流，而且还吸引了大量发展中国家的资本，从而引起了国际资本的倒流。这可解释国际金融领域出现的“资本反向流动”现象。
第三，新经济增长理论认为对外开放和参与国际贸易可以产生一种外溢效应(spillover effect)。他们指出国际贸易的新原则应该从比较成本优势或资源优势原理转变为技术或人力资本优势原则，强调国与国之间发展对外贸易不仅可以增加世界贸易总量，而且可以加速世界先进技术、知识和人力资本在世界范围内的传递，使参加贸易的各国的知识、技术和人力资本水平得到提高，从而产生外溢效应。在新经济增长理论家们看来，国际贸易不再是一方受益一方受损的零和对策(zero-sum game)，而是双方获益的正和对策
(positive-sun game)。发展中国家可以学习西方发达国家的先进技术，形成一种赶超效应。
第四，新经济增长理论强调劳动分工和专业化经济在经济增长中的作用。其基本思想是：劳动分工虽然能够带来递增收益，但会受到交易成本的限制，从而把制度变迁与劳动分工演进结合起来。劳动分工取决于劳动分工的水平，这就是说，如果交易效率提高，均衡的劳动分工水平会上升，而这反过来会扩大交易规模，进而又提高交易效率，而交易效率的提高又会进一步提高均衡的劳动分工水平。这是一个不可逆的增长过程。这种以微观生产函数为出发点，基于专业化经济的内生劳动分工研究，开拓了探讨经济增长的微观机制的一种有希望的路径。
新增长理论给予了人们研究经济增长理论以丰富的思想启示的同时，自身也处于发展之中，但还存在不少局限性，特别是它忽视了制度和结构因素的作用，以及过于复杂化的数学表述方式，使其理论的实际价值受到了限制。
(资料来源：谷书堂,社会主义经济学通论——中国转型期经济问题研究,高等教育出版社，2002年
7月，668～ 673)
习 题
1,选择题
(1) 从长期来看，经济增长的源泉是 ( )。
A．经济体系总储蓄率的提高
B．劳动力的数量和熟练程度
C．技术进步的速率
D．土地、机器、设备、基础设施等的数量和质量
(2) 根据索洛模型，某国人口增长率的增加，从长远来看可能会 ( )。
A．增加该国的实际利率 B．提高该国人民的生活水平
C．增加该国的储蓄率 D．促进该国的技术进步
(3) 根据哈罗德——多马模型，若储蓄率提高，则合意增长率 ( )。
A．提高 B．不变 C．下降 D．不确定
(4) 实际增长率等于合意增长率小于自然增长率，表明经济 ( )。
A．持续萧条 B．持续过热 C．均衡 D．变化不确定
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宏观经济学 原理与实务
(5) 根据新古典增长模型，若资本增长率小于劳动增长率，则 L/K( )。
A．提高 B．不变 C．下降 D．不确定
2,思考题
(1) 经济增长与经济发展有什么不同？
(2) 根据丹尼森和库兹涅茨的理论，影响经济增长的因素一般有哪些？
(3) 哈罗德——多马模型关于经济长期稳定增长的条件是什么？
(4) 新古典增长模型怎样论述一致性条件的实现机制？
(5) 零增长理论的主要观点有哪些？对经济发展有哪些启示?
3,计算题
设资本增长率为 5%，劳动增长率为 2%，资本产出弹性为 0.4，劳动产出弹性为 0.6。求：①经济增长率；②人均产出增长率。
