七,渐开线直齿圆柱齿轮传动的参数和尺寸
传动参数,?? ?,,,,,** chzm
a
传动尺寸,1,节圆半径
ir?
2,啮合角 ??
3,中心距 21 rra ????? 4,传动比 212112 ???? nni
5,节圆周节
??
?? ????????
c o sc o s
bb pd
zz
dp
?? c o sc o s ??????? ppp b
?? ????? c o sc o spp
6,侧隙 1221 sese ?????????
7,顶隙
1221 fafa rrarrac ?????????
1,外啮合齿轮副
1).标准安装
1)节圆半径
ir?
2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
)(21 212121 zzmrrrra ?????????
分度圆与节圆重合
ii rr ??
?? ??
标准中心距
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
112
z
z
mz
mz
r
r
r
r
n
ni ?????
?
????
?
?
4) 传动比 12i
mpp ????5)节圆周节 p?
6)侧隙 ? 0
1221 ??????????? sesese?
7)顶隙 c?
cmchh
hhrrarrac
fa
fafa
????
?????????
*
21
212121 )(
2).非标准安装
1)节圆半径
ir?
2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
? ? ???? ??????????? c o sc o sc o sc o s2121 arrrra
分度圆与节圆分离 ii rr ??
1
2
1
2
1
2
2
1
2
112
z
z
r
r
r
r
n
ni ???
?
????
?
?
4) 传动比 12i
5)节圆周节 p?
6)侧隙 ? 01221 ????????? sese?
7)顶隙 c? ccac ???? ?
?? ?? 啮合点向齿定移动
aa ??
????? ??????? c o sc o sc o sc o s mpp
2,齿轮齿条副
1).标准安装 —— 齿轮分度圆与齿条分度线相切
1)节圆半径
ir?
2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
齿轮分度圆与节圆重合；齿条分度线与节线重合 。
11 rr ??
4) 速 比
mpp ????5)节圆周节 p?
6)侧隙 ? 0
1221 ??????????? sesese?
7)顶隙 c? cmchhc
af ????? *12
?? ?? 齿形角
无意义
112
1
211
21
mzrv
vrv p
??
?
??
?
?
2).非标准安装 —— 齿轮分度圆与齿条分度线相离
v2
?1
O1
N1
h a
* m
??=?
PB
1
B2
??=?
v2
?1
O1
N1
?a
PB
1
B2
1)节圆半径
ir?
2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
齿轮分度圆与节圆重合；齿条分度线与节线 分离 。
11 rr ??
?? ?? 齿形角
无意义
4) 速 比
112
1211 21
mzrvvrv p ?????
??
mpp ????5)节圆周节 p?
c
?
?a=ym
p?=p
p
6)侧隙 ?
?? tgym )(2?
myc
ymcc
)( * ??
???
7)顶隙 c?
分度圆分离系数
?
ym
c
3,内啮合齿轮副
1).标准安装
?两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合
?啮合角 ??等于分度圆压力角 ?
?顶隙为标准值
?满足无侧隙啮合的要求
标准中心距 a )(
2 1212 zzmrra ????
2).非标准安装
?两轮的节圆不再与各自的分度圆重合
?传动的啮合角 ??不再等于分度圆压力角 ?
非标准中心距 a? ?? c o sc o s aa ???
§ 10-6 渐开线齿轮的变位修正
一, 齿廓切制的基本原理
齿轮加工方法 粉末冶金法
铸造法
热轧法
冲压法
模锻法
切制法
成形法
范成法
(展成法
共轭法
包络法 )
铣削
拉削
插齿
滚齿
剃齿
磨齿1,成形法铣削
1）铣削刀具 —— 盘形铣刀和指状铣刀
盘铣刀加工
进给
切削
?
分度
指状铣刀加工
分度
切削
?
进给
指状铣刀常用于加工大模数
m>20mm的齿轮和人字齿轮 。
由 db=mzcos?可知, 渐开线形
状随齿数变化 。 要想获得精确
的齿廓, 加工一种齿数的齿轮,
就需要一把刀具 。 这在工程上
是不现实的 。
各号铣刀切制齿轮的齿数范围
2） 成形法加工的特点：
? 铣刀的号数有限, 造成加工出的
齿轮齿形有误差, 精度较低；
? 分度的误差会影响齿形的精度；
? 加工不连续, 生产率低, 不宜用
于大量生产 。
3）拉削刀具 —— 成形拉刀
2,范成法 (包络法或展成法 )
?
?0
1）范成包络加工原理
2）刀具 —— 齿轮刀具 (如齿轮插刀 )和齿条型刀具 (如齿条插刀
和齿轮滚刀等 )
利用一对 齿轮啮合原理 来加工齿廓, 其一个齿轮 （ 或齿条 ） 作为刀具, 另
一个齿轮则为被切齿轮毛坯, 刀具的一系列 刀痕轨迹 将被切齿轮毛坯包络
出齿轮的齿廓 。 共轭齿廓互为包络线 。
?齿轮插刀加工
??
0
范成运动
i=?0/?=z/z0
切
削
运
动
让刀运动
用齿轮插刀加
工齿轮时, 刀
具与轮坯之间
的相对运动有
范成运动
切削运动
进给运动
让刀运动
刀具形状,象一个有刀刃的外齿轮，但其齿顶要高出 c*m。
切制方法,轮坯与刀具按一定的传动比 i=z工件 /z刀具 作啮合运动, 同时刀具沿
轴线上下运动以切出齿宽 。
齿轮插刀 齿轮插刀加工外齿轮
齿轮插刀加工内齿轮
?齿条插刀加工
进给
切削
让刀
?
v 范成
V＝ ? r＝ ? mz/2
刀具形状,与标准齿条的齿形相同, 只是
齿顶高出 c*m部分, 高出的 c*m
部分齿顶为圆弧齿廓 。
加工方法,相当于齿轮与齿条的啮合，与齿轮插刀的加工方法相同。
优点,用一把插刀可以加工出 m,?
相同而齿数不同的各种齿轮
(包括内齿轮 )。
齿轮插刀加工 齿条插刀加工
缺点,切削不连续，生
产效率较低。
?齿轮滚刀加工
?
?0
范成运动
被加工齿轮
进给
齿轮滚刀形状,外形象螺旋，
其轴剖面为一个齿条刀具。
齿轮滚刀加工
?0
滚刀倾斜
? 范成运动
被加工齿轮
滚刀
进给
进给
? v
?0 切削
?0
滚刀轴剖面相当于齿条
相当于齿轮齿条啮合传动
t
t
t
t
?
优点,用一把滚刀可以加工出 m、
?相同而齿数不同的各种齿
轮, 切削连续, 生产效率
高 。
缺点,不能加工内齿轮 。
为了切制出平行与齿坯轴线
的直齿, 应使刀具的轴线偏
转螺旋升角 。
范成法加工的特点：
?同一刀具可以加工模数和压力角相同，齿数不同的齿轮
?刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。
传动参数,?? ?,,,,,** chzm
a
传动尺寸,1,节圆半径
ir?
2,啮合角 ??
3,中心距 21 rra ????? 4,传动比 212112 ???? nni
5,节圆周节
??
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bb pd
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6,侧隙 1221 sese ?????????
7,顶隙
1221 fafa rrarrac ?????????
1,外啮合齿轮副
1).标准安装
1)节圆半径
ir?
2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
)(21 212121 zzmrrrra ?????????
分度圆与节圆重合
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标准中心距
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mpp ????5)节圆周节 p?
6)侧隙 ? 0
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7)顶隙 c?
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2).非标准安装
1)节圆半径
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2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
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4) 传动比 12i
5)节圆周节 p?
6)侧隙 ? 01221 ????????? sese?
7)顶隙 c? ccac ???? ?
?? ?? 啮合点向齿定移动
aa ??
????? ??????? c o sc o sc o sc o s mpp
2,齿轮齿条副
1).标准安装 —— 齿轮分度圆与齿条分度线相切
1)节圆半径
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2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
齿轮分度圆与节圆重合；齿条分度线与节线重合 。
11 rr ??
4) 速 比
mpp ????5)节圆周节 p?
6)侧隙 ? 0
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7)顶隙 c? cmchhc
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无意义
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2).非标准安装 —— 齿轮分度圆与齿条分度线相离
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1)节圆半径
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2) 啮合角 ??
3) 中心距 a?
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4) 速 比
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?
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3,内啮合齿轮副
1).标准安装
?两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合
?啮合角 ??等于分度圆压力角 ?
?顶隙为标准值
?满足无侧隙啮合的要求
标准中心距 a )(
2 1212 zzmrra ????
2).非标准安装
?两轮的节圆不再与各自的分度圆重合
?传动的啮合角 ??不再等于分度圆压力角 ?
非标准中心距 a? ?? c o sc o s aa ???
§ 10-6 渐开线齿轮的变位修正
一, 齿廓切制的基本原理
齿轮加工方法 粉末冶金法
铸造法
热轧法
冲压法
模锻法
切制法
成形法
范成法
(展成法
共轭法
包络法 )
铣削
拉削
插齿
滚齿
剃齿
磨齿1,成形法铣削
1）铣削刀具 —— 盘形铣刀和指状铣刀
盘铣刀加工
进给
切削
?
分度
指状铣刀加工
分度
切削
?
进给
指状铣刀常用于加工大模数
m>20mm的齿轮和人字齿轮 。
由 db=mzcos?可知, 渐开线形
状随齿数变化 。 要想获得精确
的齿廓, 加工一种齿数的齿轮,
就需要一把刀具 。 这在工程上
是不现实的 。
各号铣刀切制齿轮的齿数范围
2） 成形法加工的特点：
? 铣刀的号数有限, 造成加工出的
齿轮齿形有误差, 精度较低；
? 分度的误差会影响齿形的精度；
? 加工不连续, 生产率低, 不宜用
于大量生产 。
3）拉削刀具 —— 成形拉刀
2,范成法 (包络法或展成法 )
?
?0
1）范成包络加工原理
2）刀具 —— 齿轮刀具 (如齿轮插刀 )和齿条型刀具 (如齿条插刀
和齿轮滚刀等 )
利用一对 齿轮啮合原理 来加工齿廓, 其一个齿轮 （ 或齿条 ） 作为刀具, 另
一个齿轮则为被切齿轮毛坯, 刀具的一系列 刀痕轨迹 将被切齿轮毛坯包络
出齿轮的齿廓 。 共轭齿廓互为包络线 。
?齿轮插刀加工
??
0
范成运动
i=?0/?=z/z0
切
削
运
动
让刀运动
用齿轮插刀加
工齿轮时, 刀
具与轮坯之间
的相对运动有
范成运动
切削运动
进给运动
让刀运动
刀具形状,象一个有刀刃的外齿轮，但其齿顶要高出 c*m。
切制方法,轮坯与刀具按一定的传动比 i=z工件 /z刀具 作啮合运动, 同时刀具沿
轴线上下运动以切出齿宽 。
齿轮插刀 齿轮插刀加工外齿轮
齿轮插刀加工内齿轮
?齿条插刀加工
进给
切削
让刀
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v 范成
V＝ ? r＝ ? mz/2
刀具形状,与标准齿条的齿形相同, 只是
齿顶高出 c*m部分, 高出的 c*m
部分齿顶为圆弧齿廓 。
加工方法,相当于齿轮与齿条的啮合，与齿轮插刀的加工方法相同。
优点,用一把插刀可以加工出 m,?
相同而齿数不同的各种齿轮
(包括内齿轮 )。
齿轮插刀加工 齿条插刀加工
缺点,切削不连续，生
产效率较低。
?齿轮滚刀加工
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范成运动
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进给
齿轮滚刀形状,外形象螺旋，
其轴剖面为一个齿条刀具。
齿轮滚刀加工
?0
滚刀倾斜
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被加工齿轮
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滚刀轴剖面相当于齿条
相当于齿轮齿条啮合传动
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优点,用一把滚刀可以加工出 m、
?相同而齿数不同的各种齿
轮, 切削连续, 生产效率
高 。
缺点,不能加工内齿轮 。
为了切制出平行与齿坯轴线
的直齿, 应使刀具的轴线偏
转螺旋升角 。
范成法加工的特点：
?同一刀具可以加工模数和压力角相同，齿数不同的齿轮
?刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。
