根轨迹法
概述: 闭环系统的动态性能与闭环极点在s平面上的位置密切相关,系统的闭
环极点也就是特征方程式的根.当系统的某一个或某些参量变化时,特征
方程的根在s平面上运动的轨迹称为根轨迹.
根轨迹法: 直接由开环传递函数求取闭环特征根的方法.
§5-1 根轨迹的基本概念
一个二阶系统 R(s) C(s)
, ,
讨论:
图5-2. 分析:
1.变化时,根轨迹均位于左半s平面,系统恒稳定.
2.根轨迹有两条,两个起点
3.时,闭环特征根为负实根,呈过阻尼状态.
4.时,闭环特征根为一对重根,响应为等幅振荡.
5.时,闭环特征根为共轭复根,响应为衰减振荡.
6.开环增益K可有根轨迹上对应的值求得.
为可变参量绘制的根轨迹,称为常规根轨迹.