§ 4.6系统函数 H(s)
系统函数 H(s)与系统特性
系统函数 H(s)
系统函数的定义
H(s)与 h(t)的关系
s域求零状态响应求 H(s)的方法
零极点与系统时域特性
零极点与系统频响特性
连续系统的稳定性一,用拉氏变换求取系统的 z.s.r
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*H(s)与 H(p)的 差别（ p208)
系统函数的定义的小结
系统零状态下，响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比叫作系统函数，记作 H(s).
可以是电压传输比、电流传输比、转移阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳
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)(
)(
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系统的时域特征
以单位冲激信号 作为激励时，系统产生的零状态响应，记作 。
任意时域信号激励时系统的响应
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求 的经典方法和步骤
列系统微分方程
求微分方程的特征根
得齐次解
求各阶导数
代入微分方程
两边奇异函数的系数平衡，可求出系数
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系统的复频域特征 — 系统函数
是 的拉氏变换
是系统输出和输入各自拉氏变换的比
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例 3:如图所示的二端网络,在 t=0时接 到 3v
的直流电源上,测得电流
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求此二端网络的结构和参数值,
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321
§ 4.12双边拉氏变换一,双边拉氏变换的收敛域
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二,优缺点：（ p246)
三,双边拉氏变换的反演：位于收敛域左侧的极点是有 f(t)的正时间部分产生的；而位于收敛域右侧的极点是由 f(t)的负时间部分产生的。
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例 4.系统的 H(s)为如下各式,其对应的收敛域如图中的阴影部分所示 ;
1.求 h(t)并讨论其稳定性,
2.若系统的 H(s)为某一元件上的电压传输系数,综合一电路使其 H(s)为 a所表示,
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1
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不同原函数，收敛域不同，也可得到相同的象函数。
系统函数 H(s)与系统特性
系统函数 H(s)
系统函数的定义
H(s)与 h(t)的关系
s域求零状态响应求 H(s)的方法
零极点与系统时域特性
零极点与系统频响特性
连续系统的稳定性一,用拉氏变换求取系统的 z.s.r
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系统函数的定义的小结
系统零状态下，响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比叫作系统函数，记作 H(s).
可以是电压传输比、电流传输比、转移阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳
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系统的时域特征
以单位冲激信号 作为激励时，系统产生的零状态响应，记作 。
任意时域信号激励时系统的响应
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求 的经典方法和步骤
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两边奇异函数的系数平衡，可求出系数
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平面都收敛整个解
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4式带入 3式消去 v3,3式带入 2式消去 v2,得出 v1.
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5式带入 1式消去 v1,得 H(s).
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例 3:如图所示的二端网络,在 t=0时接 到 3v
的直流电源上,测得电流
Atueeti tt )()
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求此二端网络的结构和参数值,
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321
§ 4.12双边拉氏变换一,双边拉氏变换的收敛域
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二,优缺点：（ p246)
三,双边拉氏变换的反演：位于收敛域左侧的极点是有 f(t)的正时间部分产生的；而位于收敛域右侧的极点是由 f(t)的负时间部分产生的。
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例 4.系统的 H(s)为如下各式,其对应的收敛域如图中的阴影部分所示 ;
1.求 h(t)并讨论其稳定性,
2.若系统的 H(s)为某一元件上的电压传输系数,综合一电路使其 H(s)为 a所表示,
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证明：
如图所示已知：例
3
1
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s
tuetf t
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2
1
(
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例 8.某系统如图所示,
).(,.3
).(,
)(.2
.,),(.1
tyT
ty
Ttf
jH
求的周期信号时当输入为求响应形脉冲时的矩为宽度等于当输入信号为相频特性曲线并画出幅频求?
积分器
T秒延时器
+
-
T
2
2/
)2/s i n (1
)(
1
)(.1:
T
j
j
sT
e
T
T
T
j
e
H
s
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sH
解
T
1
T
2
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T
T
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2
TtuTtTtuTtttuty
ee
s
s
e
s
e
sFsHsy
sTsT
sTsT
.,
,,
,.3
或只有直流分量零故输出为复频特性均为零处因的周期信号通过系统时周期为
T
n
f
T
t
t
te
p
p
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e
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2
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1
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ssss
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LT
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11
1
11)(
3
不同原函数，收敛域不同，也可得到相同的象函数。
