第 23章 微带线
Microstrip
一、微带的基本概念如果说带线可以看成是由同轴线演变而成的,那么,
微带则可以看成是双导线演化而成的 。
e rh
w
t
图 23-1 从双导线到微带一、微带的基本概念
1,微带的第一个特点是非机械加工,它采用金属薄膜工艺,而不是象带线要做机加工 。
基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀图 23-2 微带工艺
2,一般地说,微带均有介质填充,因此电磁波在其中传播时产生波长缩短,微带的特点是微 。
为了处理方便经常提出有效介电常数 (它是全空间填充的 )，注意是相对的。
e r
e r
h
w w
t t
图 23-3 微带的有效介电常数 定义?
e
3,结构上微带属于不均匀结构。
一、微带的基本概念
g
r
0
Z Z
r
0
01?
g(Ⅰ) 和 (Ⅱ) 相同
(Ⅰ) 和 (Ⅱ) Z0相同其中,Z0是介质微带线的特性阻抗；
Z01是空气微带线的特性阻抗 。
Z01—— 是一个不随介电常数?r变化的不变量 。
从概念上,考虑到局部填充,显然有
e r＜ (23-3)
(23-2)
(23-1)
一、微带的基本概念
4,严格说来,微带不是 TEM波传输线,可称之为准 TEM模 (Quasi— TEM mode),然而作为工程分析,
这种概念和精度已足够满足要求 。 同样,它也是宽带结构 。
5,容易集成,和有源器件,半导体管构成放大,
混频和振荡 。
常用的基片有两种：
氧化铝 Al2O3陶瓷?r=90～ 99
聚四氟乙烯或聚氯乙烯?r=2.50左右。
一、微带的基本概念微带的主要研究问题特性阻抗 特性阻抗 特性阻抗 特性阻抗图 23-4 微带的主要问题一、微带的基本概念二、微带的特性阻抗工程上，常常认为微带线中近似传播 TEM波
Z v C
p
0
1
1?
v Cp r? /?
C C e1 01
Z C
C cC
Z
e
e r r
0
01 01
011 1
其中,vp 是微带中的相速。根据等价定义：
C1是微带单位长度的电容，如果我们令 C01表示空气单位长度电容，则有代入定义式有
(23-4)
(23-5)
(23-6)
对比可知
Z Z e01 0 是空气微带的特性阻抗根据上述思路，问题发生了转化。见图 23-5所示原问题介质微带
Z 0
转化问题空气微带 和有效Z r01?
图 23-5 特性阻抗求解的转化
Z Z
e
0
01?
二、微带的特性阻抗特别要注意从概念上理解
C C Cp f1 2
W愈大特性阻抗愈低,h愈大特性阻抗愈高。
e rh C
f C p C f
w
t
图 23-6 微带的电容分布二、微带的特性阻抗
Z K kK k01 60 ' ( )( )
精确解表 1 空气微带 Z01的 Wheeler工作二、微带的特性阻抗
-1 -1 1 / k- 1 / k k'
O k-k
缺点是 k和几何中尺寸宽高比 W/h是复杂的超越函数 。
一般希望给出普通函数的近似解二、微带的特性阻抗
Y
O
h
X
w / 2
宽带近似 W/h>>1
Z Wh Wh01 260 1 2 1 2ln
二、微带的特性阻抗
Z W h h e W h01
1
60 2 1 2 2 0 94
ln,
二叶 Rieman面法
y
o
h x
w/ 2
y
o
h x
w/ 2
第 1 Rieman面第 2 Rieman面二、微带的特性阻抗三,Gupta的闭式工作微带传输线的难于计算和查表问题使国外发展了与 Computer,CAD相联系的闭式工作,也就是把场论复杂的结果用简要的 Closed Form(称为闭式 )表示,其目标是计算简单,精度高 。
1,分析工作
Gupta的工作分为分析和综合两大部分。
已知
W h r/,?
求解
Z e01,?
分析问题
Z
h
W
W
h
h
W
W
h
W h
e
e
r r
0
1 2
60
8 0 25
1
2
1
2
1 12 0 04 1
1
ln,
.
/ ≤ 窄带
Z
W
h
W
h
h
W
W h
r
e
r r
0
1 2
120
1 393 0 667 1 444
1
2
1
2
1 12
1
.,ln,/
/
＞ 宽带
(23-8)
(23-7)
三,Gupta的闭式工作
2,综合工作已知
W h r/,?
求解
Z e01,?
分析问题首先判断参数 A
A Z r r
r r
0
1 2
60
1
2
1
1 0 23
0 11
/
.,
当 A＞ 1.52的窄带情况
W
h
e
e
A
A
8
22 (23-10)
(23-9)
三,Gupta的闭式工作当 A≤1.52 的宽带情况
W
h B B B
r
r r
2 1 2 1 1
2 1 0 39
0 61
ln ( ) ln ( ),
.
B
Z r
60
2
0
其中典型数据有?r=9.6,W/h=1,Z0=49.69?,?e=6.49。
(23-11)
三,Gupta的闭式工作四、微带的衰减和 Q值
1,微带的衰减还是包括两部分,在小衰减情况下认为相互不交叉影响,有
a=ad+ac
其中,ad—— 介质衰减；
ac—— 导体衰减 。
a tgd r
e
e
r
27 3 11
0
, ( d B / m)(23-12)
为了便于记忆上面公式还可以写为
a d
g
27 3,tg ( d B / m)
g
e
r
r
e
e
0 1 1,' t g tg
tg?'出现的 原因也是由于局部加载所造成的。
其中
(23-13)
四、微带的衰减和 Q值导体衰减还是利用,增量电感法,。
a R Z Znc s e240
0
0 (23-14)
具体方式导出比较复杂，可参见《计算微波》。
2,微带 Q值
Q
W
TP
W
P
2 2
单位长度储能每周单位长度消耗能量
［定义］ (23-15)
所定义传输线端接匹配负载，即无反射波。
四、微带的衰减和 Q值因为，消耗能量 =介质损耗 +导体损耗，于是有
1 1 1
Q Q QC d
其中,QC—— 导体 Q值,Qd—— 介质 Q值。
和带线推导完全相似
Q
a
a d
2
2
tg '
(23-16)
四、微带的衰减和 Q值于是有
Qd? 1tg? '
Q QQ C
C
1 tg? '
于是全部 Q值是这一公式在微带有源电路估计中十分有用。
(23-17)
(23-18)
四、微带的衰减和 Q值五、微带工作频率限制
)(
1
106
)(
1
75
0
0
对于窄微带＜
对于宽微带＜
r
r
h
f
h
f
(23-19)
(23-20)
其中,h—— mm,f—— GHz,见《计算微波,p127。
h f
r
＜ 106 1 3 123
0
,m m
［ 例 1］ 如果要提高 f0,则要减少 h和?r。
要消除高次模,X－ band微带 (基本是 A1203)不会超过
3 mm。
设?r=9.0,若 f要达到 12 GHz,则 h要小于何值?
PROBLEMS 23
th1 12 11( ) lnk kk
b
W
e
r
=2.2
一,证明
2.2,?r?z0 50 Wb二,已知 求零厚度带线的
Microstrip
一、微带的基本概念如果说带线可以看成是由同轴线演变而成的,那么,
微带则可以看成是双导线演化而成的 。
e rh
w
t
图 23-1 从双导线到微带一、微带的基本概念
1,微带的第一个特点是非机械加工,它采用金属薄膜工艺,而不是象带线要做机加工 。
基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀图 23-2 微带工艺
2,一般地说,微带均有介质填充,因此电磁波在其中传播时产生波长缩短,微带的特点是微 。
为了处理方便经常提出有效介电常数 (它是全空间填充的 )，注意是相对的。
e r
e r
h
w w
t t
图 23-3 微带的有效介电常数 定义?
e
3,结构上微带属于不均匀结构。
一、微带的基本概念
g
r
0
Z Z
r
0
01?
g(Ⅰ) 和 (Ⅱ) 相同
(Ⅰ) 和 (Ⅱ) Z0相同其中,Z0是介质微带线的特性阻抗；
Z01是空气微带线的特性阻抗 。
Z01—— 是一个不随介电常数?r变化的不变量 。
从概念上,考虑到局部填充,显然有
e r＜ (23-3)
(23-2)
(23-1)
一、微带的基本概念
4,严格说来,微带不是 TEM波传输线,可称之为准 TEM模 (Quasi— TEM mode),然而作为工程分析,
这种概念和精度已足够满足要求 。 同样,它也是宽带结构 。
5,容易集成,和有源器件,半导体管构成放大,
混频和振荡 。
常用的基片有两种：
氧化铝 Al2O3陶瓷?r=90～ 99
聚四氟乙烯或聚氯乙烯?r=2.50左右。
一、微带的基本概念微带的主要研究问题特性阻抗 特性阻抗 特性阻抗 特性阻抗图 23-4 微带的主要问题一、微带的基本概念二、微带的特性阻抗工程上，常常认为微带线中近似传播 TEM波
Z v C
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0
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C C e1 01
Z C
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011 1
其中,vp 是微带中的相速。根据等价定义：
C1是微带单位长度的电容，如果我们令 C01表示空气单位长度电容，则有代入定义式有
(23-4)
(23-5)
(23-6)
对比可知
Z Z e01 0 是空气微带的特性阻抗根据上述思路，问题发生了转化。见图 23-5所示原问题介质微带
Z 0
转化问题空气微带 和有效Z r01?
图 23-5 特性阻抗求解的转化
Z Z
e
0
01?
二、微带的特性阻抗特别要注意从概念上理解
C C Cp f1 2
W愈大特性阻抗愈低,h愈大特性阻抗愈高。
e rh C
f C p C f
w
t
图 23-6 微带的电容分布二、微带的特性阻抗
Z K kK k01 60 ' ( )( )
精确解表 1 空气微带 Z01的 Wheeler工作二、微带的特性阻抗
-1 -1 1 / k- 1 / k k'
O k-k
缺点是 k和几何中尺寸宽高比 W/h是复杂的超越函数 。
一般希望给出普通函数的近似解二、微带的特性阻抗
Y
O
h
X
w / 2
宽带近似 W/h>>1
Z Wh Wh01 260 1 2 1 2ln
二、微带的特性阻抗
Z W h h e W h01
1
60 2 1 2 2 0 94
ln,
二叶 Rieman面法
y
o
h x
w/ 2
y
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w/ 2
第 1 Rieman面第 2 Rieman面二、微带的特性阻抗三,Gupta的闭式工作微带传输线的难于计算和查表问题使国外发展了与 Computer,CAD相联系的闭式工作,也就是把场论复杂的结果用简要的 Closed Form(称为闭式 )表示,其目标是计算简单,精度高 。
1,分析工作
Gupta的工作分为分析和综合两大部分。
已知
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求解
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分析问题
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.
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1
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1
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/
＞ 宽带
(23-8)
(23-7)
三,Gupta的闭式工作
2,综合工作已知
W h r/,?
求解
Z e01,?
分析问题首先判断参数 A
A Z r r
r r
0
1 2
60
1
2
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1 0 23
0 11
/
.,
当 A＞ 1.52的窄带情况
W
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e
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8
22 (23-10)
(23-9)
三,Gupta的闭式工作当 A≤1.52 的宽带情况
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2 1 0 39
0 61
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其中典型数据有?r=9.6,W/h=1,Z0=49.69?,?e=6.49。
(23-11)
三,Gupta的闭式工作四、微带的衰减和 Q值
1,微带的衰减还是包括两部分,在小衰减情况下认为相互不交叉影响,有
a=ad+ac
其中,ad—— 介质衰减；
ac—— 导体衰减 。
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为了便于记忆上面公式还可以写为
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0 1 1,' t g tg
tg?'出现的 原因也是由于局部加载所造成的。
其中
(23-13)
四、微带的衰减和 Q值导体衰减还是利用,增量电感法,。
a R Z Znc s e240
0
0 (23-14)
具体方式导出比较复杂，可参见《计算微波》。
2,微带 Q值
Q
W
TP
W
P
2 2
单位长度储能每周单位长度消耗能量
［定义］ (23-15)
所定义传输线端接匹配负载，即无反射波。
四、微带的衰减和 Q值因为，消耗能量 =介质损耗 +导体损耗，于是有
1 1 1
Q Q QC d
其中,QC—— 导体 Q值,Qd—— 介质 Q值。
和带线推导完全相似
Q
a
a d
2
2
tg '
(23-16)
四、微带的衰减和 Q值于是有
Qd? 1tg? '
Q QQ C
C
1 tg? '
于是全部 Q值是这一公式在微带有源电路估计中十分有用。
(23-17)
(23-18)
四、微带的衰减和 Q值五、微带工作频率限制
)(
1
106
)(
1
75
0
0
对于窄微带＜
对于宽微带＜
r
r
h
f
h
f
(23-19)
(23-20)
其中,h—— mm,f—— GHz,见《计算微波,p127。
h f
r
＜ 106 1 3 123
0
,m m
［ 例 1］ 如果要提高 f0,则要减少 h和?r。
要消除高次模,X－ band微带 (基本是 A1203)不会超过
3 mm。
设?r=9.0,若 f要达到 12 GHz,则 h要小于何值?
PROBLEMS 23
th1 12 11( ) lnk kk
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W
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一,证明
2.2,?r?z0 50 Wb二,已知 求零厚度带线的
