6-1
《通信原理,第三十三讲
一,编码和译码
把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码,其逆过程称为解码或译码。
a) 码字和码型
对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。
在PCM中常用的二进制码型有三种,自然二进码,折叠二进码和格雷二进码。
自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。
折叠二进码是一种符号幅度码。 左边第一位表示信号的极性,信号为正用,1”
表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度，由于正、负绝对值相同时,折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠,故名折叠码，
且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。
与自然二进码相比，折叠二进码的优点是，对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。另一个优点是，在传输过程中出现误码，对小信号影响较小。
格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为1。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。
在 PCM 通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷码优越，它是 A 律 13
折线 PCM 30/32 路基群设备中所采用的码型。
b) 码位的选择与安排
在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有 2562
8
==M 个量化级，
即正、负输入幅度范围内各有 128 个量化级，这需要将 13 折线中的每个折线段再均匀划分 16 个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的 8 个段
6-2
落被划分成 128168 =× 个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型，这8位码的安排如下,
极性码 段落码 段内码
1
C
432
CCC
8765
CCCC
其中第1位码
1
C 的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为 极性码 。
第2至第4位码
432
CCC 为 段落码,代表8个段落的起点电平。
第5至第8位码
8765
CCCC 为 段内码, 这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。
图 6-26 段落码与各段的关系
注意：在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。13折线中的第一、二段最短，
只有归一化的 1/128，再将它等分 16 小段，每一小段长度为
2048
1
16
1
128
1
=× 。
这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的 1/2048，记为?，代表一个量化单位； 第八段最长,每一小段归一化长度为
32
1
,包含64个最小量化间隔，
记为64?。
假设以非均匀量化时的最小量化间隔?=1/2048作为均匀量化的量化间隔，
6-3
那么从 13 折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有 2048 个均匀量化级，而非均匀量化只有 128 个量化级。均匀量化需要编 11 位码，而非均匀量化只要编7位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。
可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7 位非线性编码与 11 位线性编码等效。
c) 编码原理
这里只讨论目前常用的 逐次比较型编码器 原理。
编码器的任务是根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进代码。除第一位极性码外，其他7位二进代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。
逐次比较型编码的原理与天平称重物的方法相类似,样值脉冲信号相当被测物，标准电平相当天平的砝码。预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压)，
称为权值电流，用符号
W
I 表示。
W
I 的个数与编码位数有关。当样值脉冲
S
I 到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流
W
I 去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码，当
S
I ＞
W
I 时，出“l”码；反之出“0”码，直到
W
I 和抽样值
S
I 逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。
实现A律13 折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极性判决、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。
极性判决电路用来确定信号的极性。输入PAM信号样值为正时，出,l”码；
样值为负时，出“0”码；同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。
比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流
S
I 和标准电流
W
I,
从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码，
且当
S
I ＞
W
I 时，出“l”码；反之出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。每次所需的标准电流
W
I 均由本地译码电路提供。
6-4
图 6-27 逐次比较型编码器原理图
本地译码电路包括记忆电路、7／ll变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流
W
I 值。因此，7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。
恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流
W
I 。
在恒流源中有 11 个基本的权值电流支路，每个支路都由一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流
W
I,由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。
7／11 变换电路就是将 7 位非线性码转换成 ll 位线性码。其实质就是完成非线性和线性之间的变换。
保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。 由于逐次比较型编码器编 7 位码(极性码除外)需要在一个抽样周期
s
T 以内完成
S
I 与
W
I 的7
次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。
例 6.3-5 设输入信号抽样值
s
I = +1260?（其中?为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048）,采用逐次比较型编码器,按A律13 折线编成8位
6-5
码
87654321
CCCCCCCC 。
（1） 确定极性码
1
C,由于输入信号抽样值
s
I 为正，故
1
C =1。
（2） 确定段落码
432
CCC,
段落码
2
C 是用来表示输入信号抽样值
s
I 处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故
w
I =128?
第一次比较结果为
ws
II >,故
2
C =1，说明
s
I 处于后四段（5~8段） ；
3
C 是用来进一步确定
s
I 处于 5~6 段还是 7~8 段，故确定
3
C 标准电流应选为
w
I =512?
第二次比较结果为
ws
II >,故
3
C =1，说明
s
I 处于7~8段；
同理，确定
4
C 的标准电流应选为
w
I =1024?
第三次比较结果为
ws
II >,所以
4
C =1，说明
s
I 处于第8段。
经过以上三次比较得段落码
432
CCC 为“111”,
s
I 处于第8段，起始电平为
1024?。
（3）确定段内码
8765
CCCC,
段内码是进一步表示
s
I 在该段落的哪一量化级（量化间隔） 。第8段的16
个量化间隔均为
8
=64?，故
=×+=
×+=
15366481024
8 （量化间隔）段落起始电平
w
I
第四次比较结果为
ws
II <,故
5
C =0,
s
I 处于前8级（0~7量化间隔） ；
同理，确定
6
C 的标准电流为
=×+= 12806441024
w
I
6-6
第五次比较结果为
ws
II <,故
6
C =0，表示
s
I 处于前4级（0~4量化间隔） ；
确定
7
C 的标准电流为
=×+= 11526421024
w
I
第六次比较结果为
ws
II >,故
7
C =1，表示
s
I 处于2~3量化间隔；
最后，确定
8
C 的标准电流为
=×+= 12166431024
w
I
第七次比较结果为
ws
II >,故
8
C =1，表示
s
I 处于序号为3的量化间隔。
经过以上七次比较，对于模拟抽样值 +1260?，编出的 PCM 码组为 1 111
0011。它表示输入信号抽样值
s
I 处于第八段 3 量化级，其量化电平为 1216?，
故量化误差等于44?。
7位非线性码1110011对应的11位线性码为10011000000。
上述编码得到的码组所对应的是输入信号的分层电平
k
m,为使落在该量化间隔内的任意信号电平的量化误差均小于
i
/2，在译码器中都有一个加
i
/2 电路。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此，带有加
i
/2 电路的译码器，最大量化误差一定不会超过
i
/2。因此译码时，非线性码与线性码间的关系是 7/12 变换关系。如上例中，
s
I 位于第 8 段的序号为 3 的量化级，7 位幅度码1110011对应的分层电平为1216?，则译码输出为
1216+
i
/2=1216+64/2=1248?
量化误差为
1260-1248=12?
12?〈 64?/2，即量化误差小于量化间隔的一半。
这时，7 位非线性幅度码 11 10011 所对应的 12 位线性 幅度码为
100111000000 。
《通信原理,第三十三讲
一,编码和译码
把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码,其逆过程称为解码或译码。
a) 码字和码型
对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。
在PCM中常用的二进制码型有三种,自然二进码,折叠二进码和格雷二进码。
自然二进码就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。
折叠二进码是一种符号幅度码。 左边第一位表示信号的极性,信号为正用,1”
表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度，由于正、负绝对值相同时,折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠,故名折叠码，
且其幅度码从小到大按自然二进码规则编码。
与自然二进码相比，折叠二进码的优点是，对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。另一个优点是，在传输过程中出现误码，对小信号影响较小。
格雷码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为1。译码时，若传输或判决有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。
在 PCM 通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷码优越，它是 A 律 13
折线 PCM 30/32 路基群设备中所采用的码型。
b) 码位的选择与安排
在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有 2562
8
==M 个量化级，
即正、负输入幅度范围内各有 128 个量化级，这需要将 13 折线中的每个折线段再均匀划分 16 个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的 8 个段
6-2
落被划分成 128168 =× 个不均匀的量化级。按折叠二进码的码型，这8位码的安排如下,
极性码 段落码 段内码
1
C
432
CCC
8765
CCCC
其中第1位码
1
C 的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为 极性码 。
第2至第4位码
432
CCC 为 段落码,代表8个段落的起点电平。
第5至第8位码
8765
CCCC 为 段内码, 这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。
图 6-26 段落码与各段的关系
注意：在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。13折线中的第一、二段最短，
只有归一化的 1/128，再将它等分 16 小段，每一小段长度为
2048
1
16
1
128
1
=× 。
这是最小的量化级间隔，它仅有输入信号归一化值的 1/2048，记为?，代表一个量化单位； 第八段最长,每一小段归一化长度为
32
1
,包含64个最小量化间隔，
记为64?。
假设以非均匀量化时的最小量化间隔?=1/2048作为均匀量化的量化间隔，
6-3
那么从 13 折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有 2048 个均匀量化级，而非均匀量化只有 128 个量化级。均匀量化需要编 11 位码，而非均匀量化只要编7位码。通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。
可见，在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7 位非线性编码与 11 位线性编码等效。
c) 编码原理
这里只讨论目前常用的 逐次比较型编码器 原理。
编码器的任务是根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进代码。除第一位极性码外，其他7位二进代码是通过类似天平称重物的过程来逐次比较确定的。
逐次比较型编码的原理与天平称重物的方法相类似,样值脉冲信号相当被测物，标准电平相当天平的砝码。预先规定好一些作为比较标准的电流(或电压)，
称为权值电流，用符号
W
I 表示。
W
I 的个数与编码位数有关。当样值脉冲
S
I 到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流
W
I 去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码，当
S
I ＞
W
I 时，出“l”码；反之出“0”码，直到
W
I 和抽样值
S
I 逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。
实现A律13 折线压扩特性的逐次比较型编码器由整流器、极性判决、保持电路、比较器及本地译码电路等组成。
极性判决电路用来确定信号的极性。输入PAM信号样值为正时，出,l”码；
样值为负时，出“0”码；同时将该信号经过全波整流变为单极性信号。
比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流
S
I 和标准电流
W
I,
从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进代码，
且当
S
I ＞
W
I 时，出“l”码；反之出“0”码。对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。每次所需的标准电流
W
I 均由本地译码电路提供。
6-4
图 6-27 逐次比较型编码器原理图
本地译码电路包括记忆电路、7／ll变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流
W
I 值。因此，7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。
恒流源也称11位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流
W
I 。
在恒流源中有 11 个基本的权值电流支路，每个支路都由一个控制开关。每次应该哪个开关接通形成比较用的标准电流
W
I,由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。
7／11 变换电路就是将 7 位非线性码转换成 ll 位线性码。其实质就是完成非线性和线性之间的变换。
保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。 由于逐次比较型编码器编 7 位码(极性码除外)需要在一个抽样周期
s
T 以内完成
S
I 与
W
I 的7
次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。
例 6.3-5 设输入信号抽样值
s
I = +1260?（其中?为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048）,采用逐次比较型编码器,按A律13 折线编成8位
6-5
码
87654321
CCCCCCCC 。
（1） 确定极性码
1
C,由于输入信号抽样值
s
I 为正，故
1
C =1。
（2） 确定段落码
432
CCC,
段落码
2
C 是用来表示输入信号抽样值
s
I 处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故
w
I =128?
第一次比较结果为
ws
II >,故
2
C =1，说明
s
I 处于后四段（5~8段） ；
3
C 是用来进一步确定
s
I 处于 5~6 段还是 7~8 段，故确定
3
C 标准电流应选为
w
I =512?
第二次比较结果为
ws
II >,故
3
C =1，说明
s
I 处于7~8段；
同理，确定
4
C 的标准电流应选为
w
I =1024?
第三次比较结果为
ws
II >,所以
4
C =1，说明
s
I 处于第8段。
经过以上三次比较得段落码
432
CCC 为“111”,
s
I 处于第8段，起始电平为
1024?。
（3）确定段内码
8765
CCCC,
段内码是进一步表示
s
I 在该段落的哪一量化级（量化间隔） 。第8段的16
个量化间隔均为
8
=64?，故
=×+=
×+=
15366481024
8 （量化间隔）段落起始电平
w
I
第四次比较结果为
ws
II <,故
5
C =0,
s
I 处于前8级（0~7量化间隔） ；
同理，确定
6
C 的标准电流为
=×+= 12806441024
w
I
6-6
第五次比较结果为
ws
II <,故
6
C =0，表示
s
I 处于前4级（0~4量化间隔） ；
确定
7
C 的标准电流为
=×+= 11526421024
w
I
第六次比较结果为
ws
II >,故
7
C =1，表示
s
I 处于2~3量化间隔；
最后，确定
8
C 的标准电流为
=×+= 12166431024
w
I
第七次比较结果为
ws
II >,故
8
C =1，表示
s
I 处于序号为3的量化间隔。
经过以上七次比较，对于模拟抽样值 +1260?，编出的 PCM 码组为 1 111
0011。它表示输入信号抽样值
s
I 处于第八段 3 量化级，其量化电平为 1216?，
故量化误差等于44?。
7位非线性码1110011对应的11位线性码为10011000000。
上述编码得到的码组所对应的是输入信号的分层电平
k
m,为使落在该量化间隔内的任意信号电平的量化误差均小于
i
/2，在译码器中都有一个加
i
/2 电路。这等效于将量化电平移到量化间隔的中间，因此，带有加
i
/2 电路的译码器，最大量化误差一定不会超过
i
/2。因此译码时，非线性码与线性码间的关系是 7/12 变换关系。如上例中，
s
I 位于第 8 段的序号为 3 的量化级，7 位幅度码1110011对应的分层电平为1216?，则译码输出为
1216+
i
/2=1216+64/2=1248?
量化误差为
1260-1248=12?
12?〈 64?/2，即量化误差小于量化间隔的一半。
这时，7 位非线性幅度码 11 10011 所对应的 12 位线性 幅度码为
100111000000 。
