k
§ 14-4 交变应力及疲劳破坏
y d t
2
s in?
M P a
M y
I
P a d
I
t
z z2
s inCL14TU20
t
应力随时间作周期性变化，
这种应力叫做 交变应力
P a d
I
t
z2
sin
t
CL14TU21
t
静平衡位置
t
CL14TU22
试验结果表明,材料在交变应力作用下的破坏情况与静应力破坏有其本质的不同。材料在交变应力作用下破坏的主要特征是,
(1) 因交变应力产生破坏时，最大应力值一般低于静载荷作用下材料的抗拉 (压 )强度极限 σb，有时甚至低于屈服极限 σs。
(2) 材料的破坏为脆性断裂，一般没有显著的塑性变形，即使是塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上，明显地存在着两个区域：
光滑区和颗粒粗糙区。
(3)材料发生破坏前，应力随时间变化经过多次重复，其循环次数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。
粗糙区光滑区裂纹源
CL14TU25
在交变应力作用下发生的破坏，称为 疲劳破坏 。
用手折断铁丝，弯折一次一般不断，但反复来回弯折多次后，铁丝就会发生裂断，这就是材料受交变应力作用而破坏的例子。
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。
§ 14-5 交变应力的循环特征 持久极限
t
min
max
m
循环特征 CL14TU26
r
m in
m ax
平均应力
mm a x m in2am a x m in2
应力幅度对称循环
r1
非对称循环
r1
t
,,m a m a x0
脉动循环
r0,
m a
m a x
2
t
实验表明，在同一循环特征下，交变应力的最大应力 越大，破坏前经历的循环次数越少；
max
max
max
r
反之，降低,便可使破坏前经历的循环次数增多。 在 减小到某一临界值时，试件可经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏,这一临界值称为材料的持久极限 或 疲劳极限 。用 表示。
在纯弯曲变形下，测定对称循环的持久极限技术上较简单。
CL14TU27
将材料加工成最小直径为 7～ 10mm，表面磨光的试件，每组试验包括 6 ～ 10根试件。
CL14TU28
第一根试件,m a x 1 60%b
N1 N2
max1
max2
r
max
NCL14TU29
N1
第二根试件,略小于ma x ma x2 1N2
第三根试件,? m a x 3 N3
§ 14-6 影响构件持久极限的因素一、构件外形的影响若构件上有螺纹、键槽、键肩等，其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低。
其影响程度用有效应力集中系数表示：
K d
k
( )
( )
1
1
光滑试件的持久极限有应力集中的试件的持 久极限
CL14TU30
K?
r
d
D
d? 11.
MM
Dd
r
b? 900 M P a
图 14-15(a)
b? 600 M P a
CL14TU31
K?
r
d
1 1 1 2.,Dd
MM
Dd
r
b? 900 M P a
图 14-15(b)
r
d
1 2 2,Dd
MM
Dd
r
b? 900 M P a
图 14-15(c)
K?
CL14TU32 rd
TT
K?
图 14-15(d)
D
d? 11.
r
d
TT
K?
图 14-15(e)
1 1 1 2.,Dd
r
d
TT
K?
图 14-15(f)
1 2 2,Dd
二、构件尺寸的影响大试件的持久极限比小试件的持久极限要
CL14TU40
低尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸系数表示
( )1
1
光滑大试件的持久极限光滑小试件的持久极限下表给出了在弯、扭的对称应力循环时的尺寸系数。
表 1 4 - 1 尺寸系数直径 d ( m m )
碳钢 合金钢各种钢
>20 ～ 30 0.91 0.83 0.89
>30 ～ 40 0.88 0.77 0.81
>40 ～ 50 0.84 0.73 0.78
>50 ～ 60 0.81 0.70 0.76
>60 ～ 70 0.78 0.68 0.74
>70 ～ 80 0.75 0.66 0.73
>80 ～ 100 0.73 0.64 0.72
>100 ～ 120 0.70 0.62 0.70
>120 ～ 150 0.68 0.60 0.68
>150 ～ 500 0.60 0.54 0.60
三、构件表面状态的影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响，这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中。
( )
( )
1
1 d
其他加工情况的构件的 持久极限表面磨光的试件的持久 极限若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理，其持久极限也就得到提高。 表面质量对持久极限的影响用表面状态系数 β表示：
综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限
1
0
1
1
K
K 为有效应力集中系数为尺寸系数为表面状态系数为表面磨光的光滑小试 件的持久极限四、对称循环下构件的疲劳强度计算上一小节已求得
1
0
1
K
构件的许用应力 [ ]?
1
1
0
1
n K n
构件的强度条件m a x [ ] 1
作业（ P278-280）
1,2,4,7
8（将图中 P=70kN改为 P=700N）
12（将题中 Q=250kN改为 Q=250N）
§ 14-4 交变应力及疲劳破坏
y d t
2
s in?
M P a
M y
I
P a d
I
t
z z2
s inCL14TU20
t
应力随时间作周期性变化，
这种应力叫做 交变应力
P a d
I
t
z2
sin
t
CL14TU21
t
静平衡位置
t
CL14TU22
试验结果表明,材料在交变应力作用下的破坏情况与静应力破坏有其本质的不同。材料在交变应力作用下破坏的主要特征是,
(1) 因交变应力产生破坏时，最大应力值一般低于静载荷作用下材料的抗拉 (压 )强度极限 σb，有时甚至低于屈服极限 σs。
(2) 材料的破坏为脆性断裂，一般没有显著的塑性变形，即使是塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上，明显地存在着两个区域：
光滑区和颗粒粗糙区。
(3)材料发生破坏前，应力随时间变化经过多次重复，其循环次数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。
粗糙区光滑区裂纹源
CL14TU25
在交变应力作用下发生的破坏，称为 疲劳破坏 。
用手折断铁丝，弯折一次一般不断，但反复来回弯折多次后，铁丝就会发生裂断，这就是材料受交变应力作用而破坏的例子。
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。
§ 14-5 交变应力的循环特征 持久极限
t
min
max
m
循环特征 CL14TU26
r
m in
m ax
平均应力
mm a x m in2am a x m in2
应力幅度对称循环
r1
非对称循环
r1
t
,,m a m a x0
脉动循环
r0,
m a
m a x
2
t
实验表明，在同一循环特征下，交变应力的最大应力 越大，破坏前经历的循环次数越少；
max
max
max
r
反之，降低,便可使破坏前经历的循环次数增多。 在 减小到某一临界值时，试件可经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏,这一临界值称为材料的持久极限 或 疲劳极限 。用 表示。
在纯弯曲变形下，测定对称循环的持久极限技术上较简单。
CL14TU27
将材料加工成最小直径为 7～ 10mm，表面磨光的试件，每组试验包括 6 ～ 10根试件。
CL14TU28
第一根试件,m a x 1 60%b
N1 N2
max1
max2
r
max
NCL14TU29
N1
第二根试件,略小于ma x ma x2 1N2
第三根试件,? m a x 3 N3
§ 14-6 影响构件持久极限的因素一、构件外形的影响若构件上有螺纹、键槽、键肩等，其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低。
其影响程度用有效应力集中系数表示：
K d
k
( )
( )
1
1
光滑试件的持久极限有应力集中的试件的持 久极限
CL14TU30
K?
r
d
D
d? 11.
MM
Dd
r
b? 900 M P a
图 14-15(a)
b? 600 M P a
CL14TU31
K?
r
d
1 1 1 2.,Dd
MM
Dd
r
b? 900 M P a
图 14-15(b)
r
d
1 2 2,Dd
MM
Dd
r
b? 900 M P a
图 14-15(c)
K?
CL14TU32 rd
TT
K?
图 14-15(d)
D
d? 11.
r
d
TT
K?
图 14-15(e)
1 1 1 2.,Dd
r
d
TT
K?
图 14-15(f)
1 2 2,Dd
二、构件尺寸的影响大试件的持久极限比小试件的持久极限要
CL14TU40
低尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸系数表示
( )1
1
光滑大试件的持久极限光滑小试件的持久极限下表给出了在弯、扭的对称应力循环时的尺寸系数。
表 1 4 - 1 尺寸系数直径 d ( m m )
碳钢 合金钢各种钢
>20 ～ 30 0.91 0.83 0.89
>30 ～ 40 0.88 0.77 0.81
>40 ～ 50 0.84 0.73 0.78
>50 ～ 60 0.81 0.70 0.76
>60 ～ 70 0.78 0.68 0.74
>70 ～ 80 0.75 0.66 0.73
>80 ～ 100 0.73 0.64 0.72
>100 ～ 120 0.70 0.62 0.70
>120 ～ 150 0.68 0.60 0.68
>150 ～ 500 0.60 0.54 0.60
三、构件表面状态的影响实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响，这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中。
( )
( )
1
1 d
其他加工情况的构件的 持久极限表面磨光的试件的持久 极限若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理，其持久极限也就得到提高。 表面质量对持久极限的影响用表面状态系数 β表示：
综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限
1
0
1
1
K
K 为有效应力集中系数为尺寸系数为表面状态系数为表面磨光的光滑小试 件的持久极限四、对称循环下构件的疲劳强度计算上一小节已求得
1
0
1
K
构件的许用应力 [ ]?
1
1
0
1
n K n
构件的强度条件m a x [ ] 1
作业（ P278-280）
1,2,4,7
8（将图中 P=70kN改为 P=700N）
12（将题中 Q=250kN改为 Q=250N）
