第二套 一.填空题(每小题2分,满分20分)   _______。        选择(每小题3分，满分15分) (1) 行列式中元素的代数余子式等于 ( ) ()  () () () (2) 设、、是同阶的非零矩阵，则是的 （ ） ()充分非必要条件 () 必要非充分条件 () 充分必要条件 ()非充分非必要条件 (3) 对于同一矩阵,关于非齐次线性方程组()和齐次线性方程组 下列说法正确的是 （ ） () 无非零解时,无解 () 有无穷多解时,有无穷多解 () 无解时,无非零解 () 有唯一解时,只有零解 (4) 向量组()线性无关的充分必要条件是该向量组中 ( ) () 所有向量非零 () 任意两个向量的对应分量不成比例 () 有一个部分组线性无关 () 任意一个向量不能由其余向量线性表示 (5)n元实二次型为正定二次型，则下列结论不成立的是（ ） ()A的n个特征值均大于零 ()A的n个特征值互异 () () ? 三．计算：(58分) 1、(8分)计算n阶行列式 ??????????  2、(8分)已知矩阵满足关系式：  其中 ??????? , 求 3、(8分)设向量组  问(1)为何值时，向量组线性无关。 （2）为何值时，向量组线性相关，并求其秩及一个极大无关组。 4、(10分)对参数讨论方程组 ?????????  的解,有解时,求出其无穷多解。 5、(10分)设 ??????  求可逆矩阵使得为对角矩阵，并求。 6、(6分)已知矩阵与相似，其中  求和。 7、(8分)求正交变换,将二次型 化为 标准形,并写出P及其标准形. 四、证明(7分)设为3维欧氏空间V的一组标准正交基， ?????  证明：。