热 学
Heat
2005年 秋季学期第 3章热力学第一定律陈信义编
2
利用热作功的机器，称为热机。
热磁轮冷热水温差电机记忆合金电机
【 演示实验 】 热机演示目 录
§ 3.1 功、热、内能
§ 3.2 热力学第一定律
§ 3.3 准静态过程
§ 3.4 热容
§ 3.5 绝热过程
§ 3.6 循环过程
§ 3.7 卡诺循环
§ 3.8 致冷循环
4
§ 3.1 功、内能、热热力学系统 外界 状态 过程
1,功?作功可改变系统的状态有规则动能?无规则动能作功的基本特征：
机械功电源
R
电功水 水
功是一个过程量功不仅与系统的始,末状态有关,而且与所经历的过程有关 。
11 TV 22 TV
导热壁过程 1：
11 TV 22 TV
绝热壁过程 2：
系统始、末态相同。过程 1和 2做功一样吗？
6
2,系统的 内能
过程中保持不变的能量不必计入内能温度不太高时，不考虑 分子内部原子结合能，核能 ···。
核能 ～ 106 eV,分子原子结合能 ～ 1eV
1eV 热能相当温度～ 104 K
分子热运动的动能分子间势能分子内部原子结合能，核能 ···
冻结相应自由度。
Ep
rr00
理想气体内能只与温度有关实际气体,),( VTEE?
RTiTEE?2)( 理理
内能是系统的状态函数实 际 气体 的内 能,
比 相 应理 想气 体的内能大还是小？
8
3、热量
传热也可改变系统的状态传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。
―热量” — 被传递的热量
dQ系统外界
QdQd
>0 系统从外界吸热
<0 系统向外界放热
微观本质,分子无规则运动能量从高温物体向低温物体转移（传递）。
传热 与过程有关,热量也 是一个过程量。
§ 3.2 热力学第一定律
AEEQ 12－
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和注意,Q和 A都是代数量。
—涉及热现象的能量守恒定律的表述
—不需能量输入而能继续做功的,第一类永动机,不存在。
对初、末态为平衡态的无限小过程
AEQ ddd
10
―内能”的一个可操作的定义以 绝热方式 （ 无热量交换 ） 做功,所做的
,绝热功,等于 系统内能的增量在 不对系统作功 的传热过程中,系统从外界吸收的热量等于 系统内能的增量
―热量”的一个可操作的定义
Q = E2 - E1（无功过程）
E2 - E1 = A（绝热过程）
实验结果,水温不变
焦耳实验 (1845)
打开活门 C,让气体向真空中自由膨胀 。 测量膨胀前后水温的变化 。
验证了理想气体的内能与体积无关。 为什么？
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不易测出。实验进一步改进。
气体 真空 水
C
绝热壁
§ 3.3 准静态过程 （ quasi-static process）
系统经历一个过程,状态发生变化,系统一定 经历非平衡态平衡态 非平衡态 新平衡态每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。
由一系列依次接替的平衡态组成。
对,无限缓慢,的实际过程的近似描述
。
为利用平衡态性质,引入 准静态过程 或 平衡过程：
微小变化时间 >> 驰豫时间因内燃机气缸一次压缩时间,10－ 2秒则内燃机气缸压缩近似为准静态过程无限缓慢：
弛豫时间,系统由非平衡态趋于平衡态所需时间
10-3s
例,气缸气体的弛豫时间～ 10－ 3s
…10
-2s 10-2s
14
准静态过程的功,
气体对外界做的功：
VplpSA ddd
2
1
2
1
dd VpAA
V
P
A
1
2
dV
dl f =pS
pV S?
功不仅与系统的始、末状态有关，而且与所经历的过程有关。 功是一个过程量。
V
P
A
1
2
V
P
A'
1
2
AAAA
准静态传热过程整个过程无限缓慢 —系统经历的是一个 准静态传热过程 。
系统 T1
T1+dT T1+2dT T1+3dT T2
热库
T2系统 T1
有限温差 传热 —
非准静态过程无穷小温差传热 —
等温过程系统温度从 T1?T2：
准静态过程可用状态曲线表示
V
P
0
等压过程等体过程
18
例,理想气体准静态 等温膨胀 做的功
【 思考 】 如何实现这一准静态过程？
热库
T
T –dT
绝热壁热库
T T＋ dT
p
O V
1p
2p
2V1V
Vpd
Vd
RTVp
p
等温过程
19
1
2
V
V
V
V
V
VRTV
V
RTVpA lndd
2
1
2
1
T温度：
21 VV?
体积：mol?
等温膨胀,做正功；
12 VV?
等温压缩,做负功。
12 VV?
1
2
V
VRTA ln?
理想气体准静态等温膨胀做的功：
20
例,理想气体准静态 等温膨胀 吸的热
T温度：
21 VV?
体积：mol?
理想气体准静态等温膨胀吸的热,等于系统对外作的功：
1
2
V
VRTAAEQ ln
0?Q
热库
T T –dT 吸热
0?Q
热库
T T＋ dT 放热
§ 3.4 热容 （ Heat capacity）
一、热容单位,J/K
热容是一个过程量。
1,定压热容
p
p T
QC
d
d （压强不变）
2,定体热容
V
V T
QC
d
d
（体积不变）
设系统温度升高 dT,所吸收的热量为 dQ
系统的 热容：
T
QC
d
d?
三,理想气体的摩尔热容二、摩尔热容单位,J/(mol·K)
T
EC
V d
d
1
m,?
1,定体摩尔热容
1mol物质的 热容
CC?
m
V
V
V T
QC
C?
d
d
m
1
,
EVpEQ dddd
T
E
d
d
1?
VT
E
d
d
1
为什么？
理想气体内能与体积无关！
2,理想气体内能公式 （ 宏观 ）
若过程中 CV,m = 常数，有
)( 12m TTCE V,?
T
EC
V d
d
1
m,?
因定体摩尔热容为则对 任意过程,理想气体内能为
TCE V dd m,
3,迈耶公式 （ 理想气体定压和定容摩尔热容的关系 ）
RCC Vp mm,,
证明：
物理解释？
p
V p
RT
T
pC
d
d
m,
RC V m,
p
V T
VpC?
d
d
m,
对理想气体，热力学第一定律可表为
VpTCQ V ddd, m?
p
p T
QC
d
d1
,?m
4,比热比,
11
,,
,
mm
m
VV
p
V
p
C
R
C
C
C
C?
5,经典热容,由经典能量均分定理
srtiRTiE 2,2＝
RiTEC V 21, ddm?
,2 2,RiC pm i
i 2
得
26
室温下气体的? 值
He 1.67 1.67
Ar 1.67 1.67
H2 1.40 1.41
气体 理论值 实验值ii /)2(?
N2 1.40 1.40
O2 1.40 1.40
CO 1.40 1.29
H2O 1.33 1.33
CH4 1.33 1.35
27
T/K
2/)2(/m iRC p,
50 500 5000100 250 1000 2500101
2
3
4
5
氢气的 与温度的关系R
C p /,m
常温 （ ~300K） 下振动能级难跃迁,振动自由度,冻结,,分子可视为刚性 。
平动平＋转平＋转＋振
§ 3.5 绝热过程 (Adiabatic process)
系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程,称为绝热过程 。
如何实现 绝热过程？
1,用理想的绝热壁把系统和外界隔开。
2,过程进行得很快,以至于系统来不及与外界进行显著的热交换 。
例,内燃机气缸内气体的膨胀、压缩；
空气中声音传播引起局部膨胀或压缩。
一、理想气体 准静态绝热过程热传导时间 > 过程时间 > 驰豫时间绝热 准静态
1,在准静态绝热过程中，理想气体的状态参量满足下面关系：
（ 1） 状态方程,RTVp
（ 2） 过程方程,
1CVp?
（ 泊松公式 ）
,21 CTV 31 CTp
—比热比,常数 ; C1,C2,C3 — 常数。
课下推导
P118-119
等温膨胀,内能不变（ 吸的热全做功）
绝热膨胀,系统不吸热，对外做功，内能减小温度降低,T1 >T2,p1>p2.
2,理想气体的 绝 热 线 比等温线陡
1 2?
p
1
2
pV? =C 绝热线
T1
T2
VV1 V2
pV=C
等温线
p1
p2
3,准静态绝热过程理想气体对外做的功
(p2,V2)
(p1,V1)
p
V
2211
2
1
1
1
1
1
1
1
2
VpVp
V
VVCA
V
V
V
V
d
2211,
2
1
VpVpCpVVpA
V
V
d
221111 VpVpA
32
n=1 — 等温过程
n=? — 绝热过程
n=0 — 等压过程
n=? — 等容过程
4、多方过程 （ P142 习题 3.17）
理想气体的实际过程，常常既不是等温也不是绝热的，而是介于两者之间的 多方过程
PV n =常量 （ n称 为多方指数）
一般情况 1? n,多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。
33
0
pVnp
TRpVVp
dd
ddd
V
)(11 2211 VPVPnA
多方过程理想气体对外做的功：
证明：对状态方程和过程方程求微分
nnCn RCC VV 11,,m?mm
多方过程理想气体摩尔热容：
热力学第一定律：
VpTCTC V dddd mm,Q
1d
d
n
R
T
Vp
1, n
RC
V mT
VpCC
V d
d
m,m
1,?n
二、绝热自由膨胀非平衡态平衡态 (初 )
TVp,,
非准静态过程，则 PV? ＝ C 不适用平衡态 (末 )
TVp,,
0 EE
服从热力学第一定律，因 得0,0 AQ
气体经绝热自由膨胀，内能不变！
【 思 考 】 温度变吗？
1,理想气体 绝热自由膨胀末态温度等于初态温度。
0 EE TT
2,实际气体 绝热自由膨胀
若分子力以引力为主
若分子力以斥力为主,V过程 斥力做正功，势能减小，而内能不变，则动能增大
TT
TT温度降低温度升高
36
三、节流过程
p1>p2
绝热壁多孔塞
p1,T1 p2,T2
37
通过 多孔塞 或 小孔,维持两侧压强差恒定，
气体向压强较低区域膨胀。
焦耳 —汤姆孙效应,实际气体通过节流过程温度可升高或降低。
正焦耳 —汤姆孙效应,温度降低 （ 氮,氧,
空气 ） 。 制冷,气体液化 。
多孔塞
p1 p2
p1>p2绝热壁
【 思考 】 设理想气体分别经历下述 3个过程,
讨论过程中净吸热或放热情况 。
V
p
1
2
3
放热吸热 Q＝ 0
§ 3.6 循环过程一、循环过程系统 (工质 )经一系列变化回到初态的整个过程。
工质复原，内能不变? E = 0
泵 气缸
T1 Q1
T2 Q2
A1
锅炉（高温热库）
冷凝器（低温热库）
A2
循环过程的特征：
40
如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用闭合曲线表示：
正 (热 )循环 逆 (致冷 )循环系统对外界做净功 A 外界对系统做净功 A
A = Q吸 － Q放 Q吸 = Q放 － A
p
V
A
Q吸
Q放
p
V
A
Q放
Q吸二、正循环的效率工质复原内能不变
21 QQA
p
V
A
Q1
Q2
效率,在一次循环中，工质对外做的净功占它吸收的热量的比率
1Q
A
工质经历循环是任意的,包括非准静态过程。
1
2
1
21 1
Q
Q
Q
QQ
42
%1 0 01
1
2
Q
Q?
如果取消低温热库 （ Q2=0)
这种从单一热库吸热做功的热机,称为第二类永动机 。
工质
Q1
高温热库 T1
A
1p
V
2
T1 Q1
A
第二类永动机 能制成吗？
三、第二类永动机 能制成吗？
能实现吗?
1p
V
2
T1 Q1
A
2?1不可能是绝热过程，因为
121111 VTVT
必然存在温度不是 T1的第二个热库。
后面会看到,任何工质的第二类永动机都不能制成 —热力学第二定律的一种表述以工质为理想气体为例说明：
§ 3.7 卡诺 （ Carnot） 循环（ 1824）
卡诺循环,工质只和两个恒温热库交换热量的准静态循环 。
按卡诺循环工作的热机 —卡诺热机p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
工质 A
高温热库 T1
Q2
Q1
低温热库 T2
以理想气体工质为例，计算 卡诺循环的效率
1
2
11 ln V
VRTQ?
4
3
22 ln V
VRTQ?
等温膨胀1 2?
等温压缩3 4?
p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
从高温热库吸热向低温热库放热
46
132121 VTVT
142111 VTVT
1
2
1
4
3
2 lnln1 V
VRT
V
VRT
p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
绝热膨胀2 3?
绝热压缩4 1?
1
21
Q
Q
c
4
3
1
2
V
V
V
V?因此
1
21
T
T
1
21
T
T
c
卡诺循环的效率只由热库温度决定：
以后将证明,在同样两个温度 T1和 T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定
,而且是实际热机的可能效率的最大值,即
1
21
Q
Q
1
21
T
T
c
,11
1
2
1
2
T
T
Q
Q令吸 (放 )热为正 (负 )，上式为其中,?”,卡诺循环；,?”,不可逆循环
。
―热温比” 之和满足,0
2
2
1
1
T
Q
T
Q
实际最高效率,%36
例,热电厂
CC, 30580 21 TT
按卡诺循环计算：
%5.64580273 302731C?
非卡诺循环、耗散 （ 摩擦等 ）
冷凝塔锅炉发电机原因：
49
用卡诺循环定义 热力学温标在卡诺循环中,从高温热库吸的热与放给低温热库的热之比,等于两热库温度?1和?2之比
,且与工质无关：
取水三相点温度为计量温度的定点，并规定
K16.2 7 30
K16.2 7 3
0
QQ?
得到热力学温标 （ 理论温标 ）：
在理想气体概念有效的范围内,热力学温标和理想气体温标等价 。
1
2
1
2
T
T
Q
Q?
2
1
2
1
Q
Q
§ 3.8 致冷循环将待冷却物体作为低温热源，反向进行热机循环，可实现 致冷循环。
冰箱外冷冻室高温热库 T1
低温热库 T2
A
Q1
Q2
工质致冷机
Q2—追求的效果
A—付出的“成本
”致冷系数,对工质做一份功可从低温热源提取多少份热
21
22
QQ
Q
A
Qw
【 演示实验 】 热机演示致冷
51
p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
卡诺致冷机 致冷系数
21
2
21
2
TT
T
QQ
Q
w C 冰箱外冷冻室高温热库 T1
低温热库 T2
A
Q1
Q2
工质
Heat
2005年 秋季学期第 3章热力学第一定律陈信义编
2
利用热作功的机器，称为热机。
热磁轮冷热水温差电机记忆合金电机
【 演示实验 】 热机演示目 录
§ 3.1 功、热、内能
§ 3.2 热力学第一定律
§ 3.3 准静态过程
§ 3.4 热容
§ 3.5 绝热过程
§ 3.6 循环过程
§ 3.7 卡诺循环
§ 3.8 致冷循环
4
§ 3.1 功、内能、热热力学系统 外界 状态 过程
1,功?作功可改变系统的状态有规则动能?无规则动能作功的基本特征：
机械功电源
R
电功水 水
功是一个过程量功不仅与系统的始,末状态有关,而且与所经历的过程有关 。
11 TV 22 TV
导热壁过程 1：
11 TV 22 TV
绝热壁过程 2：
系统始、末态相同。过程 1和 2做功一样吗？
6
2,系统的 内能
过程中保持不变的能量不必计入内能温度不太高时，不考虑 分子内部原子结合能，核能 ···。
核能 ～ 106 eV,分子原子结合能 ～ 1eV
1eV 热能相当温度～ 104 K
分子热运动的动能分子间势能分子内部原子结合能，核能 ···
冻结相应自由度。
Ep
rr00
理想气体内能只与温度有关实际气体,),( VTEE?
RTiTEE?2)( 理理
内能是系统的状态函数实 际 气体 的内 能,
比 相 应理 想气 体的内能大还是小？
8
3、热量
传热也可改变系统的状态传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。
―热量” — 被传递的热量
dQ系统外界
QdQd
>0 系统从外界吸热
<0 系统向外界放热
微观本质,分子无规则运动能量从高温物体向低温物体转移（传递）。
传热 与过程有关,热量也 是一个过程量。
§ 3.2 热力学第一定律
AEEQ 12－
对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和注意,Q和 A都是代数量。
—涉及热现象的能量守恒定律的表述
—不需能量输入而能继续做功的,第一类永动机,不存在。
对初、末态为平衡态的无限小过程
AEQ ddd
10
―内能”的一个可操作的定义以 绝热方式 （ 无热量交换 ） 做功,所做的
,绝热功,等于 系统内能的增量在 不对系统作功 的传热过程中,系统从外界吸收的热量等于 系统内能的增量
―热量”的一个可操作的定义
Q = E2 - E1（无功过程）
E2 - E1 = A（绝热过程）
实验结果,水温不变
焦耳实验 (1845)
打开活门 C,让气体向真空中自由膨胀 。 测量膨胀前后水温的变化 。
验证了理想气体的内能与体积无关。 为什么？
但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不易测出。实验进一步改进。
气体 真空 水
C
绝热壁
§ 3.3 准静态过程 （ quasi-static process）
系统经历一个过程,状态发生变化,系统一定 经历非平衡态平衡态 非平衡态 新平衡态每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。
由一系列依次接替的平衡态组成。
对,无限缓慢,的实际过程的近似描述
。
为利用平衡态性质,引入 准静态过程 或 平衡过程：
微小变化时间 >> 驰豫时间因内燃机气缸一次压缩时间,10－ 2秒则内燃机气缸压缩近似为准静态过程无限缓慢：
弛豫时间,系统由非平衡态趋于平衡态所需时间
10-3s
例,气缸气体的弛豫时间～ 10－ 3s
…10
-2s 10-2s
14
准静态过程的功,
气体对外界做的功：
VplpSA ddd
2
1
2
1
dd VpAA
V
P
A
1
2
dV
dl f =pS
pV S?
功不仅与系统的始、末状态有关，而且与所经历的过程有关。 功是一个过程量。
V
P
A
1
2
V
P
A'
1
2
AAAA
准静态传热过程整个过程无限缓慢 —系统经历的是一个 准静态传热过程 。
系统 T1
T1+dT T1+2dT T1+3dT T2
热库
T2系统 T1
有限温差 传热 —
非准静态过程无穷小温差传热 —
等温过程系统温度从 T1?T2：
准静态过程可用状态曲线表示
V
P
0
等压过程等体过程
18
例,理想气体准静态 等温膨胀 做的功
【 思考 】 如何实现这一准静态过程？
热库
T
T –dT
绝热壁热库
T T＋ dT
p
O V
1p
2p
2V1V
Vpd
Vd
RTVp
p
等温过程
19
1
2
V
V
V
V
V
VRTV
V
RTVpA lndd
2
1
2
1
T温度：
21 VV?
体积：mol?
等温膨胀,做正功；
12 VV?
等温压缩,做负功。
12 VV?
1
2
V
VRTA ln?
理想气体准静态等温膨胀做的功：
20
例,理想气体准静态 等温膨胀 吸的热
T温度：
21 VV?
体积：mol?
理想气体准静态等温膨胀吸的热,等于系统对外作的功：
1
2
V
VRTAAEQ ln
0?Q
热库
T T –dT 吸热
0?Q
热库
T T＋ dT 放热
§ 3.4 热容 （ Heat capacity）
一、热容单位,J/K
热容是一个过程量。
1,定压热容
p
p T
QC
d
d （压强不变）
2,定体热容
V
V T
QC
d
d
（体积不变）
设系统温度升高 dT,所吸收的热量为 dQ
系统的 热容：
T
QC
d
d?
三,理想气体的摩尔热容二、摩尔热容单位,J/(mol·K)
T
EC
V d
d
1
m,?
1,定体摩尔热容
1mol物质的 热容
CC?
m
V
V
V T
QC
C?
d
d
m
1
,
EVpEQ dddd
T
E
d
d
1?
VT
E
d
d
1
为什么？
理想气体内能与体积无关！
2,理想气体内能公式 （ 宏观 ）
若过程中 CV,m = 常数，有
)( 12m TTCE V,?
T
EC
V d
d
1
m,?
因定体摩尔热容为则对 任意过程,理想气体内能为
TCE V dd m,
3,迈耶公式 （ 理想气体定压和定容摩尔热容的关系 ）
RCC Vp mm,,
证明：
物理解释？
p
V p
RT
T
pC
d
d
m,
RC V m,
p
V T
VpC?
d
d
m,
对理想气体，热力学第一定律可表为
VpTCQ V ddd, m?
p
p T
QC
d
d1
,?m
4,比热比,
11
,,
,
mm
m
VV
p
V
p
C
R
C
C
C
C?
5,经典热容,由经典能量均分定理
srtiRTiE 2,2＝
RiTEC V 21, ddm?
,2 2,RiC pm i
i 2
得
26
室温下气体的? 值
He 1.67 1.67
Ar 1.67 1.67
H2 1.40 1.41
气体 理论值 实验值ii /)2(?
N2 1.40 1.40
O2 1.40 1.40
CO 1.40 1.29
H2O 1.33 1.33
CH4 1.33 1.35
27
T/K
2/)2(/m iRC p,
50 500 5000100 250 1000 2500101
2
3
4
5
氢气的 与温度的关系R
C p /,m
常温 （ ~300K） 下振动能级难跃迁,振动自由度,冻结,,分子可视为刚性 。
平动平＋转平＋转＋振
§ 3.5 绝热过程 (Adiabatic process)
系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程,称为绝热过程 。
如何实现 绝热过程？
1,用理想的绝热壁把系统和外界隔开。
2,过程进行得很快,以至于系统来不及与外界进行显著的热交换 。
例,内燃机气缸内气体的膨胀、压缩；
空气中声音传播引起局部膨胀或压缩。
一、理想气体 准静态绝热过程热传导时间 > 过程时间 > 驰豫时间绝热 准静态
1,在准静态绝热过程中，理想气体的状态参量满足下面关系：
（ 1） 状态方程,RTVp
（ 2） 过程方程,
1CVp?
（ 泊松公式 ）
,21 CTV 31 CTp
—比热比,常数 ; C1,C2,C3 — 常数。
课下推导
P118-119
等温膨胀,内能不变（ 吸的热全做功）
绝热膨胀,系统不吸热，对外做功，内能减小温度降低,T1 >T2,p1>p2.
2,理想气体的 绝 热 线 比等温线陡
1 2?
p
1
2
pV? =C 绝热线
T1
T2
VV1 V2
pV=C
等温线
p1
p2
3,准静态绝热过程理想气体对外做的功
(p2,V2)
(p1,V1)
p
V
2211
2
1
1
1
1
1
1
1
2
VpVp
V
VVCA
V
V
V
V
d
2211,
2
1
VpVpCpVVpA
V
V
d
221111 VpVpA
32
n=1 — 等温过程
n=? — 绝热过程
n=0 — 等压过程
n=? — 等容过程
4、多方过程 （ P142 习题 3.17）
理想气体的实际过程，常常既不是等温也不是绝热的，而是介于两者之间的 多方过程
PV n =常量 （ n称 为多方指数）
一般情况 1? n,多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。
33
0
pVnp
TRpVVp
dd
ddd
V
)(11 2211 VPVPnA
多方过程理想气体对外做的功：
证明：对状态方程和过程方程求微分
nnCn RCC VV 11,,m?mm
多方过程理想气体摩尔热容：
热力学第一定律：
VpTCTC V dddd mm,Q
1d
d
n
R
T
Vp
1, n
RC
V mT
VpCC
V d
d
m,m
1,?n
二、绝热自由膨胀非平衡态平衡态 (初 )
TVp,,
非准静态过程，则 PV? ＝ C 不适用平衡态 (末 )
TVp,,
0 EE
服从热力学第一定律，因 得0,0 AQ
气体经绝热自由膨胀，内能不变！
【 思 考 】 温度变吗？
1,理想气体 绝热自由膨胀末态温度等于初态温度。
0 EE TT
2,实际气体 绝热自由膨胀
若分子力以引力为主
若分子力以斥力为主,V过程 斥力做正功，势能减小，而内能不变，则动能增大
TT
TT温度降低温度升高
36
三、节流过程
p1>p2
绝热壁多孔塞
p1,T1 p2,T2
37
通过 多孔塞 或 小孔,维持两侧压强差恒定，
气体向压强较低区域膨胀。
焦耳 —汤姆孙效应,实际气体通过节流过程温度可升高或降低。
正焦耳 —汤姆孙效应,温度降低 （ 氮,氧,
空气 ） 。 制冷,气体液化 。
多孔塞
p1 p2
p1>p2绝热壁
【 思考 】 设理想气体分别经历下述 3个过程,
讨论过程中净吸热或放热情况 。
V
p
1
2
3
放热吸热 Q＝ 0
§ 3.6 循环过程一、循环过程系统 (工质 )经一系列变化回到初态的整个过程。
工质复原，内能不变? E = 0
泵 气缸
T1 Q1
T2 Q2
A1
锅炉（高温热库）
冷凝器（低温热库）
A2
循环过程的特征：
40
如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用闭合曲线表示：
正 (热 )循环 逆 (致冷 )循环系统对外界做净功 A 外界对系统做净功 A
A = Q吸 － Q放 Q吸 = Q放 － A
p
V
A
Q吸
Q放
p
V
A
Q放
Q吸二、正循环的效率工质复原内能不变
21 QQA
p
V
A
Q1
Q2
效率,在一次循环中，工质对外做的净功占它吸收的热量的比率
1Q
A
工质经历循环是任意的,包括非准静态过程。
1
2
1
21 1
Q
Q
Q
42
%1 0 01
1
2
Q
Q?
如果取消低温热库 （ Q2=0)
这种从单一热库吸热做功的热机,称为第二类永动机 。
工质
Q1
高温热库 T1
A
1p
V
2
T1 Q1
A
第二类永动机 能制成吗？
三、第二类永动机 能制成吗？
能实现吗?
1p
V
2
T1 Q1
A
2?1不可能是绝热过程，因为
121111 VTVT
必然存在温度不是 T1的第二个热库。
后面会看到,任何工质的第二类永动机都不能制成 —热力学第二定律的一种表述以工质为理想气体为例说明：
§ 3.7 卡诺 （ Carnot） 循环（ 1824）
卡诺循环,工质只和两个恒温热库交换热量的准静态循环 。
按卡诺循环工作的热机 —卡诺热机p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
工质 A
高温热库 T1
Q2
Q1
低温热库 T2
以理想气体工质为例，计算 卡诺循环的效率
1
2
11 ln V
VRTQ?
4
3
22 ln V
VRTQ?
等温膨胀1 2?
等温压缩3 4?
p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
从高温热库吸热向低温热库放热
46
132121 VTVT
142111 VTVT
1
2
1
4
3
2 lnln1 V
VRT
V
VRT
p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
绝热膨胀2 3?
绝热压缩4 1?
1
21
Q
Q
c
4
3
1
2
V
V
V
V?因此
1
21
T
T
1
21
T
T
c
卡诺循环的效率只由热库温度决定：
以后将证明,在同样两个温度 T1和 T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定
,而且是实际热机的可能效率的最大值,即
1
21
Q
Q
1
21
T
T
c
,11
1
2
1
2
T
T
Q
Q令吸 (放 )热为正 (负 )，上式为其中,?”,卡诺循环；,?”,不可逆循环
。
―热温比” 之和满足,0
2
2
1
1
T
Q
T
Q
实际最高效率,%36
例,热电厂
CC, 30580 21 TT
按卡诺循环计算：
%5.64580273 302731C?
非卡诺循环、耗散 （ 摩擦等 ）
冷凝塔锅炉发电机原因：
49
用卡诺循环定义 热力学温标在卡诺循环中,从高温热库吸的热与放给低温热库的热之比,等于两热库温度?1和?2之比
,且与工质无关：
取水三相点温度为计量温度的定点，并规定
K16.2 7 30
K16.2 7 3
0
QQ?
得到热力学温标 （ 理论温标 ）：
在理想气体概念有效的范围内,热力学温标和理想气体温标等价 。
1
2
1
2
T
T
Q
Q?
2
1
2
1
Q
Q
§ 3.8 致冷循环将待冷却物体作为低温热源，反向进行热机循环，可实现 致冷循环。
冰箱外冷冻室高温热库 T1
低温热库 T2
A
Q1
Q2
工质致冷机
Q2—追求的效果
A—付出的“成本
”致冷系数,对工质做一份功可从低温热源提取多少份热
21
22
Q
A
Qw
【 演示实验 】 热机演示致冷
51
p
V
T1
Q1
1
T2
A 24
3Q2
卡诺致冷机 致冷系数
21
2
21
2
TT
T
Q
w C 冰箱外冷冻室高温热库 T1
低温热库 T2
A
Q1
Q2
工质
