第 3 篇 国民收入的
微观基础
第 7 章 消费与储蓄
教学目标
了解绝对收入假说、时际选择理论、生命周期假说和持久收入假说等理论的基本内容，明确凯恩斯消费理论及消费函数之谜，了解不同消费理论对消费函数之谜的解释。
教学要求
掌握消费、储蓄、边际消费倾向、平均消费倾向、持久收入等基本概念。明确绝对收入假说、生命周期假说、持久收入假说、
时际选择模型等理论对消费函数之谜的不同解释；了解消费和储蓄理论的研究方法。
204
宏观经济学 原理与实务
什么是消费，影响消费的因素有哪些？什么是储蓄，为什么要进行储蓄？消费和储蓄之间有什么关系？如果说消费主要由收入决定，那么人们如何在当前消费和未来消费之间进行权衡？一个国家的消费支出和国民收入之间有什么关系？不同的学者对以上问题给出了不同的答案，构成了宏观经济学关于消费和储蓄理论的主要内容。
7.1 凯恩斯的绝对收入假说
发生于 20 世纪 30 年代的世界范围的经济大萧条使许多人刻骨铭心。那么，世界经济体系的问题出在什么地方呢？对这一问题的回答是多种多样的。在凯恩斯看来，总需求不足是主要原因。由于总需求不足，企业的产品没有销路，只好压缩生产、解雇工人。这样，
造成失业增加，经济趋于萧条。因此必须对总需求不足这一经济现象作出理论上的解释，
即总需求水平是如何决定的。
7.1.1 凯恩斯的猜想
1．为什么要研究消费和储蓄
在国民收入决定论中，从总需求角度分析，一个经济体系的总需求 (总支出 )可以分为四个部分：居民户对消费品和服务的需求 (消费 C)，企业对新设备的需求 (投资 I)，政府购买的商品 (政府购买 G)，净出口 (X-M)。一般说来，政府支出的多少主要由政府政策决定，
因此经济学中往往将这一部分需求看作是给定的外生变量。在简单国民收入决定理论中，
一般所考察的是封闭的经济体系，因此净出口可以被认为是零。所以，消费和投资成为总需求决定的主要方面。
消费和储蓄理论就是研究消费者或家庭如何选择将多少比例的收入用于当前的消费，
多少比例用于将来的消费而储蓄的理论。一般也被称为消费理论。其实质是关于储蓄率选择的理论。消费与储蓄问题本身是一个微观经济问题，但对宏观经济分析具有重要的意义。
首先，由储蓄率所决定的消费、储蓄等经济变量，最终会对一个经济体系的资本、产出和增长等产生重要影响。所以家庭消费决策对长期经济分析具有重要意义。其次，从短期来看，家庭对储蓄率的选择对一个经济体系的总需求有重要影响。消费是构成一个经济体系的总需求的主要部分，一般来说居民消费约占 GDP 的 2/3 左右，因此消费的波动会导致一个经济的总需求的波动，从而引起经济繁荣或萧条的变化。在均衡国民收入决定论中，消费者消费信心的变化是经济波动的主要来源，而消费者的边际消费倾向则是财政政策乘数的决定因素。可见，居民消费对宏观经济的运行状况和政策调控的有效性，都有十分重要的影响。消费函数也成为凯恩斯宏观经济波动理论的中心。
2．凯恩斯对消费函数的猜想——绝对收入假说
205
消费与储蓄
第 7 章
消费理论就是对消费支出和影响消费支出诸因素之间带有规律性的因果关系进行的一种主观认识。消费函数是这一理论认识的一种精确化的形式 (数学形式 )。
凯恩斯主要是通过推理和偶尔的观察相结合的方法，而不是统计分析的方法，提出了他对消费函数的猜想。 但凯恩斯的这种消费理论在解释宏观经济波动方面具有很大的威力，
因此在凯恩斯之后，消费函数便成为一般宏观经济分析的关键内容。
凯恩斯的第一个猜想是“边际消费倾向”。所谓边际消费倾向即人们每多获得一元的收入，会用于消费的比例或数量。凯恩斯认为：,使我们可以极有信心地依靠基本的心理规律……是作为一种规律而且平均而言，当人们的收入增加的时候，人们会增加他们的消费，
但消费量不会像收入增加的那么多。”即边际消费倾向在 0 到 1 之间波动。这种边际消费倾向假设，对凯恩斯关于减少失业问题的政策建议是十分关键的。
第二，凯恩斯断言，称为平均消费倾向的消费与收入的比率随收入增加而下降。他认为，储蓄是一种奢侈品，因此，他预言富人收入中用于储蓄的比例高于穷人。虽然平均消费倾向随收入增加而下降这个前提对凯恩斯本人的分析并不是基本的，但他已成为早期凯恩斯主义经济学的一个中心部分。
第三，凯恩斯认为，收入是消费的主要决定因素，而利率并没有重要作用。这种猜测与他之前的古典经济学家的信念相反。古典经济学家认为，较高的利率鼓励储蓄，而抑制消费。凯恩斯承认，就理论而言，利率会影响消费。但“我认为，经验所提出的主要结论是，利率对个人既定收入中支出的短期影响是第二位的和较不重要的。”
以上猜想构成了凯恩斯绝对收入假说的主要内容。
凯恩斯的消费理论即绝对收入假说包含以下几个主要观点。
(1) 实际消费支出是实际收入的稳定函数。如果实际消费支出和实际收入是相关的，但这种关系是不稳定的，那么掌握着两者之间的关系就没有什么意义了。只有在消费支出和实际收入之间是稳定的关系的前提下，才可以从这种关系中分析并得出有关总需求的信息。
(2) 这里的收入是指现期绝对实际收入水平。所谓“现期”，指本期的收入，即不考虑过去收入和未来收入；所谓“绝对”，是指收入的绝对水平，而不是收入的相对水平；
所谓“实际”，是指按实际货币衡量的收入及实际收入，而不是按名义货币量衡量的收入及名义收入。正因为凯恩斯认为消费支出决定于绝对收入水平，他的消费理论被称为绝对收入假说。
(3) 消费支出随收入的增加而增加，但是消费支出的增加少于收入的增加。用消费倾向的概念说明，即边际消费倾向的值大于 0，小于 1。
(4) 随着收入的提高，在增加的收入中增加的消费支出所占的比例逐渐下降，即边际消费倾向递减，这就是凯恩斯著名的“边际消费倾向递减规律”。凯恩斯认为，这一规律之所以起作用，是基于人类的基本心理法则。
206
宏观经济学 原理与实务
(5) 由边际消费倾向递减可以得到两个结论，即平均消费倾向递减，而且，边际消费倾向小于平均消费倾向。
凯恩斯绝对收入说的主要思想是把消费支出的决定与实际收入水平相联系，而且进一步认为两者之间服从于边际消费倾向递减法则。资本主义市场经济的主要问题是总需求不足，而总需求不足的重要原因之一是消费倾向递减。
3．线形消费函数和线性储蓄函数
平均消费倾向是指消费支出占收入的比例。以 APC 表示平均消费倾向,C 表示消费支出,Y 表示收入水平，则
C
APC
Y
= (7-1)
边际消费倾向是指增加的收入和增加的消费支出占多大比例。 以 MPC 表示边际消费倾向,?C 表示消费支出的增加量,?Y 表示收入的增加量，则
C
MPC
Y
=
(7-2)
边际消费倾向的数学意义是导数。
凯恩斯绝对收入假说的消费函数一般采取以之简化的形式即线性消费函数
0d
CC cY=+ (7-3)
式中,C 为消费支出； C
0
为自发性消费； Y
d
为可支配收入,c 为一个给定的参数。
从数学上看，自发性消费 C
0
是当可支配收入 Y
d
为零时的消费支出。但是，应该在更一般的意义上理解 C
0
，即把 C
0
理解为不管收入为何种水平时总要进行的消费支出。换言之，在收入的任何水平上消费支出中的这一部分 (即 C
0
)总是稳定的。因此，可把 C
0
视为常数。显然,C
0
>0。
参数 c 的经济意义是什么呢？计算该函数的边际消费倾向
C
MPC c
Y
= =
可见参数 c 正是该函数的边际消费倾向。根据凯恩斯的认识，边际消费倾向决定于人类的基本心理法则。因此，在短期中，边际消费倾向也应该是稳定的。参数 c 可视为一个常数。由于边际消费倾向是增加的消费占增加的收入的比例，参数 c 大于 0 小于 1。
线性消费函数
0d
CC cY=+的主要性质如下。
(1) 存在自发性消费 C
0
,C
0
为一给定的常数。
(2) 边际消费倾向 MPC=c,0<c<1。 c 为一给定的常数。此时的 ｃ 与凯恩斯的边际消费倾向递减的观点相悖，但并不影响以后的分析。
(3) 可支配收入 Y
d
为一变量。由于自发性支出 C
0
和边际消费倾向 c 均为常数，消费支
207
消费与储蓄
第 7 章
出主要取决于可支配收入。由于边际消费倾向大于零，消费支出随着可支配收入的增加而增加。
(4) 平均消费倾向
0
dd
CC
APC c
YY
==+。可见，随着可支配收入 Y
d
的提高，平均消费倾向递减。而且，边际消费倾向小于平均消费倾向。
关于线性消费函数的图形分析如图 7.1 所示。
在图 7.1 中，横轴为可支配收入 Y
d
，纵轴为消费支出 C。消费曲线 C 为一条向右上方倾斜的直线，其与纵轴的截距为自发性消费 C
0
，直线的斜率为边际消费倾向 c。由于自发性消费和边际消费倾向被假定为不变的常数，这条向右上方倾斜的直线就表现了随着可支配收入水平的提高，消费支出不断增加，同时平均消费倾向递减这样一种函数关系。
Y
0
-C
0
O
C
0
C
Y
0
C
Y
d
A
Y
d
S
C=C
0
+cY
d
Y
d
S=Y
d
-C
图 7.1 线性消费曲线的图形分析
从消费曲线可以导出储蓄曲线。在图 7.1 中作一条 45°直线,45°辅助线与消费曲线相交于 A 点。与 A 点对应的收入为 Y
0
。显然，收入为 Y
0
时的消费支出也为 Y
0
。即当收入为 Y
0
时，消费支出等于收入。由此可得到收入为 Y
0
时的储蓄为 0(即全部收入用于消费 )。
同时，由消费曲线可知，当收入为 0 时，消费支出为 C
0
。这时的消费主要依靠负债来实现，
负债额或负储蓄额为 C
0
。这样，在收入—储蓄平面上，可得：当 Y
d
=Y
0
时,S=0；当 Y
d
=0
时,S=-C
0
，由此得到线性储蓄曲线，见图 7.1。
储蓄恒等于可支配收入与消费支出之差，由此可从消费函数推出储蓄函数。
因为 S=Y
d
-C=Y
d
- (C
0
+cY
d
)
208
宏观经济学 原理与实务
所以 S=-C
0
+(1-c)Y
d
(7-4)
令 S
0
=-C
0
,s=1-c，则
S=S
0
+sY
d
(7-5)
结合图形和函数表达，可知储蓄曲线有如下性质。
(1) 当 Y
d
< Y
0
时,S<0，为负储蓄区；
当 Y
d
= Y
0
时,S=0，为收支相抵区；
当 Y
d
> Y
0
时,S >0，为储蓄区。
(2) 因为 s=1-c，又 c<1，所以 s>0。由此可知，储蓄随着收入的增加而提高，储蓄是收入的增函数。
(3) 边际储蓄倾向
d
1
S
MPS c s
Y
==?≡
，为大于 0 小于 1 的常数。
(4) 平均储蓄倾向
0
dd
(1 )
CS
APS c
YY
==?+?。 可知,随着收入的提高,平均储蓄倾向递增。
储蓄曲线和消费曲线之间有密切的关系。
(1) 消费曲线与 45°线之间的垂直距离即为储蓄曲线的值。消费曲线与 45°线之间的交点对应的储蓄曲线上的储蓄值为零。
(2) 平均消费倾向递减对应平均储蓄倾向递增。
(3) 平均消费倾向与平均储蓄倾向之和为 1，即 APC+APS=1。
(4) 边际消费倾向与边际储蓄倾向之和为 1，即 MPC+MPS=1。
这样，在凯恩斯绝对收入假说消费理论的基础上得到了线性消费函数 (消费曲线 )和线性储蓄函数 (储蓄曲线 )。
7.1.2 早期经验的成功
在消费函数领域，凯恩斯的研究奠定了一个基础。线性消费函数
0d
CC cY=+基本反映了凯恩斯绝对收入假说的观点。
(1) 消费支出主要受可支配收入的影响。
(2) 边际消费倾向大于零小于 1。
(3) 随着可支配收入的增加，平均消费倾向逐渐下降。凯恩斯的绝对收入假说也得到了一些短期经验消费函数的验证。
根据美国从 1929— 1976 年 (略去 1941— 1946 年的数据 )概念可支配收入和消费支出的数据组合 (单位,10 亿,1972 年美元 )，利用最小二乘法进行回归分析，得到一条符合 1929
— 1940 年和 1947— 1976 年资料的消费曲线，其函数表达式为
C=15.9+0.89Y
除了 1941— 1946 年的数据,其余各年可支配收入和消费支出的数据组合点与经验线性
209
消费与储蓄
第 7 章
消费曲线之间的垂直距离非常小，说明消费支出和可支配收入之间具有显著的相关性。把
1941— 1946 年之间的资料舍去，是因为非收入因素对消费支出产生了较大的影响；显然，
这是一种非正常情况。
在上述四个时期，仍然舍弃掉 1941— 1946 年的资料，将其余各年分为四个大约等长的时期,1929— 1940 年,1947— 1956 年,1957— 1966 年,1967— 1976 年。根据每个短时期的数据分别进行回归分析，得到四短期的线性消费函数。
(1) 1929— 1940 年 C=33.9+0.80Y；其中 Y 的变化范围是 169.7～ 244.3。
(2) 1947— 1956 年 C=41.2+0.82Y；其中 Y 的变化范围是 318.8～ 444.9。
(3) 1957— 1966 年 C=15.3+0.89Y；其中 Y 的变化范围是 453.9～ 643.6。
(4) 1967— 1976 年 C=8.0+0.90Y；其中 Y 的变化范围是 669.8～ 890.3。
注意各个时期可支配收入的变化范围。可以看出，各个时期的消费水平都比前一时期提高了很多，在 1947— 1956 年消费水平的提高最为显著。也可以看到，按年度消费支出和可支配收入的资料得到的线性消费函数都验证了凯恩斯绝对收入假说包含的观点：随收入的上升，平均消费倾向在减少，边际消费倾向大于 0 但小于 1。
7.1.3 库兹涅茨消费函数及消费函数之谜
1．库兹涅茨的长期消费函数
尽管凯恩斯的消费理论得到了一些短期经验消费函数的验证，但库兹涅茨对长期消费函数的研究，使得人们对消费函数又有了进一步的认识。
西蒙·库兹涅茨研究了 1869— 1938 年长达 70 年的资料，以 10 年为一个时期，其中每相邻两个时期交叉，并以一个时期的数据求出每个时期的平均消费倾向，见表 7-1。
表 7-1 国民收入和消费支出 (1869— 1938 年 )
单位,10 亿,1929 年美元
十年期 国民收入 消费支出 平均消费倾向
1869— 1878 年 9.3 8.1 0.86
1874— 1883 年 13.6 11.6 0.86
1879— 1888 年 17.9 15.3 0.85
1884— 1893 年 21.0 17.7 0.84
1889— 1898 年 24.2 20.2 0.84
1894— 1903 年 29.8 25.4 0.85
1899— 1908 年 37.3 32.3 0.86
1904— 1913 年 45.0 39.1 0.87
1909— 1918 年 50.6 44.0 0.87
1914— 1923 年 57.3 50.7 0.89
1919— 1928 年 69.0 62.0 0.89
210
宏观经济学 原理与实务
1924— 1933 年 73.3 68.9 0.94
1929— 1938 年 72.0 71.0 0.99
从表 7-1 中可以看出，从 1869— 1878 这段时期到 1919— 1928 这段时期，国民收入增加了 7 倍多，但平均消费倾向仅在 0.84 到 0.89 这个极小的范围内波动。最后两个时期的平均消费倾向特别高，分别达到 0.94 和 0.99，比前面任何一个时期都要高出许多，这是由于这两个时期都包含大萧条的缘故。不论是否包含最后两个时期，一个明显的事实是，从长期看，随着收入水平的提高，平均消费倾向相当稳定。
不考虑最后两个时期，利用统计学中的最小二乘法进行回归分析，可以得到一条直线，
它对各个时期的国民收入和消费支出的关系具有相对最好的概括性描述。 用函数形式表示，
其表达式为 C=0.86Y。由此可见，在长期中，第一，自发性消费支出为零；第二，在任何收入水平上，边际消费倾向等于平均消费倾向，且保持不变。
库兹涅茨对长期消费函数的经验研究，拓宽了人们对消费函数的认识，使消费函数的另一方面的特征展示在人们面前。
2．消费函数之谜
在消费函数的经验研究中，从长期和短期两个角度看到的是两种不同的情况。为什么长期消费函数和短期消费函数之间会有这种差异？这就是消费函数之谜。
根据以上所介绍的对消费函数的经验研究，可以作出理论上的长期消费曲线和短期消费曲线，如图 7.2 所示。
在图 7.2 中，
10
SC C cY=+是一条短期消费曲线,C
0
为自发性支出,c(0<c<1)是边际消费倾向,Y 为收入水平。
20 0
SC C C cY=+?+是另一条短期消费曲线。与前一条短期消费曲线相比，由于自发性消费增加，因此短期消费曲线向上平移。 LC=bY 为长期消费曲线，其中 b 为长期边际消费倾向。
YY
2
Y
1
D
B
A
H
45°
O
C
0
C
0
C LC=bY
SC
1
=C
0
+cY
SC
2
=C
0
+?C
0
+cY
211
消费与储蓄
第 7 章
图 7.2 理论上的长期消费曲线和短期消费曲线
从图示可以看出，短期消费曲线和长期消费曲线有以下区别。
(1) 短期消费曲线的自发性消费大于零，而长期消费曲线的自发性消费为零。可以认为，从长期看，消费支出只能来自于收入，而不能依靠借债。
(2) 在图 7.2 中，假设收入从 Y
1
增加至 Y
2
，如果这是长期收入的增加，则消费的增加为 AD，即长期边际消费倾向
12
CAD
LMPC
YYY
==
。如果是短期收入的增加，则消费的增加为
BD，即短期消费倾向
12
CBD
SMPC
YYY
==
。可见长期消费倾向大于短期消费倾向，即 b>c。
(3) 短期消费曲线
0
CC cY=+中的 c 为边际消费倾向，其中平均消费倾向为
0
CC
SAPC c
YY
== +，可见其平均消费倾向大于边际消费倾向。长期消费曲线 C=bY 中,b 既是平均消费倾向又是边际消费倾向，可见长期消费函数中平均消费倾向等于边际消费倾向。
(4) 短期平均消费倾向
0
CC
SAPC c
YY
== +随着收入 Y 的提高而下降，长期平均消费倾向 LAPC=b 在收入 Y 的提高过程中保持不变。
在短期消费曲线和长期消费曲线之间表现出的以上差异，就是消费函数之谜。凯恩斯的绝对收入假说所揭示的消费和收入的依存关系得到了短期经验研究的验证，但是却与长期经验研究相悖。这种理论与经验的不一致推动了对消费函数的进一步研究。
3．绝对收入假说对消费函数之谜的解释
按照绝对收入假说的观点，随着消费水平的提高，平均消费倾向下降。但是，如果随着收入水平的提高，同时发生消费曲线向上平移，则平均消费倾向可能保持稳定。
那么，为什么在收入水平提高时自发性消费会增加？绝对收入假说对此的解释是，这是由于影响消费支出的其他因素在起作用的结果。
首先，长期内如果消费者收入水平持续提高，必然带来消费者财富拥有量的持续增加。
这样消费者会在任一收入水平上相应增加消费支出，导致消费曲线向上平移。
其次，长期内由于工业化和城市化是一个经济体系必然经历的基本过程，人口将大量向城市和非农产业转移。一般城市人口和非农产业者的收入水平要高于农村人口和农业生产者的收入水平，城市工资收入者的消费倾向要高于农村居民。城市化和工业化的过程倾向于提高消费曲线。
第三，在长期中人口老龄化是不可避免的趋势。老年人在人口中的比例会不断提高，老年人的收入呈下降趋势，但一般情况下老年人的消费支出的下降较少。老年人的平均消费倾向将不变或者提高。因此，整个经济体系的消费倾向下降的情况将受到一定程度的影响。
第四，在长期内由于新产品不断上市，随着时间的推移这些新产品将不断转化为人们
212
宏观经济学 原理与实务
的生活“必需品”，从而促使自发性消费支出不断提高。
这样，绝对收入假说就在原有的框架内，通过对影响消费支出的非收入因素的分析，
对消费函数之谜做出了说明。
实例7-1
在绝对收入假说下，为什么平均消费倾向随着收入的提高可能变成稳定？
假定当收入水平较低(Y=100)时的消费函数为C=10+0.75Y，这样消费支出C=10+0.75×100=85，此时的平均消费倾向APC=C/Y=85/100=0.85。
假定当收入水平提高到120(即Y=120)时的消费函数变化为C=12+0.75Y(边际消费倾向没有变化，自发性消费由10提高为12)，这样消费支出C=12+0.75×120=102，此时的平均消费倾向APC=C/Y=102/120=0.85。
可以看出，在收入提高的过程中，消费函数发生了变化，但此时的平均消费倾向保持不变。
7.2 阿尔文·费雪和时际选择
凯恩斯所引进的消费函数把现期消费和现期收入联系在一起，但这种考虑在实践中是不完全的。当人们决定消费多少和储蓄多少时，他们既要考虑现在，又要考虑未来。人们今天享受的越多，明天能享受的就越少。在作出这种交替时，家庭必须提前看到他们在未来预期得到的收入，以及他们能够承受的物品和服务的消费。
经济学家阿尔文·费雪提出了一个模型，用这个模型来分析理性的、向前看的消费者如何作出时际选择。费雪的模型说明了消费者面临的选择，他们具有的偏好，以及这些限制和偏好如何共同决定了他们关于消费和储蓄的选择。
7.2.1 假定条件
在进行分析之前，为方便分析，做出如下假定。
第一，假定家庭在进行决策时所考虑的时间期限只包括两个时期，分别为“当期”和
“未来”。家庭在“未来”结束时期将自己的收入、财富全部消费掉，不给下一代留下任何遗产。在进行分析时考虑的仅仅是一个跨时期选择的两期模型。
第二，假定家庭在当期和未来的收入、财富都是确定的。当然，在现实中收入和财富的不确定性对家庭选择的影响是显而易见的。如购买彩票中大奖，由于失业和疾病带来的收入和支出的变化等。但为了分析的方便，假设这些不确定性因素可以完全忽略。
第三，假定家庭进行借款和存款时的利率是相同的。家庭在给定的利率下可以借入任何数量的钱，也可以存入任何数量的钱。但是，在未来时期结束时所有的借款都必须得到偿还，所有的存款都必须取出来消费掉。
213
消费与储蓄
第 7 章
在以上的假定条件下，阿尔文·费雪提出了关于消费和储蓄的时际选择模型 (也叫“跨期选择模型” )，发展了一种可用来研究理性和有远见的消费者如何进行跨期选择的模型，
对消费和储蓄理论进行了进一步的分析。所谓跨期选择是指在模型中包括不同时期的多个选择。费雪的模型说明了消费者面临的约束和他们是如何选择消费储蓄比例的。这种分析方法也为消费和储蓄理论的深入研究奠定了基础。
7.2.2 时际预算的限制
家庭或消费者总是想消费过多更好的商品和服务，以满足他们不断增长的需求。之所以他们实际的消费比想象的要少一些和差一些，是因为他们受到了支付能力的限制。也就是说，消费者总是面临着一种限制他们消费选择的约束条件，即预算约束。当消费者考虑的消费问题不仅仅是当前的消费，而是包括当前和未来两个时期的消费，以及现在和将来整个时期的总体消费时，消费者面临的就是一种由长期总收入的有限性所决定的跨期预算约束。
对于一个只生活在“当期”和“未来”两个时期的消费者，我们假设该消费者生活的第一个时期是“青年时期”，第二个时期是“老年时期”。用 Y
1
和 C
1
分别表示该消费者在第一个时期的收入和消费，用 Y
2
和 C
2
分别表示该消费者在第二个时期的收入和消费，
所有的这些变量都是经过物价指数调整的实际值。假设该消费者既可以借贷，也可以储蓄，
因此在任何一个时期的消费都可能大于或小于当期的收入。
那么，在“当期”和“未来”两个时期的消费者收入是如何约束他的消费的呢？
首先，在第一个时期，该消费者的储蓄 S 等于收入减去消费，即
S= Y
1
-C
1
(7-6)
在第二个时期，因为不存在后续的时期，所以该消费者不但不会储蓄，而且会消费掉他的所有财富和收入。第二个时期的消费等于该期收入加上第一期的储蓄，以及第一期储蓄的利息收入。即
C
2
=Y
2
+(1+r)S (7-7)
式中 r 是实际利率。
如果消费者在第一个时期是借贷而不是储蓄，上面两个公式仍然是正确的。因为 S 既可以理解为储蓄，也可以理解为借贷。当 S 为储蓄时，收入大于消费,S 的符号为正；当 S
为借贷时，收入小于消费,S 的符号为负 (即负储蓄 )。
将上述两个公式结合，就可以推导出该消费者的预算约束。将公式 (7-6)代入公式 (7-7)得
C
2
=Y
2
+(1+r)(Y
1
-C
1
) (7-8)
进一步可以得到
(1+r)C
1
+C
2
=(1+r)Y
1
+Y
2
(7-9)
或
214
宏观经济学 原理与实务
22
11
CY
CY
rr
+=+
+ +
(7-10)
以上公式表明两个时期的消费的一种加权和 (现值或终值 )，必须与两个时期的收入的相应的加权和 (现值或终值 )相等，或不超过收入的加权和。因此，两个时期收入的加权和是对该消费者两个时期总体消费的跨期预算约束。如果利率为零，那么上述预算约束就是两个时期的总消费必须等于两个时期的总收入。
上述过程的分析如图 7.3 所示。
图 7.3 是消费者的预算约束线。这条预算约束线与通常消费者在两种商品之间选择的预算约束线有所不同，消费者在这种情况下选择的是两个时期的消费数量 C
1
和 C
2
，或者是比率 C
1
/C
2
。图中的预算约束线实际上就是对应两个时期收入水平的一个特定组合 (Y
1
，
Y
2
)的消费者的消费可能边界，在该边界以内面积中的所有各点对应的组合 (C
1
,C
2
)都是该消费者可以实现的。如果消费者选择在第一个时期消费掉收入的全部，那么最大的消费量是
(
2
1
1
Y
Y
r
+
+
),反之如果消费者全部在第二个时期消费，则可以消费的数量是 [(1+r)Y
1
+Y
2
]。这两种情况是两个极端，也是预算约束线与 C
1
和
C
2
轴的两个交点。图 7.3 中 E 点表示当 C
1
=Y
1
时,C
2
=Y
2
，即当前收入全部用于当前消费，而将来收入则全部用于将来消费，消费者既没有储蓄，也不存在贷款的情况。
注意由于 r 肯定大于 0，因此不管两个时期的收入 Y
1
和 Y
2
的相对大小如何，都有
2
121
(1 )
1
Y
rY Y Y
r
++>+
+
(7-11)
即预算约束线的斜率绝对值大于 1，为 (1+r)。这意味着第二期的消费比例越高，最大可能的总消费水平就越高。这是由于减少前期消费进行储蓄能够获得利息收入，从而使总收入增加的结果。反之，增加前期消费必须进行借款，要支付利息，从而使总收入减少。
7.2.3 消费者的偏好与最优化
与消费者在两种商品之间的选择一样，仅有预算约束线，并不能确定消费者的具体选择，因为预算约束线只给出了所有可能的最大组合，如果不知道消费者对这些组合的偏好程度，就无法确定消费者选择的根据和结果。因此，有必要研究消费者对消费的时期组合的偏好问题，以确定消费者选择的最优决策。
1．消费者的偏好
(1+r)Y
1
+Y
2
Y
1
+Y
2
/(1+r) Y
1
Y
2
C
2
E
O C
1
图 7.3 消费者的预算约束线
215
消费与储蓄
第 7 章
可以用无差异曲线反映消费者跨期选择的偏好。图 7.4 是反映消费者跨期选择的无差异曲线的图形。
在图 7.4 中有两条代表不同满意程度的跨期选择的无差异曲线 I 和 II。 在同一条曲线上的点代表两个时期的消费水平的组合，如曲线 I 上的 A 和 B
两点对应的 (C
1A
,C
2A
)和 (C
1B
,C
2B
)，对消费者来说是无差异的，或者说有相同的效用。消费者对两个时期的消费水平组合的偏好和排序，构成上述坐标平面上的一组无差异曲线。
不同的无差异曲线代表不同的满意程度或效用下的消费组合。由于两个时期的消费同时增加总是给消费者带来更多的效用，因此无差异曲线向右上方移动，代表消费满意程度的提高。对一个理性的消费者来说，这一组无差异曲线中的任意两条曲线是不会相交的。无差异曲线上的每一点处的切线的斜率就是该消费水平组合上，第一个时期消费和第二个时期消费之间的边际替代率。无差异曲线凸向原点，反映了随着一个时期消费数量和比重的增大，用该时期的消费替代另一时期消费的难度也会增大，边际替代率提高；或者说消费者越来越不愿意用这个时期的消费替代另一个时期的消费，即消费者总体上还是倾向于消费在时间上的均匀分布的。
2．最优化决策
利用消费者预算约束线和无差异曲线的结合，就可以对消费者的跨期选择决策做出分析。消费者跨期选择消费的原则是，在允许的预算约束条件下，使消费者在“当期”和“未来”两个时期消费水平的组合落在效用最大的无差异曲线上，如图 7.5 所示。
在图 7.5 中，该消费者的预算约束线和无差异曲线 II 相切于 Z 点，该点代表的两个时期的消费水平组合是该消费者在预算约束和消费偏好下，能够实现的两个时期消费的最佳组合。由于 Z 点是预算约束线和无差异曲线的切点，因此在该点，无差异曲线 II 的斜率，
即两个时期的消费的边际替代率，等于预算约束线的斜率。由于预算约束线的斜率等于
(1+r)，因此消费者跨期消费选择实现最优化的条件之一，就是使两期消费之间的边际替代率等于 (1+r)。此外另一个条件是消费组合必须落在预算约束线上。
3．消费者跨期选择的变化及影响因素
当消费者的收入和实际利率水平发生变化时,消费者的跨期选择也会发生相应的变化。
可以分别从收入变化和利率变化两个方面进行考察。
首先，收入变化对跨期选择的影响。考虑收入增加的情况。显然，不论是 Y
1
增加，还是 Y
2
增加，或者是 Y
1
和 Y
2
同时增加，其结果都是预算约束线向上移动。这时，只要利率不发生变化，预算约束线就能按照既定的斜率 (1+r)向上平移。与此同时，预算约束线与无差异曲线相切的位置会更高，即消费者能够在较高的无差异曲线上实现可能的消费组合，
Ⅰ
C
2
C
1B
C
1A
C
1
A C
2A
O
C
2B
B Ⅱ
图 7.4 消费时期偏好
216
宏观经济学 原理与实务
从而得到更高满足程度的消费。
其次，实际利率变化对跨期选择的影响。利率在消费者跨期选择的决策中，可以通过影响预算约束线的斜率来影响消费者的消费组合。如果实际利率上升，一个在第一时期有储蓄而不是负债的消费者的预算约束线会发生变化，其斜率的绝对值会提高，如图 7.6 所示。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Z′
Z
O
C
2
C
1
A
新预算线
B
C
1
Y
1
C
1
a
老预算线
Ⅱ
Ⅰ
C
1
b
O
Y
2
C
2
a
C
2
b
C
2
图 7.5 最优跨期消费选择 图 7.6 利率变化对消费者跨期选择的影响
从图 7.6 中可以看出，利率提高对消费者的跨期选择的影响是使消费者的跨期消费组合从 A 点变化到 B 点。第一个时期的消费减少了，而第二个时期的消费增加了，新的消费组合落在位置较高的无差异曲线上，说明该消费者的总体满意程度提高了。对消费者来说，
提高利率而增加收入的效应，会使消费者两期的收入都提高，可以称之为收入效应。同时，
利率提高可以使第一期的消费成本提高，第二期的消费成本降低，使消费者倾向于减少当前的消费而增加未来的消费，可以称之为替代效应。对于有储蓄的消费者来说，提高利率的收入效应和替代效应都会提高未来的消费水平。而对第一个时期，虽然收入效应是提高消费，但替代效应是减少消费。当前的消费究竟是提高了还是降低了，取决于收入效应和替代效应两者的作用结果哪一个影响大。图 7.6 中是收入效应小于替代效应，从而导致第一个时期的消费减少的情况。
7.2.4 流动性限制
两期消费模型虽然简单，在实际生活中对一些更为复杂的多期或无限期模型的研究表明，实际选择模型的大部分结论都与经验研究的结果相吻合。例如，通过经验研究可以证明当期收入、预期未来收入、财富、持久收入的改变与消费、储蓄数量之间定性的关系。通过经验研究也可以验证持久收入的变化相当于临时收入变化对消费行为具有更大的影响。
然而，并不是所有的结论都能够获得经验数据的支持。例如，两期模型的一个重要结论是，收入和财富对消费的影响依赖于家庭一生收入现值的变化。但许多有关当期收入变化与消费之间定量关系的经验研究却发现：当期收入变化所导致的消费变化从数量上讲大大超过当期收入变化引起家庭一生收入现值变化所导致的消费变化。这种现象被称为过度
217
消费与储蓄
第 7 章
反应或者过度敏感。
对过度反应的一种解释是，认为大部分人在做出当前的消费决策时没有或者很少考虑到将来的情况。但许多经济学家对这种解释并不满意，因为这种解释实际上是假定人们只具有有限理性。
对于过度反应的另一种解释是引入借贷限制也叫流动性限制。所谓借贷限制指的是消费者 (家庭 )在进行借款时，其借款数量受到某种约束。在现实生活中，借贷限制显然是广泛存在的。任何一个银行或金融机构都不可能没有任何约束地给借款人贷出任意数量的贷款。在两期模型假设中消费者可以借到或贷出任意数量的货币，这显然与现实生活中的情况不相吻合。因此，考虑到借贷限制，两期模型中的一些结论就不可能成立了。
借贷限制对消费者的消费、储蓄决策能否发生作用，取决于消费者所希望借款的数量与借贷限制之间的关系。如果消费者行为借款的数量并没有超出借贷限制的规定因而能够借到相应的贷款，那么借贷限制对于两期模型的结论就没有任何意义了。反之，如果消费者希望借到的贷款数量超出了借贷限制的过度而无法借到相应的贷款，那么借贷限制就可能使两期模型的结论不成立。
假设存在借贷限制并且确实在发生作用，即要有借贷限制的存在使消费者无法借到相应的贷款。当消费者的当期收入增加时，如果他确实处于借贷限制的状态中，则不论当期的收入增加是临时的还是永久的，他都将把增加的收入全部用于消费。例如，如果一个家庭因为某种原因需要很大的一笔支出，但是又借不到钱，那么不论该家庭当期的收入增加是临时的 (如中彩票 )还是永久的 (如工资上涨 )，其当期收入的增加部分很有可能全部用于消费 (如支付医疗费用 )。这样，当期收入增加对当期消费的影响就将大于没有借贷限制时的情形。反应到宏观经济中，如果面临借贷限制的家庭足够多，就会产生可观的效应。因此，
借贷限制的解释在理论上是成立的，但在经验研究中是否成立则有赖于面临借贷限制的家庭数量是否多到能够为经验研究所检验。
借贷限制的分析使我们得出了有两种消费情况的结论。对一些消费者来说，借贷限制没有约束性，而且，两个时期的消费取决于一生的收入现值。但对于另一些消费者来说，借贷限制有约束性。对于那些想借钱而又借不到钱的消费者而言，消费只能取决于现期收入。
7.3 莫迪里安尼与生命周期假说
对凯恩斯消费理论所反映的消费函数之谜，弗朗科·莫迪里安尼和他的合作者在 20 世纪 50 年代利用费雪的跨期选择模型，从考虑消费者终身收入的角度作出了解释。他认为消费支出不是取决于当期收入，而是取决于终身收入。所谓终身收入是指消费者预期整个一生所能获得的全部收入。预期的终身收入取决于预期的工作年限和预期的年劳动收入这两个因素。消费者理性地根据终身收入统筹安排一生的消费支出，使效用达到最大化。
218
宏观经济学 原理与实务
莫迪里安尼的分析建立在以下假设基础之上：第一，假设预期寿命和工作年限具有一定的确定性；第二，储蓄的利息因素未加以考虑；第三，未考虑价格的变动因素；第四，
未考虑遗产因素，即假定全部收入用于消费。
由于莫迪里安尼的分析建立在对消费者的整个生命周期的消费行为进行分析的基础上，这种消费理论也被称为生命周期假说，或财产—终身收入假说。
7.3.1 生命周期模型中的消费与储蓄
首先来看图 7.7(a)，其中横轴表示所考察的是一个消费者的年龄。假设该消费者的寿命为 80 岁，他 20 岁参加工作并在 40 年后退休。在此期间该消费者可以得到工资收入。
从图 7.7(a)的变化中我们可以看出，该消费者的消费数量随着时间的推移几乎没有发生变化，而该消费者的收入却随时间的变化发生了明显的变化。消费量保持的平缓情况实际上反映了消费者个人对消费数量在时间变化上的厌恶，这是由消费偏好决定的。虽然每个消费者由于个人收入、财富等方面的差异而导致的消费量绝对值的差异是存在的，但图中的纵轴表示，消费量的平滑变化特性却几乎总是存在的。当然，这里并不排除个别的例外。
图 7.7(a)中的消费者收入随着消费者年龄的变化而变化。当消费者在 20 岁参加工作的初期，由于收入较低甚至低于其消费支出，所以在很长时间内实际上是出于负储蓄状态。
之所以产生这种结果是因为人们在日常生活中的支出除了普通的消费品、食品等支出外，
还有住房、教育、医疗等数额较大的支出。购买住房的贷款、父母提供给子女的教育和医疗等支出，都可以看作是由于消费者的支出超过收入而发生的负储蓄。随着消费者工作年限的增加，他的收入逐渐增加并将超过他的消费支出水平，此时消费者进入了一个正储蓄阶段。这个阶段的消费者一般处于中年时期，事业上往往有了一定的成就，生活也较稳定。
当消费者到达退休年龄后，其收入将逐渐下降并最终低于其消费支出水平。此时的消费者又一次进入了一生中的负储蓄阶段，即依靠自己在年轻时所积累的财富为生。这个阶段会一直持续下去，直到该消费者到达其生命的终点。
图 7.7(b)揭示了消费者的储蓄量随着年龄的增长而变化的曲线。根据假设，该消费者在 20 岁开始工作的初期，由于消费支出超过其当期收入，所以每年的实际储蓄量是负的——即每年都增加一些负债。当然，从图中也可以发现随着消费者收入的增加，其每年的债务增加量逐渐减少。在消费者收入增加到等于其消费水平的年龄后，该消费者的当期储蓄量就变为 0(对应图中左边的一条虚线处 )。 在此之后,由于消费者的当期收入不断增加，
因此消费者的当期储蓄量也不断增加。当消费者达到退休年龄后，他的当期收入开始减少。
一旦这种减少达到小于当期消费支出的程度后，消费者又开始进入每期的储蓄量小于 0 的阶段。但是这个阶段与该消费者开始工作初期利用借贷方式所导致的负储蓄不同，这个阶段的负储蓄实际上是消费者在消耗自己以前的储蓄余额。
需要指出的是,图 7.7 中的储蓄量指的是消费者每个时期内 (如 1 年 )储蓄的增加或减少
219
消费与储蓄
第 7 章
的数量，是个流量的概念。这与一般所讲的储蓄量是个存量的概念有所区别。图 7.7(b)可以反映储蓄存量的时间变化。
B 区：储蓄
储蓄量
20 40 65 80 年龄
C 区：负储蓄
A 区：负储蓄
收
入
和
消
费
支
出
收入随年龄的变化线
20 40 65 80 年龄
储
蓄
量
(a)
消费支出
(b)
图 7.7 生命周期模型中的消费与储蓄
在图 7.7(b)中，储蓄存量的变化曲线与图 7.7(a)中储蓄流量的变化曲线是明显不同的。
在消费者开始参加工作的那个时刻，两条曲线所代表的数值是相同的，但是从那个时刻开始直到消费者死亡退出消费为止两条曲线的数值几乎都不同。如图 7.7(b)所示，在消费者参加工作的开始阶段每一期的收入都小于正常而出于负储蓄状态。这说明在消费者参加工作的初始阶段起储蓄存量为负且绝对值不断增加，消费者负债数量在不断增加。当到达图 7.7(b)中左起第一条虚线所处的时刻时，消费者达到了收支平衡。这是消费者一生中负
220
宏观经济学 原理与实务
债最多的时刻。随着消费者收入逐渐增多，消费者减少了债务并在一定时刻还清所有负债。
当消费者到达图 7.7(b)中右起第一条虚线所处的时刻后，尽管此时消费者的当期收入并不是一生中的最大值，但他的储蓄存量却达到了一生中的最大值。从此开始直到消费者死亡，
消费者的储蓄存量都在不断减少，直至为 0。
图 7.7(b)所显示的消费者储蓄存量曲线有一个很好的特性，即消费者储蓄存量曲线上的每个极值点 (不论是极大值还是极小值 )，所对应的图 7.7(b)中的当期储蓄量均为 0。
7.3.2 生命周期的消费函数
假设一个有工作的消费者预期可以活 T 年，现有财产 A，退休之前还能工作 R 年，每年工资收入 Y。假定退休以后不再有任何收入，利率为 0。则消费者的跨期消费选择是
A RY
C
T
+
= (7-12)
C 表示在今后 T 年的平均消费总资产。注意总资产 (A+RY)中没有考虑不同时间的收入折算问题，也没有原有资产的增值因素。
对公式 (7-12)稍加处理，得到反映消费和收入之间关系的消费函数
1 R
CAY
TT
=?+ (7-13)
如果把公式 (7-13)中的
1
T
记为 α,
R
T
记为 β,那么公式 (7-13)可以写成
C=αA+βY (7-14)
式中的 β 是收入的边际消费倾向,α 称为财产的边际消费倾向，分别反映消费者随收入和财产的变化而改变的消费的边际比率。 这说明人们的消费既取决于收入,也取决于财产。
在短期中人们的已有财产 A 可以理解为是既定的，因此上述消费函数中的 Aα 可以看作是常数项，这样上述消费函数就成为消费 C 和收入 Y 之间的线性函数关系。
可以用图 7.8描述生命周期模型中的消费函数。
该线性函数的斜率是收入的边际消费倾向 β,
而与 C 轴的截距就是与财产相关的 Aα 。值得注意的是，上述消费函数中的截距 Aα 只能在短期中假设为常数,在长期中由于人们的财产 A 是会变化的，
或者说会与收入 Y 一同变化，因此上述固定位置的消费函数并不能完全解释消费者的跨期消费选择，
必须考虑该截距的变化或者说消费函数位置的变化。事实上，生命周期模型的这种长期和短期之间的差异性，正是解释凯恩斯理论引出的消费函数之
Y
αA
C
C=αA+βB
O
图 7.8 生命周期消费函数
221
消费与储蓄
第 7 章
谜的关键。
222
宏观经济学 原理与实务
根据生命周期模型中的消费函数，可以计算出平均消费倾向
C/Y=α (A/Y)+β (7-15)
在短期中由于人们的财产不会发生明显的变化，即 A 是常数，所以平均消费倾向是 Y
的减函数，会随 Y 的增大而减小。但在长期中，人们的财产 A 是随收入的变化而变化的，
通常 Y 越大 A 也越大。两者之间一般存在某种比例关系。这样，上述平均消费倾向就可能变化为常数。前一种短期情况正是凯恩斯的消费理论认为人们应该具有的消费规律，而后一种长期的情况则与长期消费的实证研究的情况相吻合。因此，生命周期模型很好地解释了消费之谜的内在原因。可以进一步用图 7.9 来说明生命周期模型对消费函数之谜的解释。
图 7.9 反映了在一段较长时间内，人们的财产 A 会随着收入的增长一同增长，因此反映消费与收入之间关系的短期消费函数会发生平移，从而长期消费函数就是通过原点的一条直线。因此长期中平均消费倾向，即该长期消费函数的斜率始终为常数。如图 7.9 所示，
当收入由 Y
1
增到 Y
2
时，相应的个人财产也由 A
1
上升为 A
2
，短期消费函数 1 上升为短期消费函数 2，把两条短期消费函数的 A 点和 B 点连接起来，就是一条通过原点且斜率始终为常数的长期消费函数。这与短期消费函数有明显的区别。这种长期和短期消费函数之间的差异，就是造成凯恩斯消费函数之谜的原因。
B
A
αA
1
αA
2
C
O
YY
1
Y
2
长期消费函数
短期消费函数 2
短期消费函数 1
图 7.9 生命周期模型对消费之谜的解释
7.4 弗里德曼与持久收入假说
莫迪里安尼的财产—终生收入假说虽然提出了消费支出取决于长期收入 (终生收入 )的理论，但是却没有解决如何估算长期收入的问题。美国经济学家米尔顿·弗里德曼提出的持久收入假说的主要内容是：消费支出主要不是取决于短期收入，而是取决于长期收入的水平。这一观点与莫迪里安尼的生命周期假说相类似。弗里德曼持久收入假说的一个重要
223
消费与储蓄
第 7 章
内容就是提出了一个如何估算长期收入的方法。这种估算方法的提出是对消费函数理论研究的一个重要发展，使理论研究易于进入实际应用领域。
7.4.1 持久收入消费函数的主要内容
持久收入消费理论认为短期收入是经常变动的，但该期的消费并不随短期收入的波动而波动，相反，呈现出某种惯性。就是说，收入提高时，消费只有很小程度的提高；收入下降时，消费只有很小程度的下降。一个极端的例子是：人们在一周的某一天领到工资，
但不可能在这一天把工资全部花完，而在一周的其余时间里分文不花。这个例子说明人们不是根据一天的收入决定一天的消费，而是根据一个更长时期内 (如这里的一周 )的收入决定每一天的消费。把这个认识推广到年消费支出和年收入之间的关系上，就可以得到如下的结论：即年消费支出主要不是取决于当期收入水平，而是取决于一个更长时期内的收入水平。就是说，当期收入水平变化，对当期消费支出只有较小的影响；只有当预期的长时期内收入水平有所变化时，当期消费支出才会受到显著的影响。
消费支出主要取决于长期收入，这一观点在持久收入假说中需要借助于一系列新构建的概念才能得到较为确切的表达。这些新构建的概念如下。
(1) 持久收入：是指在长期中稳定的收入，一般定义为能够保持 3 年以上的收入。
(2) 暂时收入：是指在短期中临时的不稳定的收入。
(3) 持久消费：是指在长期中稳定的消费支出。
(4) 暂时消费：是指在短期中临时的不稳定的消费支出。
以 Y 表示当期收入,Y
p
表示持久收入,Y
t
表示暂时收入,C 表示当期消费,C
p
表示持久消费,C
t
表示暂时消费,P 表示变量之间的相关系数，则持久收入假说的基本观点——
消费取决于长期收入，可以概括为下面四个方程式。
C
p
=f(Y
p
) (7-16)
Y=Y
p
+Y
t
(7-17)
C=C
p
+C
t
(7-18)
P
Y
p
Y
t
=P
C
p
C
t
=P
Y
t
C
t
=0 (7-19)
式 (7-16)表示持久消费是持久收入的函数。持久收入具体如何影响持久消费，取决于一系列其他因素，如市场利率水平、财富占收入的比例、未来收入的不确定性、消费者的年龄和偏好、种族和民族文化传统等。但和持久收入相比，这些因素对消费的综合影响相对固定。理论上可以将这些因素的综合影响视为常数。这样，持久消费就主要取决于持久收入，表现为持久收入的稳定函数。
式 (7-17)表示实际收入是持久收入和暂时收入之和。
式 (7-18)表示实际消费支出是持久消费支出和暂时消费支出之和。
224
宏观经济学 原理与实务
公式 (7-19)表示在持久收入和暂时收入之间、持久消费和暂时消费之间、在少数人和暂时消费之间都不存在相关关系。
在公式 (7-18)中，显然持久消费 C
p
是实际消费 C 的重要组成部分。 那么，持久消费受到哪些因素影响呢？
由于暂时收入和持久收入的相关系数为 0，所以，暂时收入就不会通过影响持久收入而影响持久消费。
由于暂时收入和暂时消费的相关系数为 0，所以，暂时收入也不会通过影响暂时消费而影响持久消费。
由于暂时消费和持久消费的相关系数为 0，所以，暂时消费的增建也不会影响到持久消费。
这样，持久消费就如公式 (7-16)中 C
p
=f(Y
p
)所揭示的那样，单纯地受到持久收入 Y
p
的影响。
由公式 (7-18)可知，暂时消费的增加会使实际消费增加，暂时消费的减少会使实际消费减少。但是在一个较长的时期内，暂时消费的这种增减会相互抵消。这样，在一个较长的时期内，暂时消费的增减就不会影响实际消费水平。于是，实际消费就取决于持久消费。
经过以上分析，可以得到持久收入假说的消费函数
C=c· Y
P
(7-20)
式 (7-20)中 C 为消费支出； Y
P
为持久收入水平； c 为边际消费倾向。
根据弗里德曼估计，边际消费倾向 c 为 0.88，这与库兹涅茨对长期边际消费倾向的测算是基本一致的。由于边际消费倾向大于 0，消费支出随着持久收入的增加而增加，即消费是持久收入的增函数。
7.4.2 持久收入的估算方法
按照持久收入假定的观点，消费支出取决于持久收入。为了预测消费支出水平，就必须对持久收入加以估算。国民收入、个人收入或个人可支配收入等都是统计概念，可以直接通过统计的方法得到。但持久收入不是统计概念，而是理论概念。按照定义，持久收入是保持三年以上的稳定收入，它实际上是一个预期的未来收入的概念。这样，持久收入不能直接通过统计的方法得到。 这就需要设计出一种特殊的可操作的对持久收入的估算方法。
对个人而言，在有些场合，在实际收入中区分出持久收入部分和暂时收入部分还是比较容易的。例如，由于工资标准的提高是较长时期可以保持的收入，属于持久收入；由于加班加点带来的收入的提高就属于暂时收入。在有些场合，要在实际收入中区分出持久收入和暂时收入可能就不那么容易。即使在能够做出这种区分的场合，将个人持久收入的估算转化为一国的持久收入的估算的时候，还是会出现困难。因为要得到按标准工资、加班
225
消费与储蓄
第 7 章
工资、奖金等这样一些口径区分的居民的各种收入的统计资料是非常困难的。
弗里德曼想出了一个非常巧妙的方法。其基本思路是：首先，当期持久收入是在前一时期持久收入的基础上形成的。因此，当期持久收入与前一时期的持久收入的水平密切相关。假设去年的持久收入是去年、今年、明年三年能够稳定获得的实际收入水平的平均值，
今年的持久收入是今年、明年、后年三年能够稳定获得的实际收入水平的平均值。在不考虑预期不确定性的情况下，今年的持久收入水平实际上是在去年预期今年、明年两年稳定收入的基础上，预期后年的实际收入能够达到这一稳定的水平。如果今年预期后年的实际收入能够达到这一稳定收入水平，那么，今年的持久收入至少维持了去年的水平；如果不能达到，则今年的持久收入水平下降了。今年对后年实际收入的预期只能建立在今年实际收入的基础上。当期实际收入 (即这里的今年实际收入 )就是影响持久收入的第二个因素。
如果当期实际收入高于前期持久收入水平，即高于前一期对本期实际收入的预期，则有理由认为当期的持久收入水平要高于前一时期的持久收入水平，即本期预期今年、明年、后年三年稳定收入的水平。如果当期实际收入低于前期持久收入水平，则有理由认为当期的持久收入水平要低于前一时期的持久收入水平。
如前述，如果当期实际收入高于前期持久收入，则当期持久收入要提高。现在的问题是，当期持久收入要提高多少？在当期实际收入高于前期持久收入的差额中，其中部分具有持久收入的性质，即预期明年、后年仍然可以获得；其中部分具有暂时收入的性质，即预期明年、后年未必能够获得。这就是说，当期实际收入于前期持久收入的差额中有一部分将进入当期持久收入的形成之中。
以 YP
t
表示第 t 期的持久收入； Y
t
表示第 t 期的实际收入； YP
t–1
表示前一期的持久收入。
假设当期实际收入与前期持久收入的差额的 1/3 形成当期持久收入的增加量，则当期持久收入可以表达为
11
1
()
3
tt tt
YP YP Y YP
=+? (7-21)
由公式 (7-21)可知。
(1) 如果第 t 期的实际收入 Y
t
等于第 t–1 期的持久收入 YP
t–1
,则有理由认为第 t 期的持久收入水平保持不变。
(2) 如果第 t 期的实际收入 Y
t
大于第 t–1 期的持久收入 YP
t–1
,则可认为若在增加的收入中大约有 1/3 具有持久收入的性质，那么第 t 期的持久收入在第 t–1 期的持久收入的基础上要增加这个差额的 1/3。
(3) 如果第 t 期的实际收入 Y
t
小于第 t–1 期的持久收入 YP
t–1
,则可认为若在减少的收入中大约有 1/3 具有持久收入的性质，那么第 t 期的持久收入在第 t–1 期的持久收入的基础上要减少这个差额的 1/3。
若以 B 表示这个差的绝对值 |Y
t
–YP
t–1
|，则第 t 期持久收入和第 t–1 期持久收入的关系可
226
宏观经济学 原理与实务
以表示为
若 Y
t
>YP
t–1
，则
1
1
3
tt
YP YP B
=+，持久收入提高；
若 Y
t
<YP
t–1
，则
1
1
3
tt
YP YP B
=?，持久收入降低；
若 Y
t
=YP
t–1
，则
1tt
YP YP
=,持久收入不变。
根据公式 YP
t
=YP
t–1
+1/3(Y
t
–YP
t–1
)，可以得到
-1 2 -1 2
1
()
3
tt tt
YP YP Y YP
=+?
-2 3 -2 3
1
()
3
tt tt
YP YP Y YP
=+?
这样,
11
1
212
1-2
1-323
123
1
()
3
12
33
12 1
()
33 3
12 4
39 9
12 4 1
()
39 9 3
12 4 8
39 27 27
tt tt
tt
tttt
tt t
tt t t t
tt t t
YP YP Y YP
YYP
YYP YYP
YY YP
YY YP YYP
YY Y Y
=+?
=+
=+ +?
=+ +
=+ + +?
=+ + +
这样按时间向逐年递推,就可以把第 t 期的持久收入归结为第 t 期的实际收入以及以前各年的实际收入加权之和，即
12
12 4 12
()
39 27 33
n
ttt t t
YP Y Y Y Y
=+ + ++× "
-n
(7-22)
式 (7-22)清楚地表现了持久收入的估算方法和过程。 持久收入被归结为概念的实际收入的加权之和。例如实际可支配收入，能够通过统计资料得到。这样，一个对未来收入的估算问题被解决了。在式 (7-22)中，各年的实际收入对持久收入的影响是不同的。与当期的间隔越近，实际收入对持久收入额影响就越大，与当期的间隔越远，实际收入对持久收入额影响就越小。这完全符合人们的认识常理。
7.4.3 持久收入假说对消费函数之谜的解释
227
消费与储蓄
第 7 章
持久收入假说可以对短期边际消费倾向较长期边际消费倾向存在较大差异的情况作出解释。
弗里德曼持久收入假说得到的消费函数是
C
t
=0.88YP
t
(7-23)
把持久收入展开即得到
12
12 4 12
0.88 ( )
39 27 33
n
tttt t
CYYY Y
=×+ + ++?
" (7-24)
由此可知,当持久收入增加 100 元时,消费支出增加 88 元。 在当期收入增加 100 元时，
消费支出增加约 29 元 (0.88×
1
3
×100≈ 29)。持久收入可视为长期收入，当期收入可视为短期收入。因此，持久收入假说成功地解释了短期边际消费倾向较小而长期边际消费倾向较大的差异的形成原因。
7.4.4 理性预期与随机行走消费
持久收入假说强调了消费取决于人们的预期。但理性预期假设都认为，人们可以运用所有可以得到的信息来做出对未来的最优预期。经济学家罗伯特·霍尔第一个推导出理性预期对消费的含义。他说明了如果持久收入假说是正确的，而且如果消费者有理性预期，
那么，消费随着时间推移而发生的变动就是不可预期的。当一种变量的变动不可预期时，
可以说这种变量的变动遵循随机行走。
霍尔的推理如下：根据持久收入假说，消费者面临波动的收入，并尽最大努力使自己的消费一直稳定。在任何一个时点上，消费者根据现在对一生收入的预期选择消费。随着时间的推移，他们改变自己的消费是因为他们得到了引起他们预期改变的消息。例如，一个人受到一种未预期到的促动而增加消费，而另一个人受到一种未预期到的打击而减少了消费。换言之，消费的变动是对一生收入意外变动的反应。如果消费者最优地利用了所有可获得的信息，那么，他们应该只对那些完全未预期到的事件感到意外。因此，他们消费的变动也应该是无法预期的。
理性预期的消费研究方法不仅对预期有意义，而且对经济政策分析也有意义。如果消费者遵循持久收入假说，而且有理性预期，那么，只有未预期到的政策变动会影响消费。
当这些政策改变了预期时，它们就有影响。例如，假设政府通过了某一项增加税收的法律，
并计划在下一年实施。在这种情况下，消费者在政府通过这项法律时得到了该信息 (如果该法律的通过是可以预期的 )。得到这个信息使消费者改变对收入的预期，并减少了他们当年的消费。在下一年，当增税付诸实施时，消费会由于没有得到未预期到的信息而不变。
因此，如果消费者是理性的，政策不仅可以通过自己的行为来影响经济，而且还可以通过公众对政策行为的预期影响经济。但是，预期是无法直接观察到的。因此，往往难以
228
宏观经济学 原理与实务
知道财政政策的变动如何及什么时候影响总需求。
229
消费与储蓄
第 7 章
实例7-2
持久收入的简单估算及边际消费倾向的确定。
如果持久收入可以由过去5年的平均收入表示为,
1234
()/
p
YYYYYY
=++++，且已知C=0.9Y
P
。
(1) 如果你在过去10年中每年挣10 000元，则你的持久收入是多少？
持久收入Y
P
=(10 000+10 000+10 000+10 000+10 000)/5=10 000(元)
(2) 如果你在明年(t+1)期的收入是15 000元，则你的持久收入是多少？
持久收入Y
P
=(15 000+10 000+10 000+10 000+10 000)/5=11 000(元)
(3) 你在今年和明年的消费是多少？
今年的消费为C=0.9Y
P
=0.9×10 000=9 000(元)
明年的消费为C=0.9Y
P
=0.9×11 000=9 900(元)
(4) 你的短期边际消费倾向和长期边际消费倾向是多少？
C=0.9
P12341234
1
0.9 ( ) 0.18 ( )
5
YYYYYYYYYY
=××++++ = ×++++
所以，短期边际消费倾向是0.18，长期边际消费倾向是0.9。
7.5 影响消费的非收入因素
以上关于消费理论的分析，都强调收入是影响消费的最重要因素。但是，在现实生活中，收入变动并非影响消费的全部原因。尤其是在短期内，有时边际消费倾向可以为负数，
即收入增加时消费反而减少；收入减少时消费反而增加。有时边际消费倾向大于 1，即消费增加大于收入增加数额。
这些现象说明，在日常生活中还有其他一些因素会影响消费行为。
7.5.1 利率
传统的看法认为，提高利率可以刺激储蓄，但现代西方经济学家认为，提高利率是否会增加储蓄，抑制当前消费，要根据利率变动对储蓄的收入效应和替代效应而定。
当利率提高时，人们会认为减少当前消费，增加未来消费比较有利，从而会增加储蓄。
利率提高时储蓄增加是利率变动对储蓄的替代效应。另一方面，利率提高又使他的将来利息收入增加，会使他的财富或收入总量增加，以致他增加目前的消费，从而可能反而会减少储蓄。这种储蓄的减少是利率对储蓄的收入效应。利率如何影响消费者的储蓄，须是替代效应和收入效应之和的情况而定。
230
宏观经济学 原理与实务
就低收入者而言，利率越高，越会发生替代效应 (因为消费者没有太多的钱可放款收取利息，利率提高也不会增加他将来的收入 )，故利率提高会增加储蓄。就高收入者而言，利率的提高，主要会发生收入效应，从而可能会减少储蓄。就全社会总体而言，利率的提高究竟会增加储蓄或减少储蓄，则由这些人的增加或减少储蓄的总和的正负净额来定。
此外，储蓄的另一目的是为将来养老、医疗或教育支出等某些特定用途。如以将来每年能得到固定金额为目的来储蓄，则利率提高可减少目前所需积蓄的本金。因此，利率的提高会降低储蓄。可见，利率的提高，因为会发生正负相反的效果，就全社会而言，难以事前判断会增加或减少储蓄。由此，利率变化至少对当前消费的影响是不确定的。
7.5.2 价格水平
影响消费的另一个因素就是价格水平。即价格水平的变动通过实际收入改变而影响消费。货币收入 (名义收入 )不变时，若物价上升，实际收入下降，若消费者要保持原有的消费水平，则平均消费倾向就会提高；反之，物价下降时，平均消费倾向就会下降。
若物价与货币收入 i 相同比例提高，实际收入不变，照理不会影响消费，但假如消费者只注意到了货币收入提高而忽视了物价上升，则会误以为实际收入增加，从而平均消费倾向也会上升，这种情况就是因为消费者存在货币幻觉。
7.5.3 收入分配
人们越是富有，越有能力储蓄，因此，不同收入阶层的消费者的表现倾向不同。一般情况下，高收入家庭的消费倾向小，低收入家庭的消费倾向较大。因而国民收入分配越是平均，全国性的平均消费倾向就会比较大，而收入分配越是不平均，全国性的平均消费倾向就会较小。
消费与收入波动的实证分析
表7-2列出了中国1978—2000年的20多年间真实GDP与居民消费各年环比增长率的情况。
表 7-2 中国 1978— 2000 年间真实 GDP 与居民消费各年环比增长率
单位：亿元
年 份 真实 GDP GDP 增长率 (%) 居民消费 居民消费增长率 (%)
1978 3 605.600 — 1 759.100 —
1979 3 879.626 7.6 1 909.767 8.565
1980 4 182.496 7.8 2 129.339 11.497
231
消费与储蓄
第 7 章
续表
年 份 真实 GDP GDP 增长率 (%) 居民消费 居民消费增长率 (%)
1981 4 402.438 4.5 2 339.003 9.846
1982 4 799.054 8.5 2 507.325 7.196
1983 5 321.866 10.2 2 787.360 11.168
1984 6129.520 14.5 3 143.727 12.785
1985 6955.202 13.5 3 630.239 15.475
1986 7 571.760 8.8 3 867.032 6.523
1987 8 447.926 11.6 4273.570 10.531
1988 9 399.799 11.3 4 879.598 14.181
1989 9 781.933 4.1 5 063.574 3.770
1990 10 156.980 3.8 5 052.679 -0.215
1991 11 090.830 9.2 5 376.396 6.407
1992 12 670.080 14.2 6 103.816 13.530
1993 14 379.130 13.5 6 536.098 7.082
1994 16 199.960 12.6 7 220.238 10.467
1995 17 901.800 10.5 8 243.908 14.178
1996 19 618.070 9.6 9 231.119 11.975
1997 21 352.360 8.8 9 937.046 7.647
1998 23 021.760 7.8 10 758.900 8.270
1999 24 665.910 7.1 11 735.600 9.078
2000 26 638.170 8 12 827.550 9.305
平均增长率 9.43 9.51
从表7-2中可以看出，除个别年份外，真实GDP与居民消费两者基本上是同步的。但是波动的幅度有些年度是GDP较大，有些年度却是居民消费较大。从这20多年的平均增长率可以看出，真实GDP的年平均增长率为9.43%，居民消费的年平均增长率为9.51%，两者只相差0.08个百分点。
为什么会出现短期波动不一致而长期波动基本一致的情况呢？主要是因为GDP是由社会总需求决定的，而消费需求又是社会总需求中最主要的部分。消费水平主要由个人可支配收入决定，可支配收入又取决于GDP的高低。居民消费和真实GDP两者彼此是影响对方的主要因素。所以，从长期来看，两者的增长率应该一致。但是有些居民消费的因素又与影响GDP波动的因素不完全相同，所以在短期，两者的波动幅度又不一致。
两者波动幅度不一致的原因，首先是由GDP与可支配收入的关系决定的。决定居民消费水平的主要是个人可支配收入，而个人可支配收入是由GDP扣除折旧、间接税、所得税、公司未分配利润等因素再加上转移支付等因素后得到的。个人可支配收入占GDP中的比例为40%左右。
GDP的波动也会引起可支配收入的波动，但后者的波动要比前者小得多。经济萧条时期，由于个人收入减少，个人所得税以比较低的税率征收，所以个人可支配收入减少的幅度要小些；由于失业人数增加，
贫困人口相应地增加，从政府处得到的转移支付也会增加，因此经济萧条时个人可支配收入减少的幅度比
GDP减少的幅度要小。经济繁荣时期，个人所得税会因为收入的增加以较高的税率征收，失业人数减少
232
宏观经济学 原理与实务
也会使居民得到的政府救济(转移支付)减少，所以经济繁荣时个人可支配收入的增加幅度也比GDP增加的幅度要小。另一方面，经济繁荣时，公司留利会增加，个人红利也会增加，但个人红利增加的幅度通常小于公司留利增加的幅度。而在萧条时，个人红利与公司留利都会减少，但个人红利减少的幅度通常小于公司留利减少的幅度。正是个人可支配收入的相对稳定，决定了消费支出有较小的波动。
可以看到，税收、转移支付与收入分配对个人可支配收入有稳定作用，被称为经济系统的自动稳定器。
两者波动幅度不一致的另一个原因，是消费结构的影响。居民消费可分为耐用品消费、非耐用品(日常用品)消费与服务消费。三者中耐用品消费最不稳定，非耐用品消费比较平稳，而服务消费最平稳。可作的解释是，经济萧条时，人们会减少耐用品购买，当然也减少非耐用品购买，但前者的减少要比后者多。
而大部分服务支出(如医药支出)不受波动影响。在居民消费支出中，服务支出是增长最快的，所占地位也越来越重要。
耐用品支出最不稳定，可从两个方面表现出来。第一，耐用品消费支出对收入的弹性比其他消费支出要大。当经济萧条、可支配收入减少时，生活必需品和必要的服务支出不会受到太大影响，受影响较大的是汽车、电脑、电视机等一些耐用消费品的消费支出。当经济繁荣时，生活必需品也不会因此而大幅度增加，增加较多的是耐用品方面的消费支出。第二，耐用品消费支出的特点是一次支出、持续享用。比如，
购买汽车或电视机，购买时要支付很多钱，购买后可以使用很多年，这样就会出现在某些年份耐用品消费支出很多，而其他年份耐用品就没有支出的现象，显得很不稳定。耐用品消费支出的这种不稳定是加剧消费支出波动的因素。采用分期付款和发展消费信贷可以使消费支出变得平稳一些。
(资料来源：司春林，王安宇,宏观经济学——中国经济分析,消费与收入波动：实证分析的一些结果.
上海财经大学出版社，2003,67～ 70)
本 章 例 题
【例 7-1】 假设消费函数为 C=10+0.75Y。
(1) 当 Y=100 时，求平均消费倾向。
(2) 当 Y=200 时，若平均消费倾向不变，则自发性消费增加多少？
解,
(1) APC=
10 0.75 100
0.85
100
C
Y
+×
==,
(2)
0
0.75 200
0.85
200
C
APC
+×
==,
则
0
20C =，
0
10C?=
按绝对收入假说的解释，由于非收入因素的变化，自发性消费增加，从而平均消费倾向保持不变。
233
消费与储蓄
第 7 章
【例 7-2】 假设若收入逐年增加，则消费函数为 C=0.8Y；若收入逐年下降，则边际消费倾向为 0.6。
(1) 收入为 500 时，消费是多少？平均消费倾向是多少？
(2) 收入下降为 400 时，消费是多少？平均消费倾向是多少？
(3) 比较收入下降和消费下降的百分比。
解,
(1) C=0.8×500=400,APC=
400
0.8
500
=
(2) 根据相对收入假说，收入变化时，消费变化服从短期消费函数揭示的规律。该短期消费函数的边际消费倾向为 0.6，并通过组合 (Y=500,C=400)，由此计算出自发性消费。
400=C
0
+0.6×500
所以,C
0
=100
C=100+0.6×400=340,
APC=
340
0.85
400
C
Y
==
可见，由于收入下降，平均消费倾向提高。
(3)
100 4
0.2
500 20
Y
Y
===
60 3
0.15
400 20
C
C
===
所以，
CY
CY
<
根据相对收入假说的解释，虽然收入下降了，但消费由于过去较高收入的影响而下降较少，消费相对稳定。
本 章 小 结
知识点：消费函数之谜；边际消费倾向；平均消费倾向；消费函数；储蓄函数；
绝对收入假说；持久收入的估算；跨期选择理论；影响消费的非收入因素。
关键术语：消费函数；储蓄函数；平均消费倾向；边际消费倾向；负储蓄；相对收入；持久收入；流动性限制。
234
宏观经济学 原理与实务
无限远期假设
每个消费者都要在当前时刻对终生消费做出安排，这是一个终生消费最优化问题。研究单个消费者的此种行为，并没有多大困难。然而要描述经济社会中所有消费者的此种行为，并把它们放在一个模型中加以统一处理，就会遇到这样一个问题：人们的寿命长短不一，究竟应该选取多长的生命期限才能满足模型分析中对时间一致性的要求？
如果为每个人都选定一个具体的时间区间，那么这样的做法不但不能反映当前时刻考虑一生这种行为的本质特点，而且还给分析论述带来了莫须有的困难和麻烦。为了解决各自的生命期长短不一时所带来的棘手问题，拉姆齐、卡斯和库普曼创造性地推出了无限远期假设(infinite horizon hypothesis)——每个人都在无限的时间区间(0，∞)内进行决策。这意味着人们具有无限的生命，可以用统一的时间区间(0，∞)来表达生命期，从而达到模型对时间区间的一致性要求。因此，在拉姆齐、卡斯和库普曼建立的模型中，无限远期假设其实就是无限生命假设(inifite lifetime)，是对人类世代延续的一种最简单化的假定。
无限远期假设寓意深刻，它象征着每个人都前途无量。未来是无限的，事物要永远延续下去，生命要永远延续下去，消费要永远延续下去。这样，任何人的消费决策都要考虑无限的时间内的消费安排：既要考虑当前的消费，又要考虑未来的消费；不但要考虑不久的将来的消费，还要考虑很远的未来的消费；不但要考虑各个时期的消费，还要考虑不同时期之间的消费的相互替代问题。对消费进行这种全面的统筹安排，目的就是为了让每个人的终生消费都实现终生效用最大化。
无限远期假设具有合理性。一方面，如果把消费者看成各个家族，那么家族的世代相传现象就是家族生命无限的标志。家族人口在增长，但家族数量不变。因此，无限远期假设把每个家庭的世世代代都缔结成了一个整体，一个具有无限生命的消费者。另一方面，无限远期假设也符合了人们长生不老的愿望，让人们能够目光长远地考虑问题和谋划未来。
无限远期假设具有重要的意义和作用。它既来自于现实，又高于现实，体现了创造性思维，体现了对错综复杂的现实生活的抽象化。对于动态和风险问题研究来说，无限远期假设是一个十分有用和便利的工具，尤其是在金融领域有着广泛的应用。
无限远期假设把人们置身于一种具有无限未来的环境中去决策。未来是不确定的，而无限期的不确定性就更大了。因此，在无限远期假设下，必然涉及两个必须解决的问题：一是未来价值(或财富)与今日价值怎样比较？即价值贴现问题，它关系到跨期消费的最优安排。二是对未来的风险应采取怎样的规避倾向？由于未来太遥远，采取“以不变应万变”的态度似乎更为合理。
(资料来源：武康平,高级宏观经济学,北京：清华大学出版社，2006.5)
235
消费与储蓄
第 7 章
习 题
1,选择题
(1) 短期消费函数的特征是 ( )。
A,MPC>APC B,MPC<APC
B,MPC=APC D,二者关系不确定
(2) 根据绝对收入假说,APC 不变的原因是 ( )。
A,收入提高 B,自发性支出提高
C,价格不变 D,分配格局不变
(3) 根据相对收入假说，经济萧条时，消费需求 ( )。
A,下降较多 B,下降较少
C,不变 D,变化不确定
(4) 按照生命周期假说，若收入预期不变，则影响消费的主要变量是 ( )。
A,工作时期 B,预期寿命
C,预期年平均收入 D,其他
(5) 根据持久收入假说，若持久收入的边际消费倾向为 0.7，则当年收入的边际消费倾向为 ( )。
A,大于 0.7 B,小于 0.7
C,等于 0.7 D,不确定
2,思考题
(1) 什么是消费函数之谜？
(2) 凯恩斯的绝对收入假说包含哪些主要观点？绝对收入假说是如何解释消费函数之谜的？
(3) 线性消费函数和线性储蓄函数各有哪些特点？
(4) 相对收入假说、持久收入假说各是如何解释消费函数之谜的？
(5) 根据持久收入假说的观点，如何估算持久收入？
(6) 影响消费的非收入因素有哪些？
