第 1章 温度热 学
Heat
2005年 秋季学期自学提纲
【 演示实验 】 气体压强模拟，伽尔顿板陈信义编
2
热学研究宏观物体 （ 大量分子原子系统,热力学系统 ） 与热现象有关的性质和规律 。
如何描述和研究？
系统外界热现象的本质？ 大量粒子无规则热运动。
热力学 统计力学核心概念,温度一、关于热学
3
一个不受外界影响的系统,称为孤立系统 。
二、热力学的研究方法
孤立系统例,研究理想气体的压强
p
研究系统的宏观性质 。
孤立系统的平衡态在不受外界影响的条件下,系统的宏观性质不随时间变化的状态 — 平衡态 。
4
严格定义,对于一个孤立系统,系统的无序程度最大 （ 最混乱 ） 的状态,称为平衡态 。
例,平衡态和稳定态平衡态
T1T1
稳定态
T1 T2
稳定态可以划分成一系列近似的平衡态。
哪个是平衡态？
平衡态判据,系统内部温度均匀、压强均匀。
T1>T2
5
p,V,T
平衡态可以用 宏观参量 描述
P
V
),,( TVp
―准静态过程”
平衡态准静态过程,每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程 。
对,无限缓慢,的实际过程的近似描述
。
6
p,V,T
1,热力学 （ thermodynamics）
RTpV
例,理想气体状态方程
用宏观参量描述系统
TNRVNTV Rp
A
A
实验?宏观量间基本关系
V
Nn A —分子数密度
n k Tp
KJ1038.1 23
AN
Rk
— 玻尔兹曼常量
7
热力学如何定义温度？
热平衡态,由导热板隔开 （ 或直接接触 ）
的两个系统,达到的共同平衡态 。
热平衡定律 （ 热力学第零定律 ）
分别与第三个系统处于同一热平衡态的两个系统必然也处于热平衡 。
A B绝热壁导热板绝热壁
8
定义温度：
两个（或多个）热力学系统处于同一热平衡态时，它们必然具有某种共同的宏观性质。
处于热平衡的多个系统有相同的温度 。
这一共同的宏观性质，称为系统的 温度。
―冷热程度” —日常对温度的理解给出了测温（温标）的原理。
热力学特点,普遍、可靠。
但微观本质揭示不够。
9
对粒子的微观量,例如 位置,速度,动量,
转动,振动等,通过统计平均推导系统的热力学性质,将系统的微观性质与宏观性质联系起来,这就是统计热力学的研究方法 。
物质的宏观性质决定于微观粒子的不停运动 。
虽然每个粒子都遵守力学定律,但无法用力学中的微分方程去描述系统整体运动状态 。
2,统计力学 （ statistical mechanics）
10
ixmv
ixmv?
对器壁单位面积受力作统计平均得
tnP?3
2?
2
2
1 vm
t
—平动动能的统计平均值
【 演示 】 气体压强模拟例,理想气体的压强
11
n k TP?
tnP?3
2?
（统计力学）
（热力学）
kTt 23
揭示了温度的微观意义,温度反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。
统计力学 —揭示微观本质,但与模型相关。
按粒子遵循经典力学规律统计 — 经典统计按粒子遵循量子力学规律统计 — 量子统计
12
一个小球落在哪里有偶然性；少量小球的分布每次都可能不同；大量小球的分布却是稳定的 。
统计规律,对大量偶然事件整体起作用的稳定的规律 。
【 演示 】 伽尔顿板三、统计规律
13
Monte Carlo方法介绍例 1,湖水面积 A 的测量
A
A0
Nn
0lim AN
nA
N
N—随机 试验点数
n—落入湖内 试验点数
N? 涨落?
涨落 （ fluctuation）,相对统计平均值的差
A0—已知面积
14
Dx xi x
f(x)
a b
1、数值方法例 2,计算积分 dxxfI b
a
)(
n
ab
x
xiax
xxfI
i
n
i
i
n
D
D
D
1
0
)(lim
格点数 n~ 100，对三重积分 n~ 1003
占用空间大
)( ixf
15
2,Monte Carlo方法
n
i
in xfnabI
1
)(1)(l i m
累加计算，占用空间小误差?1/?n
bax i,?,随机数
n
：随机实验点数x
f(x)
a bxi
)( ixf
16
例 3.可裂变材料 中子－粒子输运过程 计算依据物理规律,用 0~1间的随机数表示 何种反应 及 在何处 发生 。 统计每一步反应所产生的中子,g?光子等粒子数,再现中子－粒子的输运过程 。
17
1,n碰撞?g
2,裂变?g
3,n捕获
4,n逃逸
5,g 碰撞
6,g逃逸
7,g 捕获
1
2
3
4
5 6
7
中子 (n)
可裂变材料
18
Monte Carlo 中子－粒子传输程序
（ MCNP）
Monte Carlo N–Particle Transport Code
System
Oak Ridge National Laboratory
Heat
2005年 秋季学期自学提纲
【 演示实验 】 气体压强模拟，伽尔顿板陈信义编
2
热学研究宏观物体 （ 大量分子原子系统,热力学系统 ） 与热现象有关的性质和规律 。
如何描述和研究？
系统外界热现象的本质？ 大量粒子无规则热运动。
热力学 统计力学核心概念,温度一、关于热学
3
一个不受外界影响的系统,称为孤立系统 。
二、热力学的研究方法
孤立系统例,研究理想气体的压强
p
研究系统的宏观性质 。
孤立系统的平衡态在不受外界影响的条件下,系统的宏观性质不随时间变化的状态 — 平衡态 。
4
严格定义,对于一个孤立系统,系统的无序程度最大 （ 最混乱 ） 的状态,称为平衡态 。
例,平衡态和稳定态平衡态
T1T1
稳定态
T1 T2
稳定态可以划分成一系列近似的平衡态。
哪个是平衡态？
平衡态判据,系统内部温度均匀、压强均匀。
T1>T2
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p,V,T
平衡态可以用 宏观参量 描述
P
V
),,( TVp
―准静态过程”
平衡态准静态过程,每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程 。
对,无限缓慢,的实际过程的近似描述
。
6
p,V,T
1,热力学 （ thermodynamics）
RTpV
例,理想气体状态方程
用宏观参量描述系统
TNRVNTV Rp
A
A
实验?宏观量间基本关系
V
Nn A —分子数密度
n k Tp
KJ1038.1 23
AN
Rk
— 玻尔兹曼常量
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热力学如何定义温度？
热平衡态,由导热板隔开 （ 或直接接触 ）
的两个系统,达到的共同平衡态 。
热平衡定律 （ 热力学第零定律 ）
分别与第三个系统处于同一热平衡态的两个系统必然也处于热平衡 。
A B绝热壁导热板绝热壁
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定义温度：
两个（或多个）热力学系统处于同一热平衡态时，它们必然具有某种共同的宏观性质。
处于热平衡的多个系统有相同的温度 。
这一共同的宏观性质，称为系统的 温度。
―冷热程度” —日常对温度的理解给出了测温（温标）的原理。
热力学特点,普遍、可靠。
但微观本质揭示不够。
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对粒子的微观量,例如 位置,速度,动量,
转动,振动等,通过统计平均推导系统的热力学性质,将系统的微观性质与宏观性质联系起来,这就是统计热力学的研究方法 。
物质的宏观性质决定于微观粒子的不停运动 。
虽然每个粒子都遵守力学定律,但无法用力学中的微分方程去描述系统整体运动状态 。
2,统计力学 （ statistical mechanics）
10
ixmv
ixmv?
对器壁单位面积受力作统计平均得
tnP?3
2?
2
2
1 vm
t
—平动动能的统计平均值
【 演示 】 气体压强模拟例,理想气体的压强
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n k TP?
tnP?3
2?
（统计力学）
（热力学）
kTt 23
揭示了温度的微观意义,温度反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。
统计力学 —揭示微观本质,但与模型相关。
按粒子遵循经典力学规律统计 — 经典统计按粒子遵循量子力学规律统计 — 量子统计
12
一个小球落在哪里有偶然性；少量小球的分布每次都可能不同；大量小球的分布却是稳定的 。
统计规律,对大量偶然事件整体起作用的稳定的规律 。
【 演示 】 伽尔顿板三、统计规律
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Monte Carlo方法介绍例 1,湖水面积 A 的测量
A
A0
Nn
0lim AN
nA
N
N—随机 试验点数
n—落入湖内 试验点数
N? 涨落?
涨落 （ fluctuation）,相对统计平均值的差
A0—已知面积
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Dx xi x
f(x)
a b
1、数值方法例 2,计算积分 dxxfI b
a
)(
n
ab
x
xiax
xxfI
i
n
i
i
n
D
D
D
1
0
)(lim
格点数 n~ 100，对三重积分 n~ 1003
占用空间大
)( ixf
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2,Monte Carlo方法
n
i
in xfnabI
1
)(1)(l i m
累加计算，占用空间小误差?1/?n
bax i,?,随机数
n
：随机实验点数x
f(x)
a bxi
)( ixf
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例 3.可裂变材料 中子－粒子输运过程 计算依据物理规律,用 0~1间的随机数表示 何种反应 及 在何处 发生 。 统计每一步反应所产生的中子,g?光子等粒子数,再现中子－粒子的输运过程 。
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1,n碰撞?g
2,裂变?g
3,n捕获
4,n逃逸
5,g 碰撞
6,g逃逸
7,g 捕获
1
2
3
4
5 6
7
中子 (n)
可裂变材料
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Monte Carlo 中子－粒子传输程序
（ MCNP）
Monte Carlo N–Particle Transport Code
System
Oak Ridge National Laboratory
