§4-5闭环系统的频率特性 单位反馈闭环系统的频率响应  用开环Nyquist图确定闭环频率特性：作图法 ω=ω1 时，G0（jω1）= G（jω1）H（jω1）= = |G（jω1）H（jω1）|ejφ（ω1） 1+ G（jω1）H（jω1）=   逐点测量和的幅值和相角，即可得闭环频率特性。 等M圆（等幅值轨迹） 设G（jω）H（jω）= X（ω）+jY（ω），则  令 M（ω）= || ，  即  ，展开成 X2（1 – M2）－2M2X－M2＋（1 – M2）Y2＝0 讨论：（1）M=1，得 X= （2）M≠1，化得： 圆心（，0），半径||的圆方程。 结论：(1) M<1时, M↓, M圆变小, M→0时收敛于原点 (2) M>1时, M↑, M圆变小, M→∞时收敛于(-1, j0)点 (3) M=1时, 为过(-, j0)点平行于虚轴的直线 (4) M圆是以实轴和M=1直线为对称的簇圆 等N圆（等相角轨迹）  设, 则 由 , 得 最后化为: ess= 圆心(), 半径的圆 结论: (1)α>0时, α↓, N圆变大, 在实轴上方 (2)α<0时, α↓, N圆变大, 在实轴上方 (3)关于实轴和X=直线对称，且都通过原点和（-1，j0）点 (4)等N圆是一段弧，相差±180°的两段弧组成一完整的圆 四．等M圆和等N圆的应用 求闭环频率特性 求谐振峰值和谐振频率，求带宽（M=） 五．Nichols（尼柯尔斯）图线 等M圆用db值，等M圆和等N圆位于一张图上