Copyright by Dr,Zhang Hua,2003-2004
金融学
浙江大学经济学院 章华
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利息与利率
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本次讲课的主要内容
利率的定义, 实质和种类
利率的计量
利率的决定：利率理论
我国的利率制度
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利息的定义
利息是使用借贷资本的报酬。
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利息的实质
借钱要付利息，这合理吗？
?是天经地义？
?还是。。。？
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利息的实质
威廉 ?配第：不便补偿说
庞巴维克：时差利息说
马克思：剩余价值利息说
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威廉 ?配第：不便补偿说
Petty－, 赋税论,, 假如一个人在不论自己如何需
要，在到期之前也不得要求偿还的条件下，借出自己的货币，则
他对自己所受到的不方便可以索取补偿，这是不成问题的。这种
补偿，我们通常叫做利息。
如果借方随时可以拿回货币，则不应该
收取利息。
利息是因为暂时放弃货币的使用权而获
得的报酬。
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庞巴维克：时差利息说
B?hm－ Bawerk－, 资本与资本利息,
利息是由现在物品和未来物品之间在价
值上的差别所产生的。
对于一般消费者而言，消费时间点越是
提前，越能给他带来消费的满足感。
现在的 100元消费＝ 1年后的 103元消费
如果人们愿意推迟消费，则需要为人们
这一行为提供额外的消费。
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马克思：剩余价值利息说
斯密, 国富论,, 以资本贷出取息，实无异由出
借人以一定地年产物让与借用人。但作为报答这种让
与，借用人须在借用期内，每年以较小部的年产物，
让与出借人，称作利息。在借期满后，又以相等于原
来由出借人让给他的那部分年产物，让与出借人，称
作还本。
马克思：利息的实质是利润的一部分，
是剩余价值的特殊转化形式。
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利息的种类
市场平均利率与基准利率
固定利率与浮动利率
市场利率与官方利率
一般利率与优惠利率
名义利率与实际利率
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市场平均利率与基准利率
市场平均利率：代表市场利率的平均水
平，仅仅具有理论分析的意义。
基准利率：在众多利率中起决定作用的
利率。
?一般：央行的再贴现率，或国库券的收
益率。
?我国：央行对商业银行的贷款利率。
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固定利率与浮动利率
固定利率,1）在借贷期内不作调整的利
率。 2）计算成本和收益较为方便。 3）
在通胀条件下，固定利率对债权人不利。
浮动利率,1）在借贷期内可以调整的利
率。 2）一般调整期为半年； 3）较长期
的信用活动中，浮动利率是主要形式。 4）
调整的依据是权威的短期利率（如：伦
敦同业拆借利率）。
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市场利率与官定利率
市场利率：由市场的供求关系来决定的
利率。
官方利率：是政府或者中央银行确定的
汇率。
我国：属于官定利率，由人行统一制定
并管理。
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一般利率与优惠利率
优惠利率：国家通过金融机构对于认为
需要重点扶持或照顾的企业、行业所提
供的低于一般贷款利率水平的利率。
我国的贴息贷款：少受的利息由批准贷
款的地方或中央政府部门承担。
范围：技改、重点基建项目、扶贫、外
贸等
作用：产业政策的一种
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名义利率与实际利率
名义利率：不考虑物价上涨对利息收入
的影响时的利率。
实际利率：指当物价不变时的利率。
名义利率、通货膨胀、购买力风险
关系式（ 费雪效应 【 达比效应 】 ）,
)1)(1(1 pir
pir
????
??
：考虑通胀对利息的影响
响：不考虑通胀对利息的影
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按照复利计算的 n年实际利率
债权人贷放货币期限为 n年，名义利率为
r，通胀率分别为 p1,p2,…, pn，则真
实利率 i为？
? ?
? ? 1)1()1(/)1(
)1()1()1(1
1
1
1
?????
?????
n
n
n
nn
ppri
ppir
?
?
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利率的计算
单利与复利
复利反映利息的本质
现值与终值
连续福利
平均利率的计算
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单利与复利
单利：不管贷款期限的长短，仅按本金
计算利息，本金所产生的利息不加入本
金重复计算。
单利的计算公式,
利息＝本金 × 利率 × 年限
R＝ Prn,
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复利
复利：经过一定时间 (通常为 1年 )将所生
的利息加入本金，逐年计算利息的方法。
复利的计算公式,
利息＝本金 × [(1+利率 )年限 － 1]
R＝ P[(1+r)n－ 1]
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单利和复利的比较
本金为 1000元，利率为 10%（年），期
限为 3年。
按照单利计算,3年后本息和为 1300元。
按照复利计算,3年后本息和为 1331元。
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单利的现金流量表
0 1 2 3
1000
1000 1000 1000
100 100 100
100 100
100
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复利的现金流量表
0 1 2 3
1000
1000 1000 1000
100 100× （ 1＋ 10％）
100
100
100× （ 1＋ 10％）
100× （ 1＋ 10％） 2
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单利和复利的数学计算（接上例）
单利,R＝ 1000× 10%× 3＝ 300
F＝ 1000＋ 300＝ 1300
复利,F＝ 1000（ 1＋ 10％） 3＝ 1331
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复利反映利息的本质
我国的怪现象：承认利息，但不承认复
利，认为, 利滚利, 是资本主义的现象。
为什么复利反映利息的本质：如果只存
在单利的话，理性的债权人可以尽量缩
短贷款期限，并当贷放期结束时，将 本
息收入 一并重新放贷。这样就可以获得
复利利息。
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现值与终值
现值：投资期期初的价值。
终值：投资期期末的价值。
现值和终值之间可以换算，但换算是通
过复利进行的。
投资方案中的现值和终值的计算：财务
管理学中的重点。
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例子：跨时期的投资
方案 第一年
年初
第二年
年初
第三年
年初
第四年
年初
方案 A 500万 200万 200万
方案 B 100万 300万 600万
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用现值进行分析
假定市场投资平均收益率为 15%。
方案 A的投资现值,
方案 B的投资现值,
按现值的话选择 B方案
万元8 2 5%)151( 2 0 0%151 2 0 05 0 0 2 ??????AI
? ? 万元8 1 5%151
6 0 0
%151
3 0 01 0 0
3 ??????BI
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连续复利
若按照单利计算的利率不变，现按照复
利计算，不断缩短计算复利的时间间隔，
按照复利计算的利率会不断增大。
那么按照复利计算的利率能一直增大到
无穷吗？
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例子：年利率为 7.75%。
半年复利一次,
每季度复利一次,
每月复利一次,
每秒钟复利一次，？？？？
079.1)2 %75.71( 2 ??
07978.1)4 %75.71( 4 ??
0 8 0 3 1.1)12 %75.71( 12 ??
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当复利次数为无穷时，即计算
复利的间隔为无穷小时。。。
r
n
n
e
n
r
??
?
?
?
?
?
?
??
1lim
上例中，连续复利的极值为 e0.0775－ 1=0.0806=8.06%
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利率理论
古典的利率理论
流动偏好利率理论
IS－ LM模型的利率决定
马克思的利率决定理论
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古典利率理论：投资
投资是利率的减函数。
投资曲线的移动是由
于投资的边际收益引
起。
边际收益 ?—— 单位
投资可以承担较高的
利息成本 —— 利率一
定时,I增加
I
I’
I
r
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古典利率理论：储蓄
储蓄是利率的增函
数。
储蓄曲线的移动是
由于边际储蓄倾向
引起。
边际储蓄倾向 ?—
— 收入和利率一定
时,S增加
S
S’
S
r
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利率的决定
S
I,S
r
I
r0
I0＝ S0
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流动偏好利率理论
流动偏好＝手持现金
流动偏好理论假设，利率是人们选择持
有多少货币的一个决定因素。
利率是持有货币的机会成本。
当利率升高的时候，人们倾向于把钱存
入银行，那么人们手上的货币减少。
当利率降低的时候，人们倾向于手持货
币。
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?首先考察实际货币余额的 供给,由于 M和 P
都是外生变量，所以其供给曲线是一条垂直线。
?其次考察实际货币余额的 需求,流动性偏好
理论认为，高利率导致实际货币余额的需求数
量下降。
?再次，实际货币余额的供给和需求共同决定
了 均衡利率 。
r
M/P M/P
Supply
Demand,L (r)
实际货币余额的供求
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(M/P)d = L (r,Y)
实际货币余额需求量与利率负相关（因为利率是持有货币的机会成
本），而与收入正相关（因为考虑到交易需求）。
流动性偏好理论：考察实际货币余额需求量与利率的关系。
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货币需求 实际货币余额
L(r,Y) = M/P
hikY
P
M ??
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r
M/P M/P
Supply
Demand,L (r,Y)
因为价格水平是固定的，所以货币供给的减少就减少了实际余额。
注意：均衡利率升高了。
Supply'
货币供给减少导致利率升高
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IS－ LM模型
凯恩斯主义交叉图 IS曲线
流动性偏好理论 LM曲线
IS－ LM曲线 AD曲线
AD－ AS曲线
AS曲线
解释短期经济波动
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IS－ LM模型
产品市场和货币市场的同时均衡
产品市场,I和 S的交点组成 IS曲线
货币市场,L和 M的交点组成 LM曲线
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E
Income,Output,Y
Y=E
Planned Expenditure,
E = C + I（ ?） + G
r
Investment,I
I(r)
利率上升 (在图 a中 )，降
低了计划投资，这使得
计划支出线下移 (在图 b
中 ) 并降低了收入 (在图
c中 )。
(a)
(b)
(c)
r
Income,Output,Y
IS
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r
M/P M/P
Supply
L (r,Y)'
L (r,Y)
r1
r2
r
Y
LM
? 收入 ↑ →货币需求 ↑→利率 ↑—— （货币的交易需求）
? LM曲线总结了在货币市场均衡上的这些变化。
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r
Y
LM(P0) IS
r0
Y0
?IS曲线和 LM曲线的交叉点决定了 AD的水平。
?用数学方程表示：即 Y= C (Y-T) + I(r) + G 和 M/P = L(r,Y) 的方
程组的解。
?IS曲线和 LM曲线的交叉点表示了在政府支付、税收、货币供给
和价格水平等外生变量给定的条件下，物品 /劳务市场和货币市场
同时均衡。
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马克思的利率决定理论
剩余价值在货币资本家与职能资本家之
间进行分割。
利息是利润的一部分，而利润是剩余价
值的转化形式。
利率的变化范围,[0,平均利润率 ]
?利率为零，货币资本家不乐意。
?利率为平均利润率，职能资本家不乐意。
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违约风险的实证研究,1999
10年内的违约率
Aaa 0.77%
Aa 0.99%
A 1.55%
Baa 4.39%
Ba 20.63%
B 43.19% 垃圾债券
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我国的利率制度
我国的利率属于管制利率，由国务院统
一制定，由中国人民银行统一管理。
发展阶段,
?建国初期：利率档次较多，高低调节比
较灵活；
?计划体制下：利率档次少、水平低、利
差小、管理权限高度集中；
?改革开发：利率改革，仍属于管制。
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我国利率改革的主要措施
适当提高了存贷款利率。
实行差别利率。
实行浮动利率。
同业拆借及一般往来都要付息。
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利率市场化是必然趋势
利率的行政管制同宏观经济市场化运行
之间的矛盾；
利率市场化是央行货币政策的基础。
加入 WTO后，境外金融机构的冲击和防
范金融风险的需要。
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实现利率市场化的基础
宏观经济稳定；
金融监管能力和风险防范意识的提高；
国有企业和商业银行对利率的敏感性、
风险意识和内在约束得到强化。
物价水平稳定，金融市场初具规模。
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利息与利率
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本次讲课的主要内容
利率的定义, 实质和种类
利率的计量
利率的决定：利率理论
我国的利率制度
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利息的定义
利息是使用借贷资本的报酬。
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利息的实质
借钱要付利息，这合理吗？
?是天经地义？
?还是。。。？
Copyright by Dr,Zhang Hua,2003-2004
利息的实质
威廉 ?配第：不便补偿说
庞巴维克：时差利息说
马克思：剩余价值利息说
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威廉 ?配第：不便补偿说
Petty－, 赋税论,, 假如一个人在不论自己如何需
要，在到期之前也不得要求偿还的条件下，借出自己的货币，则
他对自己所受到的不方便可以索取补偿，这是不成问题的。这种
补偿，我们通常叫做利息。
如果借方随时可以拿回货币，则不应该
收取利息。
利息是因为暂时放弃货币的使用权而获
得的报酬。
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庞巴维克：时差利息说
B?hm－ Bawerk－, 资本与资本利息,
利息是由现在物品和未来物品之间在价
值上的差别所产生的。
对于一般消费者而言，消费时间点越是
提前，越能给他带来消费的满足感。
现在的 100元消费＝ 1年后的 103元消费
如果人们愿意推迟消费，则需要为人们
这一行为提供额外的消费。
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马克思：剩余价值利息说
斯密, 国富论,, 以资本贷出取息，实无异由出
借人以一定地年产物让与借用人。但作为报答这种让
与，借用人须在借用期内，每年以较小部的年产物，
让与出借人，称作利息。在借期满后，又以相等于原
来由出借人让给他的那部分年产物，让与出借人，称
作还本。
马克思：利息的实质是利润的一部分，
是剩余价值的特殊转化形式。
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利息的种类
市场平均利率与基准利率
固定利率与浮动利率
市场利率与官方利率
一般利率与优惠利率
名义利率与实际利率
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市场平均利率与基准利率
市场平均利率：代表市场利率的平均水
平，仅仅具有理论分析的意义。
基准利率：在众多利率中起决定作用的
利率。
?一般：央行的再贴现率，或国库券的收
益率。
?我国：央行对商业银行的贷款利率。
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固定利率与浮动利率
固定利率,1）在借贷期内不作调整的利
率。 2）计算成本和收益较为方便。 3）
在通胀条件下，固定利率对债权人不利。
浮动利率,1）在借贷期内可以调整的利
率。 2）一般调整期为半年； 3）较长期
的信用活动中，浮动利率是主要形式。 4）
调整的依据是权威的短期利率（如：伦
敦同业拆借利率）。
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市场利率与官定利率
市场利率：由市场的供求关系来决定的
利率。
官方利率：是政府或者中央银行确定的
汇率。
我国：属于官定利率，由人行统一制定
并管理。
Copyright by Dr,Zhang Hua,2003-2004
一般利率与优惠利率
优惠利率：国家通过金融机构对于认为
需要重点扶持或照顾的企业、行业所提
供的低于一般贷款利率水平的利率。
我国的贴息贷款：少受的利息由批准贷
款的地方或中央政府部门承担。
范围：技改、重点基建项目、扶贫、外
贸等
作用：产业政策的一种
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名义利率与实际利率
名义利率：不考虑物价上涨对利息收入
的影响时的利率。
实际利率：指当物价不变时的利率。
名义利率、通货膨胀、购买力风险
关系式（ 费雪效应 【 达比效应 】 ）,
)1)(1(1 pir
pir
????
??
：考虑通胀对利息的影响
响：不考虑通胀对利息的影
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按照复利计算的 n年实际利率
债权人贷放货币期限为 n年，名义利率为
r，通胀率分别为 p1,p2,…, pn，则真
实利率 i为？
? ?
? ? 1)1()1(/)1(
)1()1()1(1
1
1
1
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n
n
n
nn
ppri
ppir
?
?
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利率的计算
单利与复利
复利反映利息的本质
现值与终值
连续福利
平均利率的计算
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单利与复利
单利：不管贷款期限的长短，仅按本金
计算利息，本金所产生的利息不加入本
金重复计算。
单利的计算公式,
利息＝本金 × 利率 × 年限
R＝ Prn,
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复利
复利：经过一定时间 (通常为 1年 )将所生
的利息加入本金，逐年计算利息的方法。
复利的计算公式,
利息＝本金 × [(1+利率 )年限 － 1]
R＝ P[(1+r)n－ 1]
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单利和复利的比较
本金为 1000元，利率为 10%（年），期
限为 3年。
按照单利计算,3年后本息和为 1300元。
按照复利计算,3年后本息和为 1331元。
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单利的现金流量表
0 1 2 3
1000
1000 1000 1000
100 100 100
100 100
100
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复利的现金流量表
0 1 2 3
1000
1000 1000 1000
100 100× （ 1＋ 10％）
100
100
100× （ 1＋ 10％）
100× （ 1＋ 10％） 2
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单利和复利的数学计算（接上例）
单利,R＝ 1000× 10%× 3＝ 300
F＝ 1000＋ 300＝ 1300
复利,F＝ 1000（ 1＋ 10％） 3＝ 1331
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复利反映利息的本质
我国的怪现象：承认利息，但不承认复
利，认为, 利滚利, 是资本主义的现象。
为什么复利反映利息的本质：如果只存
在单利的话，理性的债权人可以尽量缩
短贷款期限，并当贷放期结束时，将 本
息收入 一并重新放贷。这样就可以获得
复利利息。
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现值与终值
现值：投资期期初的价值。
终值：投资期期末的价值。
现值和终值之间可以换算，但换算是通
过复利进行的。
投资方案中的现值和终值的计算：财务
管理学中的重点。
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例子：跨时期的投资
方案 第一年
年初
第二年
年初
第三年
年初
第四年
年初
方案 A 500万 200万 200万
方案 B 100万 300万 600万
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用现值进行分析
假定市场投资平均收益率为 15%。
方案 A的投资现值,
方案 B的投资现值,
按现值的话选择 B方案
万元8 2 5%)151( 2 0 0%151 2 0 05 0 0 2 ??????AI
? ? 万元8 1 5%151
6 0 0
%151
3 0 01 0 0
3 ??????BI
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连续复利
若按照单利计算的利率不变，现按照复
利计算，不断缩短计算复利的时间间隔，
按照复利计算的利率会不断增大。
那么按照复利计算的利率能一直增大到
无穷吗？
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例子：年利率为 7.75%。
半年复利一次,
每季度复利一次,
每月复利一次,
每秒钟复利一次，？？？？
079.1)2 %75.71( 2 ??
07978.1)4 %75.71( 4 ??
0 8 0 3 1.1)12 %75.71( 12 ??
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当复利次数为无穷时，即计算
复利的间隔为无穷小时。。。
r
n
n
e
n
r
??
?
?
?
?
?
?
??
1lim
上例中，连续复利的极值为 e0.0775－ 1=0.0806=8.06%
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利率理论
古典的利率理论
流动偏好利率理论
IS－ LM模型的利率决定
马克思的利率决定理论
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古典利率理论：投资
投资是利率的减函数。
投资曲线的移动是由
于投资的边际收益引
起。
边际收益 ?—— 单位
投资可以承担较高的
利息成本 —— 利率一
定时,I增加
I
I’
I
r
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古典利率理论：储蓄
储蓄是利率的增函
数。
储蓄曲线的移动是
由于边际储蓄倾向
引起。
边际储蓄倾向 ?—
— 收入和利率一定
时,S增加
S
S’
S
r
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利率的决定
S
I,S
r
I
r0
I0＝ S0
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流动偏好利率理论
流动偏好＝手持现金
流动偏好理论假设，利率是人们选择持
有多少货币的一个决定因素。
利率是持有货币的机会成本。
当利率升高的时候，人们倾向于把钱存
入银行，那么人们手上的货币减少。
当利率降低的时候，人们倾向于手持货
币。
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?首先考察实际货币余额的 供给,由于 M和 P
都是外生变量，所以其供给曲线是一条垂直线。
?其次考察实际货币余额的 需求,流动性偏好
理论认为，高利率导致实际货币余额的需求数
量下降。
?再次，实际货币余额的供给和需求共同决定
了 均衡利率 。
r
M/P M/P
Supply
Demand,L (r)
实际货币余额的供求
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(M/P)d = L (r,Y)
实际货币余额需求量与利率负相关（因为利率是持有货币的机会成
本），而与收入正相关（因为考虑到交易需求）。
流动性偏好理论：考察实际货币余额需求量与利率的关系。
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货币需求 实际货币余额
L(r,Y) = M/P
hikY
P
M ??
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r
M/P M/P
Supply
Demand,L (r,Y)
因为价格水平是固定的，所以货币供给的减少就减少了实际余额。
注意：均衡利率升高了。
Supply'
货币供给减少导致利率升高
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IS－ LM模型
凯恩斯主义交叉图 IS曲线
流动性偏好理论 LM曲线
IS－ LM曲线 AD曲线
AD－ AS曲线
AS曲线
解释短期经济波动
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IS－ LM模型
产品市场和货币市场的同时均衡
产品市场,I和 S的交点组成 IS曲线
货币市场,L和 M的交点组成 LM曲线
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E
Income,Output,Y
Y=E
Planned Expenditure,
E = C + I（ ?） + G
r
Investment,I
I(r)
利率上升 (在图 a中 )，降
低了计划投资，这使得
计划支出线下移 (在图 b
中 ) 并降低了收入 (在图
c中 )。
(a)
(b)
(c)
r
Income,Output,Y
IS
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r
M/P M/P
Supply
L (r,Y)'
L (r,Y)
r1
r2
r
Y
LM
? 收入 ↑ →货币需求 ↑→利率 ↑—— （货币的交易需求）
? LM曲线总结了在货币市场均衡上的这些变化。
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r
Y
LM(P0) IS
r0
Y0
?IS曲线和 LM曲线的交叉点决定了 AD的水平。
?用数学方程表示：即 Y= C (Y-T) + I(r) + G 和 M/P = L(r,Y) 的方
程组的解。
?IS曲线和 LM曲线的交叉点表示了在政府支付、税收、货币供给
和价格水平等外生变量给定的条件下，物品 /劳务市场和货币市场
同时均衡。
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马克思的利率决定理论
剩余价值在货币资本家与职能资本家之
间进行分割。
利息是利润的一部分，而利润是剩余价
值的转化形式。
利率的变化范围,[0,平均利润率 ]
?利率为零，货币资本家不乐意。
?利率为平均利润率，职能资本家不乐意。
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违约风险的实证研究,1999
10年内的违约率
Aaa 0.77%
Aa 0.99%
A 1.55%
Baa 4.39%
Ba 20.63%
B 43.19% 垃圾债券
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我国的利率制度
我国的利率属于管制利率，由国务院统
一制定，由中国人民银行统一管理。
发展阶段,
?建国初期：利率档次较多，高低调节比
较灵活；
?计划体制下：利率档次少、水平低、利
差小、管理权限高度集中；
?改革开发：利率改革，仍属于管制。
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我国利率改革的主要措施
适当提高了存贷款利率。
实行差别利率。
实行浮动利率。
同业拆借及一般往来都要付息。
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利率市场化是必然趋势
利率的行政管制同宏观经济市场化运行
之间的矛盾；
利率市场化是央行货币政策的基础。
加入 WTO后，境外金融机构的冲击和防
范金融风险的需要。
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实现利率市场化的基础
宏观经济稳定；
金融监管能力和风险防范意识的提高；
国有企业和商业银行对利率的敏感性、
风险意识和内在约束得到强化。
物价水平稳定，金融市场初具规模。
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