自测试题一 填空： 1、-65 2、 3、2 4、0或-75或45 5、 6、2 7、 8、1 2 9、 10、 二、选择：1、D 2、C 3、D 4、D 5、A 三、1、原式= 2、，得，所以可逆，所以 3、，  4、  秩为3，为一个极大无关组， 5、  （1）时有唯一解。（2）时无解。（3）时有无穷多解，通解 6、（1）B的特征值：； （2） 7、，， ， 四、，基础解系只含一个向量， ，为一个基础解系。 自测试题二 填空 1、1；2 2、1 3、 4、相关 5、 6、 7、 8、0 9、 10、 二、选择 1、A 2、B 3、D 4、D 5、B 三、计算 1、解： 2、解：    3、解：（1）   （2）  秩为3，为一个极大无关组   秩为3，为一个极大无关组 4、解：  （1），即时无解。 （2），即时有唯一解。 （3）时有无穷多解。  基础解系为，通解为  基础解系为，通解为 5、    得特征向量   得特征向量     其中 6、解：        7、解：   ，对应特征向量为，标准正交化得 ，对应特征向量为标准正交化得，  令  四、证明 证： 令    正交， 为一组标准正交基。