工程力学（ C）
北京理工大学理学院力学系 韩斌
(15)
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
在图示的平面系统中, 匀
质球 A 重 P1,借本身重量和摩
擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维
持在仰角是 ?的光滑斜面上,
绳的一端挂着重 P2的物块 B。 试
分析物块 B,球 A和滑轮 C的受
力情况, 并分别画出平衡时各
物体的受力图 。
?例题
?
C G
B
H
E
A
F
D
1P
? 2P
?
解：
1.物块 B 的 受力图。
B
D
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
?例题
DF
?
2P
?
?
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
? 2P
?
E
A
F
2,球 A 的 受力图。
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
?例题
1P
?
FF
?
EF
?
?
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
? 2P
?
3.滑轮 C 的受力图。
C
I
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
?例题
DF?
?
G
H
EF?
?
CF
?
?
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
? 2P
?
B
D
DF
?
2P
?
E
A
F
1P
?
FF
?
EF
?
等腰三角形构架 ABC 的
顶点 A,B,C 都用铰链连
接, 底边 AC固定, 而 AB 边
的中点 D 作用有平行于固定
边 AC 的力 F,如图所示 。
不计各杆自重, 试画出杆 AB
和 BC 的受力图 。
例题 2
§ 5 静力学基本概念
?例题
B
E
CA
B
D
F?
解,1,杆 BC 的受力图。
B
C
例 题 2
§ 5 静力学基本概念
?例题
BF
?
CF
?
B
E
CA
B
D
F?
2,杆 AB 的受力图。
表示法一 表示法二
B
D
A
H
例 题 2
§ 5 静力学基本概念
?例题
B
E
CA
B
D
F?
B
C
BF
?
CF
?
F?
BF?
?
AxF
?
AyF
?
BF?
?
F?
AF
?
★
B
D
A
用力 F 拉动碾子以轧平路面,重为 G 的碾子受
到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
例 题 3
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
B
F?
碾子的受力图为,
解：
A
B
G?
BF
?
AF
?
OF
?
例 题 3
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
B
F?
屋架如图所示 。 A处为
固定铰链支座, B处为活动
支座搁在光滑的水平面上 。
已知屋架自重 G,在屋架的
AC边上承受了垂直于它的
均匀分布的风力载荷, 单
位长度上承受的力为 q。 试
画出屋架的受力图 。
例 题 4
§ 5 静力学基本概念
?例题
A B
Cq
G?
屋架的 受力图为：解：
q
例 题 4
§ 5 静力学基本概念
?例题
G?A
B
C
BF
?AxF
?
AyF
?
A B
Cq
G?
如图所示, 水平梁 AB用斜
杠支撑, A, C, D三处均为光
滑铰链连接 。 匀质梁重 G1, 其
上放一重为 G2 的电动机 。 如不
计杆 CD的自重, 试分别画出杆
CD和梁 AB（ 包括电机 ） 的受力
图 。
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
?例题
A B
D
C
1G
?
2G
?
1,斜杆 CD 的受力图。解：
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
?例题
C
D
杆 CD为二力杆。
CF
?
DF
?
A B
D
C
1G
?
2G
?
2,梁 AB（包括电动机）
的受力图。
A
BD
DF?
?
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
?例题
2G
?
1G
?
C
D
CF
?
DF
?
AxF
?
AyF
?
A B
D
C
1G
?
2G
?
例 题 6
§ 5 静力学基本概念
?例题
P
C
A B
1F
?
2F
?
如图所示的三铰拱
桥, 由左右两拱桥铰接
而成 。 设各拱桥的自重
不计, 在拱上作用有载
荷 和,试分别画出
左拱和右拱的受力图 。
1F
?
2F
?
1,右拱 BC 的受力图。
C
B
解：
例 题 6
§ 5 静力学基本概念
?例题
BF
?
CF
?
若不带铰 C，右拱为
一个二力体。
P
C
A B
1F
?
2F
?
2,左拱 AC 的受力图。
A
C
例 题 6
§ 5 静力学基本概念?例题
CF?F
Ax
FAy
F
C
B BF?
CF
?
P C
A B
1F?
2F?
2F
?
如图所示, 梯子的两部分 AB
和 AC在 A点铰接, 又在 D, E两
点用水平绳连接 。 梯子放在光滑
水平面上, 若其自重不计, 但在
AB的中点处作用一铅直载荷 F。
试分别画出梯子的 AB,AC部分
以及整个系统的受力图 。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
B C
D E
H
F?
1.梯子 AC 部分的受力图。
A
C
E
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
?例题
CF
?
EF
?
AF
?
解：
AC杆上三力汇交。A
B C
D E
H
F?
2.梯子 AB 部分的受力图。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
B C
D E
H
F? A
B
H
D
F?
BF
?
EF?
?
AF?
?
A
C
E CF?
EF
?
AF
?
3.梯子整体的受力图。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
B C
D E
H
F?
BF
?
CF
?
TF
?
TF?
?
A
B C
D E
H
F?
如图所示, 重物重 G = 20 kN,
用钢丝绳挂在支架的滑轮 B上, 钢
丝绳的另一端绕在铰车 D上 。 杆 AB
与 BC铰接, 并以铰链 A,C与墙连
接 。 如两杆与滑轮的自重不计并忽
略摩擦和滑轮的大小, 试画出杆 AB
和 BC以及 滑轮 B的受力图 。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
BD
?30
C
?60
G?
1.杆 AB的受力图。解：
2.杆 BC 的受力图。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
B
B
C
BAF
?
AF
?
BCF
?
CF
?
AB为二力杆
（不带销钉 B）。
BC也为二力杆
（不带销钉 B） 。
A
BD
?30
C
?60
G?
B
3,滑轮 B ( 不带销钉 )
和销钉的受力图。
4,滑轮 B ( 带销
钉 )的受力图。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
?例题
A
BD
?30
C
?60
G?
1F
?
2F
?
B
BF?
?
?60 BC
F??
A
B
BAF?
AF?
B
C
BCF?
CF?
B
1F
?
2F
?BAF
??
BCF?
?
?30
BAF?
?
BF
?
B1
F?
2F
?
BF
?
×
错误画法
如图所示平面构架, 由杆 AB,
DE及 DB铰接而成 。 钢绳一端拴在 K
处, 另一端绕过定滑轮 Ⅰ 和动滑轮
Ⅱ 后拴在销钉 B上 。 重物的重量为 G，
各杆和滑轮的自重不计 。 (1)试分别
画出各杆,各滑轮, 销钉 B以及整个系
统的受力图； (2)画出销钉 B与滑轮 Ⅰ
一起的受力图； (3)画出杆 AB,滑轮
Ⅰ,Ⅱ,钢绳和重物作为一个系统时的
受力图 。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
1,杆 BD（ B处不带销钉）
的受力图。
D
B
解：
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
DF
?
1BF
?
杆 BD为二力杆。
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
A
C
B
2,杆 AB（ B处仍不带销钉）
的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
AF
?
CxF
?CyF
?
xBF2
?
yBF2
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
E
C
K
D3,杆 DE的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
D
B
DF
?
1BF
?
A
C
BAF
?
CxF
?CyF
?
xBF2
?
yBF2
?
KF
?
DF?
?
CxF?
?
CyF?
?
ExF
?
EyF
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
4,轮 Ⅰ (B处不带销钉）的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
B Ⅰ
KF?
?
1TF
?
3BF
?
Ⅱ
5,轮 Ⅱ 的受力图。
1TF?
?2TF?
GF
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
6,销钉 B的受力图。
B
D
B
DF
?
1BF
?
A
C
BAF
?
CxF
?CyF
?
xBF2
?
yBF2
?
B Ⅰ
KF?
?
1TF
?
3BF
?
Ⅱ
1TF?
?2TF?
GF
?
1BF?
?
xBF2?
?
yBF2?
?
3BF?
?
2TF?
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
7,整体的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
ExF
?
EyF
?
AF
?
EF
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
8,销钉 B与滑轮 Ⅰ 一起的受力图 。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
B Ⅰ
KF?
?
1TF
?
2TF?
?
1BF?
? xBF2??
yBF2?
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
Ⅱ
CA B Ⅰ
9,杆 AB,滑轮 Ⅰ, Ⅱ 以及重物、钢
绳（包括销钉 B）一起的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
?例题
G?
CxF
?CyF
?
?AF
?
1BF?
?
KF?
?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
?
Ⅰ
G?
重为 G = 980 N的重物悬
挂在滑轮支架系统上, 如图
所示 。 设滑轮的中心 B与支架
ABC相连接, AB为直杆,
BC为曲杆, B为销钉 。 若不
计滑轮与支架的自重, 画出
各构件的受力图 。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
?例题
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
?45
G?
M
A B
解,1,杆 AB（二力杆） 的受力图。
2,杆 BC （也为二力杆）的受力图。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
?例题
AF
?
1BF
?
CF
?
2BF
?
B
CA B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
?45
G?
M
J
J
1JF
?
2JF
?
3.杆 J（二力杆）的受力图
B
3,轮 B (B处不带销钉）的受力图。
4,销钉 B 的受力图。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
?例题
B F
FF
?
H
?45
HF
?
3BF
?
CF?
2BF?
B
C
A BAF? 1BF?1BF??
2BF?
? 3BF??
EF
?
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
?45
G?
M
5,轮 D 的受力图。 6,轮 I 的受力图。
I
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
?例题
DE
FF?
?
EF?
?
2JF?
?
G?
1JF?
?
?45
HF?
? IxF
?
IyF
?
M
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
?45
G?
M
J
1JF
?
2JF
?
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
?例题
M
A
B
C D
E
F
H 杆 AB有一滑槽，杆 CD
中部有一固定于杆 CD
上的销钉 F，销钉可在
滑槽中滑动,A,C为
铰链,HB为柔绳,E端
为固支端,D处作用了
主动力偶 M，试分析系
统受力，画出受力图。
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
?例题
解,1.杆 AB（带销钉 A）
的 受力图。
A
B
F
BF
?
FF
?
AF
?
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
?例题
2.杆 CD（带销钉 C,F）
的受力图
M
F
C D
FF?
?
CF
?
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
?例题
3.杆 CE的受力图
E
C
A
CF?
?
AF?
?
ExF
?
EyF
?
ME
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
?例题
O
A
B
C D
P?
F?
圆盘与顶杆，顶杆
CD可在水平滑槽
中滑动，试分析各
部分的受力，并画
出受力图。
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
?例题
解,1.圆盘的受力图
A
OB
P?
C
AF
?
BF
?
CF
?O
A
B
C D
P?
F?
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
?例题
C D F?
CF?
?
1F
?
2F
?
2.杆 CD的受力图
O
A
B
C D
P?
F?