§ 10-9 圆锥齿轮传动
Bevel gears
圆锥齿轮传动用来传递两相交轴之间的运动和动力
一,圆锥齿轮传动的应用和特点
应用,直
齿圆锥齿轮
常用于高速
重载的传动
中, 如：汽
车, 飞机和
拖拉机等的
传动机构中 。
特点,圆锥齿轮的轮齿分布在一个
圆锥体上 。 圆锥齿轮大端的参数为
标准值 。 一对圆锥齿轮两轴之间的
交角可根据传动的需要来确定 。 在
一般机械中多采用 ∑=90° 的圆锥
齿轮 。
名称变化,圆柱 → 圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。
加工：
刨
齿
机
弧齿铣齿机
分类,直齿圆锥齿轮机构 (straight bevel gears)
斜齿圆锥齿轮机构 (helical bevel gears)
曲齿圆锥齿轮机构 (spiral bevel gears)
直齿圆锥齿轮机构 斜齿圆锥齿轮机构 曲齿圆锥齿轮机构
二, 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
1,理论齿廓
由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上
的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上 —— 球面渐开线
公共锥顶
一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹 —
— 球面渐开线
O1
O2
公共锥顶
圆平面称 发生面,圆锥称 基圆锥 。
o
rv
rv
p
δ R
O1
e’
f’
e
f
2,背锥及当量齿轮
因球面不能展开, 给锥齿轮的设
计和制造带来困难, 因此用近似
方法研究其齿廓曲线 。
?过大端作母线与分度圆锥母线
垂直的圆锥 —— 背锥
?将球面齿往该圆锥上投影, 则
球面齿形与锥面上的投影非常接
近 。 锥面可以展开, 故用锥面上
的齿形代替球面齿 。
将背锥展开得扇形齿轮，补全，
得 当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端
的球面齿形相当，两者 m和 ?相同。
r
δ
o
rv
rv
p
δ R
O1
e’
f’
e
f
当量齿轮的参数：
?? c o s2/c o s/1 zmrPOr v ???
2/mzr vv ?
?c o s/zz v ?
锥齿轮 圆柱直齿轮
?正确啮合条件,m1=m2,?1= ? 2
R1 =R2
?不根切最少齿数：
z=zv cos??zmin = 17cos? < zvmin
当量齿轮的齿形与锥齿轮的大端齿形相同,
因此圆锥齿轮的啮合传动可以通过其当量
圆柱齿轮的啮合传动来研究 。
三, 直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算
大端参数 m取标准值,?=20 °
R—— 锥距，分度圆锥顶到大端的距离。
?1,?2—— 分度圆锥角（简称分锥角）。
1,分度圆直径：
111 s i n2 ?Rmzd ??
222 s i n2 ?Rmzd ??
2,传动比：
1
2
1
2
1
2
2
112 s i ns i n ???? ???? zzddi
2112 tgc t g ?? ??i?=90?
圆锥齿轮传动的其他啮合特性 （ 重合度, 无侧隙条件, 标准
顶隙条件等 ） 可以通过其当量圆柱齿轮的啮合传动来研究 。
?＝ 90° 标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算
名 称 符 号 计算公式及参数的选择
模数 m 按 GB12368 - 90 取值
传动比 i i =z
2
/z
1
= tg δ
2
= ctg δ
1
单级 i<6 ~ 7
分度圆直径 d
1
d
2
d
1
=mz
1,
d
2
=mz
2
齿顶高 h
a
h
a
= h
a
*
m h
a
*
=1
齿顶圆直径 d
a1
d
a2
d
a1
=d
1
+2mcos δ
1,
d
a2
=d
2
+2mcos δ
2
分度圆锥角 δ
1
δ
2
δ
2
= arctg z
2
/z
1,
δ
1
=90 ° - δ
2
顶隙 c c=0.2m
齿 根圆直径 d
f1
d
f2
d
f1
=d
1
- 2.4mcos δ
1,
d
f2
=d
2
- 2.4mcos δ
2
齿根高 h
f
h
f
=(h
a
*
+ c
*
)m =1.2 m c
*
=0.2
全齿高 h h= h
f
+ h
f
=2.2m
齿顶角 θ a θ a = arctgh a /R
齿根角 θ f θ f = arctgh f /R
顶锥角 δ a1 δ a2 δ a1 = δ 1 + θ a δ a2 = δ 2 - θ a
根锥角 δ f1 δ f2 δ f1 = δ 1 - θ f δ f2 = δ 2 - θ f
外锥距 R R= r 1 2 +r 2 2
Bevel gears
圆锥齿轮传动用来传递两相交轴之间的运动和动力
一,圆锥齿轮传动的应用和特点
应用,直
齿圆锥齿轮
常用于高速
重载的传动
中, 如：汽
车, 飞机和
拖拉机等的
传动机构中 。
特点,圆锥齿轮的轮齿分布在一个
圆锥体上 。 圆锥齿轮大端的参数为
标准值 。 一对圆锥齿轮两轴之间的
交角可根据传动的需要来确定 。 在
一般机械中多采用 ∑=90° 的圆锥
齿轮 。
名称变化,圆柱 → 圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。
加工：
刨
齿
机
弧齿铣齿机
分类,直齿圆锥齿轮机构 (straight bevel gears)
斜齿圆锥齿轮机构 (helical bevel gears)
曲齿圆锥齿轮机构 (spiral bevel gears)
直齿圆锥齿轮机构 斜齿圆锥齿轮机构 曲齿圆锥齿轮机构
二, 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
1,理论齿廓
由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上
的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上 —— 球面渐开线
公共锥顶
一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹 —
— 球面渐开线
O1
O2
公共锥顶
圆平面称 发生面,圆锥称 基圆锥 。
o
rv
rv
p
δ R
O1
e’
f’
e
f
2,背锥及当量齿轮
因球面不能展开, 给锥齿轮的设
计和制造带来困难, 因此用近似
方法研究其齿廓曲线 。
?过大端作母线与分度圆锥母线
垂直的圆锥 —— 背锥
?将球面齿往该圆锥上投影, 则
球面齿形与锥面上的投影非常接
近 。 锥面可以展开, 故用锥面上
的齿形代替球面齿 。
将背锥展开得扇形齿轮，补全，
得 当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端
的球面齿形相当，两者 m和 ?相同。
r
δ
o
rv
rv
p
δ R
O1
e’
f’
e
f
当量齿轮的参数：
?? c o s2/c o s/1 zmrPOr v ???
2/mzr vv ?
?c o s/zz v ?
锥齿轮 圆柱直齿轮
?正确啮合条件,m1=m2,?1= ? 2
R1 =R2
?不根切最少齿数：
z=zv cos??zmin = 17cos? < zvmin
当量齿轮的齿形与锥齿轮的大端齿形相同,
因此圆锥齿轮的啮合传动可以通过其当量
圆柱齿轮的啮合传动来研究 。
三, 直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算
大端参数 m取标准值,?=20 °
R—— 锥距，分度圆锥顶到大端的距离。
?1,?2—— 分度圆锥角（简称分锥角）。
1,分度圆直径：
111 s i n2 ?Rmzd ??
222 s i n2 ?Rmzd ??
2,传动比：
1
2
1
2
1
2
2
112 s i ns i n ???? ???? zzddi
2112 tgc t g ?? ??i?=90?
圆锥齿轮传动的其他啮合特性 （ 重合度, 无侧隙条件, 标准
顶隙条件等 ） 可以通过其当量圆柱齿轮的啮合传动来研究 。
?＝ 90° 标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算
名 称 符 号 计算公式及参数的选择
模数 m 按 GB12368 - 90 取值
传动比 i i =z
2
/z
1
= tg δ
2
= ctg δ
1
单级 i<6 ~ 7
分度圆直径 d
1
d
2
d
1
=mz
1,
d
2
=mz
2
齿顶高 h
a
h
a
= h
a
*
m h
a
*
=1
齿顶圆直径 d
a1
d
a2
d
a1
=d
1
+2mcos δ
1,
d
a2
=d
2
+2mcos δ
2
分度圆锥角 δ
1
δ
2
δ
2
= arctg z
2
/z
1,
δ
1
=90 ° - δ
2
顶隙 c c=0.2m
齿 根圆直径 d
f1
d
f2
d
f1
=d
1
- 2.4mcos δ
1,
d
f2
=d
2
- 2.4mcos δ
2
齿根高 h
f
h
f
=(h
a
*
+ c
*
)m =1.2 m c
*
=0.2
全齿高 h h= h
f
+ h
f
=2.2m
齿顶角 θ a θ a = arctgh a /R
齿根角 θ f θ f = arctgh f /R
顶锥角 δ a1 δ a2 δ a1 = δ 1 + θ a δ a2 = δ 2 - θ a
根锥角 δ f1 δ f2 δ f1 = δ 1 - θ f δ f2 = δ 2 - θ f
外锥距 R R= r 1 2 +r 2 2
