§ 4 扭转与弯曲
F
L
a
Fa
F
FL
Fa
z
B
B I
yM
PI
T
zW
M max
max PW
T?
max?
B
B

2
2
13
22
x
xx



31 22 4
21323222121
22 3
图示圆轴,已知,F=8kN,M=3kNm,［ σ ］ =100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径,
F
Mm5.0
FLM?max kNm4? kNmT 3?
22 4
22
4



pz
z
W
T
W
M 22






zz
z
W
T
W
M
z
z
W
TM 22

22 TM
W zz 35105 m 3 32? zWd? mm8.79?
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打
,√”，错误的打,×,
（ 1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂直。 （ ）
（ 2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。 （ ）
（ 3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。
（ ）
×
×
×
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打
,√”，错误的打,×,
（ 4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（ ）
（ 5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是 σ 1＞ σ 2,σ 2＝ 0,σ 3＜ 0 。 （ ）
（ 6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，
各点主应力必然是 σ 1 ＞ 0,σ 2＝ 0,σ 3＜ 0 。（ ）
√
√
√
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打
,√”，错误的打,×,
（ 7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，
而且中性轴上正应力必为零。（ ） √
（ 8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。 （ ）×
（ 9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ ）√
（ 10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ ）×
拉伸（压缩）＋弯曲 斜弯曲 弯曲＋扭转拉伸（压缩） 曲弯 扭转
NF M yM zM M T

复杂应力状态单向应力状态
强度理论强度条件
maxr