第一章 复变函数 iyxz ??
复习
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存在，连续且满足 柯西 —
黎曼方程。
)(zf 在 点 解析,即在这
点可导。 0z
为在 区域 B 中解析函数,即在区域的点点解析。
解析函数的实部和虚部满足 拉普拉斯方程
02
2
2
2
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2
2
2
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已知 V 求 U
例 1 已知 )s i nco s( yyyxev x ?? ?
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第二章 复变函数的积分
2.1 积分
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计算规则同实函数的积分
柯西定理：在某闭区域解析的函数，它沿此区域边界
的积分为零 。
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1.闭单通区域上的解析函数沿境界线的积分为零。
2.闭复通区域上的解析函数沿所有内外境界线正方
向的积分和为零。
3.闭复通区域上的解析函数沿外境界线逆时钟方向
的积分等于沿所有内境界线逆时钟方向的积分的
和。
固定起点和终点，积分路径的连续形变不改变积分
.,1,02 1
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一个公式
2.4 柯西公式,)(
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若 在闭单通区域 上解析,为 的境界线,
为 内任一点，则
有 柯西公式
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导数公式
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3,幂级数 收敛、收敛半径
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第二章 复变函数的积分
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1.闭单通区域上的解析函数沿境界线的积分为零。
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