§4-6闭环频率特性与时域性能分析
二阶系统的时域响应与频域响应的关系
闭环频率指标
,
时,产生谐振
令 ,得谐振频率
将代入M表达式,得谐振峰值
M=时的频率值称截止频率。
0~间的频率段称频带宽度,简称带宽。
频域指标与时域指标的关系
Mr 与σ%之间的关系:均只与ξ有关
经验公式:Mr =1.09+σ% (0.4≤ξ≤0.7)
γ与ξ之间的关系:ξ≈0.01γ (ξ≤0.7)
∴γ=30°-60°时,ξ=0.3-0.6
高阶系统时域响应与频率响应的关系
典型闭环幅频特性
谐振峰值Mr
Mr↑→ σ%↑
一般 Mr =1.1~1.4 ≒ξ=0.4~0.7
谐振频率ωr
ωr↑,响应速度快
截止频率ωB
ωB↑,响应快,抗噪声能力下降
剪切率:ωc处L(ω)的斜率。与γ和ωB有关。